Statistica. Lezioni: 2 (ore 2) Statistica Descrittiva Univariata 1. Corsi di Laurea:

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1 Corsi di Laurea: a.a Diritto per le Imprese e le istituzioni Scienze dell Amministrazione e Consulenza del Lavoro sienze Internazionali dello Sviluppo e della Cooperazione Statistica Statistica Descrittiva Univariata 1 Lezioni: 2 (ore 2) NB: la prima lezione di richiami sulle sommatorie è stata fatta alla lavagna.

2 Contenuti I fenomeni di massa e La Popolazione I Caratteri 2

3 La statistica descrittiva per lo studio quantitativo di fenomeni di massa. Fenomeni di massa: la cui esatta percezione può essere ottenuta solo mediante la COLLEZIONE di NUMEROSE OSSERVAZIONI su fatti elementari. Esempi: 1.Le abitudini alimentari degli italiani 2.La capacità ricettiva delle aziende turistiche piemontesi 3.L incidentalità autostradale europea 4.L operato dell ufficio contabile di una azienda 5.La customers satisfaction dei degenti di un ospedale PRIMI PASSI dell analisi statistica sono l INDIVIDUAZIONE: della POPOLAZIONE STATISTICA (o Collettivo) CARATTERI che incidono sul fenomeno 3

4 La POPOLAZIONE STATISTICA (o Collettivo) Definizione di POPOLAZIONE (simb. Ω): insieme delle unità (individui, oggetti) mediante le quali si manifesta il fenomeno oggetto di studio. Ω Gli elementi della popolazione sono UNITA STATISTICHE (simb. ω α ) Il numero degli elementi della popolazione viene indicato con N ω α Ω α =1,2,...,N N = Nu(Ω) { } = { ω α } α =1,...,N Ω = ω 1,ω 2,...,ω N Omega con alfa appartiene a Omega Alfa è un indice che varia da 1 a N Con N si indica il numero di elementi di Omega Unità statistica ω α 4

5 Esempio popolazione per lo studio del fenomeno Abitudini alimentari degli italiani Ω insieme degli italiani ω α = La popolazione è composta da individui, gli italiani reperibili alla data dell indagine mediante i mezzi scelti, da chi conduce l indagine, per la rilevazione dei dati N= numero di italiani che saranno oggetto di indagine 5

6 Esempio popolazione per lo studio del fenomeno Capacità ricettiva delle aziende turistiche piemontesi Ω insieme delle strutture ricettive La popolazione è composta da edifici, gli alberghi, agriturismi, campeggi, ecc.. reperibili alla data dell indagine mediante i mezzi scelti ω α = N= numero di strutture ricettive che saranno oggetto di indagine 6

7 Esempio popolazione per lo studio del fenomeno Operato dell ufficio contabile di una azienda Ω insieme delle pratiche emesse La popolazione è composta da fatture oppure bolle oppure buste paghe emesse dall ufficio in un certo periodo di tempo IN QUESTO CASO: ω α = Gli elementi della popolazione sono fisicamente presenti negli archivi cartacei e virtualmente duplicati negli archivi informatici. Sovente è il confronto tra l unità fisica e l unità virtuale che consente la rilevazione del carattere di interesse. 7

8 Contenuti I fenomeni di massa e La Popolazione I Caratteri 8

9 I CARATTERI: definizioni CARATTERE: una delle grandezze mediante le quali viene percepito il fenomeno di massa in esame. Per il fenomeno operato dell ufficio contabile, sulla popolazione costituita dalle fatture emesse nel primo trimestre dell anno sono esempi di caratteri: Regolarità di compilazione della fattura Corrispondenza tra fattura fisica e registrazione contabile Giudizio sulla irregolarità di compilazione della fattura Numero di irregolarità della fattura Importo della fattura I caratteri vengono classificati in base al loro INSIEME DELLE MODALITA (simb. M) cioè all insieme delle possibili espressioni con cui il carattere si manifesta sulla singola unità statistica. 9

10 I CARATTERI: esempi di insiemi di modalità Regolarità di compilazione della fattura: M = {regolare, irregolare} Corrispondenza tra fattura fisica e registrazione contabile: M = {corrisponde, non corrisponde} Giudizio sulla irregolarità di compilazione della fattura: M = {nulla, lieve, grave, gravissima} Numero di irregolarità della fattura: M = {0, 1, 2,,10} Importo della fattura: M = [0; 50] mila euro ATTENZIONE: l insieme delle modalità del carattere è legato alla scala di misura che si intende adottare per rilevare il carattere stesso Giudizio sulla irregolarità di compilazione della fattura: M = {1, 2,, 10} voti su una scala da 1 a 10 10

11 LA CLASSIFICAZIONE DEI CARATTERI SCONNESSI (o nominali) le modalità non hanno una relazione d ordine. CARATTERI QUALITATIVI Le Modalità sono ATTRIBUTI QUANTITATIVI Le Modalità sono NUMERI ORDINALI le modalità presentano una relazione d ordine naturale DISCRETI: Fissata una modalità esiste un intervallo all interno del quale nessun valore è una modalità. (operazioni di conteggio) CONTINUI Scelte due qualsiasi modalità esiste tra loro esistono infinite altre modalità. (operazioni di misurazione) 11

12 CLASSIFICHIAMO I CARATTERI degli esempi precedenti QUALITATIVI SCONNESSO Regolarità di compilazione della fattura: M = {regolare, irregolare} Corrispondenza tra fattura fisica e registrazione contabile: M = {corrisponde, non corrisponde} QUALITATIVO ORDINALE Giudizio sulla irregolarità di compilazione della fattura: M = {nulla, lieve, grave, gravissima} QUANTITATIVI DISCRETI Numero di irregolarità della fattura: M = {0, 1, 2,,10} Giudizio sulla irregolarità di compilazione della fattura: M = {1, 2,, 10} voti su una scala da 1 a 10 QUANTITATIVO CONTINUO Importo della fattura: M = [0; 50] mila euro 12

13 PERCHE LA CLASSIFICAZIONE DEI CARATTERI? E importante determinare la natura del carattere che si rileverà sulla popolazione perché gli strumenti che la statistica descrittiva mette a disposizione per sintetizzare l informazione rilevata sono differenti a seconda del tipo di carattere. Sin da ora siamo in grado di comprendere che avendo rilevato un carattere: qualitativo si potranno solamente CONTARE le unità statistiche che presentano determinate modalità quantitativo si potranno anche fare OPERAZIONI MATEMATICHE sui valori assunti dalle unità statistiche. 13

14 Concetti Introdotti Popolazione Statistica e Unità Statistiche Carattere e insieme delle Modalità del carattere Classificazione dei Caratteri: Qualitativi, Quantitativi 14