Dispositivi e Tecnologie Elettroniche. Esercitazione Transistore MOS

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1 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione Transistore MOS

2 Esercizio 1: testo Si consideri un sistema MOS costituito da un substrato di Si con drogaggio N A = cm 3, uno strato di ossido di silicio SiO 2 e il gate di silicio policristallino drogato n +. Determinare lo spessore di ossido necessario ad ottenere una tensione di soglia di 1.3 V. la tensione di substrato necessaria per innalzare la tensione di soglia del 30%. Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 2

3 Esercizio 1: soluzione Si tratta di un sistema MOS a canale n. Si ha V th = V FB + 2φ p + γ B 2φp = V FB + 2φ p Q d φ p = V T ln N A n i = 0.35V C ox Poichè il gate è di polisilicio: Φ M = χ S = 4.05 V La tensione di banda piatta risulta ( V FB = Φ M Φ Sp = χ S χ S + E g /q V T ln N ) v N A Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 3

4 Esercizio 1: soluzione Per il Si E g = 1.12 ev e N v = cm 3 : V FB = 0.94 V La carica nella regione svuotata (ɛ = ɛ 0 ɛ r dove ɛ r = 11.7 nel Si) Q d = 2qɛN A 2φp = C/cm 2 Infine perchè sia V th = 1.3V: C ox = Q d V th V FB 2φ p = F/cm 2 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 4

5 Esercizio 1: soluzione Poiché: C ox = ɛ ox t ox con ɛ ox = ɛ 0 ɛ r,ox (ɛ r,ox = 3.9 nel SiO 2 ), si ottiene lo spessore di ossido richiesto: t ox = ɛ ox C ox = nm La variazione della tensione di soglia del sistema MOS a canale n per effetto della tensione di substrato è: V th = γ B [ (2φ p V B ) 2φ p ] Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 5

6 Esercizio 1: soluzione Il coefficiente di effetto body vale: 2qɛNA γ B = = V 1/2 C ox Per ottenere V th = 0.3V th = 0.39 V: V B = ( Vth γ B + 2φ p ) 2 + 2φ p = V Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 6

7 Esercizio 2: testo Su un dispositivo MOSFET a canale n sono eseguite alcune misure riassunte nella seguente tabella I DS1 = 1 ma V GS1 = 2.0 V I DS2 = 1 ma V GS2 = 2.0 V I DS3 = 15 ma V GS3 = 5.0 V V DS1 = 4.5 V V DS2 = 3.0 V V DS3 = 2.0 V Sapendo che la mobilità degli elettroni nel canale è µ n = 1400 cm 2 /Vs e che W/L = 1, calcolare la tensione di soglia lo spessore dell ossido del dispositivo il tempo di crescita in ambiente O 2 con T = 800 C. Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 7

8 Esercizio 2: soluzione Per un MOSFET a canale n: I DS = [ W L µ n C ox (V GS V th ) V DS 1 ] 2 V DS 2 V DS < V GS V th 1 2 W L µ n C ox (V GS V th ) 2 V DS > V GS V th Le prime due misure sono in regione di saturazione poichè I DS è costante. La terza misura non può essere in saturazione poichè V DS3 > V GS3 V th V th > 3 V in contrasto con le prime due misure (per V GS1 = 2 V il transistore è sopra soglia V th < 2 V). Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 8

9 Esercizio 2: soluzione Dal sistema: I DS1 = 1 2 W L µ nc ox (V GS1 V th ) 2 I DS3 = W L µ nc ox [(V GS3 V th ) V DS3 1 2 V 2 DS3 posto α = I DS1 /I DS3, si ottiene una equazione di secondo grado in V th : Vth 2 2 (V GS1 αv DS3 ) V th + [ VGS1 2 + α ( VDS3 2 )] 2V DS3 V GS3 Delle due soluzioni V th1 = 1.12 V e V th2 = 2.61 V solo V th1 < 2 V è accettabile. Si verifica che le misure n. 1 e 2 sono effettivamente prese in saturazione al contrario della misura n. 3. Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 9 ]

10 Esercizio 2: soluzione Si ha anche da cui C ox = 2 I DS1 µ n W L (V GS1 V th ) 2 = F/m t ox = ɛ ox C ox = nm in ambiente secco (O 2 ) a 800 C per l orientazione 111 si ottiene un tempo di crescita t 3h. 2 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 10

11 Esercizio 3: testo Si consideri un transistore MOS a canale n con gate in poly, caratterizzato da: N A = cm 3, L = 6 µm, W = 4 µm, t ox = 50 nm, µ n = 1417 cm 2 /Vs V GS = V DS = V DD = 5 V. Si riscala il dispositivo del fattore K = 2: L = L/K, W = W/K, t ox = t ox /K N A = K N A V DD = V DD/K Discutere la potenza dissipata per unità di area Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 11

12 Esercizio 3: soluzione Prima del riscalamento si ha: V FB = V, φ p = V, C ox = F/cm 2, Q d = C/cm 2, V th = 1.44 V. Poiché V DS = V GS > V GS V th il MOS è in saturazione I DS = 1 2 W La potenza dissipata è: L µ nc ox (V DD V th ) 2 = 408 µa P D = I DS V DD = 2.04 mw Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 12

13 Esercizio 3: soluzione Il dispositivo riscalato ha: V FB = V, φ p = 0.4 V, C ox = F/cm 2, Q d = C/cm 2, V th = V. La tensione di soglia non scala con il fattore K. Poichè V DS = V GS > V GS V saturazione W th il MOS è in I DS = 1 2 L µ nc ox (V DD V th) 2 = 144 µa con V DD = 2.5 V La potenza dissipata è: P D = I DS V DD = 0.36 mw Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 13

14 Esercizio 3: soluzione Nella stessa area dopo il riscalamento si possono integrare 4 dispositivi al posto di uno. Per il dispositivo scalato P D < P D K 2 La potenza dissipata per unità di area non è cresciuta, anzi è di poco diminuita Il riscalamento può quindi essere utilizzato nella fabbricazione di circuiti integrati Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 14

15 Esercizio 3: soluzione Questo tipo di riscalamento è detto a campo costante Problematiche Il drogaggio del substrato deve venire aumentato Lo spessore dell ossido deve essere diminuito La tensione di alimentazione del circuito deve essere scalata, mantenendo bassa la dissipazione di potenza ma diminuendo i margini di rumore delle porte logiche. Occorrono strategie di scalamento più raffinate Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 15

16 8 1 / /,, * * Esercizio 4: testo 2 5 F K K F,, È un circuito per applicazioni digitali V = V DD 1 logico V = 0 0 logico 5 F M Si tratta di un inverter CMOS: realizza l inversione del segnale digitale V I = 1 V O = 0 V I = 0 V O = 1 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 16

17 Esercizio 4: testo Supponendo V th,p = V th,n t ox = 50 nm µ n = 1294 cm 2 /Vs µ p = 435 cm 2 /Vs,, 1 8 dimensionare i MOS in modo che la tensione di inversione V inv = 1 2 V DD 1 8,, Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 17

18 Esercizio 4: soluzione Il comportamento qualitativo del circuito si ricava osservando V GS,n = V I V GS,p = V I V DD V DS,n = V O V DS,p = V O V DD Se V I = 0 = 0 il pmos (pull up) conduce il nmos (pull down) è interdetto } V O = 1 Se V I = V DD = 1 il pmos (pull up) è interdetto il nmos (pull down) conduce } V O = 0 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 18

19 Esercizio 4: soluzione F K K F,,,, F M Per valori della tensione di ingresso crescenti tra 0 e V DD si può osservare come varia la tensione di uscita: transcaratteristica dell inverter Si determinano i margini di rumore Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 19

20 Esercizio 4: soluzione Se V I varia tra 0 e V DD si osservano cinque regioni di funzionamento 1 Il pmos è in zona lineare, il nmos il saturazione (con correnti molto basse) 2 Il pmos è in zona trido, il nmos il saturazione (inizio della inversione) 3 Il pmos e il nmos sono entrambi in saturazione (inversione) 4 Il pmos è in saturazione, il nmos in zona trido (fine della inversione) 5 Il pmos è in saturazione (con correnti molto basse), il nmos in zona lineare Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 20

21 1! Esercizio 4: soluzione! # # ), 5 # # # # #!! # " 8, Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 21

22 Esercizio 4: soluzione All inversione (V I = V O = V DD /2) entrambi i MOS sono in saturazione La corrente del nmos e quella del pmos sono uguali Ponendo β n = W n µ n C ox L n 1 e β p = W p µ p C ox L p : 2 β n (V GS,n V th,n ) 2 = 1 2 β p (V GS,p V th,p ) 2 da cui 1 2 β n (V I V th,n ) 2 = 1 2 β p (V I V DD V th,p ) 2 Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 22

23 Esercizio 4: soluzione Risolvendo rispetto a V I = V inv si ottiene β n V DD + V th,p + V th,n V inv = 1 + β n β p perchè sia V inv = V DD /2 deve essere: β n = β p β p Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 23

24 Esercizio 4: soluzione Poichè i due MOS hanno uguale spessore di ossido si ha C ox uguale in entrambi Per ipotesi è V th,p = V th,n Supponendo per entrambi i MOS una lunghezza di canale minima L n = L p, la condizione β n = β p è verificata se W p W n = µ n µ p = Il pull-up deve avere larghezza pari a 3 volte il pull-down Dispositivi e Tecnologie Elettroniche Esercitazione sul transisotre MOS 24