BASI FISICHE E BIOFISICHE DELLA SPETTROSCOPIA A RISONANZA MAGNETICA. Roberto Tarducci Azienda Ospedaliera di Perugia

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1 BASI FISICHE E BIOFISICHE DELLA SPETTROSCOPIA A RISONANZA MAGNETICA Roberto Tarducci Azienda Ospedaliera di Perugia

2 dinamica della magnetizzazione

3 MOMENTO MAGNETICO NUCLEARE E HAMILTONIANA DI INTERAZIONE! µ = γ! I

4 SENSITIVITÀ ASSOLUTA EB Cady, Clinical Magnetic Resonance Spectroscopy, Plenum NY, 1990! µ = γ! I

5 EFFETTO ZEEMAN ˆ H = γ B o I z B o z E E = γ B o! 2 m s = 1 2 µ z = γ! 2 W W E + E + = γ B o! 2 m s = µ z = γ! 2

6 EFFETTO ZEEMAN ˆ H = γ B o I z B o z E E = γ B o! 2 m s = 1 2 µ z = γ! 2 W W E + E + = γ B o! 2 m s = µ z = γ! 2 E = ± ˆ H ± = γ B o " 2

7 EFFETTO ZEEMAN ˆ H = γ B o I z B o z E E = γ B o! 2 m s = 1 2 µ z = γ! 2 W W E + E + = γ B o! 2 m s = µ z = γ! 2 E = ± ˆ H ± = γ B o " 2 ΔE = γ B o! ω = γ B o

8 FREQUENZA DI LARMOR A 1,5 T la frequenza angolare del protone è 63,85 MHz A 3,0 T la frequenza angolare del protone è 127,71 MHz ω = γ B o

9 SISTEMA DI SPIN IN UN CAMPO MAGNETICO UNIFORME E COSTANTE

10 SISTEMA DI SPIN IN UN CAMPO MAGNETICO UNIFORME E COSTANTE All equilibrio termico o N o = e ( γ!b o ) / KT N +

11 SISTEMA DI SPIN IN UN CAMPO MAGNETICO UNIFORME E COSTANTE All equilibrio termico o N o = e ( γ!b o ) / KT N T 1.5 T 3.0 T N +o /N - o 1, , ,

12 MAGNETIZZAZIONE NETTA All equilibrio termico o N o = e ( γ!b o ) / KT N T 1.5 T 3.0 T N +o /N - o 1, , , ! M t ( ) =! µ ( t)

13 AZIONE DI UN CAMPO ELETTROMAGNETICO (RF)

14 AZIONE DI UN CAMPO ELETTROMAGNETICO (RF): TEORIA PERTURBATIVA La probabilità di transizione tragli stati E e E + W = 2π! E + " µ " B 1 E 2 δ( E E +!γb ) o

15 EQUAZIONI DI BLOCH d dt! M t ( ) = γ! ( )! ( M t B ) T [ ]! ( M t M ) eq ( )! [ T] = " 1 % $ 0 0 ' $ T 2 ' $ ' $ T 2 ' $ 1 ' $ 0 0 ' # & T 1 z x B o ω M y

16 EQUAZIONI DI BLOCH d dt! M t ( ) = γ! ( )! ( M t B ) T [ ]! ( M t M ) eq ( )! d dt M z d dt M y d dt M x ( t) = γ M! t ( t) = γ M! t ( t) = γ M! t ( ) B! ( ) z M z t ( ) B! ( ) y M y t ( ) B! T 2 ( ) x M x t T 2 ( ) M eq ( ) ( ) T 1

17 TEMPI DI RILASSAMENTO

18 Free Induction Decay

19 EQUAZIONI DI BLOCH: SOLUZIONI PER LA PRECESSIONE LIBERA

20 EQUAZIONI DI BLOCH: SOLUZIONI PER LA PRECESSIONE LIBERA z B o M o y x

21 EQUAZIONI DI BLOCH: SOLUZIONI PER LA PRECESSIONE LIBERA

22 EQUAZIONI DI BLOCH: SOLUZIONI PER LA PRECESSIONE LIBERA

23 processo di misura t

24 z y' x ω x' y d dt! V = δ δt! V ' +! V '! ω y M y M x ω o t x

25 y M y M x ω o t x

26 manipolazione della magnetizzazione t impulso RF gradiente G x x

27 ECO DI SPIN

28 POINT RESOLVED SPECTROSCOPY DJ Drosta, WR Riddle, GD Clarke; Proton magnetic resonance spectroscopy in the brain: Report of AAPM MR Task Group #9, Med. Phys. 29 (9) 2002

29 SEQUENZE DI ACQUISIZIONE: COSTRUZIONE DEL VOXEL DI ACQUISIZIONE

30 SEQUENZE DI ACQUISIZIONE: COSTRUZIONE DEL VOXEL DI ACQUISIZIONE

31 POINT RESOLVED SPECTROSCOPY DJ Drosta, WR Riddle, GD Clarke; Proton magnetic resonance spectroscopy in the brain: Report of AAPM MR Task Group #9, Med. Phys. 29 (9) 2002

32 SEQUENZE DI ACQUISIZIONE: CONTAMINAZIONE DEL VOXEL DI ACQUISIZIONE

33 PHASE-CYCLING The phase cycling can inhibit unwanted transverse magnetization and unwanted echo signals despite gradient spoiling from corrupting the spectra. DJ Drosta, WR Riddle, GD Clarke; Proton magnetic resonance spectroscopy in the brain: Report of AAPM MR Task Group #9, Med. Phys. 29 (9) 2002

34 STIMULATED ECHO ACQUISITION MODE DJ Drosta, WR Riddle, GD Clarke; Proton magnetic resonance spectroscopy in the brain: Report of AAPM MR Task Group #9, Med. Phys. 29 (9) 2002

35 spettro simulato

36 FREE INDUCTION DECAY La soluzione delle equazioni di Bloch per il ritorno libero della magnetizzazione alle condizioni di equilibrio: j FID(t) = A j (0) iϕ o (t o,ω j )+iω j t t * T e 2

37 FREE INDUCTION DECAY La soluzione delle equazioni di Bloch per il ritorno libero della magnetizzazione alle condizioni di equilibrio: j FID(t) = A j (0) iϕ o (t o,ω j )+iω j t t * T e 2 Termine che descrive gli errori sulla fase ϕ o (t o,ω j )

38 TRASFORMATA DI FOURIER DEL SEGNALE FREE INDUCTION DECAY se ϕ o = 0 T S(ω) = { * *2 T 2 2 ω j ω A j + i A *2 j *2 j 1+T 2 ω j ω 1+T 2 ω j ω ( ) 2 ( ) } ( ) 2

39 TRASFORMATA DI FOURIER DEL SEGNALE FREE INDUCTION DECAY se ϕ o = 0 T S(ω) = { * *2 T 2 2 ω j ω A j + i A *2 j *2 j 1+T 2 ω j ω 1+T 2 ω j ω ( ) 2 ( ) } ( )

40 FORMA DI RIGA E FWHM T * 2 *2 1+T 2 ( ω j ω) FWHM = 2 2T * 2 1 T 2 *

41 FWHM LIMITE E Tempo di vita media T 2 * E + ΔEΔt! 2 Δω FWHM 1 2T * 2 1 2T * 2

42 SEMPLICISSIMA SIMULAZIONE

43 FREE INDUCTION DECAY

44 TRASFORMATA DI FOURIER DEL SEGNALE FREE INDUCTION DECAY PARTE REALE se ϕ o = T * *2 T 2 S(ω) = 2 ω j ω A j + i A *2 j j 1+T 2 ω j ω j *2 1+T 2 ω j ω ( ) 2 ( ) ( )

45 TRASFORMATA DI FOURIER DEL SEGNALE FREE INDUCTION DECAY PARTE IMMAGINARIA se ϕ o = 0 40 T * *2 T 2 S(ω) = 2 ω j ω A j + i A *2 j j 1+T 2 ω j ω j *2 1+T 2 ω j ω ( ) 2 ( ) ( )

46 DISTORSIONE DI FASE ORDINE ϕ o Se è una costante al variare della frequenza (dovuto alla catena di ricezione ed in generale alla elettronica)

47 DISTORSIONE DI FASE ORDINE 1 Se distorsione di fase varia linearmente con la frequenza di Larmor (errore nel timing di acquisizione) ϕ o = ω j t o

48 DISTORSIONI DI FASE ORDINE ϕ o = ω j t o + φ o

49 chemical shift

50 CHEMICAL SHIFT H-C=O H non schermato H-C-H H schermato

51 CHEMICAL SHIFT B oeff = B o σb o H-C=O H non schermato H-C-H H schermato

52 SPOSTAMENTO DELLA FREQUENZA DI RISONANZA IN PPM δ = " $ # % ν met ν rif ' & 10 6 ν rif 1 H: NCH 3 a ppm (dal 3-trimetilsilan [2,2,3,3,-2H] propionato, TSP) 31 P: PCr a 0 ppm (la ν PCr non dipende dal ph per 6 < ph < 8)

53 modulazione dei picchi con TE

54 SPETTRO DI UNA SOLUZIONE DI SIMULAZIONE

55 LATTATO: STRUTTURA

56 LATTATO: LINEE SPETTRALI EB Cady, Clinical Magnetic Resonance Spectroscopy, Plenum NY, 1990

57 LATTATO: EVOLUZIONE DELL ACCOPPIAMENTO J IN UNA SPINECO EB Cady, Clinical Magnetic Resonance Spectroscopy, Plenum NY, 1990

58 CITRATO: STRUTTURA Citrate (Cit)

59 CITRATO: LINEE SPETTRALI Figura adattata da: P.B. Barker, A. Bizzi, N. De Stefano, et al.; Clinical MR Spectroscopy - Techniques and Applications, Cambridge University Press

60 Achieva Release 2.6 series - Application Guide Volume Spectroscopy (dati per 3 T)

61 P.B. Barker, A. Bizzi, N. De Stefano, et al.; Clinical MR Spectroscopy - Techniques and Applications, Cambridge University Press

62 SPETTRO DI UNA SOLUZIONE DI SIMULAZIONE

63 SPETTRO 1D EB Cady, Clinical Magnetic Resonance Spectroscopy, Plenum NY, 1990

64 SPETTRO 1D EB Cady, Clinical Magnetic Resonance Spectroscopy, Plenum NY, 1990