Proprietà magnetiche S. I. m 0 = 4p x 10-7 Henry/m. c m =m r - 1

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1 Proprietà magnetiche S. I. Solenoide con n spire per unità di lunghezza percorso da intensità di corrente pari ad i n = N/l H = ni B = m 0 H = m 0 ni m 0 = 4p x 10-7 Henry/m n = N/l H = ni B = m H =m 0 m r H = m 0 m r ni B = m H =m 0 H + m 0 M M vettore di magnetizzazione momento magnetico medio per unità di volume M = c m H suscettività magnetica c m =m r - 1

2 Proprietà magnetiche S. I. Solenoide con n spire per unità di lunghezza percorso da intensità di corrente pari ad i n = N/l H = ni B = m 0 H = m 0 ni m 0 = 4p x 10-7 Henry/m n = N/l H = ni B = m H =m 0 m r H = m 0 m r ni B = m H =m 0 H + m 0 M Diamagnetici Paramagnetici Ferromagnetici Antiferromagnetici Ferrimagnetici M vettore di magnetizzazione momento magnetico medio per unità di volume M = c m H suscettività magnetica c m =m r - 1

3 Origine dei momenti magnetici Momenti magnetici associati ai singoli elettroni Momenti magnetici orbitali e di spin Circuito percorso da corrente Rotazione elettrone su se stesso m l m s Quando le shell elettroniche sono piene momenti magnetici degli elettroni sono mutuamente compensati momento magnetico risultante è nullo (gas inerti, alcuni materiali ionici) Nei solidi, atomi aventi shell esterne incomplete possiedono un momento magnetico permanente, perché le shell elettroniche esterne sono completate dagli elettroni degli atomi adiacenti

4 Diamagnetici Atomi non hanno momento magnetico permanente Suscettività magnetica bassa e negativa (c m ) e indipendente da T M = c m H B = μ 0 (1+c m )H < B 0 Alcuni metalli (Cu, Ag, ), e maggioranza dei non metalli e composti organici Si trova in tutti i materiali ma, essendo debole, si osserva solo quando altri tipi di magnetismo sono assenti Materiali con atomi che hanno tutte shell elettroniche chiuse

5 Paramagnetici Gli atomi hanno un momento di dipolo magnetico permanente che ha orientazione casuale per H=0 Sono liberi di ruotare e la agitazione termica tende a far ruotare i dipoli. Non interagiscono con i dipoli magnetici adiacenti Suscettività magnetica bassa e positiva (c m ) e dipendente da T Certo numero di metalli e ceramici (es. g-fe) c m = C T M = c m H ; Legge di Curie B = μ 0 (1+c m )H > B 0

6 Ferromagnetici Gli atomi hanno un momento di dipolo magnetico permanente e i dipoli adiacenti interagiscono Allineamento dei dipoli lungo certi direzioni cristallografiche formazione di domini magnetici detti di Weiss Allineamento dei dipoli dei vari domini di Weiss Suscettività magnetica alta e positiva (c m ) fino alla T C Metalli a-fe, Ni, Co, alcuni metalli terre rare come il Gd M = c m H ; B = μ 0 (1+c m )H B 0 Per T>T C, temperatura di Curie, l agitazione termica tende a far ruotare i dipoli in modo casuale forze di accoppiamento tra i dipoli vengono annullate Ferromagnetic c m = C T TC Legge di Curie-Weiss

7 Antiferromagnetici Gli atomi hanno un momento di dipolo magnetico permanente e i dipoli adiacenti interagiscono Dipoli antiparalleli lungo certi direzioni cristallografiche in media, in assenza di campo H, momento di dipolo nullo. Allineamento antiparallelo dei dipoli dei vari domini Suscettività magnetica bassa e positiva cresce fino alla temperatura di Néel, T N Cr, Mn, ossidi con tali elementi chimici M = c m H ; B = μ 0 (1+c m )H > B 0 Per T> T N l agitazione termica distrugge i vari domini materiale paramagnetico

8 Ferrimagnetici Gli atomi hanno un momento di dipolo magnetico permanente e i dipoli adiacenti interagiscono Dipoli antiparalleli lungo certi direzioni cristallografiche in media, in assenza di campo H, momento di dipolo non nullo. Allineamento antiparallelo dei dipoli dei vari domini Suscettività magnetica alta e positiva cresce fino alla temperatura di Néel, T N M = c m H ; B = μ 0 (1+c m )H B 0 Ferriti Ossidi costituiti da ioni bi e trivalenti Strutture cubiche o esagonali MFe2O4 ; M elemento metallico qualsiasi Fe3O4 NiO(Fe2O3) Granati M3Fe5O12 M ione di terra rara Y, Sm, Gd Granato di Ittrio e Ferro (YIG) Per T> T N l agitazione termica distrugge i vari domini materiale paramagnetico Magneti permanenti harddisk o nastri magnetici : polimero inerte come supporto su cui si deposita polvere di ferrite

9 Domini nei materiali ferro- e ferrimagnetici Domini : piccoli volumi del materiale (<100mm) dotate di momento di dipolo permanente (tutti dipoli atomici allineati) I domini adiacenti sono separati da pareti di dominio : pareti di Bloch Nei materiali policristallini ciascun grano può contenere più domini M = σ i M i V i 30 nm

10 In assenza di campo, H = 0, e per materiali mai esposti a campo H Tutti i domini orientati diversamente M = 0 ; B = μ i H saturazione Magnetizzazione iniziale All aumentare del campo H B = μ i (H)H Domini cambiano forma e dimensioni Quelli con orientazione più prossima alla direzione e verso del campo si accrescono a discapito degli altri

11 Ciclo di isterisi Giunti al campo H s per cui si raggiunge la magnetizzazione di saturazione Per H > H s M = M s ; B = μ o H + μ o M s Per H < H s Si torna indietro per un altro percorso isteresi ritardo del campo B rispetto al campo applicato H H = 0 Induzione residua e magnetizzazione residua Campo coercitivo: campo a cui B = 0 Diminuendo l intensità del campo applicato l agitazione termica si fa sentire e si riformano domini : competizione tra agitazione termica e riorientazione domini secondo nuova direzione del campo Elemento critico: resistenza delle pareti di Bloch a ruotare

12 Ciclo di isterisi Per smagnetizzare un materiale si sottopone a diversi cicli di isteresi Area compresa all interno del ciclo di isteresi perdita di energia magnetica per unità di volume del materiale per ciclo di magnetizzazione-smagnetizzazione Calore generato all interno del materiale aumenta la temperatura DOLCI basse perdite di energia (dispositivi sottoposti a campi alternati) DURI molti ostacoli nella microstruttura (es. precipitati che blocchino il movimento delle pareti, riduzione in polveri fini in modo che ognuna costituisca un dominio e poi sinterizzati o unite da un legante organico) Prodotto di energia: rettangolo max area che può essere inscritto nel 2 quadrante (kj/m 3 ): energia richiesta per smagnetizzare un magnete permanente

13 Anisotropia magnetica Esiste una direzione cristallografica lungo cui la magnetizzazione è più facile Domini di Weiss: orientati lungo la direzione di facile magnetizzazione

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18 «Current-Driven Spin Dynamics of Artificially Constructed Quantum Magnets» Alexander Ako Khajetoorians, Roland Wiesendanger et al. SCIENCE 339, 55 (2013) The power of spin-polarized scanning tunneling microscope (SP-STM) relies on an atomically sharp magnetic needle which can be freely positioned above single atoms, move it and sense their magnetic orientation.