Il libro a tre strati. Come orientarsi nel libro 1 NUMERI NATURALI. e inoltre 6 animazioni e 158 esercizi in più NUMERI INTERI

Transcript

1 INDICE Il libro a tre strati XIII Come orientarsi nel libro 1 amica amica Anna amica amica Scambio libri, a pagina 28 MATEMATICA E GIOCHI Una questione di posizione, a pagina 56 1 NUMERI NATURALI 1. Ordinamento e operazioni Proprietà delle operazioni Proprietà delle potenze Multipli, divisori, MCD, mcm Sistemi di numerazione Verifica delle competenze 36 VIDEO Dalle parole alle espressioni [2:31] VIDEO Le proprietà dell addizione e della moltiplicazione [4:03] VIDEO Proprietà delle potenze [4:10] VIDEO Sistemi di numerazione [3:54] e inoltre 6 animazioni e 158 esercizi in più NUMERI INTERI 1. Definizioni Addizione e sottrazione Moltiplicazione e divisione Potenza Verifica delle competenze 66 VIDEO Moltiplicazione e divisione di numeri interi [3:38] VIDEO Potenze di numeri interi [3:51] e inoltre 6 animazioni e 70 esercizi in più IV

2 MATEMATICA E STORIA Frazioni e numeri decimali, a pagina 95 MATEMATICA ED ECONOMIA Domanda e offerta, a pagina 120 YOU & MATHS European Citizen!, a pagina NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI 1. Che cos è un numero razionale assoluto Confronto e rappresentazione Operazioni Numeri decimali Proporzioni e percentuali Verifica delle competenze 104 VIDEO Frazioni equivalenti e numeri razionali [4:06] VIDEO Addizione e moltiplicazione di frazioni [3:35] VIDEO Decimali periodici [2:53] VIDEO Un problema con le percentuali [3:57] e inoltre 10 animazioni e 135 esercizi in più NUMERI RAZIONALI E NUMERI REALI 1. Numeri razionali Operazioni Numeri reali Approssimazioni ed errori Notazione scientifica e ordine di grandezza Verifica delle competenze 133 VIDEO Insiemi numerici [3:53] e inoltre 8 animazioni e 81 esercizi in più INSIEMI E LOGICA 1. Insiemi Operazioni con gli insiemi Enunciati e connettivi logici Espressioni logiche e schemi di ragionamento Enunciati aperti e quantificatori Verifica delle competenze 178 VIDEO L'albergo di Hilbert [3:47] VIDEO Connettivi logici e insiemi [3:35] e inoltre 6 animazioni e 82 esercizi in più V

3 A ognuno il suo, a pagina RELAZIONI E FUNZIONI 1. Relazioni Proprietà delle relazioni Relazioni di equivalenza e d ordine Funzioni Piano cartesiano e grafico di una funzione Verifica delle competenze 216 VIDEO Classi di equivalenza e insieme quoziente [3:33] VIDEO Funzione inversa [3:35] e inoltre 7 animazioni e 106 esercizi in più MATEMATICA E BIOLOGIA Evoluzione e dimensioni corporee, a pagina 243 MATEMATICA E ANTROPOLOGIA Fra ossa e polinomi, a pagina MONOMI 1. Definizioni Addizione e moltiplicazione Divisione e potenza MCD e mcm Problemi e monomi Verifica delle competenze 250 VIDEO Operazioni con i monomi [4:42] VIDEO MCD di monomi [2:44] e inoltre 4 animazioni e 116 esercizi in più 8 POLINOMI 1. Definizioni Addizione e moltiplicazione Prodotti notevoli Triangolo di Tartaglia Problemi e polinomi Verifica delle competenze 294 VIDEO Un problema con i polinomi [2:42] VIDEO Moltiplicazione di polinomi [3:01] VIDEO Interpretazione geometrica del cubo di un binomio [2:21] VIDEO Dalle parole alle espressioni [2:31] e inoltre 14 animazioni e 243 esercizi in più VI

4 MATEMATICA E STORIA Problemi al tempo di Carlo Magno, a pagina 327 Mobilità sostenibile, a pagina cm 6 cm MATEMATICA E STORIA Datemi un punto d'appoggio e vi solleverò il mondo, a pagina EQUAZIONI LINEARI 1. Che cos è un equazione Princìpi di equivalenza Equazioni numeriche intere Problemi ed equazioni Verifica delle competenze 331 VIDEO Risoluzione di equazioni numeriche intere e princìpi di equivalenza [2:55] VIDEO Un problema con le equazioni lineari [3:02] e inoltre 5 animazioni e 99 esercizi in più DISEQUAZIONI LINEARI 1. Disuguaglianze e disequazioni Disequazioni numeriche intere Sistemi di disequazioni Equazioni con valori assoluti Disequazioni con valori assoluti Verifica delle competenze 366 VIDEO Sistemi di disequazioni [3:38] VIDEO Disequazioni con valore assoluto [3:49] e inoltre 9 animazioni e 82 esercizi in più FUNZIONI NUMERICHE 1. Se le variabili sono reali Funzione composta e funzione inversa Proporzionalità diretta e inversa Funzioni lineari Funzioni definite a tratti Proporzionalità quadratica e cubica Funzioni circolari Verifica delle competenze 402 VIDEO Composizione di funzioni [3:23] VIDEO Proporzionalità diretta [3:51] VIDEO Proporzionalità inversa [3:36] e inoltre 10 animazioni e 132 esercizi in più VII

5 12 DIVISIONE TRA POLINOMI E SCOMPOSIZIONE IN FATTORI Il piastrellista, a pagina 425 Bimbi in festa!, a pagina 476 propensione al consumo c = 80% i mio MATEMATICA ED ECONOMIA Consumo e risparmio, a pagina Divisione tra polinomi Regola di Ruffini Scomposizione in fattori e raccoglimento Trinomio speciale Scomposizioni con prodotti notevoli Teorema del resto, teorema di Ruffini Scomporre con il metodo di Ruffini MCD e mcm di polinomi Verifica delle competenze 455 VIDEO L economia della regola di Ruffini [3:06] VIDEO Scomposizione in fattori del trinomio speciale [3:29] VIDEO Scomposizione mediante il teorema di Ruffini [3:39] VIDEO Scomposizione in fattori di un polinomio [2:52] VIDEO MCD e mcm di polinomi [3:15] e inoltre 13 animazioni e 199 esercizi in più FRAZIONI ALGEBRICHE 1. Che cos è una frazione algebrica Proprietà invariantiva e semplificazione Operazioni Verifica delle competenze 488 VIDEO Addizione e sottrazione di frazioni algebriche [3:33] e inoltre 8 animazioni e 130 esercizi in più EQUAZIONI FRATTE E LETTERALI 1. Equazioni numeriche fratte Equazioni letterali Verifica delle competenze 511 VIDEO Equazioni fratte [2:48] VIDEO Equazioni letterali intere [3:29] e inoltre 7 animazioni e 136 esercizi in più VIII

6 MATEMATICA E FISICA Il pontile, a pagina 521 DI APPROFONDIMENTO La velocità media, a pagina DISEQUAZIONI FRATTE E LETTERALI 1. Disequazioni numeriche fratte Disequazioni letterali Verifica delle competenze 530 VIDEO Sistema di disequazioni vs disequazione fratta [3:37] e inoltre 5 animazioni e 120 esercizi in più 16 STATISTICA 1. Rilevazione dei dati statistici Serie statistiche Seriazioni statistiche Areogrammi, ideogrammi, cartogrammi Media, mediana, moda Indici di variabilità Distribuzione gaussiana e campionamento Verifica delle competenze 564 VIDEO Un problema di rappresentazione dei dati statistici [3:12] VIDEO Distribuzione gaussiana [3:44] e inoltre 6 animazioni e 67 esercizi in più ELEMENTI DI INFORMATICA Numeri e informazione digitale Problemi e algoritmi Programmare con Python 573 I tre paragrafi completi, con Teoria ed Esercizi IX

7 S c o g li e r a MAPPA DEL TESORO Pietra grigia Punte spigolose Guado Approdo Palme velenose 4000 passi Ovest Nord Sud Torre della chiave MATEMATICA E TOPOGRAFIA La mappa del tesoro, a pagina G36 Est MATEMATICA E GIOCHI Gli esaflexagoni, a pagina G52 G1 ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI 1. Geometria euclidea G2 G20 2. Figure e proprietà G6 G22 3. Linee, poligonali, poligoni G9 G26 4. Operiamo con segmenti e angoli G11 G27 5. Multipli e sottomultipli G14 G30 6. Lunghezze, ampiezze, misure G18 G33 Verifica delle competenze VIDEO Individuazione del punto medio di un segmento [2:05] VIDEO Costruzione della bisettrice di un angolo [2:12] e inoltre 9 animazioni e 32 esercizi in più G2 TRIANGOLI G37 1. Lati, angoli, segmenti particolari G42 G52 2. Primo criterio di congruenza G44 G54 3. Secondo criterio di congruenza G45 G57 4. Proprietà del triangolo isoscele G46 G59 5. Terzo criterio di congruenza G48 G62 6. Disuguaglianze nei triangoli G49 G66 Verifica delle competenze VIDEO Dimostrazione per assurdo [2:55] VIDEO Condizione necessaria e condizione sufficiente [3:53] VIDEO Costruzione della bisettrice di un angolo [2:12] VIDEO Criteri di congruenza dei triangoli [4:49] e inoltre 17 animazioni e 29 esercizi in più G69 X

8 Origami, a pagina G88 MATEMATICA E TECNOLOGIA Il quadrilatero articolato, a pagina G124 G3 G4 RETTE PERPENDICOLARI E PARALLELE 1. Rette perpendicolari G74 G86 2. Rette parallele G76 G88 3. Se le rette sono parallele G78 G90 4. Proprietà degli angoli di un poligono G81 G95 5. Congruenza di triangoli rettangoli G83 G100 Verifica delle competenze VIDEO Costruzione di una retta parallela passante per un punto [2:18] VIDEO Rette parallele e trasversali [4:08] VIDEO Un luogo geometrico: l'asse di un segmento [3:49] e inoltre 18 animazioni e 77 esercizi in più PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI G Parallelogrammi G106 G Rettangoli, rombi, quadrati G110 G Trapezi G114 G Teorema di Talete dei segmenti congruenti G117 G134 Verifica delle competenze VIDEO Sintesi delle proprietà dei parallelogrammi [3:17] VIDEO Dividere un segmento in parti congruenti [2:07] e inoltre 21 animazioni e 25 esercizi in più G136 XI