Area matematico-scientifico-tecnologica: matematica

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1 Campo/ area/ materia Periodo di riferimento Nucleo tematico??? Macroindicato re??? Traguardo di competenza Area matematico-scientifico-tecnologica: matematica Scuola primaria: classe 1^ NUMERI L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali Prerequisiti Obiettivi di apprendimento NUMERI NATURALI: ORDINALI E CARDINALI conoscere l uso di alcuni numeri come etichette (targhe, n civico, canali TV) esprimere correttamente la sequenza numerica fino al 20 contare oggetti ed eventi, con la voce, in senso progressivo e regressivo entro il venti, collegando correttamente la sequenza numerica verbale con l attività manipolativa e percettiva confrontare raggruppamenti in base al criterio >, <, = ordinare secondo il criterio dal > al < e viceversa numero zero come segna-posto sulla retta numerica formare sequenze ordinate( uno di più, uno di meno) sperimentare sistemi di notazione diversi leggere e scrivere i numeri in base 10 associare ad una determinata quantità il simbolo numerico in base dieci ordinare i numeri sulla retta numerica individuare il numero precedente e successivo ad un numero dato esplorare, rappresentare e risolvere con più linguaggi e strategie concrete situazioni problematiche di tipo additivo rappresentare graficamente situazioni concrete di addizione scoprire l addizione come operazione che aggiunge ed unisce usare il simbolo eseguire addizioni scritte in riga entro il 10 memorizzare le coppie degli amici del 10 individuare il completamento della decina Vedi progettazione scuola dell infanzia campo: Tematiche/contenuti/attività/ collegamenti interdisciplinari tempi di svolgimento Questa parte deve essere completata in itinere, da ogni singolo docente; A fine anno va consegnata; potrebbe sostituire, in parte l agenda settimanale di programmazione. Dovrebbe costituire la parte più operativa e specifica attraverso cui ogni gruppo docente realizza gli obiettivi che a livello di circolo si sono definiti. Potrebbe trattarsi di un elenco di attività per quanto riguarda la matematica, o anche di contenuti proposti per altre materie.

2 per la rapidità dei calcoli risolvere situazioni concrete utilizzando i numeri ed operando con essi utilizzare strumenti, materiali, rappresentazioni diverse per le addizioni (contare sulle dita, i regoli, materiale di recupero, la retta numerica scoprire la sottrazione come operazione che toglie esplorare, rappresentare e risolvere con più linguaggi e strategie concrete situazioni problematiche di tipo sotrattivo rappresentare graficamente situazioni concrete di sottrazione utilizzare strumenti, materiali, rappresentazioni diverse per le sottrazioni(contare in senso regressivo, regoli, materiale di recupero, la retta numerica) usare il simbolo della sottrazione ed eseguire in riga sottrazioni entro il 20 Scelte metodologiche, organizzative e strumentali Criteri per la gestione del recupero e del potenziamento Modalità di verifica degli apprendimenti I tempi della scuola a tempo pieno permettono ritmi di lavoro più rilassati, possibilità di attività laboratoriali, di esperienze sul territorio, di maggiore concretezza e sperimentazione rispetto ad una matematica fatta di matita e quaderno a quadretti, poco o per nulla vissuta. Utilizzare l approccio per problemi per formare il pensiero matematico, favorendo in tal modo l intuizione, l immaginazione, la formulazione di ipotesi e deduzioni e la verifica. Promuovere lo sviluppo delle abilità di classificare, ordinare, confrontare, quantificare, misurare, stimare, valutare fatti e fenomeni della realtà utilizzando il gioco spontaneo, libero e organizzato, la fiaba ed il racconto, i giochi di parole, giochi manuali e motori per avviare gradualmente all uso del linguaggio simbolico. Il ruolo dell insegnante non sarà solo quello di fornire strumenti, stimoli, esperienze e materiali diversificati, ma di intervenire favorendo la discussione ed il confronto nel gruppo, promuovendo lo sforzo costruttivo ed il lavoro mentale di ognuno. Gradualità Ricorsività personalizzazione Si potrebbe indicare come priorità il recupero e/o il potenziamento nelle ore di compresenza. Parte strettamente legata alla classe Come valutare Cosa e quando verificare Stabilire alcune prove di verifica comuni per tutte le classi del Circolo.

3 Osservazioni in itinere (eventuali modifiche o revisioni del percorso)

4 Area matematico-scientifico-tecnologica: matematica Campo/ area/ materia Periodo di Scuola primaria: classe 2^ riferimento Nucleo NUMERI tematico??? Macroindicato re??? Traguardo di (dalle indicazioni di Fioroni)L alunno si muove con sicurezza nel calcolo competenza scritto e mentale con i numeri naturali Prerequisiti Vedi progettazione classe prima: Obiettivi di apprendimento Tematiche/contenuti/attività/ collegamenti interdisciplinari tempi di svolgimento Rappresentare i numeri naturali in base 10 e capire il valore posizionale delle cifre Contare in senso progressivo e regressivo Rappresentare i numeri utilizzando materiale strutturato e non Consolidare la conoscenza del confronto tra numeri utilizzando materiali diversi Costruire, individuare e risolvere situazioni problematiche che prevedano l uso anche con l uso del denaro corrente Consolidare la conoscenza dell operazione Il ruolo dello zero e dell uno nell addizione attraverso la costruzione della relativa tabella In contesti concreti e significativi individuare situazioni problematiche di tipo sottrattivi anche con l uso delle monete Costruire e leggere la tabella della sottrazione per scoprire le proprietà e il ruolo dello zero Introdurre gli algoritmi e della sottrazione in colonna con il cambio Prime esperienze di addizione e sottrazione con i calcolatori In contesti concreti individuare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche di tipo moltiplicativo anche con l uso delle monete Introdurre la moltiplicazione comprendendone il significato: schieramenti, incroci, addizione ripetuta Contare per.. scoperta e memorizzazione delle tabelline Costruzione della tabella della moltiplicazione con relative proprietà (scoperta dei comportamenti dell 1 e dello 0 Introduzione degli algoritmi della moltiplicazione. Questa parte deve essere completata in itinere, da ogni singolo docente; A fine anno va consegnata; potrebbe sostituire, in parte l agenda settimanale di programmazione. Dovrebbe costituire la parte più operativa e specifica attraverso cui ogni gruppo docente realizza gli obiettivi che a livello di circolo si sono definiti. Potrebbe trattarsi di un elenco di attività per quanto riguarda la matematica, o anche di contenuti proposti per altre materie.

5 Scelte metodologiche, organizzative e strumentali Criteri per la gestione del recupero e del potenziamento Modalità di verifica degli apprendimenti I tempi della scuola a tempo pieno permettono ritmi di lavoro più rilassati, possibilità di attività laboratoriali, di esperienze sul territorio, di maggiore concretezza e sperimentazione rispetto ad una matematica fatta di matita e quaderno a quadretti, poco o per nulla vissuta. Utilizzare l approccio per problemi per formare il pensiero matematico, favorendo in tal modo l intuizione, l immaginazione, la formulazione di ipotesi e deduzioni e la verifica. Promuovere lo sviluppo delle abilità di classificare, ordinare, confrontare, quantificare, misurare, stimare, valutare fatti e fenomeni della realtà utilizzando il gioco spontaneo, libero e organizzato, la fiaba ed il racconto, i giochi di parole, giochi manuali e motori per avviare gradualmente all uso del linguaggio simbolico. Il ruolo dell insegnante non sarà solo quello di fornire strumenti, stimoli, esperienze e materiali diversificati, ma di intervenire favorendo la discussione ed il confronto nel gruppo, promuovendo lo sforzo costruttivo ed il lavoro mentale di ognuno. Gradualità Ricorsività personalizzazione Si potrebbe indicare come priorità il recupero e/o il potenziamento nelle ore di compresenza. Parte strettamente legata alla classe Come valutare Cosa e quando verificare Stabilire alcune prove di verifica comuni per tutte le classi del Circolo. Osservazioni in itinere (eventuali modifiche o revisioni del percorso)

6 I problemi saranno usati durante i cinque anni sia per introdurre concetti, sia per approfondire argomenti noti Materiale: numeri in colore, abaci, materiale multibase, bilancia, giochi, strumenti di calcolo, pc e software atto agli scopi. classi prima seconda terza quarta quinta naturali Operazioni Ordinalità, cardinalità, misura Lettura e scrittura dei numeri entro il100 Ordinamento sulla retta graduata (uso dei simboli < = > Scomposizione additiva dei numeri Codificazione e decodificazione in basi diverse da 10 Addizione Avvio alla sottrazione Tavola fino a Sottrazione Avvio alla moltiplicazione e divisione in situazioni pratiche Addizione in colonna Messa in evidenza del valore posizionale delle cifre Differenza tra numero e cifra Lettura e scrittura dei numeri almeno Entro il 1000 entro il entro il pari e dispari Successione di numeri (data ala regola scrivere la successione e viceversa) Moltiplicazione: Schieramenti Addizione ripetuta Prodotto cartesiano Situazioni combinatorie Memorizzazione dei prodotti fino a 10 x10 La sottrazione in colonna La divisione Multipli e divisori, numeri primi Scomposizione in fattori primi dei numeri entro il 100 Ricerca dei divisori di un numero. Divisione Moltiplicazione e divisione per 10, 100, 1000 Presentazione di schemi Calcolo mentale Proprietà delle operazioni relativi decimali Intuizione della proprietà commutativa Commutativa e associativa Uso delle parentesi tonde Commutativa e associativa della moltiplicazione Distributiva della moltiplicazione rispetto all addizione e alla sottrazione Invariantiva della sottrazione Uso delle proprietà nel calcolo mentale Tecnica scritta della divisione Arrotondamenti e approssimazioni nei calcoli Invariantiva della divisione Lo zero e l uno come elementi neutri e della moltiplicazione Espressioni con più tipi di parentesi Introduzione ai numeri relativi in situazioni concrete Avvio alla scrittura dei numeri con la virgola (nell ambito della misura) Ordinamento sulla retta sottograduata Addizioni e sottrazioni orali e scritte Valore frazionario delle cifre a destra della virgola Moltiplicazioni e divisioni, limitate a fattori e divisori con al massimo due cifre dopo la virgola

7 Frazioni Unità frazionarie e relative semplici frazioni come operatori su grandezze Frazioni equivalenti Confronto di frazioni Relazioni tra frazioni e numeri decimali Le percentuali La frazione come rapporto (proporzionalità diretta, scale geografiche). Da l insegnamento della matematica e delle scienze integrate I numeri nella scuola elementare Un possibile cammino. Quaderno didattico N Centro ricerche didattiche Ugo Morin

8 Campo/ area/ materia Periodo di riferimento Nucleo tematico??? Macroindicato re??? Traguardo di competenza Prerequisiti Obiettivi di apprendimento Area matematico-scientifico-tecnologica: matematica Scuola primaria: classe 3^ NUMERI Usare i numeri nei vari contesti legati alla realtà Contare oggetti o eventi, con la voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre. Effettuare e registrare raggruppamenti in base 10. Operare con i numeri oltre il 100 e saperli rappresentare con materiale strutturato e non. Riconoscere nella scrittura in base 10 dei numeri il valore posizionale delle cifre. Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali. Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure. Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando le quattro operazioni. Verbalizzare le operazioni compiute e usare i simboli dell'aritmetica per rappresentarle. Operare con monete e banconote in euro in contesti significativi. Consolidare la conoscenza dell'operazione di moltiplicazione. Tematiche/contenuti/attività/ collegamenti interdisciplinari tempi di svolgimento Questa parte deve essere completata in itinere, da ogni singolo docente; A fine anno va consegnata; potrebbe sostituire, in parte l agenda settimanale di programmazione. Dovrebbe costituire la parte più operativa e specifica attraverso cui ogni gruppo docente realizza gli obiettivi che a livello di circolo si sono definiti. Potrebbe trattarsi di un elenco di attività per quanto riguarda la matematica, o anche di contenuti proposti per altre materie.

9 Prendere coscienza del comportamento dello zero e dell'uno nella moltiplicazione. Introdurre la divisione comprendendone il significato. Introdurre algoritmi per la divisione. Valutare l'ordine di grandezza del risultato di una operazione aritmetica. Scelte I tempi della scuola a tempo pieno permettono ritmi di lavoro più rilassati, metodologiche, possibilità di attività laboratoriali, di esperienze sul territorio, di maggiore organizzative e concretezza e sperimentazione rispetto ad una matematica fatta di matita e strumentali quaderno a quadretti, poco o per nulla vissuta. Utilizzare l approccio per problemi per formare il pensiero matematico, favorendo in tal modo l intuizione, l immaginazione, la formulazione di ipotesi e deduzioni e la verifica. Promuovere lo sviluppo delle abilità di classificare, ordinare, confrontare, quantificare, misurare, stimare, valutare fatti e fenomeni della realtà utilizzando il gioco spontaneo, libero e organizzato, la fiaba ed il racconto, i giochi di parole, giochi manuali e motori per avviare gradualmente all uso del linguaggio simbolico. Il ruolo dell insegnante non sarà solo quello di fornire strumenti, stimoli, esperienze e materiali diversificati, ma di intervenire favorendo la discussione ed il confronto nel gruppo, promuovendo lo sforzo costruttivo ed il lavoro mentale di ognuno. Gradualità Ricorsività Criteri per la gestione del recupero e del potenziamento Modalità di verifica degli apprendimenti Osservazioni in itinere (eventuali modifiche o revisioni del percorso) personalizzazione Si potrebbe indicare come priorità il recupero e/o il potenziamento nelle ore di compresenza. Parte strettamente legata alla classe Come valutare Cosa e quando verificare Stabilire alcune prove di verifica comuni per tutte le classi del Circolo.

10 I problemi saranno usati durante i cinque anni sia per introdurre concetti, sia per approfondire argomenti noti Materiale: numeri in colore, abaci, materiale multibase, bilancia, giochi, strumenti di calcolo, pc e software atto agli scopi. classi prima seconda terza quarta quinta naturali Operazioni Ordinalità, cardinalità, misura Lettura e scrittura dei numeri entro il100 Ordinamento sulla retta graduata (uso dei simboli < = > Scomposizione additiva dei numeri Codificazione e decodificazione in basi diverse da 10 Addizione Avvio alla sottrazione Tavola fino a Sottrazione Avvio alla moltiplicazione e divisione in situazioni pratiche Addizione in colonna Messa in evidenza del valore posizionale delle cifre Differenza tra numero e cifra Lettura e scrittura dei numeri almeno Entro il 1000 entro il entro il pari e dispari Successione di numeri (data ala regola scrivere la successione e viceversa) Moltiplicazione: Schieramenti Addizione ripetuta Prodotto cartesiano Situazioni combinatorie Memorizzazione dei prodotti fino a 10 x10 La sottrazione in colonna La divisione Multipli e divisori, numeri primi Scomposizione in fattori primi dei numeri entro il 100 Ricerca dei divisori di un numero. Divisione Moltiplicazione e divisione per 10, 100, 1000 Presentazione di schemi Calcolo mentale Proprietà delle operazioni relativi decimali Intuizione della proprietà commutativa Commutativa e associativa Uso delle parentesi tonde Commutativa e associativa della moltiplicazione Distributiva della moltiplicazione rispetto all addizione e alla sottrazione Invariantiva della sottrazione Uso delle proprietà nel calcolo mentale Tecnica scritta della divisione Arrotondamenti e approssimazioni nei calcoli Invariantiva della divisione Lo zero e l uno come elementi neutri e della moltiplicazione Espressioni con più tipi di parentesi Introduzione ai numeri relativi in situazioni concrete Avvio alla scrittura dei numeri con la virgola (nell ambito della misura) Frazioni Unità frazionarie e relative semplici Ordinamento sulla retta sottograduata Addizioni e sottrazioni orali e scritte Valore frazionario delle cifre a destra della virgola Frazioni equivalenti Confronto di Moltiplicazioni e divisioni, limitate a fattori e divisori con al massimo due cifre dopo la virgola Le percentuali La frazione come rapporto

11 frazioni come operatori su grandezze frazioni Relazioni tra frazioni e numeri decimali (proporzionalità diretta, scale geografiche). Da l insegnamento della matematica e delle scienze integrate I numeri nella scuola elementare Un possibile cammino. Quaderno didattico N Centro ricerche didattiche Ugo Morin

12 Campo/ area/ materia Periodo di riferimento Nucleo tematico??? Macroindicato re??? Traguardo di competenza Prerequisiti Obiettivi di apprendimento Area matematico-scientifico-tecnologica: matematica Scuola primaria: classe 4^ NUMERI L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali Leggere e scrivere il nome naturale consolidando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre. Effettuare consapevolmente calcoli approssimati. Riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali (multipli, divisori, numeri primi... ). Confrontare, ordinare e operare con le frazioni in situazioni concrete. Rappresentare i numeri decimali sulla retta numerica. Confrontare e ordinare i numeri decimali. Rappresentare, leggere, scrivere e operare con i numeri decimali consolidando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre. Avviare procedure strategie di calcolo mentale, usando le proprietà delle operazioni anche con numeri decimali. Tematiche/contenuti/attività/ collegamenti interdisciplinari tempi di svolgimento Questa parte deve essere completata in itinere, da ogni singolo docente; A fine anno va consegnata; potrebbe sostituire, in parte l agenda settimanale di programmazione. Dovrebbe costituire la parte più operativa e specifica attraverso cui ogni gruppo docente realizza gli obiettivi che a livello di circolo si sono definiti. Potrebbe trattarsi di un elenco di attività per quanto riguarda la matematica, o anche di contenuti proposti per altre materie. Eseguire le quattro operazioni anche con numeri decimali con consapevolezza del concetto e padronanza degli algoritmi. Effettuare consapevolmente calcoli approssimati. Riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali (multipli, divisori, in numeri primi... ). Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni

13 problematiche utilizzando le quattro operazioni usando anche i numeri decimali. Scelte metodologiche, organizzative e strumentali Criteri per la gestione del recupero e del potenziamento Modalità di verifica degli apprendimenti I tempi della scuola a tempo pieno permettono ritmi di lavoro più rilassati, possibilità di attività laboratoriali, di esperienze sul territorio, di maggiore concretezza e sperimentazione rispetto ad una matematica fatta di matita e quaderno a quadretti, poco o per nulla vissuta. Utilizzare l approccio per problemi per formare il pensiero matematico, favorendo in tal modo l intuizione, l immaginazione, la formulazione di ipotesi e deduzioni e la verifica. Promuovere lo sviluppo delle abilità di classificare, ordinare, confrontare, quantificare, misurare, stimare, valutare fatti e fenomeni della realtà utilizzando il gioco spontaneo, libero e organizzato, la fiaba ed il racconto, i giochi di parole, giochi manuali e motori per avviare gradualmente all uso del linguaggio simbolico. Il ruolo dell insegnante non sarà solo quello di fornire strumenti, stimoli, esperienze e materiali diversificati, ma di intervenire favorendo la discussione ed il confronto nel gruppo, promuovendo lo sforzo costruttivo ed il lavoro mentale di ognuno. Gradualità Ricorsività personalizzazione Si potrebbe indicare come priorità il recupero e/o il potenziamento nelle ore di compresenza. Parte strettamente legata alla classe Come valutare Cosa e quando verificare Stabilire alcune prove di verifica comuni per tutte le classi del Circolo. Osservazioni in itinere (eventuali modifiche o revisioni del percorso)

14 I problemi saranno usati durante i cinque anni sia per introdurre concetti, sia per approfondire argomenti noti Materiale: numeri in colore, abaci, materiale multibase, bilancia, giochi, strumenti di calcolo, pc e software atto agli scopi. classi prima seconda terza quarta quinta naturali Operazioni Ordinalità, cardinalità, misura Lettura e scrittura dei numeri entro il100 Ordinamento sulla retta graduata (uso dei simboli < = > Scomposizione additiva dei numeri Codificazione e decodificazione in basi diverse da 10 Addizione Avvio alla sottrazione Tavola fino a Sottrazione Avvio alla moltiplicazione e divisione in situazioni pratiche Addizione in colonna Messa in evidenza del valore posizionale delle cifre Differenza tra numero e cifra Lettura e scrittura dei numeri almeno Entro il 1000 entro il entro il pari e dispari Successione di numeri (data ala regola scrivere la successione e viceversa) Moltiplicazione: Schieramenti Addizione ripetuta Prodotto cartesiano Situazioni combinatorie Memorizzazione dei prodotti fino a 10 x10 La sottrazione in colonna La divisione Multipli e divisori, numeri primi Scomposizione in fattori primi dei numeri entro il 100 Ricerca dei divisori di un numero. Divisione Moltiplicazione e divisione per 10, 100, 1000 Presentazione di schemi Calcolo mentale Proprietà delle operazioni relativi decimali Intuizione della proprietà commutativa Commutativa e associativa Uso delle parentesi tonde Commutativa e associativa della moltiplicazione Distributiva della moltiplicazione rispetto all addizione e alla sottrazione Invariantiva della sottrazione Uso delle proprietà nel calcolo mentale Tecnica scritta della divisione Arrotondamenti e approssimazioni nei calcoli Invariantiva della divisione Lo zero e l uno come elementi neutri e della moltiplicazione Espressioni con più tipi di parentesi Introduzione ai numeri relativi in situazioni concrete Avvio alla scrittura dei numeri con la virgola (nell ambito della misura) Frazioni Unità frazionarie e relative semplici Ordinamento sulla retta sottograduata Addizioni e sottrazioni orali e scritte Valore frazionario delle cifre a destra della virgola Frazioni equivalenti Confronto di Moltiplicazioni e divisioni, limitate a fattori e divisori con al massimo due cifre dopo la virgola Le percentuali La frazione come rapporto

15 frazioni come operatori su grandezze frazioni Relazioni tra frazioni e numeri decimali (proporzionalità diretta, scale geografiche). Da l insegnamento della matematica e delle scienze integrate I numeri nella scuola elementare Un possibile cammino. Quaderno didattico N Centro ricerche didattiche Ugo Morin

16 Campo/ area/ materia Periodo di riferimento Nucleo tematico??? Macroindicato re??? Traguardo di competenza Area matematico-scientifico-tecnologica: matematica Scuola primaria: classe 5^ NUMERI L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali Prerequisiti Obiettivi di apprendimento IL NUMERO Leggere e scrivere i numeri naturali e decimali: - Conoscere i numeri naturali e comprendere il significato di cardinalità e ordinalità - Ampliare il campo numerico alla classe dei milioni. - Ampliare il campo numerico alla classe dei miliardi. Comprendere il valore posizionale delle cifre e l uso della virgola Confrontare e ordinare i numeri naturali e decimali Rappresentare i numeri sulla retta (n.n. e decimali) - Conoscere e confrontare i numeri relativi - Cogliere la funzione ordinale del numero e ordinare i numeri interi relativi sulla retta numerica. - Acquisire il concetto di multiplo e divisore - Acquisire il concetto di numero primo. Tematiche/contenuti/attività/ collegamenti interdisciplinari tempi di svolgimento Questa parte deve essere completata in itinere, da ogni singolo docente; A fine anno va consegnata; potrebbe sostituire, in parte l agenda settimanale di programmazione. Dovrebbe costituire la parte più operativa e specifica attraverso cui ogni gruppo docente realizza gli obiettivi che a livello di circolo si sono definiti. Potrebbe trattarsi di un elenco di attività per quanto riguarda la matematica, o anche di contenuti proposti per altre materie. Operare con i numeri decimali Comprendere il significato e l uso dello zero Avviarsi a comprendere il significato di numeri interi relativi

17 LE FRAZIONI Comprendere il significato delle frazioni Riconoscere scritture diverse dello stesso numero (frazione decimalenumero decimale): - Riconoscere le relazioni tra numeri decimali e frazioni decimali e saper operare con essi. - Riconoscere la relazione tra frazioni e numeri razionali. - Riconoscere la relazione tra frazioni e percentuale e saper operare con esse. - Riconoscere il valore della frazione come operatore. Confrontare e ordinare le frazioni più semplici, utilizzando opportunamente la linea dei numeri OPERARE CON I NUMERI Usare metodi e strumenti diversi (tabelline, proprietà) per eseguire operazioni tra numeri naturali - Avviare procedure e strategie del calcolo mentale, utilizzando le proprietà delle quattro operazioni. Eseguire le quattro operazioni anche con i numeri decimali, consolidando i relativi algoritmi di calcolo: - Consolidare le quattro operazioni e i relativi algoritmi di calcolo. - Conoscere il valore dello zero e uno nelle quattro operazioni

18 - Eseguire addizioni con i numeri interi e i numeri decimali in riga e in colonna. - Eseguire sottrazioni con i numeri interi e i numeri decimali in riga e in colonna. - Eseguire moltiplicazioni con i numeri interi e con i numeri decimali in riga e in colonna. - Eseguire divisioni con i numeri interi e i numeri decimali.. Effettuare consapevolmente calcoli approssimativi: - Fare previsioni sui risultati di calcoli eseguiti con mini calcolatrici. - Confrontare l ordine di grandezza dei termini di un operazione tra numeri decimali ed il relativo risultato. Scelte metodologiche, organizzative e strumentali Utilizzo di materiale strutturato e non, per consolidare le quantità, il valore posizionale e la serie numerica. Lettura e scrittura di numeri naturali e decimali per consolidare la consapevolezza del valore posizionale delle cifre. Confronti e ordinamenti dei numeri decimali. Attività di numerazione per cogliere il valore e la relazione tra numeri naturali. Individuazione e introduzione in vari contesti concreti dei numeri interi relativi. Uso del numero in funzione ordinale e ordinamento dei numeri relativi sulla retta numerica. Rappresentazione dei numeri decimali e frazioni decimali sulla retta e sua utilizzazione in attività di ordinamento e numerazione. Confronti e ordinamenti di frazioni utilizzando opportunamente la linea dei numeri. Sperimentazione di scritture diverse dello stesso numero (frazione, frazione decimale, numero decimale). Procedure e strategie di calcolo mentale. Ripasso degli algoritmi per il calcolo scritto di addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni con più cambi, e divisioni

19 Criteri per la gestione del recupero e del potenziamento Modalità di verifica degli apprendimenti Si potrebbe indicare come priorità il recupero e/o il potenziamento nelle ore di compresenza. Parte strettamente legata alla classe Come valutare Cosa e quando verificare Stabilire alcune prove di verifica comuni per tutte le classi del Circolo. Osservazioni in itinere (eventuali modifiche o revisioni del percorso)

20 I problemi saranno usati durante i cinque anni sia per introdurre concetti, sia per approfondire argomenti noti Materiale: numeri in colore, abaci, materiale multibase, bilancia, giochi, strumenti di calcolo, pc e software atto agli scopi. classi prima seconda terza quarta quinta naturali Operazioni Ordinalità, cardinalità, misura Lettura e scrittura dei numeri entro il100 Ordinamento sulla retta graduata (uso dei simboli < = > Scomposizione additiva dei numeri Codificazione e decodificazione in basi diverse da 10 Addizione Avvio alla sottrazione Tavola fino a Sottrazione Avvio alla moltiplicazione e divisione in situazioni pratiche Addizione in colonna Messa in evidenza del valore posizionale delle cifre Differenza tra numero e cifra Lettura e scrittura dei numeri almeno Entro il 1000 entro il entro il pari e dispari Successione di numeri (data ala regola scrivere la successione e viceversa) Moltiplicazione: Schieramenti Addizione ripetuta Prodotto cartesiano Situazioni combinatorie Memorizzazione dei prodotti fino a 10 x10 La sottrazione in colonna La divisione Multipli e divisori, numeri primi Scomposizione in fattori primi dei numeri entro il 100 Ricerca dei divisori di un numero. Divisione Moltiplicazione e divisione per 10, 100, 1000 Presentazione di schemi Calcolo mentale Proprietà delle operazioni relativi decimali Intuizione della proprietà commutativa Commutativa e associativa Uso delle parentesi tonde Commutativa e associativa della moltiplicazione Distributiva della moltiplicazione rispetto all addizione e alla sottrazione Invariantiva della sottrazione Uso delle proprietà nel calcolo mentale Tecnica scritta della divisione Arrotondamenti e approssimazioni nei calcoli Invariantiva della divisione Lo zero e l uno come elementi neutri e della moltiplicazione Espressioni con più tipi di parentesi Introduzione ai numeri relativi in situazioni concrete Avvio alla scrittura dei numeri con la virgola (nell ambito della misura) Ordinamento sulla retta sottograduata Addizioni e sottrazioni orali e scritte Valore frazionario delle cifre a destra della virgola Moltiplicazioni e divisioni, limitate a fattori e divisori con al massimo due cifre dopo la virgola

21 Frazioni Unità frazionarie e relative semplici frazioni come operatori su grandezze Frazioni equivalenti Confronto di frazioni Relazioni tra frazioni e numeri decimali Le percentuali La frazione come rapporto (proporzionalità diretta, scale geografiche). Da l insegnamento della matematica e delle scienze integrate I numeri nella scuola elementare Un possibile cammino. Quaderno didattico N Centro ricerche didattiche Ugo Morin

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