Principi fisici dell imaging a Risonanza Magnetica Nucleare (RMN)

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1 Principi fisici dell imaging a Risonanza Magnetica Nucleare (RMN) Un po di storia I fenomeni alla base dell imaging a RMN I tempi di rilassamento Le sequenze di impulsi La dipendenza delle immagini dalle modalità di acquisizione Alcuni esempi di immagini

2 Risonanza In generale il fenomeno della risonanza si verifica quando un sistema, dotato di frequenza propria di oscillazione, è sollecitato con una grandezza periodica della stessa frequenza L effetto della risonanza è il trasferimento di energia al sistema

3 Un evento catastrofico dovuto a un fenomeno di risonanza Takoma Bridge US, 1940 La frequenza di una modesta bufera di vento coincise esattamente con la frequenza propria del ponte

4 Risonanza Magnetica Nucleare RISONANZA : Interazione tra campi magnetici e radiofrequenze MAGNETICA: Serve un campo magnetico NUCLEARE : Proprietà di alcuni nuclei RADIAZIONI EM NON IONIZZANTI

5 Un po di storia 1946: scoprono che nuclei atomici posti in un campo magnetico assorbono e riemettono energia in un certo range di radiofrequenza 1952: premio Nobel per la fisica Purcell e Bloch Felix Bloch Edward Purcell

6 Un po di storia R. Damadian : dimostra che un parametro RMN legato al tipo di tessuto (chiamato T1) era significativamente più alto nei tessuti tumorali rispetto a quelli normali, consentendo quindi l identificazione dei tessuti Damadian P. Lauterbur 1974: prima immagine RM protonica, grazie all introduzione dei gradienti di campo Anni 80: applicazione clinica Lauterbur

7 The Nobel Prize in Physiology or Medicine 2003 for their discoveries concerning magnetic resonance imaging Paul C. Lauterbur - USA University of Illinois Urbana, USA Sir Peter Mansfield - UK University of Nottingham, School of Physics and Astronomy Nottingham, United Kingdom

8 1 a RM Total body, 2 luglio 1977 una scansione durava oltre 4 ore

9 Apparecchiatura RM magnete bobine RF gradienti (interni) Magnete Gradiente Babina a radiofrequenza

10 Tomografi a RM Tomografo RM da 3 T con magnete supercondutore Tomografo RM da 0,35 T con magnete permanente

11 RMN: interpretazione fisica CLASSICA Macroscopica Modello Vettoriale QUANTISTICA Microscopica Livelli energetici (quantizzazione dell energia) E = hν

12 Nucleo Nel nucleo protoni e neutroni sono dotati di momento angolare SPIN (I) rotazione intorno al proprio asse nuclei con protoni e/o neutroni in numero DISPARI hanno spin 0 per es. : 1 H, 13 C, 31 P, 23 Na,...

13 Il Momento Magnetico Nucleare Il PROTONE, dotato di carica positiva in movimento, (corrente elettrica) genera un campo magnetico ed è quindi dotato di momento magnetico m diretto come lo spin I I m m = h/2 I = rapporto giromagnetico h = cost. di Planck= 6, J s I = numero di spin

14 Nucleo 1 H Il protone si comporta come un dipolo magnetico. L intensità e la direzione del campo magnetico sono dati dal vettore momento magnetico m

15 Nuclei RM friendly Alcuni nuclei presenti in natura con un numero dispari di protoni o neutroni: Idrogeno 1 H (1 protone; 0 neutroni) Carbonio 13 C (6 protoni; 7 neutroni) Sodio 23 Na (11 protoni; 12 neutroni) Fosforo 31 P (15 protoni; 16 neutroni) N.B: Solo l 1% del Carbonio si trova come 13 C!

16 I nuclei in RMN L idrogeno ha il più intenso momento di dipolo magnetico di ogni altro nucleo ed è contenuto in gran quantità sia nell acqua che nei lipidi 1 mm 3 di tessuto molle contiene atomi di idrogeno Il segnale di un atomo di idrogeno è 1000 volte più intenso di quello di qualsiasi altro nucleo

17 % di acqua nei principali tessuti corporei

18 Magnetizzazione Totale m 2 m 1 m 3 m 5 m 4 m 6 I protoni contenuti nel corpo umano sono orientati in maniera casuale Magnetizzazione Totale M = i m i = 0 1 mm x protoni

19 Magnetizzazione Totale m 1 m 4 m 3 m 2 B 0 z In presenza di un campo magnetico statico i protoni si orientano in direzione parallela e antiparallela rispetto alla direzione di B 0 m 5 m 6 Magnetizzazione Totale M = i m i 0 DE = h n M = M z

20 Magnetizzazione Totale

21 Livelli energetici La probabilità che si abbia spin up è pari a La probabilità che si abbia spin down è pari a

22 Livelli energetici Il protone (spin = 1/2) può assumere solo due livelli energetici B 0 E2 = µ B ΔE= E2 - E1= 2µ B E1 = -µ B N N paralleli antiparalleli e DE kt K= costante di Boltzmann T [ K]= T[ C] e 2mB kt All equilibrio ciascun sistema fisico tende a stare nello stato a minor energia. La differenza di popolazione tra i due livelli energetici (E2-E1) dipende dalla temperatura e dall intensità del campo magnetico

23 Livelli energetici Se i protoni sono introdotti in un CAMPO MAGNETICO ESTERNO B, essi si allineano in senso parallelo o antiparallelo rispetto ad esso. E preferito lo stato a energia più bassa Dunque ci sono più protoni allineati in senso parallelo B

24 Livelli energetici B M z Si produce un momento magnetico netto Mz, allineato con quello esterno longitudinale B MAGNETIZZAZIONE LONGITUDINALE

25 Il Magnete 1 Tesla (T) = Gauss Campo magnetico terrestre = 0,5 Gauss 1 Tesla = 1 x ,5 = campo magnetico terrestre 1.5 Tesla = 1,5 x ,5 = campo magnetico terrestre

26 Direzione del campo magnetico Centro X Mz Bo Mz Z Y Bo Z X Y

27 Precessione degli spin Un nucleo, in presenza di un campo magnetico, inizia un moto di precessione intorno alla direzione del campo magnetico stesso con una frequenza n data dall equazione di Larmor B 0 m z B Frequenza di Larmor ν B x y

28 Frequenza di Larmor ν B frequenza di Larmor es: per il protone se B 0 = 1 T se B 0 = 1.5 T = 42.6 MHz/T 2 n 0 = 42.6 MHz µ compie 42.6 milioni di precessioni/s n 0 = 63.9 MHz µ compie 63.9 milioni di precessioni/s

29 Frequenza di risonanza (F. di Larmor) e rapporto giromagnetico

30 Precessione e magnetizzazione z z B 0 z m Z m y y y x m xy x x A 37 C in un campo da 1.5T N N paralleli antiparall eli 6 protoni precedono in direzione parallela al campo magnetico B 0 2 protoni precedono in direzione anti-parallela Per ogni protone con spin rivolto verso l alto, ci sarà un protone con spin rivolto verso il basso che annulla i suoi effetti magnetici 4 protoni precedono parallelamente alle linee del campo B

31 Magnetizzazione totale B 0 z B 0 z Mz(=M) x Mz M x Transverse plane (xy) M xy =0 y Transverse plane (xy) M xy y Longitudinal axis (z) Longitudinal axis (z)

32 Magnetizzazione totale z B 0 M z m 1 m 2 y x x x Le componenti della magnetizzazione si sommano lungo l asse z (M z ), mentre si annullano vicendevolmente le componenti ortogonali alla direzione del campo Ne risulta quindi una magnetizzazione totale diretta lungo la direzione del campo magnetico esterno B 0

33 Magnetizzazione totale Magnetizzazione Totale M = i m i Magnetizzazione longitudinale M Z z M Z B 0 y su xy z= B 0 B 0 y su Z x Magnetizzazione trasversale M xy = 0 x In presenza di B 0 gli spin in presenza di B 0 precedono ciascuno con la propria fase (sono sfasati)

34 Fase B 0 in fase fuori fase

35 Riassumendo In assenza di campo magnetico protoni orientati casualmente M=0 B 0 M In presenza di campo magnetico gli spin tendono ad orientarsi parallelamente o anti-parallelamente al campo magnetico esterno gli spin precedono con fase casuale nessuna magnetizzazione netta nel piano trasversale magnetizzazzione totale M z lungo B 0 M 0

36 Segnale RM M z B 0 Nella tomografia a RM si vuole misurare la magnetizzazione totale M z. Tale magnetizzazione tuttavia non può essere misurata direttamente poiché è diretta nella stessa direzione del campo magnetico esterno B 0 ed è di intensità molto inferiore soluzione IMPULSO A RADIOFREQUENZA

37 Trasferimento di energia RF B 0 n n 0 Equilibrio M 0 = A Nessuna variazione M 0 =A RF n n 0 Equilibrio M 0 = A Assorbimento di energia M 0 =B

38 Impulso a radiofrequenza L effetto di un impulso a RF in risonanza (cioè alla frequenza di Larmor) è quello di ruotare la magnetizzazione macroscopica di un angolo α (flip angle). I protoni che assorbono energia passano da un livello energetico inferiore ad uno superiore Impulso a 90 Impulso a 180 z M z RF M z RF 90 y 180 x M xy -M z

39 Impulso a radiofrequenza RF

40 Rilassamento Non appena l impulso a RF è interrotto, il vettore magnetizzazione torna all equilibrio Il segnale RF si misura nel piano xy e viene detto FID = Free Induction Decay esso rappresenta le variazioni di Mxy nel tempo ampiezza del segnale Free Induction Decay tempo (s) M xy

41 Rilassamento Passaggio da uno stato di NON equilibrio a uno di equilibrio

42 Rilassamento RILASSAMENTO T1 SPIN - RETICOLO M z Scambio di energia TERMICA RILASSAMENTO T2 SPIN - SPIN M xy Scambio di energia MAGNETICA Il rilassamento di M può avvenire solo se il sistema è in grado di scambiare energia. I nuclei infatti possono cambiare livello energetico sia cedendosi reciprocamente energia magnetica (interazioni SPIN-SPIN, che non alterano le popolazioni dei livelli magnetici) sia scambiando la propria energia magentica con l energia termica del campione (interazione SPIN-RETICOLO)

43 SPIN - RETICOLO RETICOLO = Microambiente che circonda il nucleo MICROAMBIENTE = molecole o atomi o gruppi atomici animati da movimenti H H H H H H O O O H O H H O H H O H Rotation Vibration Translation ROTAZIONE VIBRAZIONE TRASLAZIONE

44 Rilassamento T1 SISTEMA DI SPIN T1 Scambio di energia tra i due sistemi RETICOLO Cessione di energia dal sistema di spin al reticolo Stato di NON equilibrio Stato di equlibrio

45 Il rilassamento SPIN-RETICOLO (T1) Il rilassamento spin-reticolo è il ritorno all equilibrio del vettore Magnetizzazione Longitudinale M z con costante di tempo T1. Il rilassamento T1 è dovuto alla cessione di energia mediante interazione termica dei nuclei di idrogeno (SPIN) con l intorno molecolare (RETICOLO) Mz Mo 63% T1 = tempo che gli spin impiegano a recuperare il 63% della magnetizzazione longitudinale T1 t

46 Da cosa è influenzato il T1? Il T1 dipende da: 1) composizione e struttura del tessuto circostante I protoni cedono energia al reticolo solo se 2) campo magnetico esterno Se il campo magnetico è intenso la precessione dei protoni è più rapida T1 lungo le fluttuazioni dei campi magnetici nel reticolo avvengono con una frequenza che si avvicina alla frequenza di Larmor Le piccole molecole di acqua si muovono molto rapidamente è difficile per i protoni liberarsi della loro energia liquidi/acqua hanno un T1 lungo

47 Rilassamento SPIN-SPIN (T2) Il rilassamento spin-spin è il decadimento del vettore Magnetizzazione Trasversale M xy dovuto alla perdita della coerenza di fase dei momenti magnetici nucleari con costante di tempo T2 Mxy 37% T2 = tempo necessario affinchè la magnetizzazione trasversale ritorni al 37% del suo valore originale T2 t

48 Rilassamento SPIN-SPIN Il tempo di rilassamento spin spin (T2) esprime l interazione tra momento magnetico intrinseco di un nucleo e quello dei nuclei vicini; tale parametro fornisce indicazioni sull omogeneità magnetica del campione e sulla natura chimica dell ambiente attorno ad ogni singolo nucleo. Il campo magnetico effettivo sperimentato dai singoli spin non è uguale per tutti. Per esempio gli spin sono di per sé fonte di campi magnetici additivi (la diversa distribuzione microspaziale degli spin si ripercuote in maniera differente sul singolo spin); il moto degli elettroni produce campi magnetici (con conseguente effetto di schermo).

49 Da cosa è influenzato il T2? 1) disomogeneità del campo magnetico esterno 2) disomogeneità dei campi magnetici locali all interno dei tessuti

50 Reticolo e spin Il sistema di spin è circondato da una struttura molecolare, definita reticolo, sottoposto a sua volta a moti rotovibrazionali in funzione: proteine delle sue dimensioni dello stato di aggregazione della temperatura H 2 0 legata e libera spin Aggregati macromolecolari lipidi ROTAZIONE H H VIBRAZIONE H H TRASLAZIONE H H O O O H O H H O H H O H

51 Tempo di correlazione La rapidità dei moti rotovibrazionali può essere espressa dal TEMPO DI CORRELAZIONE tempo medio intercorrente tra due collisioni Il tempo di correlazione è inversamente proporzionale al grado di mobilità del sistema Breve per i liquidi Lungo per i solidi

52 T1T2 (s) Reticolo e spin acqua grasso fibrosi T1 T2 Tempo di correlazione(s) Il tempo di correlazione: è breve per i liquidi cresce per le soluzione glico-lipoproteiche diviene più lungo per le strutture solide T1 e T2: Per i liquidi Al crescere del tempo di correlazione T1 e T2 sono uguali ed estremamente lunghi T2 cresce presentando un valore intermedio per le soluzioni glico-lipoproteiche e minimo per i solidi T1 è minimo per i tempi di correlazione intermedi e cresce all aumentare di questi ultimi

53 Tempo di rilassamento spin-reticolo (T1) Descrive la velocità con cui avviene la cessione di energia all ambiente molecolare circostante da parte dei nuclei risonanti al termine dell impulso di eccitazione La rapidità di ripristino dell equilibrio E funzione dell efficienza degli scambi termodinamici spin-reticolo E quindi dipende dalla congruenza tra Frequenza di vibrazione spontanea delle molecole del reticolo Frequenza d i risonanza dei nuclei di idrogeno

54 Ampiezza del moto molecolare Tempo di rilassamento spin-reticolo (T1) Efficienza di rilassamento in funzione della mobilità molecolare, per molecole di 3 classi di grandezza Molecole grandi (per es. fibrosi) Frequenza di risonanza a Molecole medie b Molecole piccole (per es.h 2 O) c w 0 Frequenza del moto molecolare

55 Tempo di rilassamento spin-reticolo (T1) T1 a b c Movimento lento delle molecole legate Molecole grandi Movimento veloce delle molecole libere Molecole piccole

56 Rilassamento T1 Esprime gli scambi termodinamici tra idrogeno (spin) e reticolo (ambiente molecolare) L efficienza di questi scambi termodinamici è maggiore se sono prossime Frequenza precessionale degli spin (funzione dell intensità del campo magnetico) Frequenza rotovibrazionale del reticolo (correlata a dimensioni e morfologia delle strutture molecolari) Processo di recupero o restituzione dell energia acquisita durante l impulso a RF: TENDENZA ALLA MINIMA ENERGIA POTENZIALE

57 T2 Esprime le interazioni tra spin e spin e descrive una perdita della sincronia di fase costituitasi dopo l impulso a radiofrequenza Nei campioni liquidi formati da particelle omogenee e mobili Le interazioni spin-spin sono tali da mantenere a lungo la coerenza di fase Nei tessuti macromolecolari La rigidità delle strutture induce la creazione di campi magnetici interni al sistema che interagiscono con gli spin, determinando precoce perdita della coerenza di fase

58 T1 e T2 T1 o T2 T1 T2 a b c Movimento lento delle molecole legate Molecole grandi Movimento veloce delle molecole libere Molecole piccole

59 T1 e T2 Tessuto T1 (0.5 T) (ms) T1 (1.5 T) (ms) T2 (ms) Grasso Fegato Muscolo Sostanza Bianca Sostanza Grigia CFS L acqua ha un T1 e un T2 lunghi, così come i tessuti con un elevato contenuto di acqua Il grasso ha T1 e T2 brevi N.B.: i tessuti patologici spesso hanno un contenuto in acqua più elevato dei tessuti normali circostanti

60 Rilassamento T1 e T2 Mz M 0 0 Mxy M 0 T1 63% Longitudinal relaxation Time 0 T2 37% Transverse relaxation Time

61 Densità protonica Consideriamo due voxel da 1 mmx1mmx1mm di due tessuti differenti A e B

62 Densità protonica Densità protonica = n. protoni risonanti / volume di tessuto in esame Non tutti i protoni presenti nell unità di volume contribuiscono in modo significativo al segnare RM, ma solo i protoni di idrogeno che costituiscono le molecole DELL ACQUA LIBERA Più alto è il numero di protoni di acqua libera maggiore è l intensità del segnale I tessuti differiscono tra di loro a seconda della percentuale di acqua che contengono e della frazione di acqua libera rispetto all acqua legata

63 Acqua libera e acqua legata Protein molecule H O H H H O

64 Densità protonica ESEMPI Strutture solide: osso compatto tessuuto fibroso Elevato numero di nuclei MA percentuale modesta di protoni mobili Segnale nullo segnale basso Acqua ghiaccio liquido Segnali diversi a seconda dello stato di aggregazione Segnale nullo segnale elevato

65 T1 e Segnale RM M z T1 breve T1 breve M o T1 lungo Differenza di contrasto TR tempo T1 lungo IN UN IMMAGINE T1 PESATA IL SEGNALE MAGGIORE SARÀ DATO DAI TESSUTI CON T1 PIÙ BREVE.

66 Curva T2 Subito dopo l impulso a radiofrequenza otteniamo una magnetizzazione trasversale; la velocità di scomparsa di tale magnetizzazione può essere rappresentato da una curva T2 segnale M xy Il tessuto A ha un T2 breve (per esempio la s. bianca) Il tessuto B ha un T2 lungo ( acqua o CSF) TE breve TE lungo B A tempo

67 Sequenze di acquisizione Insieme di impulsi a radiofrequenza e/o gradienti intervallati tra loro RF 1 RF 2 TR TR = tempo di ripetizione = tempo fra due impulsi successivi a RF La sequenza più semplice è costituita da due impulsi a 90, che ribaltano completamente nel piano xy la Magnetizzazione Longitudinale Mz ed è detta SATURATION RECOVERY (90 -TR-90 )

68 Saturation recovery La sequenza più semplice è costituita da due impulsi a 90, che ribaltano completamente nel piano xy la Magnetizzazione Longitudinale Mz ed è detta SATURATION RECOVERY (90 -TR-90 ) TR

69 1) TR lungo RF 90 RF 90 A B 2) TR breve TR lungo RF 90 RF 90 A B TR breve

70 1) RF 90 RF 90 2) RF 90 RF 90 A A B B TR lungo TR breve Intensità del segnale cervello Liquido cerebro spinale (CSF) Con TR corto si ottengono immagini pesate in T1 T1 breve T1 lungo tempo

71 Rilassamento T1

72 Immagini T1 pesate Con TR LUNGHI (> 1500 ms) non si ottiene una differenza di segnale dovuto al T1 tra i tessuti A e B Con TR BREVI (< 500ms) è possibile differenziare tra i tessuti A e B Il contrasto che si ottiene con TR brevi è dovuto alla differente velocità di ritorno all equilibrio di M z e quindi dal T1 La pesatura di un immagine T1 dipende dal TR

73 Immagine T1 pesata

74 Densità protonica TR lungo RF 90 RF 90 A B TR lungo Se si sceglie un TR lungo (4-5 volte il T1 più lungo) e si osserva ancora una differenza di segnale, questa può essere dovuta solo alla diversa densità protonica dei tessuti Un immagine DP pesata si ottiene a TR lunghi (> 1500ms)

75 T1 e Densità Protonica

76 Sequenza spin-eco T2 tempo morto 90 FID ECO TE TR equilibrio impulso a 90 sfasamento degli spin impulso a 180 t=te/2 eco t=te

77 Spin eco a b c d e f RF 180 al tempo TE/2 a) mandiamo un impulso RF a 90 i vettori sono in fase b-c) quando cessa l impulso i protoni ruotano con differente frequenza di precessione e quindi si sfasano AL TEMPO TE/2 MANDIAMO UN IMPULSO A 180 d) i protoni invertono il loro movimento di precessione e-f) i protoni ritornano in fase e si riottiene un magnetizzazione trasversale Il segnale che ne deriva viene chiamato ECO

78 Spin eco

79 Spin eco

80 Spin eco D.Origgi

81 Spin eco

82 Spin eco

83 Spin eco

84 Spin eco

85 Spin eco

86 Spin eco D.Origgi

87 Impulso a 90 (t=0)

88 Sfasamento

89 Impulso a 180 (t=te/2)

90 Eco

91 Immagini pesate in T2 L intensità dell eco è data dalla curva T2 al tempo TE. TE Tempo di eco: intervallo compreso tra l impulso a 90 e lo spin eco segnale M xy TE breve TE lungo B A tempo Con TE breve il segnale che si ottiene dai due tessuti A e B è più intenso, MA la differenza nell intensità del segnale e quindi il contrasto sono meno evidenti Con TE lungo le immagini sono fortemente T2 pesate MA l intensità del segnale si riduce, il rapporto segnale /rumore si riduce e l immagine appare granulosa

92 T1 e T2 Immagine pesata in T1 TR brevi TE brevi Immagine pesata in T2 TR lunghi TE lunghi Tessuti con T1 brevi appaiono più chiari Tessuti con T2 lunghi appaiono più chiari

93 Spin Eco Immagini T1 TE/TR 14/60 14/300* 14/600

94 Spin Eco Immagini T2 TE/TR 80/360 80/ /3000*

95 Immagine Densità Protonica Immagine pesata in DP TR lungo TE brevi Maggiore è il numero di protoni, più l immagine appare chiara

96 Spin Eco Immagini DP TE/TR 26/ /2500* 26/7500

97 Spin eco: T1,T2 e DP compatta ossa legamenti fluidi cartilagine muscolo grasso compatta ossa legamenti fluidi cartilagine muscolo grasso compatta ossa legamenti cartilagine muscolo grasso fluido

98 Fattori che influenzano il contrasto: T 1 Parametri selezionati: TE e TR corti tessuti con T1 brevi appariranno iperintensi» GRASSO tessuti con T1 lunghi appariranno ipointensi» CSF tessuti con T1 intermedi completeranno la scala dei grigi» Sostanza bianca e grigia» Fegato e pancreas

99 Fattori che influenzano il contrasto: T 2 Parametri selezionati: TE e TR lunghi Tessuti con T2 corti appariranno ipointensi» Sostanza bianca Tessuti con T2 lunghi appariranno iperintensi» CSF