Dipartimento di Scienze Cliniche Applicate e Biotecnologie. Scienze psicologiche applicate

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1 Dipartimento di Scienze Cliniche Applicate e Biotecnologie Scienze psicologiche applicate Corso di Elementi di Informatica Lezione 7 Dr. Francesco Gallo francesco.gallo@univaq.it

2 Outline Corso Informatica e Psicologia Architettura dei Calcolatori Rappresentazione delle Informazioni Cenni di Statistica Introduzione Applicativo Foglio di Calcolo Introduzione a R 2

3 Tipologie di Codici Vedremo tipologie di rappresentazioni diverse: Senza assumere limitazioni sul numero di bit a disposizione: numeri (notazione binaria, ovvero posizionale con base 2) Disponendo di un numero di bit limitato: 1) Numeri naturali 2) Interi relativi (valore assoluto e segno, complemento a 1, complemento a 2) 3) Numeri reali (virgola fssa e virgola mobile) 3

4 Tipologie di Codici Vedremo tipologie di rappresentazioni diverse: Senza assumere limitazioni sul numero di bit a disposizione: numeri (notazione binaria, ovvero posizionale con base 2) Disponendo di un numero di bit limitato: 1) Numeri naturali 2) Interi relativi (valore assoluto e segno, complemento a 1, complemento a 2) 3) Numeri reali (virgola fssa e virgola mobile) 4

5 Numeri in base 8 (ottali) Le cifre: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] 15 8 =? = = = = = = =

6 Numeri in base 8 (ottali) Le cifre: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] 15 8 =? = (1 x x 8 0 ) 10 = = =? 10 6

7 Numeri in base 8 (ottali) Le cifre: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] 15 8 =? = (1 x x 8 0 ) 10 = = = (3 x x x 8 0 ) 10 = 3 x x =

8 Numeri in base 8 (ottali) Le cifre: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] =? = 35 : 8 = 4, resto = 3 8

9 Numeri in base 8 (ottali) Le cifre: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] =? = 35 : 8 = 4, resto = =

10 Numeri in base 16 (esadecimali) Le cifre: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F] 7D2 16 =? 10 A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = = 7 10 D 16 = =

11 Numeri in base 16 (esadecimali) Le cifre: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F] 7D2 16 =? 10 A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = = 7 10 D 16 = = D2 16 = (7 x x x 16 0 ) 10 = 7 x =

12 Numeri in base 16 (esadecimali) Le cifre: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F] FA 16 =? 10 A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15 F 16 = A 16 =

13 Numeri in base 16 (esadecimali) Le cifre: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F] FA 16 =? 10 A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15 F 16 = A 16 = FA 16 = (15 x x 16 0 ) 10 = 15 x =

14 Perché le basi 2, 8 e 16? La rappresentazione binaria ha motivazioni di tipo tecnologico Le rappresentazioni ottali e esadecimali sono utili per rappresentare sinteticamente i valori binari E' facile convertire un numero in base 2 in un numero in base 8 o 16 Le cifre binarie si possono raggruppare a 3 a 3 e poi codifcare con numeri ottali Le cifre binarie si possono raggruppare a 4 a 4 e poi codifcare con numeri esadecimali 14

15 Conversione binario => Ottale =? 8 15

16 Conversione binario => Ottale =? 8 Regola: Separare a gruppi di tre cifre binarie a partire dalla meno signifcativa per la parte intera e dalla più signifcativa per la parte frazionaria. 16

17 Conversione binario => Ottale =? 8 17

18 Conversione binario => Ottale =? 8 18

19 Conversione binario => Ottale =? 8 19

20 Conversione binario => Ottale =? 8 20

21 Conversione binario => Ottale =? 8 21

22 Conversione binario => Ottale = 4. 22

23 Conversione binario => Ottale =

24 Conversione binario => Ottale =

25 Conversione binario => Ottale =

26 Conversione binario => Ottale =

27 Conversione binario => esadecimale =? 16 Regola: Separare a gruppi di quattro cifre binarie a partire dalla meno signifcativa per la parte intera e dalla più signifcativa per la parte frazionaria. 27

28 Conversione binario => esadecimale = A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15 28

29 Conversione binario => esadecimale = 4 16 A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15 29

30 Conversione binario => esadecimale = A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15 30

31 Conversione binario => esadecimale = B4 16 A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15 31

32 Conversione binario => esadecimale = 7B4 16 A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15 32