Analizziamo e costruiamo l esagono. Prof. A. Battistelli
|
|
|
- Luca Franco
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 nalizziamo e costruiamo l esagono Prof.. attistelli 1
2 Per diventare bravissimi in geometria e nel disegno geometrico, esaminiamo bene le figure geometriche Com'è fatto un esagono? n di lati n di angoli come sono gli angoli tra loro come sono i lati tra loro quanto misurano gli angoli interni quanto misura l'angolo esterno Prof.. attistelli 2
3 Come sono i lati dell'esagono? 6 lati tutti i lati sono uguali (figura regolare) Prof.. attistelli 3
4 Come sono gli angoli dell'esagono? 6 angoli tutti gli angoli sono uguali (figura regolare) tutti gli angoli interni misurano 12 (controlla con il goniometro) Prof.. attistelli 4
5 Dividiamo l'esagono in parti uguali, in quali figure si può dividere? Si può dividere in 2 trapezi Si può dividere con gli assi di simmetria in 6 triangoli Prof.. attistelli 5
6 bbiamo diviso l esagono in 6 triangoli, ma di che tipo sono? Equilateri, isosceli, scaleni.? Per capire quale ipotesi sia corretta, esaminiamo gli angoli e i lati Triangolo isoscele: 2 lati e 2 angoli uguali Triangolo equilatero: 3 angoli uguali 18 : 3 = 6 VERIFICHIMO! Prof.. attistelli 6
7 bbiamo diviso l esagono in 6 triangoli, ma di che tipo sono? Equilateri, isosceli, scaleni.? VERIFICHIMO tutti i triangoli hanno almeno 2 lati uguali Quindi escludiamo i triangoli scaleni: sono triangoli isosceli od equilateri? vranno anche gli angoli interni di 6 ciascuno (equilatero)? Oppure hanno 2 angoli uguali e uno diverso (isoscele)? Prof.. attistelli 7
8 bbiamo diviso l esagono in 6 triangoli, ma di che tipo sono? Equilateri, isosceli, scaleni.? VERIFICHIMO I triangoli hanno solo 2 angoli uguali, quindi sono isosceli, oppure hanno tutti gli angoli uguali? Calcoliamo: la somma degli angoli interni di un triangolo è : 3 = 6 Perché i triangoli abbiano tutti i lati uguali, devono avere gli angoli di 6 Prof.. attistelli 8
9 bbiamo diviso l esagono in 6 triangoli, ma di che tipo sono? Equilateri, isosceli, scaleni.? VERIFICHIMO I triangoli hanno tutti gli angoli di 6? Calcoliamo: la somma degli angoli interni con origine è di 36 (angolo giro) Gli angoli interni sono 6, come i triangoli, quindi: 36 : 6 = 6 6 Prof.. attistelli 9
10 Prof.. attistelli 1 bbiamo diviso l esagono in 6 triangoli, ma di che tipo sono? Equilateri, isosceli, scaleni.? VERIFICHIMO Un angolo misura 6, gli altri saranno uguali? 6 Calcoliamo: la somma degli angoli interni di un triangolo è = 12 I due angoli restanti sono uguali (abbiamo già verificato che si tratta almeno di triangoli isosceli), quindi: 12 : 2 = 6 Entrambi misurano 12 : 2
11 Prof.. attistelli 1 1 Quanto misura l angolo esterno? Ci può essere utile per disegnare l esagono? VERIFICHIMO Quanto misura l angolo esterno? 6 nche questi angoli misurano 12 : 2 Entrambi misurano 12 : 2
12 Prof.. attistelli 1 2 Quanto misura l angolo esterno? Ci può essere utile per disegnare l esagono? VERIFICHIMO Quanto misura l angolo esterno? CLCOLIMO L angolo piatto intorno all origine è di =
13 Prof.. attistelli 1 3 Quanto misura l angolo esterno? Ci può essere utile per disegnare l esagono? VERIFICHIMO bbiamo una squadra con un angolo di 6? CERTO! 6 6
14 Prof.. attistelli 1 4 Quanto misura l angolo esterno? Ci può essere utile per disegnare l esagono? VERIFICHIMO bbiamo una squadra con un angolo di 6? CERTO! 6 6
15 bbiamo scoperto che: 1. l esagono è formato da TRINGOLI EQUILTERI (che sappiamo già costruire). Questa informazione ci è utile per costruire l'esagono conoscendo il lato. E D C 6 2. I triangoli equilateri hanno tutti i lati uguali, quindi tutti i RGGI del cerchio che circoscrive l esagono sono UGULI I LTI. nche questa informazione sarà utile. 3. bbiamo anche scoperto che gli NGOLI ESTERNI sono uguali all angolo di 6 della squadra lunga. F CHI DI VOI SI RICORDERÀ DI QUESTE INFORMZIONI? Prof.. attistelli 15
16 DISEGNMO L ESGONO Esagono disegnato con la squadra 3 6 sul retro ESGONO CON L SQUDR 3 /6 1.r) Gira il foglio su retro. Traccia la 1 retta di costruzione, leggera, con la matita 2H = 6 cm 3.r) ppoggia la riga al bordo del foglio (come nell esempio) e la squadra lunga sulla riga. Traccia una linea di costruzione, inclinata di 6 con la matita 2H. 2.r) Sulla linea di costruzione disegna il lato = 6 cm Prof.. attistelli 16
17 DISEGNMO L ESGONO Esagono disegnato con la squadra 3 6 sul retro 3 ESGONO CON L SQUDR 3 /6 = 6 cm 4.r) ppoggia la riga al bordo del foglio (come nell esempio) e la squadra lunga sulla riga. Traccia il lato inclinato di 6 verso sinistra 5.r) Con il compasso, punta in, apri fino e traccia un arco. 6.r) Ripeti puntando in (aprendo fino a ). F C Prof.. attistelli 17
18 DISEGNMO L ESGONO Esagono disegnato con la squadra 3 6 sul retro 3 ESGONO CON L SQUDR 3 /6 7.r) Con il compasso, punta in F, apri fino e traccia un arco. Ripeti puntando in C (aprendo fino a ). 6.r) Traccia le linee di costruzione oblique da C e da F con riga e squadra con la matita 2H, come nell esempio. = 6 cm E D F C Prof.. attistelli 18
19 DISEGNMO L ESGONO Esagono disegnato con la squadra 3 6 sul retro 3 ESGONO CON L SQUDR 3 /6 = 6 cm 8.r) Traccia l ultimo lato dell esagono con la matita 2H E D 9.r) Ricalca i lati dell esagono con la matita H. F C Prof.. attistelli 19
20 E RICORDI QUELLO CHE IMO SCOPERTO DLL NLISI? 1. l esagono è formato da TRINGOLI EQUILTERI (che sappiamo già costruire). Questa informazione ci è utile per costruire l'esagono conoscendo il lato. D C 2. I triangoli equilateri hanno tutti i lati uguali, quindi tutti i RGGI del cerchio che circoscrive l esagono sono UGULI I LTI. nche questa informazione sarà utile. F Prof.. attistelli 2
21 DISEGNMO L ESGONO Esagono dato il lato ed esagono inscritto in una circonferenza 3 ESGONO DTO IL LTO 1.a) Gira il foglio sulla parte anteriore. = 5 cm Dividi in due parti il foglio, con riga e squadra, scrivi i titoli sulla linea di costruzione. Traccia la 1 retta di costruzione, leggera, con la matita 2H, riga e squadra. Stai un po in basso. ESGONO INSCRITTO IN UN CIRCONFERENZ 2.a) Sulla linea di costruzione disegna il lato =6cm 3.a) Con il compasso punta in apri fino a e traccia un arco; ripeti poi puntando in, stessa apertura. Prof.. attistelli 21
22 DISEGNMO L ESGONO Esagono dato il lato ed esagono inscritto in una circonferenza 3 ESGONO DTO IL LTO = 5 cm 5.a) Con la stessa apertura, tutti i lati dell esagono sono uguali, punta il compasso in C e traccia un altro arco per trovare D. ESGONO INSCRITTO IN UN CIRCONFERENZ 6.a) Traccia un altro arco puntando in F. E D F C 4.a) Con il compasso, punta in, apri fino ad (stessa apertura di prima, infatti è un triangolo equilatero) e traccia la circonferenza che circoscrive l esagono. Prof.. attistelli 22
23 DISEGNMO L ESGONO Esagono dato il lato ed esagono inscritto in una circonferenza 3 ESGONO DTO IL LTO = 5 cm 7.a) Collega tutti i vertici dell esagono con la matita 2H, oltrepassando un po i punti da unire. ESGONO INSCRITTO IN UN CIRCONFERENZ 8.a) Ricalca con la matita H in modo preciso. E D F C Prof.. attistelli 23
24 DISEGNMO L ESGONO Esagono dato il lato ed esagono inscritto in una circonferenza 3 ESGONO DTO IL LTO = 5 cm ESGONO INSCRITTO IN UN CIRCONFERENZ 1.b) Traccia la 1 retta di costruzione orizzontale più o meno centrata, leggera, con la matita 2H, riga e squadra. 2.b) Fai un puntino più o meno nel centro e scrivi E D F C 3.b) Da misura 5 cm e fai un altro puntino verso destra. Questo è il vertice. Prof.. attistelli 24
25 DISEGNMO L ESGONO Esagono dato il lato ed esagono inscritto in una circonferenza 3 ESGONO DTO IL LTO = 5 cm ESGONO INSCRITTO IN UN CIRCONFERENZ 4.b) Con il compasso punta in, apri fino ad e traccia un cerchio. D C E D F C 6.b) Punta in e traccia un altro semicerchio (stessa apertura) F 5.b) Con il compasso, stessa apertura ( e i lati dell esagono sono uguali, perché è composto da triangoli equilateri) punta in e traccia un semicerchio. E Prof.. attistelli 25
26 DISEGNMO L ESGONO Esagono dato il lato ed esagono inscritto in una circonferenza 3 ESGONO DTO IL LTO = 5 cm ESGONO INSCRITTO IN UN CIRCONFERENZ 4.b) Scrivi le lettere e collega tutti i vertici dell esagono con la matita 2H, oltrepassando un po i punti da unire. D C E D F C F E 5.b) Ricalca con l H in modo preciso ai vertici. Prof.. attistelli 26
ESAGONO ESAMINIAMO LE FIGURE REGOLARI. Per diventare bravissimi in geometria e nel disegno geometrico, esaminiamo bene le figure geometriche
ESMINIMO LE FIGURE REGOLRI ESGONO Per diventare bravissimi in geometria e nel disegno geometrico, esaminiamo bene le figure geometriche Com'è fatto un esagono? - n di lati - n di angoli - come sono gli
RIPASSO FIGURE GEOMETRICHE. Prof. A. Battistelli
RIPSSO FIGURE GEOMETRIHE Prof.. attistelli TVOL 1 DI RIPSSO FOGLIO DIVISO IN 2 PRTI E IL RETRO Triangolo equilatero, lato = 9 cm Esagono, lato = 6 cm Quadrato, con le squadre, lato = 9 cm (dietro al foglio)
Prof. A. Battistelli. Prof. A. Battistelli B A. Raggio=4,5 cm. AB=6 cm. 1b) Traccia la retta di. 2b) Più o meno nel
TRINGOLO EQUILTERO DTO IL LTO Spiegazione a pag. n 8 TRINGOLO EQUILTERO INSRITTO IN UN IRONFERENZ Raggio=4,5 cm Spiegazione a pag. 7 Dividi in due parti il foglio, con riga e squadra, scrivi i titoli sulla
1) Con la riga appoggiata al bordo sinistro del foglio e la squadra appoggiata alla riga, traccia lunghe 2 linee di
9 cm 9 cm ) Con la riga appoggiata al bordo sinistro del foglio e la squadra appoggiata alla riga, traccia lunghe linee di costruzione orizzontali, con la matita H, distanti 9 cm. ) Sulle costruzioni orizzontali,
1) Con la riga appoggiata al bordo sinistro del foglio e la squadra appoggiata alla riga, traccia lunghe 2 linee di
costruzione orizzontali, con la matita H, distanti 9 cm. ) Sulle costruzioni orizzontali, traccia una linea verticale in A, poi traccia un puntino a. Con il compasso riporta la misura dello spigolo sulle
ELENCO MATERIALE OCCORRENTE PER LE ATTIVITA DI TECNOLOGIA
LVORO ESTIVO 2017 DI DISEGNO TECNICO CLSSI PRIME CORSI E-F-G PROF. SERGIO GLFO ELENCO MTERILE OCCORRENTE PER LE TTIVIT DI TECNOLOGI Fogli F4 LISCI NON RIQUDRTI, dimensioni 24x33 cm, peso 220 g/mq; Una
ELENCO MATERIALE OCCORRENTE PER LE ATTIVITA DI TECNOLOGIA
LVORO ESTIVO 2018 DI DISEGNO TECNICO CLSSI PRIME CORSI E-F-G PROF. SERGIO GLFO ELENCO MTERILE OCCORRENTE PER LE TTIVIT DI TECNOLOGI Fogli F4 LISCI NON RIQUDRTI, dimensioni 24x33 cm, peso 220 g/mq; Una
Poligoni. Enti geometrici fondamentali. Formati dei fogli. Squadratura del foglio
Poligoni Enti geometrici fondamentali Gli enti geometrici fondamentali sono le rette e le curve. I segmenti sono frammenti di retta, mentre gli archi sono frammenti di curva. Un angolo esprime l inclinazione
PROIEZIONI ORTOGONALI DI UNA PIRAMIDE A BASE ESAGONALE. Prof. A. Battistelli
UN PIRMID S SGONL Prof.. attistelli 1 UN PIRMID S SGONL ista sul Piano erticale. (da davanti) osa vedi sul ista sul Piano Laterale (di lato) 1) nalizza il solido: - Dimensioni (lunghezza spigoli) - Distanze
Misure riguardanti triangoli, parallelogrammi, poligoni regolari e cerchio
Misure riguardanti triangoli, parallelogrammi, poligoni regolari e cerchio ELEMENTI DI GEOMETRI PIN. MISURE RIGURDNTI TRINGOLI, PRLLELOGRMMI, POLIGONI REGOLRI, CERCHIO La geometria piana si occupa delle
CAP.2:IPOLIGONIINSCRITTIECIRCOSCRITTI
GEOMETRIA 1 - AREA 4 CAP.2:IPOLIGONIINSCRITTIECIRCOSCRITTI LE CARATTERISTICHE DELLA CIRCONFERENZA E DEL CERCHIO richiami della teoria n Un poligono inscritto in una circonferenza ha tutti i suoi vertici
CONOSCENZE 1. le proprietaá dei poligoni inscritti. 2. le proprietaá dei quadrilateri inscritti e circoscritti 3. le proprietaá dei poligoni regolari
GEOMETRIA I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI PREREQUISITI l l l l conoscere le proprietaá delle quattro operazioni e operare con esse conoscere gli enti fondamentali della geometria e le loro proprietaá
Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici appartengono alla circonferenza
1. I poligoni inscritti Quando un poligono è inscritto in una Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici appartengono alla circonferenza Se un poligono è inscritto in una circonferenza,
LA CIRCONFERENZA e IL CERCHIO
LA CIRCONFERENZA e IL CERCHIO La circonferenza è un poligono regolare con un numero infinito di lati Bisogna fare innanzitutto una distinzione: la circonferenza è la misura del perimetro; C (se sono più
Corso di Matematica - Geometria. Geometria - 0. Ing. L. Balogh
Geometria - 0 Triangoli qualunque somma degli angoli interni, calcolo del perimetro e dell area Oggetti Vertici Lati Angoli Altezza Raggio Simbolo A, B, C a, b, c,, h S, r Perimetro = + + Somma angoli
PROIEZIONI ORTOGONALI DI UN TRONCO DI CONO. Prof. A. Battistelli
UN TRONCO DI CONO Prof. A. Battistelli 1 Altezza: 4 m Asse parallelo al P., perpendicolare alla Vista sul Piano Verticale. (da davanti) Cosa vedi sul Vista sul Piano Laterale (di lato) 1) Analizza il solido:
Costruzioni geometriche. (Teoria pag , esercizi )
Costruzioni geometriche. (Teoria pag. 81-96, esercizi 141-153 ) 1) Costruzione con squadra e riga. a) Rette parallele. Ricorda: due rette sono parallele quando.... oppure quando hanno la stessa. Matematicamente
Disegnare Linee Rette ed Angoli
Disegnare Linee Rette ed Angoli (a cura Prof. E. Bocca C. P.) Linea retta La retta o linea retta è uno degli enti geometrici fondamentali. Un filo di cotone o di spago ben teso tra due punti è un modello
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza Def: 1. Un poligono si dice inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici sono punti della La circonferenza si dice circoscritta al poligono.
Geometria figure piane Raccolta di esercizi
Geometria figure piane Raccolta di esercizi RETTANGOLO 1. Calcola il perimetro e l area di un rettangolo le cui dimensioni misurano rispettivamente 13 cm e 22 cm. [70 cm; 286 cm 2 ] 2. Un rettangolo ha
AREE DEI POLIGONI. b = A h
AREE DEI POLIGONI 1. RETTANGOLO E un parallelogramma avente quattro angoli retti, i lati opposti uguali e paralleli, le diagonali uguali non perpendicolari che si scambiano vicendevolmente a metà. Def.
Costruzioni geometriche. ( Teoria pag , esercizi 141 )
Costruzioni geometriche. ( Teoria pag. 81-96, esercizi 141 ) 1) Costruzione con squadra e riga. a) Rette parallele. Ricorda ; due rette sono parallele quando.... oppure quando hanno la stessa. Matematicamente
POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI AD UNA CIRCONFERENZA
POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI AD UNA CIRCONFERENZA Un poligono si dice inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici sono punti della circonferenza. La circonferenza si dice circoscritta al
TAVOLE PER IL DISEGNO
TAVOLE PER IL DISEGNO Disegni geometrici tavv. Disegni a mano libera 1-2 Riproduzione di disegni in scala 3 Uso delle squadre 4 Inviluppi di linee 5-6 Uso del compasso 7 Costruzioni geometriche 8-11 Strutture
Test di autovalutazione
Test di autovalutazione Test 0 10 0 30 0 0 0 70 80 90 100 n Il mio punteggio, in centesimi, è n Rispondi a ogni quesito segnando una sola delle alternative. n onfronta le tue risposte con le soluzioni.
Poligoni Un poligono è la parte di piano delimitata da una linea spezzata, semplice e chiusa.
Poligoni Un poligono è la parte di piano delimitata da una linea spezzata, semplice e chiusa. Lato Vertice Angolo interno Angolo esterno I lati del poligono sono segmenti che costituiscono la linea spezzata.
A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
IL VOCABOLARIO GEOMETRICO A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z A A: è il simbolo dell area di una figura geometrica Altezza: è la misura verticale e il segmento che parte da un vertice e cade perpendicolarmente
1 La traslazione. 2 La composizione di traslazioni. 3 La rotazione
1 La traslazione Per poter applicare una traslazione ad una generica figura geometrica si deve: ± creare il vettore di traslazione AB mediante il comando Vettore tra due punti; ± cliccare con il mouse
POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI A UNA CIRCONFERENZA
POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI A UNA CIRCONFERENZA Poligoni Inscritti ad una circonferenza: Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici appartengono alla circonferenza e gli
GEOMETRIA CLASSE IV B A.S.
GEOMETRIA CLASSE IV B A.S. 2014/15 Insegnante: Stallone Raffaella RETTA, SEMIRETTA E SEGMANTO La retta è illimitata, non ha né inizio né fine. Si indica con una lettera minuscola. La semiretta è ciascuna
I TRIANGOLI. Geogebra l Triangoli COSTRUZIONE DEL TRIANGOLO ISOSCELE
I TRIANGOLI COSTRUZIONE DEL TRIANGOLO ISOSCELE Come sai il triangolo isoscele ha due lati della stessa lunghezza. Costruiamo il triangolo isoscele a partire dal lato disuguale. 1. Apri il programma Geogebra
01. Se il raggio di un cerchio dimezza, la sua area diventa: a) 1/3 b) 1/4 c) 3/2 d) 1/5
GEOMETRIA 01. Se il raggio di un cerchio dimezza, la sua area diventa: 1/ b) 1/4 c) / d) 1/5 0. Quanto misura il lato di un quadrato la cui area è equivalente a quella di un triangolo che ha la base di
es. 1 Tracciare con le squadre rette parallele e perpendicolari
ESERCIZI es. 1 Tracciare con le squadre rette parallele e perpendicolari es. 2 Data una retta ed un punto A esterno alla retta, tracciare la perpendicolare passante per A es. 3 Data una semiretta con origine
LA MATITA. È composta da un elemento di scri1ura, la mina, e da un supporto fisso in legno tenero.
LA MATITA È composta da un elemento di scri1ura, la mina, e da un supporto fisso in legno tenero. Le mine sono prodo1e impastando e cuocendo polvere di grafite con argilla. A seconda del grado di co1ura
Problemi di geometria
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 In un triangolo rettangolo l altezza relativa all ipotenusa è lunga 16 cm e la proiezione sull ipotenusa di un cateto è lunga 4 cm. Calcola l area del triangolo. [544 cm
Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Regione Siciliana
Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Regione Siciliana IX-AMBITO TERRITORIALE DI CATANIA PROGRAMMA SVOLTO Materia: Discipline Geometriche Classe: 1^ G Prof.ssa Marilisa Yolanda Spironello
Angoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale (alterni interni ed esterni, corrispondenti, coniugati).
ppunti di geometria.s. 013-014 1 Prof. Luigi ai PPUNTI ngoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale (alterni interni ed esterni, corrispondenti, coniugati). In un triangolo l angolo
Un famoso teorema. Una possibile costruzione del quadrato (stabile) di lato AB:
Un famoso teorema Un famoso teorema Si deve premettere: 1) Definizione di quadrato (già nota nella scuola media) 2) Prop. I.46: Costruzione del quadrato di lato il segmento dato con riga e compasso. Se
C5. Triangoli. C5.1 Definizioni. C5.2 Classificazione dei triangoli in base ai lati
5. Triangoli 5.1 efinizioni Un triangolo è un poligono con tre lati. In figura 5.1 i lati sono i segmenti =c, =b e =a. Gli angoli (interni) sono α = ˆ, β = ˆ e γ = ˆ. Si dice che un angolo è opposto a
REGOLA DELLA SEMPLIFICAZIONE DELLE AREE
REGOLA DELLA SEMPLIFICAZIONE DELLE AREE Ogni formula di calcolo delle aree dei poligoni può essere espressa tramite una frazione avente al numeratore un prodotto di due valori e un unico valore al denominatore.
Punti notevoli di un triangolo
Punti notevoli dei triangoli - 1 Punti notevoli di un triangolo Particolarmente importanti in un triangolo sono i punti dove s intersecano specifici segmenti o semirette. Questi punti sono detti punti
PROIEZIONI ORTOGONALI DI UNA PIRAMIDE A BASE QUADRATA. Prof. A. Battistelli
I PROIEZIONI ORTOGONLI I UN PIRMIE SE QURT Prof.. attistelli 1 PROIEZIONI ORTOGONLI I UN PIRMIE SE QURT SL 1/1 ltezza = 9 m istanza dal (pavimento) = cm istanza dal P.. = 2,5 m istanza dal = 3 m ista sul
ESERCITAZIONE INVALSI GEOMETRIA PIANA FEBBRAIO 2012
ESERCITAZIONE INVALSI GEOMETRIA PIANA FEBBRAIO 2012 G 1 : Considera la corona circolare formata da due cerchi aventi il raggio uno il doppio dell altro, l angolo al centro â e le due corde AB e A B. La
TRIANGOLI. Proprietà: in ogni triangolo la somma di due lati è maggiore del terzo lato. CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI
TRIANGOLI Si dice triangolo un poligono che ha 3 lati e 3 angoli. Proprietà: in ogni triangolo la somma di due lati è maggiore del terzo lato. a) RISPETTO AI LATI CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI SCALENO:
g. Ferrari M. Cerini D. giallongo Piattaforma informatica geometria 3 trevisini EDITORE
g. Ferrari M. Cerini D. giallongo Piattaforma Ma Pia a tematica informatica geometria 3 trevisini EDITORE unità 14 2 UNITÀ14 LE MISURE DI CIRCONFERENZA, CERCHIO E LORO PARTI 1. Relazione tra circonferenza
Considerazioni sull uso del compasso per l acquisizione di concetti geometrici di Luciano Porta
Considerazioni sull uso del compasso per l acquisizione di concetti geometrici di Luciano Porta Il compasso non è soltanto uno strumento per il disegno tecnico, ma è, se usato consapevolmente, uno strumento
Teorema di Pitagora. Triangoli con angoli di 45, 30 e 60. Eserciziario con soluzioni. - 1
Teorema di Pitagora. Triangoli con angoli di 45, 30 e 60. Eserciziario con soluzioni. - 1 Raccolta di problemi di geometra piana sul teorema di Pitagora applicato ai triangolo con angoli di 45, 30 e 60
IL TRIANGOLO. Teorema di Pitagora. Il triangolo è un poligono avente tre lati.
IL TRIANGOLO Il triangolo è un poligono avente tre lati. FORMULE AREA: Il triangolo è equivalente a metà parallelogramma. A = (b x h) : da cui: b= A : h e h= A : b TRIANGOLO RETTANGOLO (a, b cateti; c
CORSO DI FONDAMENTI DI DISEGNO TECNICO LEZIONE 5 MATERIALE DI BASE COSTRUZIONI ELEMENTARI MISURE E QUOTE
PERCORSI ABILITANTI SPECIALI (PAS) - A.A. 2013-2014 UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE (DICI) CORSO DI FONDAMENTI DI DISEGNO TECNICO LEZIONE 5 MATERIALE DI BASE COSTRUZIONI
LA MISURA DELLA CIRCONFERENZA
LA MISURA DELLA CIRCONFERENZA E DEL CERCHIO Q ISTITUTO ITALIANO EDIZIONI ATLAS 1 GEOMETRIA 3 LA MISURA DELLA CIRCONFERENZA EDELCERCHIO LA LUNGHEZZA DELLA CIRCONFERENZA E DELLE SUE PARTI richiami della
La somma degli angoli interni di un triangolo è uguale a un angolo piatto (180 ).
Il triangolo (UbiLearning) - 1 Triangoli Un triangolo è un poligono formato da tre lati. Rappresenta la più semplice figura piana formata dal minimo numero di lati utili a chiudere una superficie piana.
IL TEOREMA DI PITAGORA
IN CLASSE IL TEOREMA DI PITAGORA Preparazione Per questi esercizi con GeoGebra dovrai utilizzare i seguenti pulsanti. Leggi sempre le procedure di esecuzione nella zona in alto a destra, accanto alla barra
REGOLA DELLA SEMPLIFICAZIONE DELLE AREE
REGOLA DELLA SEMPLIFICAZIONE DELLE AREE Ogni formula di calcolo delle aree dei poligoni può essere espressa tramite una frazione avente al numeratore un prodotto di due valori e un unico valore al denominatore.
Allenamenti di Matematica
rescia, 3-4 febbraio 2006 llenamenti di Matematica Geometria 1. Il trapezio rettangolo contiene una circonferenza di raggio 1 metro, tangente a tutti i suoi lati. Sapendo che il lato obliquo è lungo 7
LA GEOMETRIA EUCLIDEA. Seminario Cidi, Roma 13/05/ prof.ssa Dario Liliana 1
LA GEOMETRIA EUCLIDEA Seminario Cidi, Roma 13/05/2013 - prof.ssa Dario Liliana 1 Le difficoltà degli studenti nell apprendere la geometria nel 1 anno della scuola secondaria Gli argomenti della geometria
r.berardi COSTRUZIONI GEOMETRICHE schede operative
r.berardi COSTRUZIONI GEOMETRICHE schede operative Costruzioni geometriche di base: Schede operative Asse di un segmento Pag. 1 endecagono Pag. 24 Bisettrice di un angolo Pag.. 2 dodecagono Pag. 25 Perpendicolare
Test di Matematica di base
Test di Matematica di base Geometria Il rapporto tra la superficie di un quadrato e quella di un triangolo equilatero di eguale lato è a. 4 b. 4 d. [ ] Quali sono le ascisse dei punti della curva di equazione
Problemi di geometria
1 2 3 applicazioni al triangolo rettangolo Calcola il perimetro e l area di un triangolo rettangolo sapendo che l ipotenusa e l altezza ad essa relativa sono lunghe rispettivamente 3 cm e 16,8 cm. [8 cm;
In un triangolo altezza mediana bisettrice asse Proprietà di angoli e lati di un triangolo
In un triangolo si dice altezza relativa a un lato il segmento di perpendicolare al lato condotta dal vertice opposto. Si dice mediana relativa a un lato il segmento che unisce il punto medio del lato
I PARALLELOGRAMMI Si dice PARALLELOGRAMMA un quadrilatero avente i lati opposti paralleli a due a due.
I PARALLELOGRAMMI Si dice PARALLELOGRAMMA un quadrilatero avente i lati opposti paralleli a due a due. A D B H C K Una particolarità del parallelogramma è che mantiene le sue caratteristiche anche quando
OSSERVA LE FIGURE: RIPASSA DI BLU IL CONFINE DEI TRIANGOLI, DI VERDE IL CONFINE DEI RETTANGOLI, DI ROSSO IL CONFINE DEI QUADRATI.
OSSERVA LE FIGURE: RIPASSA DI BLU IL CONFINE DEI TRIANGOLI, DI VERDE IL CONFINE DEI RETTANGOLI, DI ROSSO IL CONFINE DEI QUADRATI. POI COLORA DI ARANCIONE LA REGIONE INTERNA. IL PERIMETRO IL PERIMETRO È
Geometria. Rudimenti della Logica e della Matematica. Marzo Geometria Marzo / 18
Geometria Rudimenti della Logica e della Matematica Marzo 2013 Geometria Marzo 2013 1 / 18 La geometria tratta delle figure e le forme nello spazio. Letteralmente della misura della terra o più in concreto,
Dividere il cerchio in angoli di 30, usando la riga. Raggio R = 8 cm. Segnare i punti di divisione sulla circonferenza.
Dividere il cerchio in angoli di 30, usando la riga. Raggio R = 8 cm. Segnare i punti di divisione sulla circonferenza. Procedimento. Divisione cerchio in angoli di 30. 1) Col compasso traccio il cerchio.
CIRCONFERENZA E CERCHIO:
GEOMETRIA CIRCONFERENZA E CERCHIO: MISURE PREREQUISITI l conoscere le rorietaá delle quattro oerazioni fondamentali ed oerare con esse l conoscere gli enti fondamentali della geometria iana e le loro rorietaá
1B GEOMETRIA. Gli elementi fondamentali della geometria. Esercizi supplementari di verifica
Gli elementi fondamentali della geometria Esercizi supplementari di verifica Esercizio 1 a) V F Si dice linea retta una qualsiasi linea che non ha né un inizio né una fine. b) V F Il punto è una figura
C.P.I.A. CENTRO PROVINCIALE PER
C.P.I.A. CENTRO PROVINCIALE PER L ISTRUZIONE DEGLI ADULTI SEDE DI CATANZARO - Via T. Campanella n 9 DISPENSE DI GEOMETRIA PERCORSO DI ISTRUZIONE DI PRIMO LIVELLO PRIMO PERIODO DIDATTICO A.S. 2017/2018
Elementi di Geometria euclidea
Proporzionalità tra grandezze Date quattro grandezze A, B, C e D, le prime due omogenee tra loro così come le ultime due, queste formano una proporzione se il rapporto delle prime due è uguale al rapporto
Problemi di geometria
1 2 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1 In un triangolo rettangolo l ipotenusa misura 60 cm e la proiezione del cateto maggiore sull ipotenusa misura 55,29 cm. Calcola la misura dei due cateti. [57,6 cm; 16,8 cm] In
Scuola Secondaria di 1 Grado Via MAFFUCCI-PAVONI Via Maffucci 60 Milano PROGETTO STRANIERI GEOMETRIA 2 CERCHIO SIMMETRIA GEOMETRIA SOLIDA
Scuola Secondaria di 1 Grado Via MAFFUCCI-PAVONI Via Maffucci 60 Milano PROGETTO STRANIERI GEOMETRIA CERCHIO SIMMETRIA GEOMETRIA SOLIDA A cura di Maurizio Cesca PROGETTO STRANIERI SMS Maffucci-Pavoni -
MATEMATICA: Compiti delle vacanze Estate 2015
MATEMATICA: Compiti delle vacanze Estate 2015 Classe II a PRIMA PARTE Ecco una raccolta degli esercizi sugli argomenti svolti quest anno: risolvili sul tuo quaderno! Per algebra ho inserito anche una piccola
C8. Teoremi di Euclide e di Pitagora - Esercizi
C8. Teoremi di Euclide e di Pitagora - Esercizi EQUIVALENZA DI FIGURE GEOMETRICHE E CALCOLO DI AREE 1) Dimostra che ogni mediana divide un triangolo in due triangoli equivalenti. 2) Dato un parallelogramma
Problema Un triangolo rettangolo ha l angolo =60. La bisettrice dell angolo msura 6. Calcola il perimetro del triangolo.
SIMILITUDINE Problemi Problema 8.179 Un triangolo rettangolo ha l angolo =60. La bisettrice dell angolo msura 6. Calcola il perimetro del triangolo. La bisettrice divide l angolo =60 in due angoli di 30,
LINEE SEMPLICI INTRECCIATE. Colora di giallo le linee semplici, di verde quelle intrecciate.
LINEE SEMPLICI INTRECCIATE Colora di giallo le linee semplici, di verde quelle intrecciate. Disegna di rosa le linee semplici, di azzurro quelle intrecciate. LINEE APERTE CHIUSE Colora di giallo le linee
GEOGEBRA. Nella scuola del Primo Ciclo
GEOGEBRA Nella scuola del Primo Ciclo GEOGEBRA GeoGebra è un software gratuito di matematica dinamica. In questi due incontri saranno utilizzati solo gli strumenti geometrici Con questo software è possibile
Costruzioni con riga e compasso. Liceo Scientifico Statale S. Cannizzaro - Palermo Prof.re E. Modica
Costruzioni con riga e compasso Liceo Scientifico Statale S. Cannizzaro - Palermo Prof.re E. Modica I 5 postulati di Euclide Si postula che: 1) Per due punti distinti qualsiasi sia possibile tracciare
CONOSCENZE 1. gli elementi di un triangolo 2. la classificazione dei triangoli. 3. il teorema dell'angolo esterno. 4. i punti notevoli di un triangolo
GEOMETRIA I TRIANGOLI PREREQUISITI l conoscere le caratteristiche del sistema di numerazione decimale l conoscere le proprietaá delle quattro operazioni e operare con esse l conoscere gli enti geometrici
Test A Teoria dei numeri e Combinatoria
Test A Teoria dei numeri e Combinatoria Problemi a risposta secca 1. Determinare con quanti zeri termina la scrittura in base 12 del fattoriale di 2002. 2. Determinare quante sono le coppie (x, y) di interi
APOTEMA AREA POLIGONO REGOLARE LUNGHEZZA CIRCONFERENZA LUNGHEZZA ARCO CIRCONFERENZA AREA CERCHIO AREA SETTORE CIRCOLARE AREA CORONA CIRCOLARE
CERCHIO E CIRCONFERENZ CIRCONFERENZ CERCHIO POSIZIONE RETT RISPETTO CIRCONFERENZ POSIZIONE DI DUE CIRCONFERENZE NGOLI L CENTRO NGOLI LL CIRCONFERENZ SETTORE CIRCOLRE PROPRIET CORDE E RCHI POLIGONI INSCRITTI
SIMULAZIONE TEST INVALSI
SIMULAZIONE TEST INVALSI AREE POLIGONI Disegna nel piano quadrettato un rettangolo che abbia la stessa area del rettangolo ABCD, ma perimetro maggiore. Osserva il rettangolo. Sul lato DC segna il punto
COMUNICAZIONE N.4 DEL
COMUNICAZIONE N.4 DEL 7.11.2012 1 1 - PRIMO MODULO - COSTRUZIONI GEOMETRICHE (4): ESEMPI 10-12 2 - SECONDO MODULO - APPLICAZIONI DI GEOMETRIA DESCRITTIVA (4): ESEMPI 19-25 PRIMO MODULO - COSTRUZIONI GEOMETRICHE
C C B B. Fig. C4.1 Isometria.
4. Isometrie 4.1 Definizione di isometria Date due figure congruenti è possibile passare da una all altra con una trasformazione. Una trasformazione geometrica in un piano è una funzione biunivoca che
Problemi di geometria
1 3 4 5 6 7 8 9 Un triangolo rettangolo ha un angolo acuto di 30, il cateto minore misura 6 m. Calcola il perimetro e l area del triangolo. [8,39 m; 31,18 m ] Un triangolo rettangolo ha un angolo acuto
LA CIRCONFERENZA DEFINIZIONI. Una circonferenza è l insieme dei punti del piano che hanno distanza assegnata da un punto, detto centro.
LA CIRCONFERENZA DEFINIZIONI Una circonferenza è l insieme dei punti del piano che hanno distanza assegnata da un punto, detto centro. Un cerchio è una figura piana formata dai punti di una circonferenza
1) TEOREMA: OGNI TRIANGOLO E INSCRIVIBILE/CIRCOSCRIVIBILE IN/AD UNA CIRCONFERENZA
1) TEORE: OGNI TRINGOLO E INSRIVIILE/IROSRIVIILE IN/ UN IRONFERENZ TRINGOLO INSRITTO: isegniamo il triangolo. Si tracciano i due assi r ed s dei lati e. Indichiamo con il loro punto di incontro. Sappiamo
Angoli al centro e alla circonferenza
Angoli al centro e alla circonferenza angolo al centro se il vertice coincide con il centro del cerchio proprietà ad angoli uguali corrispondono archi uguali A B angolo alla circonferenza se ha il vertice
LUNGHEZZA DELLA CIRCONFERENZA E AREA DEL CERCHIO Conoscenze. 2. Completa le seguenti formule, dirette e inverse, riguardanti la circonferenza.
LUNGHEZZA DELLA CIRCONFERENZA E AREA DEL CERCHIO Conoscenze 1. Completa. a. Si chiama circonferenza rettificata il b. Il rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e il suo diametro è una... che si
2B GEOMETRIA. Isoperimetria, equivalenza e calcolo delle aree. Esercizi supplementari di verifica
2 GEOMETRI Isoperimetria, equivalenza e calcolo delle aree Esercizi supplementari di verifica Esercizio 1 Metti una crocetta su vero (V) o falso (F) di fianco ad ogni affermazione. a) V F ue poligoni isoperimetrici
Gli angoli adiacenti agli angoli interni si dicono angoli esterni del poligono convesso.
Poligoni In geometria un poligono è una figura geometrica piana delimitata da una linea spezzata chiusa. I segmenti che compongono la spezzata chiusa si dicono lati del poligono e i punti in comune a due
Allegat0 1. Scheda di costruzione Deltoide
Allegat0 1 Scheda di costruzione Deltoide Materiali: un cartoncino F4 liscio di 24 16,5 cm; un quadratino di acetato o di cartoncino (circa 2 2 cm); filo elastico; un ago da lana, taglierino e strumenti
LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI 1. La circonferenza e il cerchio ESERCIZI 1 A Disegna un triangolo ABC di altezza CH relativa ad AB. Fissa un segmento ED minore di CH. Determina il
I TRIANGOLI. Esistono vari tipi di triangoli che vengono classificati in base ai lati e agli angoli.
I TRIANGOLI Il triangolo è un poligono formato da tre angoli o vertici e da tre lati. Il triangolo è la forma geometrica con il minor numero di lati perché tre è il numero minimo di lati con cui si può
Fonte: I testi sono tratti dal sito di Ornella Crétaz ***
Fonte: I testi sono tratti dal sito di Ornella Crétaz www.intaglionline.it *** In questa parte del corso vengono descritti i procedimenti per tracciare correttamente figure geometriche elementari che possono
Classifichiamo i poligoni
Geometria La parola geometria significa misura (metria) della terra (geo). La geometria si occupa dello studio della misura e della forma degli oggetti disposti nello spazio. Le idee primitive (che vengono
CAP.2:ITRIANGOLI GEOMETRIA 1 - AREA 3 I TRIANGOLI E LA LORO CLASSIFICAZIONE. richiami della teoria COMPRENSIONE DELLA TEORIA
GEOMETRIA 1 - AREA 3 CAP.2:ITRIANGOLI I TRIANGOLI E LA LORO CLASSIFICAZIONE richiami della teoria n In un triangolo ogni lato eá minore della somma degli altri due ed eá maggiore della loro differenza;
MATEMATICA CON LA TARTARUGA
PERCORSO DIDATTICO DUE ORE SETTIMANALI CON 12 ALUNNI DELLE PRIME CLASSI L'INZIO DELL'ATTIVITA' DIDATTICA HA RIGUARDATO L'APPROCCIO ALLA RETE DIDATTICA E AL COMPUTER SPIEGAZIONE DEL SOFTWARE E DELLE SUE
Esempi di compiti scritti Istituzioni di Matematiche 2 (Proff. Luigi Serena e Paolo Gronchi)
Esempi di compiti scritti Istituzioni di Matematiche 2 (Proff. Luigi Serena e Paolo Gronchi) Compito 1 1. Data la funzione f(x, y) = 3x 2 + 4xy + 8y nel cerchio di raggio 2 con centro nel punto ( 2, 3)
Geometria euclidea. Alessio del Vigna
Geometria euclidea Alessio del Vigna La geometria euclidea è una teoria fondata su quattro enti primitivi e sulle relazioni che tra essi intercorrono. I quattro enti primitivi in questione sono il punto,
Figure. Nome e cognome:
Figure Nome e cognome: Data: 1. Secondo te, di cosa si occupa la geometria? Dopo il confronto nel gruppo Finale 2. Prova a dire cos è: a] Un punto b] Una retta c] Un piano 1 3. Quali relazioni possono
C5. Triangoli - Esercizi
C5. Triangoli - Esercizi DEFINIZIONI 1) Dato il triangolo in figura completare al posto dei puntini. I lati sono i segmenti,, Gli angoli sono,, Il lato AB e l angolo sono opposti Il lato AB e l angolo