PROGRAMMAZIONE DIPARTIMENTO MATEMATICA CLASSI SECONDE A.S

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1 Progettazione Disciplinare PROGRAMMAZIONE di DIPARTIMENTO di MATEMATICA CLASSI SECONDE A.S Rev. 0 del pag. 1 di 11

2 Progettazione Disciplinare SCOMPORRE POLINOMI E RISOLVERE EQUAZIONI FRATTE Il seguente modulo è presentato come applicazione del calcolo letterale e la scomposizione come prerequisito per le equazioni fratte. Lo sviluppo del modulo sarà preceduto da un ripasso per consolidare il calcolo letterale e la risoluzione delle equazioni di primo intere, nel periodo settembre ottobre. Sviluppo cronologico: ottobre- novembre Scompone i polinomi in fattori, riconoscendo il metodo di scomposizione da applicare Calcola il M.C.D. ed il m.c.m. di polinomi Risolve equazioni fratte di primo Scomposizio ne di polinomi Frazioni algebriche Equazioni di primo fratte Operazioni con i polinomi Risolvere equazioni elementari 26 ore Rev. 0 del pag. 2 di 11

3 Progettazione Disciplinare RISOLVERE PROBLEMI IN PIÙ INCOGNITE competenze nella risoluzione dei problemi con più incognite. Sviluppo cronologico: novembre-dicembre Risolvere problemi Comunicare Risolve sistemi lineari in due incognite o tre incognite Affronta situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi Raccoglie e valuta i dati Propone soluzioni utilizzando equazioni e sistemi di primo in due o tre incognite Comprende messaggi di genere diverso utilizzando linguaggi diversi: verbale, matematico, simbolico e grafico Rappresenta eventi, fenomeni concetti, norme, procedure utilizzando linguaggi diversi Traduce il problema dal linguaggio comune al linguaggio algebrico Sistemi di primo Metodo di sostituzione e metodo di Cramer. Regola di Sarrus per la risoluzione di sistemi di tre equazioni in tre incognite equazioni di primo 18 ore Rev. 0 del pag. 3 di 11

4 Progettazione Disciplinare IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO competenze nella risoluzione dei problemi di geometria analitica relativi alla retta nel piano cartesiano. Sviluppo cronologico: gennaio-febbraio Individuare collegamenti e relazioni Comunicare Calcola la distanza tra due punti nel piano cartesiano Calcola le coordinate del punto medio di un segmento Determina le coordinate dell estremo di un segmento noti il punto medio e l altro estremo Determina l equazione della retta passante per due punti Determina l equazione della retta passante per un punto e parallela o perpendicolare ad una retta assegnata Riconosce le relazioni tra equazioni di primo e retta nel piano cartesiano Traduce la proprietà dei luoghi geometrici dalle parole al linguaggio dell algebra Distanza tra due punti Coordinate del punto medio di un segmento Luogo geometrico Le equazioni degli assi cartesiani Le equazioni delle rette parallele agli assi L equazione della retta passante per l origine L equazione della generica retta del piano Condizioni di parallelismo e perpendicolari tà operazioni con i polinomi operazioni nell insieme dei numeri reali equazioni di primo sistemi di primo Si predilige il metodo del problem I contenuti sono presentati prima graficamente e mediante la lezione si perviene alle formule. Non si introducono le formule dei casi particolari e le formule inverse da imparare meccanicamente, ma si preferisce far pervenire gli studenti alla risoluzione dei problemi mediante la riflessione sulle incognite del problema e le relazioni che si conoscono già. 21 ore Rev. 0 del pag. 4 di 11

5 Progettazione Disciplinare RADICALI QUADRATICI competenze relativamente al calcolo numerico nell insieme dei numeri reali. Si affronta nel modulo in particolare lo studio dei radicali quadratici. Sviluppo cronologico: febbraio in ambito numerico Opera con i numeri reali Esegue operazioni con radicali L estrazione di radice come operazione inversa della potenza Potenze con esponente razionale Radicali quadratici Operazioni nell insieme dei numeri reali Gli insiemi numerici N, Z, Q 4ore Rev. 0 del pag. 5 di 11

6 Progettazione Disciplinare RISOLVERE EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO Con questo modulo gli studenti acquisiscono competenze nella risoluzione di equazioni intere e fratte di superiore al primo Sviluppo cronologico : marzo-aprile e codici formali Risolvere problemi Individuare collegamenti e relazioni Calcola il discriminante di un equazione di secondo Applica le formule per risolvere equazioni di secondo complete e incomplete Risolve equazioni di secondo fratte Risolve equazioni di superiore al secondo: binomie, trinomie Affronta situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi Individua le risorse adeguate Raccoglie e valuta i dati Propone soluzioni utilizzando equazioni di secondo Distingue un equazione di secondo completa da una incompleta ed associa ad essa il procedimento risolutivo Riconosce la relazione tra il discriminante e le soluzioni di una equazione di secondo Equazioni di secondo Discriminante di una equazione di secondo Equazioni di superiore al primo: o binomie o trinomie o biquadratic he problemi di secondo in una incognita Operazio ni con i polinomi Risolver e equazion i di primo 22 ore Rev. 0 del pag. 6 di 11

7 Progettazione Disciplinare RISOLVERE PROBLEMI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO competenze nella risoluzione dei problemi di secondo. Sviluppo cronologico: aprile -maggio Risolve sistemi di secondo in due incognite Risolvere problemi Comunicare Affronta situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi Individua le risorse adeguate Raccoglie e valuta i dati Propone soluzioni utilizzando sistemi di secondo in due incognite Comprende messaggi di genere diverso utilizzando linguaggi diversi: verbale, matematico Traduce il problema dal linguaggio comune al linguaggio algebrico Sistemi di secondo i di secondo in due incognite Equazioni di primo e secondo Sistemi di primo. 6 ore Rev. 0 del pag. 7 di 11

8 Progettazione Disciplinare DISEQUAZIONI competenze relative alla risoluzione di disequazioni. Sviluppo cronologico: maggio Comunicare Risolve disequazioni di primo e secondo intere e fratte Risolve disequazioni fattoriate Risolve sistemi di disequazioni Risolve disequazioni in valore assoluto Comprende messaggi di genere diverso utilizzando linguaggi diversi: algebrico, grafico Rappresenta le soluzioni di una disequazione utilizzando diversi linguaggi Legge il grafico di una disequazione per determinare l insieme delle soluzioni Disequazioni di primo Disequazioni di secondo Disequazioni fratte Disequazioni fattoriate Sistemi di disequazioni Equazioni di primo e secondo intere e fratte Si predilige la lezione. La teoria viene introdotta mediante la risoluzione di disequazioni per passare successivamente alla formalizzazione 22 ore Rev. 0 del pag. 8 di 11

9 Progettazione Disciplinare ANALIZZARE DATI E PREVISIONI competenze nell analisi di dati aleatori. Sviluppo cronologico: aprile Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche ed utilizzando consapevolmente gli strumenti di calcolo Risolvere problemi Distingue eventi certi, impossibili ed aleatori Calcola la probabilità di eventi elementari Affronta situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi Individua le fonti e le risorse adeguate Raccoglie e valuta i dati Propone soluzioni utilizzando il calcolo delle probabilità Eventi certi, impossibili, aleatori La probabilità di un evento La probabilità della somma logica di eventi La probabilità del prodotto logico di eventi Legge empirica del caso La probabilità statistica Calcolo numerico Elementi di statistica. 13 ore Rev. 0 del pag. 9 di 11

10 Progettazione Disciplinare minimi per competenza livello base in matematica alla fine della classe seconda Risolve sistemi di primo in due incognite con un metodo di risoluzione Scompone polinomi: raccoglimento a fattor comune, differenza di due quadrati, trinomio come quadrato di binomio, regola somma/prodotto; Risolve equazioni di secondo intere Risolve disequazioni di primo e secondo intere. Rev. 0 del pag. 10 di 11

11 Progettazione Disciplinare SCHEMA DELLA DISTRIBUZIONE TEMPORALE DEI MODULI DI MATEMATICA Settembre Ottobre Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Marzo Aprile Maggio Equazioni fratte Sistemi di primo Piano cartesiano e retta Radicali Equazioni di superiore al primo Sistemi secondo Disequazioni Probabilità Rev. 0 del pag. 11 di 11