Ferm fucto FRMI-IR lottare f F co MTL er - F =[-.5e...5e] e er a T=[1K... 5K]. Soluzoe: scrt MTL 1.8.6.4 1K K 3K 4K 5K. -.5.5 - F ev
qulbro-problema To arretta d S d lughezza L drogata uformemete all equlbro e alla temeratura T. TI: L=1mm, =5 1 17-3, T=3K L alcolare le bade c, f, v, f l otezale y e l camo F le cocetrazo, = erfcare rsultat otteut col tool drft-dffuso lab d aohub.org
Imostamo arametr el smulatore: le lfetme soo rrlevat er questo roblema e lascamo quelle d default l tool effettua smulazo al varare del bas ; a o teressa l aals er = e lascamo arametr d default er gl altr ut d lavoro
Pochè samo all equlbro = ed l materale è omogeeo co drogaggo uforme l equazoe d Posso-oltzma revede u camo y,, costat e F= come cofermato dalla smulazoe basso a sstra a arte effett d bordo Pochè >>4 ossamo certamete assumere =5 1 17-3. ssumedo l caso o degeere ossamo calcolare co la legge d azoe d massa 6 1 3 17 3 51 I rsultat er, soo cofermat dalla smulazoe fg. alto a destra
ssedo le eerge otezal d c, v, f, f dfferscoo tra d loro er ua costate, ache le bade soo atte ssumedo come rfermeto er l eerga F = lo stesso fa l smulatore, ossamo calcolare la oszoe relatva della bada d coduzoe e valeza e F kt G 1.1e ktlog.18e Il otezale relatvo al lvello trseco e rferto al lvello d Ferm s determa da e F kt F F ktlog.46 y F / q.46
qulbro-problema To arretta d S d lughezza fta all equlbro e alla temeratura T co drogaggo o uforme. TI: e =1 18-3,=1mm m =m =1 //s, T=3K = Plottare,, F, r,, y, tutte le comoet d drft e dffusoe e l dagramma a bade er ma =4mm. alcolare tutte le gradezze = =1mm e la d.d.. d bult- dotta ell tervallo ma.
desty -3 Soluzoe: dalla legge d azoe d massa dall' equazoe della correte dall' equazoe d Posso Il lot MTL è J o J regoe quas-eutra J TH F F TH r q r q e TH 1 1 15 ro/q 1 1 1 5 regoe svuotata d carca moble 1.5 1 1.5.5 3 3.5 4 um r regoe d carca sazale. vco a = tuttava r regoe quas-eutra ovvero carca moble d maggortar elettro e drogaggo etto d to s comesao arossmatvamete er >3mm la carca moble è ferore al drogaggo e r regoe svuotata
curret desty / 5 electrc flm / 15 1 5.5 1 1.5.5 3 3.5 4 um J J J J, drft, drft, dfft, dfft qm F qm F q J q J, drft qm TH qm, drft TH e e 1 1 J,drft J,drft 1 1-1 1 3 4 um
11,, 4,, 11 3 19, 4 3 17 19, 3 17 3 13 3 19-6 19 3 1 4 8 3 3 3 17 6 3 17 1μm 1μm 3 18 1.5 1 3 1.5 518 7 s 1 1 1.6 1 3 518 1 3.67 s 1 1 1.6 1 3.67 1 3.37 m 1 3.37 m 1 1 1.6 1 5.9 F/m 1 8.85 11.8 518 1 1 1 5.9 7 1 3.67 1 1 3.67 1 J J J J F q J F q J q q q F e drft dff drft dff drft drft TH TH m m r r
otetal TH dy F d y F d TH y Imoedo la codzoe d eutraltà ed equlbro al cotatto = trovamo la codzoe al bordo er l otezale y TH log TH y L y L.48.41.5.4.3..1 1 3 4 um
eergy e Per l calcolo del dagramma a bade assumamo come rfermeto er l eerga F = e kt F G F ktlog 1.5 F -.5-1 -1.5 1 3 4 um 5.91 F ktlog 3 19 3 3.1 e log 56.1me 18 3 3.671.56 1.1 1.6e G
RIFT barretta d lughezza L e sezoe S co drogaggo ufome. L TI: L=1mm, S=1mm, =1 16-3, T=3K I alcolare: 1. calcolare coducbltà, resstvtà, ressteza. I=.1, I= 3. le coc =, = er = 4. le bade c =, f =, v = er = 5. l otezale y= e l camo F= er = erfcare rsultat otteut col tool drft-dffuso lab d aohub.org.
Soluzoe 1: r 1/.58Ω L R r S qm.58ω 1-4 -3 1 1.61 58.1 19 176 s 1 16 3 1.7 1 L 1 Soluzoe : alcolamo l camo crtco F c vsat m 7 1 /s 176 //s 9.91 3 / I <<F c L=1 > 1 regme d mobltà legge d Ohm regme d saturazoe d veloctà 1m F L J 1 1 1 4 1 1m qmf 1711 3 m 1 I m F / F c 1/ 17 JS qm FS R //s 1 1 58.1 1.7m F L J 1 4 1 qmf 1451 4 I m 1 m F / F c 1/ 453 //s JS qm FS 14.5m R 58.1 34.4m
Imostamo arametr della smulazoe la sezoe S o è mostable e o serve ochè o vee calcolata la correte ma solo la destà d correte è mortate settare la veloctà d rcombazoe a cotatt al valore ù alto ermesso modo che s comorto come deal la mobltà vee calcolata teramete dedeza del drogaggo mostato. lteratvamete è ossble secfcare de valor modo mauale; mostamo arametr base alla tabella d mobltà m =176 //s, m =46.9 //S le lfetme rguardao le equazo d cotutà e soo fluet questo to d roblema ochè r= e U= er
el tool drft-dffuso la battera ha olartà oosta rsetto a quella assuta l otezale ù alto sta a sstra come fgura basso. I accordo a questa covezoe rsultat d destà d correte soo L J.1=1711 /, J=1451 / che torao abbastaza bee co valor smulat fg. a destra. S ota er alte l effetto della saturazoe d veloctà. Pochè l materale è omogeeo e rmae eutro ache fuor equlbro, soo costat 1 4 3
Pochè samo o-equlbro dovuto a trasorto f = f = F. Per l calcolo delle bade fssamo, er esemo, l rfermeto d F sull elettrodo d destra =L a. Per = l lvello d Ferm sull elettrodo d sstra = sarà -e. Pochè samo zoa eutrale l camo F è costate e le bade varao learmete. Qud l lvello d Ferm vara learmete da -e er = a e er =L. che c, v, y varao learmete. L offset d c ed v ed f rsetto a F vale e e F kt F F kt F F F F G F ktlog ktlog ktlog G.91e.36e.9e F F ktlog F G.91e ktlog 1.79e.36e
Il otezale trseco vara learmete e vale agl estrem y F / q y L y.36.36 Il camo è costate e vale F L L 1 4 questo caso l tool reseta u errore d sego
ecadmeto d ortator-problema to arretta d S drogata d lughezza L, drogata uformemete, e llumata modo uforme co sorgete d luce stazoara che forza ua geerazoe ottca ar a G. Iotzzado le codzo d bassa ezoe e eutraltà, calcolare:,, F le bade c, v, y, f, f TI: G=1-3 /s, t =t =1ms, : L=1mm, =1 16-3, T=3K erfcare rsultat otteut attraverso l tool drft-dffuso lab Soluzoe Imostamo arametr d smulazoe. I artcolare aullamo la rcombazoe suerfcale a cotatt modo che o vega forzato l equlbro a bord
I bassa ezoe la oolazoe de maggortar rmae crca costate 1 16 3 l equazoe d cotutà er mortar dveta le dervate sazal soo ulle d dt U t G Gt 1 s 3 1 6 s 1 14 3 1 14 3 =<< otes d bassa ezoe OK er G=1-3 /s. La smulazoe dà u camo molto ccolo frutto della rsoluzoe umerca.
Pochè, soo costat le bade soo atte. Pochè l semcoduttore è redamo f come rfermeto f =. La dffereza f - f uò essere calcolata come F e F kt F ktlog.6e e y - e F F kt F kt F G / q.36e ktlog F F F F G ktlog.91e ktlog.9e.36e
ecadmeto d ortator-problema to arretta d lughezza W a temeratura T co drogaggo uforme llumata da ua ogga d foto che crea u eccesso =. Iotzzado bassa ezoe e eutraltà, lottare gl eccess d elettro e lacue, l camo e tutte le comoet d destà d correte. alutare rsultat aaltc =5mm e cofrotarl co rsultat otteut co MTL. TI: W=1mm, =1 18-3, =1 1-3, t =t =1s, m =5 //S, m =5 //S, T=3K. Soluzoe: scrt MTL alcolamo dffusvtà e lughezze d dffusoe le mobltà soo rese dalla tabella er l drogaggo d 1 18-3 kt m 5.91 q 3 5 s 6.5 s L kt q t 6.5 s m 5.91 3 1 9 5 s s 81 5 6.5 s L t 6.5 s 1 9 s 81 5
ecess -3 Pochè L d, L d << W la soluzoe delle equazo d dffusoe er elettro e lacue soo dobbamo verfcare seguto se è effettvamete ossble alcarle e e / L / L 1 19 8 6 4 4 6 8 1 um
feld / Le comoet d correte d dffusoe soo J J, dff, dff q q q L q L e / L e / L Il camo vale F q J J J m m q m m q m m drft dff J, dff, dff 1-8 -.5-1 -1.5-4 6 8 1 um
curret desty / Le comoet d correte d drft soo J qm F J, qm F, drft drft curret desty / 1-4 1-1 Jdrft Jdff Jdrft Jdff 1 3 4 5 um 1-4 1 J J J -1-4 6 8 1 um a otare che J, J. Questo rsultato è comatble co ua veloctà d rcombazoe fta e dversa da zero, ovvero co la reseza d dfett all terfacca =
alcolamo l raorto tra le comoet d dffusoe e quelle d drft er verfcare l alcabltà delle equazo d dffusoe 1 15 curret desty / 1 1 1 5 Jdff/Jdrft Jdff/Jdrft 1 4 6 8 1 um Il raorto s mate >=1 er og ache er maggortar. elettro Qud le equazo d dffusoe hao seso e tutt cot fatt valgoo co buoa arossmazoe. OT: el caso cu o è ossble alcare l equazoe d dffusoe er maggortar, o è eache ossble calcolare l camo e le corret d drft. L uca correte calcolable è quella d dffusoe de mortar.
OK dffusoe equazo 1 1.5 1 1.8 1 s 5 1 1.6 1 7.5 1 1.8 1 s 5 1 1.6 1 1.8 1.57 1 1 8 /s 6.5 1 1.6 1.65 1 1 8 /s 6.5 1 1.6 1 1 1 1 1 1,,,, 19 1-3 7 19, 9 1-3 18 19, 1,, 7-3 7 5 19, 7-3 7 5 19, -3 7-3 18-3 7 8 1 5 1-3 1 / -3 7 8 1 5 1-3 1 / 5 4 5 4 J J J J F q J F q J q J J F L q J L q J e e e e dff drft dff drft drft drft dff dff dff dff L L m m m
Guzoe P all equlbro Guzoe P equlbro a temeratura T co rego P ed d lughezza W, W, sezoe S=1mm e drogate,. etermare sotto l arossmazoe d svuotameto comleto 1.,, W, y b, F ma, e le ressteze delle rego eutre. l camo e l otezale 3. le cocetrazo d elettro, lacue e la destà d carca etta 4. le bade c, v, f, f ofrotare rsultat otteut co lot MTL e col tool P Jucto Lab d aohub.org TI: T=3K, W =W =m, = =1 17-3
Soluzoe: scrt MTL 116.78Ω 1 1 675 1 1.6 1 1.6 1 37.8Ω 1 1 331.5 1 1.6 1 1.6 1 1 1.6 1 1.6 / 1 1.1 1 8.85 11.8 1 7.38 1 1 1.6 7.5m / 7.5m / 145m 1 1.45 1 1 1 1.83 1 1.6 1 8.85 11.8 1 1.83 1 1 1 l 1 5.9 l 8 17 19 5 8 17 19 5 5 5 5 14 6 17 19 ma 5 17 17 19 14 17 17 3 S q R S q R W W q F W W W W q W R R R R b T b m m y y
Imostamo arametr d ut el tool P Jucto Lab
Il camo è P Jucto Lab q F q matlab 14 fled / -5-1 -15 -. -.1.1. um La codzoe al bordo sstro =- er l otezale è TH e log F F kt 5.91 3 1 log 1 y 1 17 F.418 q
Il otezale è b b q q y y y y y y y -. -.1.1. -.5.5 um otetal matlab P Jucto Lab a otare come, el smulatore, l otezale o sa detfcato col lvello trseco. ssumedo l lvello d Ferm come rfermeto f=, l lvello d Ferm trseco è f =-qy.
et charge / 3 Possamo qud calcolare la destà d artcelle P Jucto Lab e F kt F matlab coc -3 1 1 -. -.1.1. um e la destà d carca etta r q P Jucto Lab. matlab.1 -.1 -. -. -.1.1. um
at, ossamo calcolare le bade F F qy F kt e ktlog G ergy e 1.5 -.5 matlab c v f f -1 -. -.1.1. um P Jucto Lab
Guzoe P fuor equlbro Guzoe P a temeratura T co rego P ed d lughezza W, W, drogate, e co lfetme t, t. ee alcata ua d.d.. etermare ell ambto della teora d Shockley 1.,, W, y b, F ma, le R delle rego eutre e I. l camo e l otezale 3. le cocetrazo d elettro, lacue e la destà d carca etta 4. le bade c, v, f, f, f 5. le destà d correte d elettro e lacue ofrotare rsultat otteut co lot MTL e col tool P Jucto Lab d aohub.org TI: =.6, T=3K, W =W =m, = =1 17-3, t =t =1-1 s
Soluzoe: scrt MTL Suoamo d essere elle codzo er cu vale la teora d Shockley. I artcolare se la correte è tato bassa da rteere trascurable la caduta elle zoe eutre ossamo rsolvere l elettrostatca co le codzo al bordo F y F y e calcolare y b y W q 7.851 F b R R R W l y.83.6 78.5m 19 17 5 q 1.61 1 7.851 4 61 / 14 11.88.851 5 5 W 1.61 W 1.61 ma T 6 1 qm 1 qm b 5.91 1 1 3 W / 39.m R S S R 1.61 1.61 17 1 1 l 1 19 19 R 17 11.88.851 19 1.61 5 1.61 3311 5 1.61 6751.83 W 17 17 1 1 8 8 14 33.5Ω 149Ω 1 1 17 W / 39.m 1 1 17
J q W tah L tah L L la destà d correte el uto d lavoro J J e TH 1.5/ I JS.1 W L.6 è.51 8 1 / La caduta elle zoe eutre è S S R R R R R R I SJ J 11.4μ.6 è trascurable rsetto alla d.d.. alcata, er cu ossamo assumere che cada tutta a ca della SR. Osservamo come o deda da S. la d.d.. che cade elle zoe eutre La codzoe d bassa ezoe è rsettata se y b TH m log,log y b.83
curret desty / Imostamo arametr el smulatore 3 matlab P Jucto Lab 1.1..3.4.5.6.7 voltage otamo che er l uto d lavoro dato.6 l coto MTL da u errore d crca 3% rcalmete dovuto alla codzoe d bassa ezoe o totalmete rsettata
P Jucto Lab Il camo è q F q 14 matlab fled / - -4-6 -8 -. -.1.1. um
La codzoe al bordo sstro =- er l otezale è f =-q, f = y e F kt Il otezale è F TH log e y TH.6 5.91 1 3 1 log.18 17 1 P Jucto Lab y q y y q y b y y b y.5 matlab otetal.4.3..1 -. -.1.1. um a otare come, el smulatore, l otezale o sa detfcato col lvello trseco.
Le cocetrazo d elettro e lacue soo e / F kt F / e kt F F Le lughezze d dffusoe soo L L kt q kt q m 5.91 t 3 17.48 s 3 8.57 s 1 sh, sh, sh W m 5.91 t 675 s 1 331 s W / sh W / L W 1 1 / L s.91 s 4.1 / L 17.48 s 8.57 s Pochè le lughezze d dffusoe soo cofrotabl co W, W calcolamo la soluzoe geerale er gl eccess de mortar L 5 5
coc /3 1 18 matlab P Jucto Lab coc -3 1 16 1 14 1 1 -. -.1.1. um a otare come, el smulatore, le codzo al bordo mogao la cocetrazoe d equlbro La destà d carca etta è r q P Jucto Lab..15.1.5 matlab -.5 -.1 -.15 -. -. -.15 -.1 -.5.5.1.15. um
alcolat, e l otezale ossamo calcolare le bade F qy e e e F kt F F kt F kt F F F F F ktlog F kt e F ktlog G F ktlog ktlog ergy e.5 -.5 matlab c v f f f P Jucto Lab -1 -. -.1.1. um
vedo, e l camo ossamo calcolare le destà d correte J J qm F q qm F q P Jucto Lab 1 4 1 matlab J J jtot curret desty / 1 1-1 -4 1-6 1-8 -. -.15 -.1 -.5.5.1.15. um a otare come l coto fatto co MTL sa affetto dalle arossmazo della teora d Shockley
Guzoe MS Guzoe MS semcoduttore d lughezza W e sezoe S a temeratura T co alcata ua d.d.. etermare ell ambto della teora d Shockley 1. y b, W, F ma, la ressteza della regoe eutra e I. l camo F e l otezale y 3. le cocetrazo d elettro, lacue e la destà d carca etta el semcoduttore 4. le bade c, v, f, f el semcoduttore TI: T=3 K, qf m =4.8e, W =m, S=1mm, =1 17-3, =.3 Soluzoe: scrt MTL el semcoduttore lotao dal cotatto qf q S qf M F F kt q ktlog qf cotatto Schottky S ktlog e F 4.5e
y W R b F qf f ma f q 1 qm m q I SJ F y f m q F 4 * S T b W TH W S log 57m 13 3.7m f f e.55 q W 8.7 1.7e e q kt Il camo e l otezale soo F y y q q W TH W W 4 / 1 15 Il otezale W s calcola moedo l rfermeto del lvello d Ferm ella zoa a e f= W e F kt F W e y W TH y W TH log.4
14-1 - -3 fled / otetal -4-5 -6-7 -8-9..4.6.8.1.1.14.16.18. um.5.45.4.35.3.5...4.6.8.1.1.14.16.18. um
G kt kt F kt e q e q F F F log r y..4.6.8.1.1.14.16.18. 1 1 5 1 1 1 15 1 um coc -3
ergy e.16.14.1 et charge / 3.1.8.6.4...4.6.8.1.1.14.16.18. um.5 -.5 c v f f -1..4.6.8.1.1.14.16.18. um
Trasstore P Trasstore P d sezoe uforme S, temeratura T co rego d emetttore, base e collettore d lughezza W, W, W, drogaggo,,, lfetme de mortar t, t, t. 1. calcolare, codzo d equlbro, otezal d bult-, le amezze delle SR e le ressteze delle rego eutre. calcolare codzo d equlbro l adameto del otezale, camo, cocetrazo d carca e l dagramma a bade 3. calcolare l beta del trasstor zoa attva 4. dscutere le caratterstche d uscta I er 5 e.5m I 1m e, el uto d lavoro I =1m, =5, l adameto del otezale, camo e cocetrazo d carca ofrotare e dscutere rsultat otteut attraverso l tool JT- L. TI: S=5mm, T=3K, W =1mm, W =mm, W =1mm, =1 18-3, =1 17-3, =1 16-3, t =.1ms, t =1ms, t =.1ms.
Tutt cot seguet soo rortat ello scrt matlab Soluzoe 1. - W W W W W W I otezal d bult- delle due guzo soo y l.89, l y b T b, T.78 le amezze delle SR soo = = W W q q y b, 1 1 1 5 y 3.341 b, 1 1.131 5
La SR s rartsce tra la regoe d emetttore W d e quella d base W d W d W 1 W W 1 6 5 d La SR s rartsce tra la regoe d base W d e quella d collettore W d l W d W 31 W W 31 6 5 d Le amezze delle rego quas-eutre soo W W W W W W W W W d d d W W d 1 9.7 1 1.861 4 3 4 Le ressteza delle rego quas-eutre soo m R R R 5 1 qm 1 qm 1 qm //s W S W S W S m 495Ω 73Ω 11.kΩ 331.5 //s m 176 //s
Soluzoe. Per l calcolo del otezale rsolvamo l equazoe d Posso sotto l arossmazoe d svuotameto comleto e caduta trascurable elle zoe eutre che equvale a camo ullo y r r q W W W W dove le ascsse de bord delle SR soo W W W W d d 1 W W 1 5 d d 6 1.971.31 e le codzo al bordo soo 4 4 F y y y y y y F y F TH TH log log F.477 TH log.36.4
W W W q W q q q y y y y y y y y Il rsultato del otezale è Imostamo el smulatore arametr rlevat er la smulazoe d equlbro
ella fgura a destra vedamo l rsultato della smulazoe d equlbro = = =. Possamo verfcare artcolare otezal a bord y y y TH TH TH log log log.477.418.358 e le cadute d otezale elle zoe d svuotameto y y b, b, y y y y.89.77 Le amezze delle rego d svuotameto delle guzo e soo soo abbastaza ccole rsetto alle dmeso del dsostvo ercu le varazo de otezal aaoo vertcal.
La soluzoe del camo elettrco è q q F q q W W W W I cch del camo soo corrsodeza delle guzo metallurgche = e =W e valgoo F F W q W q d W 1.581 d 5 / 4.651 4 /
Le cocetrazo d elettro e lacue soo assumedo l otezale d Ferm come rfermeto, F = e F kt F e y TH / I artcolare elle rego eutre valgoo 1 1 1 18 5 16 3 3 3 1 1 15 1 4 3 3 3
Il dagramma a bade è rortato fgura a destra. ssumamo come rfermeto er le eerge l lvello d Ferm F =. Il lvello trseco è F qy Le bade c, v soo F F ktlog.56e G I artcolare elle rego eutre 9me.98e.1e 1.3e.13e.91e
alcolamo le lughezze d dffusoe de mortar 11μm 4μm 6.8μm s 1.7 1 5.9 s 491 s 17.5 1 5.9 s 675 s 4.6 1 5.9 s 178,,,,,,,,, 3, 3, 3, TH TH TH L W L L t t t m m m samo elle codzo d base corta L >>W ma o d emetttore corto 1.3 1.993 1 cosh 1.99 / tah / tah 1 1,,,,,,, F F F T F T L W L W L L W L Soluzoe 3.
Imostamo el smulatore arametr rlevat er la smulazoe fuor equlbro =5 er essere scur d essere zoa attva dretta I lot d Gummel e l beta smulat soo rortat d seguto S otao a basse ed alte corret gl effett smulat d GR e alta ezoe rsettvamete. ella arte arossmatvamete atta del beta l suo valore rsulta crca 13 buo accordo col rsultato che abbamo otteuto aaltcamete co la teora arossmata 1.
Soluzoe 4. Imostamo arametr er la smulazoe delle caratterstche d uscta otamo, artcolare, la edeza o ulla delle caratterstche zoa attva dovuta all effeto arly
Il otezale elle zoe eutre è varato rsetto all equlbro fuzoe de otezal alcat. I artcolare all emetttore = e al collettore =5 y y TH TH log log.477 5.358 Il otezale all elettrodo d base è determato modo autocosstete fuzoe I. a otare la varazoe d otezale ella regoe eutra d collettore dovuta al basso drogaggo. ella regoe d emetttore vece l otezale aare atto a causa dell alto drogaggo e relatva bassa ressteza.
L adameto del camo è rortato fgura. a otare l aumeto della regoe d svuotameto e del camo rsetto all equlbro dovuta alla olarzzazoe versa della guzoe base-collettore. L adameto delle cocetrazo mostra rsetto all equlbro l eccesso d ezoe d mortar ella guzoe e lo svuotameto alla guzoe. elle zoe eutre le cocetrazo vece soo quelle dell equlbro.
Struttura MOS d to P Struttura MOS d to P a temeratura T co substrato d sessore W e drogaggo, solate d costate delettrca relatva r,o, sessore t o, destà d carca ell ossdo r o = ed elettrodo d gate co workfucto qf m. 1. determare la tesoe d bada atta e la tesoe d sogla. lottare co MTL e co l smulatore MOS-P le caratterstche Q s y s, y s,, Q, Q w, Q s. scutere e cofrotare rsultat 3. assumedo che l dsostvo sa olarzzato co =-.5 determare W, y s, o, F o, Q w, Q, Q s, y, F, le bade e le cocetrazo,, r. ofrotare e dscutere rsultat otteut attraverso l tool MOS-P. 4. retere l uto 3 co =.5 5. determare la tesoe d bada atta e la tesoe d sogla el caso r o /q=1 18-3 TI: T=3K, W =1mm, =5 1 15-3, t o =m, r,o =3.9, qf m =4.5 e
qf m q=4.1ev o o ms F Q f Soluzoe 1 La tesoe d bada atta è s m ms f f f e 4.5 f m.95 5 4.5 5.34 1.1 4.1.34 log ms s TH G s G F F G s q q q q q f f y y f y f 7 6 14 F 1 1.7 F/ 1 8.85 3.9 / 1 o o o o o t o o o t t d t Q o r r.95 o o ms F Q f La tesoe d sogla è -74m o S F T q y y
Soluzoe Lo scrt MTL è dsoble al seguete lk. Pochè la relazoe Q y s s F o y è mossble da vertre rsetto a, s arte geerado u array er y s e rcavado Q s dalla relazoe s Q y s s kt S e qy S kt qy S kt 1 e qy S kt qy S kt 1 1/ metre s rcava da Q y s s F o y s La carca Q W s uò rcavare utlzzado l arossmazoe d svuotameto comleto Q w q y S S e la carca Q er dffereza Q Q s Q w Ife la caactà uò essere calcolata facedo la dervata gradet d Qs d
questo uto tutte le gradezze calcolate ossoo essere lottate fuzoe d. Il rage er l array y s deve essere mostato maualmete er corre teso dall accumulazoe < F =-.95 all versoe > T. ell esemo l array y s [-..9]. Imostamo adesso arametr el tool MOS-P er effettuare la smulazoe.
Imostamo l rage d smulazoe er lo swee tesoe suffcetemete largo -3 1.5 da cludere F e T e vedere l otezale d suerfce e la curva dalla regoe d accumulazoe a quella d versoe. Teamo valor d default er arametr d smulazoe. Il smulatore effettua due smulazo alle due frequeze secfcate f 1 =1 Hz, f =1 MHz usado u temo d vta medo er mortar elettro ar a t=1s.
1-6 semcoductor charge / charge / Il smulatore o rorta Q s y s e la dedeza d Q s, Q w, Q da. Mostramo qud solo rsultat MTL 1-7 1-8 1-9 1-1 -...4.6.8 1 1. semcoductor otetal otamo l adameto esoezale d Q s co y s accumulazoe y s < e versoe y s >y =.68, metre svuotameto <y s <y =.68 la dedeza è d to 5 1-7 4 3 1 -Q -Qw -Qs -1 -.5.5 1 1.5.5 Gate oltage Il lot delle carche Q s, Q w, Q è mostrato er F =-.95 y s. S ota come er T Q e Q s Q w metre, er T, Q aumeta learmete co e Q w resta bloccata al valore Q w T.
Il smulatore rorta l otezale d suerfce y e o y s. Possamo calcolarlo come y= y s +yw=y s -y.6 matlab MOS-P.4 Surface otetal. -. -.4 -.6 -.8-3 -.5 - -1.5-1 -.5.5 1 1.5 Gate oltage otamo come versoe T l otezale d suerfce aumeta oco co.
Il rsultato MTL bassa frequeza e della smulazoe frequeze f 1 e f soo rortat fgura. 1.8 1-7 matlab MOS-P caactace F/ 1.6 1.4 1. 1.8.6 o.4. -3 -.5 - -1.5-1 -.5.5 1 1.5 Gate oltage I forte accumulazoe << F =-.95 e forte versoe >> T la caactà comlessva a bassa frequeza f 1 è domata da o ochè s >> o. ella smulazoe alla ù alta frequeza f 1MHz la caactà o tora a o ochè la carca d versoe costate d temo 1s o fa temo a geerars.
Soluzoe 3 Per =-.5, F T, e l dsostvo s trova regoe d svuotameto co Q. Possamo qud usare l arossmazoe d svuotameto comleto f MS Q s o y S q W o q W S q S W q o W f MS W.91 5 y S q W S.3 Q w q W.31 8 / o f MS y S.13 F o o / t o 6.661 4 / Q s Q Q w Q w.31 8 /
ello scrt MTL soo clus quest cot ed l lot d y, F, bade e cocetrazo,, r sotto l arossmazoe d svuotameto comleto. Il smulatore rorta lot al uto fale d olarzzazoe dello swee tesoe. Imostamo qud questo valore a -.5
Sotto l arossmazoe d svuotameto comleto la soluzoe er l otezale è y Fo y S y to q y W S W y W otetal.15.1.5 -.5 -.1 -.15 -. -.5 -.3 matlab MOS-P -.35 -...4.6.8 1 1. um
La soluzoe del camo è F Fo to q W W S W 7 14 matlab MOS-P 6 5 feld / 4 3 1 -...4.6.8 1 1. um
Le cocetrazo d carca soo y y TH TH e e r q 1 16 1 14 matlab ro MOS-P 1 1 coc 1 1 1 8 1 6 1 4.1..3.4.5.6.7.8.9 1 um otamo u sgfcatvo errore el coto MTL dovuto all arossmazoe d svuotameto comleto.
eergy e Le bade soo assumamo l lvello d Ferm el semcoduttore come rfermeto, F = F qy e F kt kt log G MOS-P 1 matlab.8.6.4 c f v f. -. -.4 -.6.1..3.4.5.6.7.8.9 1 um
Soluzoe 4 Per =.5, T, e l dsostvo s trova regoe d versoe. Possamo qud assumere l otezale d suerfce e la SR bloccat sul valore y s y.68 W Sy S q 4.1 5 o f MS y S.77 F o o / t o 1.31 5 / Q w q W 3.31 8 / Q o T 1 7 / Q s Q Q w 1.331 7 / I versoe o è valda l arossmazoe d svuotameto comleto e qud o ossamo calcolare aaltcamete y, F, le bade e le cocetrazo,, r.
Soluzoe 5.9 F/ 1 1.7 / 1 1.6 1 1.6 1 1 1.6 / 1 7 7 7 6 3 18 19 o o o o t o o o Q t d t Q o r r 1.87.9.95 o o ms F Q f -1 o S F T q y y
MOSFT a caale lugo Trasstore MOSFT d lughezza L e larghezza W a temeratura T costtuto da struttura MOS co substrato d to P sessore W e drogaggo, solate d costate delettrca relatva r,o, sessore t o, destà d carca ell ossdo r o =; elettrodo d gate co workfucto qf m ; rego d Source/ra d lughezza L S e rofodtà j drogate S, mobltà degl elettro el caale m, almetazoe. 1 determare F, T, m, SS, I O, I OFF, I O /I OFF ofrotare, lottado I, G = e I G, =, modell square law e bulk 3 cofrotare rsultat otteut a ut recedet co quell otteut dalla smulazoe col tool MOSFT-L 4 smulare e dscutere, codzo d equlbro, le cutles d otezale e cocetrazo d elettro =, y e,y=l/ 5 retere ut 1-3 el caso t o =1m. Modfcare la struttura eccetto W, L, to er fare modo tale che I O /I OFF >1 1 e oteza meda dssata P <1mW. 6 retere ut 1-3 el caso =1 17-3 e =1 t o =1m, WF=4.5e 7 smulare e dscutere l caso d SOI co sessore del OX ar a 1mm. TI: T=3K, L=1mm, W=1mm, W =.5mm, =1 18-3, t o =1m, r,o =3.9, qf m =4.5 e, L S =5m, j =m, S =1-3, m =14 //s, =5.
Soluzoe 1 I cot seguet er l calcolo d F, T, m, SS, I O, I OFF, I O /I OFF soo clus ello scrt MTL La tesoe d bada atta è F f ms Q o o f ms f m f s f m 4.5e y log G fs y q f ms TH.477 5.14e 4.5 5.14 1.9 Q o o 1 to t o o t o r d r t o o o 3.98.851 6 1 14 / F/ 3.451 7 F F f ms Q o o 1.9 La tesoe d sogla è T F q S o y y 1.5
L amezza della SR e la s al uto d versoe soo W sy 6 s 7 3.51 sy.91 q W F/ Possamo qud calcolare s y m 1 1.85 SS.3mTH 11m/dec o otamo gl alt valor d m e SS, dce che l elettrostatca o è be cotrollata. Pochè L è molto grade, è molto robable lo verfcheremo seguto che l elettrostatca logtudale sa be cotrollata. La degradazoe d m e SS è attrbuble qud alla degrazoe dell elettrostatca trasversale. La correte d O è I O I W T, sat G, mo L m 16μ I La correte d OFF è OFF I m o, sub W L G, m 1 TH e m T TH m 81 Il raorto I O /I OFF è 1 17. o W L m 1 TH e G m TH T 1 e TH
ra urret Soluzoe Osservamo aztutto che /L=5k/ <<F c =1 4 / er cu o samo regme d saturazoe d veloctà. La relazoe I G, el modello square law è I m o W L G, sat, sat G T T metre el modello bulk è I m o W L G F y, sat, sat q S 3OX G y 3/ y T / m 3/ I lot MTL scrt soo rortat elle fgure seguet 1-4 1 bulk model square law model 1 3 4 5 6 7 8 9 1 ra oltage
1.5 1-3 bulk model square law model ra urret 1.5 1 3 4 5 6 7 8 9 1 Gate oltage el caso delle I le,sat soo 3.5, / m, sat T sat T SQUR ULK 1.88 el caso square-law la correte satura doo e la I,sat rsulta ù alta co otevole sovrastma delle correte 3m otamo oltre che la correte d O otteuta usado l modello bulk ella sua esressoe esatta 17m sa leggermete suerore a quella stmata co l esressoe semlfcata usata al uto 1 16m
Soluzoe 3 Imostamo arametr d struttura el smulatore MOSFT-L La lughezza caratterstca rareseta la costate d decadmeto esoezale del drogaggo d Source/ra detro l caale. alor tc soo dell orde d 5-1m. Poamolo ad esemo ar a 5m.
Imostamo arametr de materal e modell d smulazoe. I artcolare teamo accesa la dedeza della mobltà dal drogaggo ma segamo la dedeza col camo trasversale e logtudale. Pochè l trasorto è domato da maggortar elettro el ostro caso è ossble o rsolvere l equazoe d cotutà er le lacue dsattvado l ozoe solve bolar carrers. I questo modo le lacue vegoo cluse el modello solo attraverso la statstca d equlbro co f = f ovvero attraverso la legge d azoe d massa. Il vataggo d questo arocco è quello d avere u sstema da rsolvere ù facle e ua smulazoe ù veloce. cotro o è ossble rsolvere roblem d ezoe/svuotameto cu f f come el caso d ozzazoe da matto. Segamo qud ache l modello er la smulazoe della ozzazoe da matto. Teamo fe arametr o secfcat ella tracca al valore d default.
Imostamo u rage d scasoe della G - 5 dalla regoe d accumulazoe F a sorasogla T er le curve QsG e IG, e due valor er S, uo zoa leare 5m e uo alla tesoe d almetazoe 5. I fgura alto a destra è rortata la curva Q s G smulata. Il valore d G che corrsode al mmo della curva è la tesoe d bada atta F. otamo u buo accordo col valore calcolato teorcamete d -1.1. ella regoe G F la carca è d lacue accumulazoe, er T 1.5 la carca è d elettro d versoe e la relazoe QsG QG è leare. Per F G T samo codzoe d svuotameto e QsG QwG è carca d svuotameto.
Le fgure basso mostrao le curve I G scala leare sstra e log destra er mettere evdeza la regoe d sorasogla e quella d sottosogla rsettvamete. Lo scrt MTL ermette d rcavare T, SS e m I O, I OFF, fttado le rego d sorasogla e sottogla. I artcolare dalla fgura d sstra è ossble estraolare la T determado l tercetta che la caratterstca zoa leare curva blu determa co l asse. S trova u valore d T cotrasto col rsultato aaltco d ~1.5. La correte I O 147m è estraolata dalla I G saturazoe curva rossa er G = =5 cotrasto col rsultato aaltco d 17m otteuto col modello bulk. alla fgura d destra s ota a bassssme corret u adameto radomco dovuto all errore resduo dell algortmo d smulazoe. La regoe d sottosogla co adameto leare su scala semlogy ermette d estraolare attraverso lo scrt MTL ua subthreshold sloe SS 147m/dec m.5 cotrasto al rsultato aaltco d 11m/dec. La correte d OFF G= s trova ella regoe cu revale l errore umerco. Lo scrt MTL estraola dalla regoe d sottosogla ua correte d 6 1 -.
otamo fe che, ella regoe d sottosogla, lo shft della T estratta co lo scrt è d sol 1m. Questo dca che l elettrostatca logtudale del dsostvo è be cotrollata a dffereza d quella trasversale. Imostamo arametr er le smulazo I La fgura a destra rorta classc adamet delle curve I er u trasstor a caale lugo. Per G =1< T 1.5 la I =. Per G > T 1.5 le caratterstche saturao er suff grad =,sat. Questo coferma che o soo reset effett d caale corto IL e/o LM. L arossmazoe,sat = G - T /m o è be rsettata se o a basse G e. Il cofroto col modello bulk comleto da u rsultato ù accurato. Ifatt dalle curve I - del uto trovamo, ad esemo er G = =5, ua,sat 3.5 che è buo accordo al rsultato della smulazoe.
Soluzoe 4 Il smulatore ermette d vsualzzare cutles d otezale, cocetrazoe, camo,... all equlbro G =, = e ell ultmo uto d lavoro smulato elle caratterstche I. I artcolare se smulamo sa I-G che I-, le cutles sarao relatve all ultmo uto d lavoro delle I- se smulamo solo I-G le cutles soo relatve all ultmo uto d lavoro delle I-G. Sceglamo d vsualzzare cutles lugo l caale all terfacca = e ortogoalmete al caale el uto d mezzo y=l/=5mm
Il otezale lugo l caale all equlbro è a destra lo zoom vco al Source o G = l MOSFT s trova sottosogla ella regoe d svuotameto. elle rego eutre d Source e ra y F,S =y F, = l otezale è y S y TH S log 597m La varazoe del otezale a bord del caale vco S/ è dovuta allo svuotameto ulk-source e ulk-ra.
el caale all terfacca l otezale è dverso da quello el ulk eutro y ULK a causa della carca d svuotameto Il otezale el ulk eutro y F, = è y ULK TH log 477m Il otezale all terfacca ella regoe cetrale del caale è vece y,y=-.185 otteuto dalla smulazoe. La fgura mostra la coc d elettro all terfacca lugo l caale vco al Source. La coc el Source è ar al drogaggo regoe eutra, ovvero 1-3. el cetro del caale la coc è costate a ar a, y e y, y TH 7.51 6.3
La fgura seguete mostra la cutle della coc d elettro y=l/ lugo. ll terfacca la coc è quella recedetemete calcolata, metre lotao dall terfacca la coc è quella d equlbro, L / 1.3
ra urret Soluzoe 5 el caso t o =1m camba solo o rsetto al caso recedete T o t o o F m 1 3.98.851 7 1 s q y y 1.8 o S o 14 F/ 3.451 y 4m SS.3m TH 6 F 64.7m/dec otamo u otevole mglorameto dell elettrostatca trasversale m e SS ù bass dovuta all aumeto d o. La correte d OFF è I OFF m o W L m 1 TH e m T TH 1 metre I O 6m estraolata dal lot I utlzzado l modello bulk 6 1-3 5 4 bulk model square law model 3 1 1 3 4 5 6 7 8 9 1 ra oltage otamo oltre come l errore utlzzado l modello squarelaw sa ferore rsetto al caso recedete ochè m 1.
Il raorto I O /I OFF =4.6 1 5 è molto ferore rsetto al caso to=1m oostate la mglore elettrostatca trasversale. Questo rsultato è dovuto alla dmuzoe della T e al maggor aumeto relatvo della IOFF rsetto alla IO. Per otteere I O /I OFF >1 1 dobbamo aumetare la T seza taccare m ed SS. L uco arametro lbero rsulta qud essere la WF del metallo che va aumetata. d esemo se ortamo la WF a 4.5e otteamo I T OFF F 1 15 q S o I y O y 4.6m.47 I O / I OFF 1 1 La I O è molto alta co coseguete elevato cosumo d oteza statca P P OFF I P OFF O P 61 OFF 15 W 11.4mW P O I O.8mW Per rdurre P rducamo la a 1 otteedo I I O O 6.11 / I OFF 5 41 1 I OFF 1.31 P 15 3mW che soddsfa le secfche rcheste. La rduzoe d IO/IOFF è dovuto alla rduzoe d IO co, ochè IOFF è sesble a.
I fgura soo rortate le I-G smulate co to=1m, WF=4.5e e =1. La tabella rorta rcal arametr calcolat aaltcamete ed estratt dalle curve smulate. MTL SIM m 1.8 1.14 SS 64.7m 68.4m T.47.56 I O 61m 39m I OFF 1.3f 5.8f I O /I OFF 4.6 1 1 6.7 1 9 Il buo accordo tra rsultat aaltc svluat er l trasstor a caale lugo e smulazoe è dovuto al fatto che gl effett d caale corto e elettrostatca trasversale soo be cotrollat.
Soluzoe 6 el caso =1 17-3 e =1 t o =1m, WF=4.5e abbamo y 4.5 5.8 1.3 f.85 log G fs y q f ms F T TH ms F Q o o 1.3 q S.418 5.8e o y y W s y q 1.41 s 7 s y 1 F/ W s y m 1 1.9 SS.3m o TH 5 76.8m/dec otamo u mglorameto, rsetto al caso =1 18-3, dell elettrostatca trasversale m e SS ù bass dovuta alla rduzoe d e della coseguete rduzoe d s ed m. La correte d OFF è I OFF m o W L m 1 TH e m T TH 1.8 metre I O 9.6m estraolata dal lot I utlzzado l modello bulk.
I fgura soo rortate le I-G smulate. La tabella rorta rcal arametr calcolat aaltcamete ed estratt dalle curve smulate. MTL SIM m 1.9 1.37 SS 76.8m 84m T.8.38 I O 9.6m 7.7m I OFF 1.8 15 I O /I OFF 5 1 6 5 1 5
Soluzoe 7 Imostamo la smulazoe del MOSFT SOI e lo sessore del OX SIM m 1.9 SS 65m T 1 I O I OFF 39m 1-19 I O /I OFF 1 15 I arametr estratt dalla smulazoe soo rortat ella tabella. otamo u otevole mglorameto dell elettrostatca trasversale m, SS, I OFF ù bass dovuto alla rduzoe della caactà d svuotameto d dra drezoe trasversale e all terruzoe de ercors d leakage dovut alla reseza del OX.
MOSFT a caale corto S cosder l MOSFT dell eserczo recedete co =1 17-3 e =1. Utlzzado l tool MOSFT-L 1 scalare la L del trasstor fo a 1m e lottare la tesoe d sogla T e la subthreshold sloe SS fuzoe d L. dmesoare l MOSFT co L=1m e SS<8m/dec, I OFF <1-1 3 dmesoare l MOSFT co L=5m e SS<8m/dec, I OFF <1-1 4 dmesoare l MOSFT co L=1m e SS<8m/dec, I OFF <1-1 scutere rsultat otteut.
SS m/dec T Soluzoe 1 Utlzzado lo scrt MTL è ossble estraolare, dalle smulazo, valor d T e SS L mm T m SS m/dec 1 464 8.6 7 457 83.5 5 449 8.9 1 378 8.5.5 34 85.4. 68 9.1 154 119.5.4.3..1 4 6 8 1 Lm 1 11 1 9 8 4 6 8 1 Lm
La rduzoe della T T -roll off e l aumeto d SS soo dovut a maggor effett d caale corto dovut alla rduzoe d L. I artcolare la rduzoe della T è da attrburs alla rduzoe della barrera source-bulk metre l aumeto d SS è dovuto all aumeto dell accoameto caactvo regoe d svuotameto tra caale e ra che s mafestao co la rduzoe d L. Le fgure basso mostrao le I G a =5m leare e = =1 er L=1mm e L=1m. S ota lo shft delle IG er L=1m stmato 9m co MTL dovuto al IL. otamo oltre che la rduzoe della T determa u otevole aumeto della I OFF. L=1mm L=1 m
Gm / Osservamo oltre, su scala leare, la rduzoe della correte zoa leare =5m dovuta alla degradazoe della mobltà causata dal camo trasverso 1-4.5 low ds ra urret 1.5 1.5-1 -.5.5 1 1.5 Gate oltage I questo caso che è o l caso ù comue la tesoe d sogla vee estratta determado la retta tagete alla curva I G el uto cu l g m ha l suo valore ma 1.8 1-4 1.6 1.4 1. 1.8.6.4. -1 -.5.5 1 1.5 Gate oltage
Soluzoe alla tabella co L=1m SS=119m/dec. Per rdurre SS ossamo adottare dverse stratege ache combate: rdurre to eraumetare o aumetare er rdurre l accoameto caactvo col ra rdurre j er rdurre l accoameto caactvo col ra Provamo a sgere t o fo a 1m. Otteamo SS=74.5m/dec e T =-16m. otamo oltre come lo shft della T s sa ratcamete aullato 45m dce che l IL è stato soresso dalla alta o. La correte d I OFF è molto alta 4m, fg a sstra. Può essere rdotta traslado le IG avat aumetado la WF del Gate e qud la T. d esemo co ua WF=4.7e fg a destra s ottee ua I OFF <1-1
Soluzoe 3 Rducamo a L=5m l MOSFT del uto recedete t o =1m, WF=4.7e, =1 17-3. Il rsultato della smulazoe è fg a sstra otamo ua forte degradazoe della SS. Per torare detro la secfca d SS <8m/dec aumetamo l drogaggo del caale a 1 18-3 er rdurre l accoameto caactvo laterale col dra metre teamo l bulk a 1 17-3 er avere ua bassa SR dra-bulk. Il rsultato è mostrato fg alto a destra. La SS=74.3m/dec è accordo alla secfca così come la IOFF 1.4.
Soluzoe 4 Rducamo a L=1m l MOSFT del uto recedete. Il rsultato della smulazoe è fg a sstra otamo ua forte degradazoe d tutta la caratterstca. Pochè l drogaggo del caale è gà molto alto ed aumetarlo uò comortare roblem d varablty della T e lo sessore dell ossdo gà molto basso co coseguete ossble leakage d Gate decdamo d aumetare o aumetato o a tco del HFO e d dmure l accoameto elettrostatco col ra dmuedo j a 1m. Ioltre er rdurre la SR verso l ulk dmuamo lo sessore del ulk a 5m. Il rsultato è rortato ella fg alto a destra. otamo acora ua alta degradazoe della caratterstca.
charo che la struttura bulk laare ha ragguto l suo lmte d scalg. ecdamo qud d rcorrere ad ua struttura a doo Gate
La IG è mostrata basso a sstra. S ottee ua SS d 73.9 m/dec accordo alla secfca ma la IOFF è troo alta. Per fare retrare la secfca d IOFF rovamo ad aumetare la WF d altr.e crca WF=4.9e. Il rsultato è mostrato basso a destra e la I OFF =38 rsetta la secfca rchesta.