PIANO DI LAVORO di MATEMATICA

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1 ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE G.B. FERRARI Via Stazie Bragadine, ESTE (PD) Tel. 0429/ Fax 0429/ PDIS02300E@istruzione.it - PDIS02300E@pec.istruzione.it Codice fiscale CON SEZIONI ASS.: LICEO CLASSICO-SCIENTIFICO-LINGUISTICO G.B.Ferrari - LICEO ARTISTICO A. Corradini Anno scolastico PIANO DI LAVORO di MATEMATICA Prof. MARTELLO FRANCESCO Classe I Sez. AA Il testo in adozione è MATEMATICA.azzurro vol.1-m.bergamini, A. Trifone, G. Barozzi- Ed. Zanichelli (seconda edizione) Il corso di Matematica si articola in tre ore settimanali curriculari. SITUAZIONE INIZIALE DELLA CLASSE La classe, composta da 26 alunni ( 6 maschi e 20 femmine ), manifesta generalmente un comportamento corretto e rispettoso delle regole. L attenzione è adeguata e sufficiente la partecipazione alle lezioni. La preparazione di base appare, ad una prima impressione, omogenea ma si attesta ad un livello piuttosto basso. Infatti a parte qualche alunno con discrete conoscenze e capacità che quindi appare più rapido nella comprensione dei concetti proposti, una buona parte della classe evidenzia difficoltà nell acquisizione delle informazioni evidenziando lentezza nella loro elaborazione ed organizzazione. Il test di ingresso conferma tale impressione infatti soltanto due alunni hanno conseguito un livello sufficiente, sette alunni (27%) hanno avuto un esito quasi sufficiente mentre il restante 65% è risultato insufficiente o molto insufficiente Dall analisi del test d'ingresso e dalle prime interazioni con la classe ho anche potuto individuare un gruppo di circa 7 alunni che potrebbe avere gravi problemi con la disciplina a causa di una preparazione pregressa lacunosa. Per tali alunni, qualora non si evidenzi una positiva evoluzione in tempi brevi, sarebbe necessario un intervento di recupero e di sostegno allo studio onde evitare di pervenire a situazioni di preparazione irrecuperabili. I restanti alunni non manifestano gravi difficoltà di apprendimento tuttavia lasciano intravvedere, a parte alcuni, una scarsa abitudine allo studio ed un' applicazione superficiale. Si evidenzia anche una conoscenza linguistica specifica della disciplina molto carente che determina una generale difficoltà espositiva. OBIETTIVI DIDATTICI DA CONSEGUIRE NELL ANNO SCOLASTICO Gli obiettivi generali da conseguire nel primo anno sono: avviare all'acquisizione di un linguaggio specifico della disciplina sempre più preciso e rigoroso; utilizzare e potenziare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico;

2 capacità di confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; iniziare ad analizzare e interpretare dati anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche; avviare allo sviluppo di processi deduttivi finalizzati alla risoluzione di problemi; avviare alla riflessione e al controllo delle proprie tecniche di ragionamento e di calcolo; capacità di attenzione e di concentrazione in fase operativa; sviluppare la capacità di organizzare e rielaborare i concetti studiati. PROGRAMMA PREVISTO UNITA DIDATTICHE CONTENUTI PRIMO PERIODO TEORIA DEGLI INSIEMI Rappresentazioni di un insieme Relazione di inclusione Operazioni con gli insiemi SETTEMBRE INSIEMINUMERICI (cap.1-2) I numeri naturali N: principali caratteristiche; sottoinsiemi particolari; operazioni e relative proprietà; potenze e relative proprietà; espressioni numeriche; operatore sommatoria fattoriale di un numero MCD e mcm di due o più numeri I numeri interi Z: principali caratteristiche; operazioni e relative proprietà; potenze e relative proprietà; espressioni numeriche OTTOBRE NOVEMBRE I numeri razionali: principali caratteristiche; operazioni e relative proprietà; potenze con esponente negativo; espressioni numeriche; le percentuali; numeri decimali e frazioni DICEMBRE

3 UNITA DIDATTICHE CONTENUTI SECONDO PERIODO Monomi: proprietà generali; operazioni; MCD e mcm di due o più monomi CALCOLO LETTERALE (cap. 5-6) Polinomi: proprietà generali; operazioni; prodotti notevoli; espressioni con polinomi; prime tecniche di scomposizione; MCD e mcm di due o più polinomi GENNAIO-GIUGNO Frazioni algebriche: principali definizioni; condizioni di esistenza; semplificazione di frazioni; operazioni con frazioni algebriche UNITA DIDATTICHE CONTENUTI SECONDO PERIODO STATISTICA (cap.) Dati statistici e loro rappresentazione Indici di posizione centrale Indici di variabilità GEOMETRIA DEL PIANO (cap.g1-g2-g3) Enti geometrici fondamentali Operazioni con segmenti e angoli Proprietà generali dei triangoli Criteri di congruenza dei triangoli Proprietà del triangolo isoscele Disuguaglianze nei triangoli Rette perpendicolari e parallele Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli GENNAIO-GIUGNO INTERVENTI DI RECUPERO PREVISTI Nel secondo periodo dell anno scolastico (solitamente nel mese di Febbraio) è previsto un corso di recupero per gli alunni il cui profitto è risultato insufficiente nel primo periodo.

4 CONOSCENZE E COMPETENZE MINIME RICHIESTE Lo studio delle unità didattiche sopra elencate e dei relativi contenuti dovrebbe comportare l acquisizione delle seguenti conoscenze e abilità: CONOSCENZE CONOSCENZE MINIME ABILITA MINIME Simbologia relativa alla teoria degli insiemi Tipi di operazioni con gli insiemi e relative proprietà Proprietà generali degli insiemi numerici Operazioni negli insiemi numerici e relative proprietà Regole di calcolo delle espressioni numeriche Definizioni e proprietà relative a monomi polinomi Operazioni con monomi e relative Conoscenza dei principali simboli della teoria degli insiemi Conoscenza delle principali operazioni tra insiemi e relative proprietà Proprietà fondamentali degli insiemi numerici Le principali regole di negli insiemi numerici N,Z e Q Regole fondamentali di riduzione di espressioni algebriche Principali definizioni e proprietà relative a monomi e polinomi Rappresentare un insieme e riconoscerne i sottoinsiemi Saper utilizzare le diverse notazioni per i numeri Saper applicare la definizione e le proprietà delle potenze Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici Utilizzare i principali prodotti notevoli ed eseguire semplici scomposizioni in fattori Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e proprietà Principali regole di calcolo tra descriverli con linguaggio Somma algebrica e prodotto tra monomi e polinomi naturale polinomi e relative proprietà Principali prodotti notevoli e Saper rappresentare una Sviluppo di prodotti notevoli semplici scomposizioni in fattori. distribuzione di dati statistici in Significato di divisione tra polinomi Principali caratteristiche di una tabella e monomi segmenti e angoli Saper calcolare la frequenza Le prime quattro tecniche di Principali caratteristiche dei assoluta e relativa di una scomposizione triangoli e classificazione rispetto modalità Definizioni e proprietà relative alle ai lati Saper leggere una tabella e frazioni algebriche Enunciati dei criteri di congruenza tradurla in un opportuno grafico Proprietà delle operazioni tra dei triangoli (ortogramma, istogramma,ecc) frazioni algebriche Significato di parallelismo e Saper leggere una Concetto di ente geometrico ortogonalità rappresentazione grafica di dati fondamentale, assioma, teorema, Significato di diagramma statistici definizione,dimostrazione rappresentativo di dati statistici Saper calcolare gli indici di Definizione di segmento e di angolo Concetto di indice di posizione posizione centrale e di e relative proprietà centrale e di variabilità variabilità di una distribuzione di dati statistici Operazioni tra angoli e segmenti e relative proprietà Definizione di poligonale, triangolo, poligono Caratteristiche generali dei triangoli I tre criteri di congruenza dei triangoli Concetto di parallelismo e ortogonalità tra rette Angoli formati da due rette parallele tagliate da trasversale Modi di rappresentare i dati statistici Gli indici di posizione centrale e di variabilità

5 METODOLOGIE E STRUMENTI DIDATTICI Tenuto conto della preparazione generalmente lacunosa e confusa degli studenti e delle generali difficoltà incontrate nello studio della disciplina spesso per mancanza di un metodo di studio adeguato, si seguiranno i seguenti criteri didattici: Revisione dei contenuti studiati alle medie guidando l alunno ad una sistemazione organica e coerente degli stessi, favorendo l acquisizione di un linguaggio sempre più rigoroso e astratto Presentazione iniziale degli argomenti in una forma teorica schematica ed essenziale Svolgimento in classe di un numero molto elevato di esercizi applicativi (dal manuale o da altri testi o da schede fornite dall insegnante) Rapido e sintetico ripasso ad ogni lezione degli argomenti svolti nelle lezioni precedenti coinvolgendo tutta la classe, stimolando l uso di un linguaggio via via più rigoroso Concessione, all inizio di ogni lezione, di un breve intervallo di tempo per richieste di chiarimenti relativi a concetti ed esercizi risultati particolarmente difficili nello studio domestico Continua interazione e coinvolgimento della classe nella spiegazione di nuovi argomenti (chiedere di completare frasi o definizioni, di formulare ipotesi o soluzioni, di individuare procedimenti più rapidi, di venire alla lavagna a risolvere esercizi ecc..) Gli strumenti e i metodi utilizzati per l insegnamento saranno principalmente : libro di testo, lezioni frontali e dialogate, esercizi individuali o in gruppo CRITERI DI VALUTAZIONE E TIPOLOGIA DELLE VERIFICHE Si farà uso dei valutatori seguenti (nelle tabelle sono indicati giudizio sintetico, descrittore, voto in scala decimale corrispondente). Competenze disciplinari (bagaglio di conoscenze e procedure) Ottime preparazione completa ed approfondita 10 Buone preparazione ampia ed approfondita 8-9 Discrete preparazione con qualche incertezza 7 Sufficienti preparazione essenziale, limitata agli argomenti 6 fondamentali Moderatamente insufficienti preparazione non uniforme e con qualche lacuna 5 Insufficienti preparazione lacunosa 4 Nettamente insufficienti preparazione frammentaria 3 Nulle preparazione praticamente inesistente 1-2 Capacità espositive (proprietà di linguaggio ed efficacia comunicativa) Ottime vocabolario ricco, uso disinvolto del registro linguistico 10 scientifico Buone vocabolario ampio, efficace uso del registro scientifico 8-9 Discrete non sono presenti improprietà di linguaggio 7 Sufficienti vocabolario essenziale, qualche improprietà di linguaggio 6 Moderatamente vocabolario limitato, comunicazione a tratti poco efficace 5 insufficienti Insufficienti vocabolario ridotto, scorrettezze evidenti, poco comprensibile 4 Nettamente insufficienti scorrettezze diffuse e gravi improprietà di linguaggio 3 Nulle inefficace, incomprensibile 1-2

6 Capacità applicative (uso delle conoscenze acquisite in contesti noti ed inediti) Ottime disinvolto utilizzo delle competenze in qualsiasi contesto, 10 capacità valutative, soluzioni originali Buone efficaci in tutte le situazioni 8-9 Discrete efficaci in quasi tutte le situazioni, incerte nei casi più 7 complessi Sufficienti efficaci nelle situazioni più semplici e comuni ed in qualche 6 caso complesso Moderatamente in difficoltà nei casi complessi ed anche in qualche caso 5 insufficienti semplice Insufficienti limitate a qualche caso semplice 4 Nettamente insufficienti limitate a qualche raro caso semplice 3 Nulle completamente inefficaci 1-2 Il voto si ottiene dalla media aritmetica dei punteggi assegnati da ciascun valutatore Strumenti di valutazione sommativa (controllo periodico del profitto scolastico ai fini della valutazione finale): Prove scritte (almeno due nel primo periodo e almeno tre nel secondo): risoluzione di esercizi che richiedono l applicazione dei concetti studiati, test con quesiti a risposta chiusa o a scelta multipla, esercizi di completamento, domande aperte, risoluzione di problemi applicativi di tipo semplice (applicazione di leggi e/o principi a situazioni note) o complesso (situazioni inedite, ma affrontabili in base alle conoscenze ed abilità acquisite); Prove orali (almeno una per periodo): correzione di esercizi per casa, discussione di situazioni problematiche in classe, verifica dell acquisizione dei concetti studiati e di un adeguato registro linguistico in interazioni con gli studenti durante lo svolgimento delle lezioni. Tuttavia per motivi di tempo le verifiche saranno principalmente scritte : comunque lo studente può sempre richiedere di compensare un esito negativo nello scritto con una prova orale. Il voto delle verifiche sarà quantificato tenendo conto dei valutatori precedentemente elencati ed applicando, a seconda del tipo di prova, le seguenti modalità di calcolo: A) Nelle prove scritte, generalmente articolate in più esercizi, si attribuisce un punteggio ad ogni esercizio (precedentemente fissato e graduato in base alle difficoltà) : il punteggio complessivo P della prova si ottiene dalla somma dei singoli punteggi parziali per cui varia da un minimo di 0 punti ( se nessun esercizio viene svolto correttamente) ad un punteggio massimo P max (se tutti gli esercizi sono svolti correttamente). Tale punteggiop viene poi tradotto in voto secondo la seguente procedura: P Si calcola il valore x 7 ( ottenuto dalla proporzione P max :7=P:x, essendo 7 la differenza tra il P max voto massimo e quello minimo usualmente utilizzato nella scala di valutazione). Si somma il valore x precedentemente determinato al valore minimo della scala cioè 3, il risultato fornisce il voto da attribuire alla prova: voto finale = 3+x B) Nel caso di test del tipo vero o falso, si attribuisce punteggio +1 per ogni risposta esatta, 0 per ogni risposta non data e 1 per ogni risposta errata. Si sommano algebricamente i punteggi e si ottiene un punteggio totale P. Tale punteggio viene tradotto in voto seguendo il procedimento descritto nel punto (A). C) Nel caso di test a risposta multipla si attribuisce punteggio +2 per ogni risposta esatta, punteggio 1 per ogni risposta sbagliata e punteggio 0 per ogni risposta non data. Si sommano algebricamente i punteggi e si ottiene un punteggio totale P. Tale punteggio viene tradotto in voto seguendo il procedimento descritto nel punto A).

7 D) Nel caso di verifiche orali o scritte con domande aperte la valutazione viene fatta tenendo conto della seguente griglia di valutazione per ogni quesito: NUMERO DOMANDA 1 CONOSCENZA DEI CONCETTI LINGUAGGIO ESPOSIZIONE DEI CONCETTI Molto insufficiente/frammentaria Molto confuso Frammentata e incoerente Incompleta Stentato e impreciso Disorganica Superficiale e/o con imprecisioni Fluido ma con Approssimativa e/o incerta imprecisioni Completa Fluido ma poco specifico Essenziale ma organica Approfondita Corretto e preciso Esaustiva e ben strutturata OSSERVAZIONI PUNTEGGIO Si attribuisce un punteggio (da 0 a 3) a ciascuna domanda tenendo conto dei descrittori relativi a conoscenze e competenze. Si sommano i punteggi di ciascun quesito ottenendo così un punteggio totale P e infine per determinare il voto finale si segue la regola descritta nel punto A. Come strumenti per la verifica formativa (controllo in itinere del processo di apprendimento) si utilizzeranno inoltre la discussione in classe, l assegnazione e correzione di esercizi sia al banco che alla lavagna ed eventuali esercitazioni di gruppo. Il voto finale scaturirà principalmente dalle prove scritte (in numero tale da permettere un equilibrato e completo sondaggio su tutto il programma), completato dalle prestazioni nelle prove orali. Si terrà conto, inoltre, dell interesse dimostrato e del progresso compiuto. Per motivi di legge la valutazione avverrà su scala decimale (da 1 a 10). DATA 22/10/2018 L INSEGNANTE Martello Francesco