Misurazione della rotazione vertebrale patologica su radiografie di piccolo e grande formato con il Metodo Raimondi

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Misurazione della rotazione vertebrale patologica su radiografie di piccolo e grande formato con il Metodo Raimondi"

Transcript

1 ARTICOLO 3 Misurazione della rotazione vertebrale patologica su radiografie di piccolo e grande formato con il Metodo Raimondi PROSPERINI V.* - RAIMONDI P.** - MARTINELLI E.*** - BIZZARRI F.**** * Professore a.c. Facoltà di Scienze Motorie L Aquila; ** Professore associato Università degli Studi L Aquila, Facltà dio Scienze Motorie; ***Professore associato Università degli Studi Firenze, Facoltà di Medicina e Chirurgia, Corso in Scienze Motorie; **** Università degli Studi L Aquila, Dip. Scienze Chirurgiche Riassunto Dopo un breve escursus del pensiero di alcuni studiosi sulla rotazione vertebrale patologica l autore riporta le considerazioni di 2 gruppi di valutazione che hanno preso in esame 77 radiografie di grande e piccolo formato per determinarne la correlazione di misurazione. Parole chiave: scoliosi, rotazione vertebrale, misurazione. Summary After a brief excursus about the thought of some studious on the pathological vertebral rotation the author shows the considerations of two evaluation s groups who examined 77 big and small shaped radiographies in order to determine their measurement correlation. Key word: scoliosis, vertebral rotation, measurement. INTRODUZIONE Oggi per misurare la rotazione vertebrale ci sono vari metodi ( ) ma sono rari quelli che permettono di fare una immediata misurazione con un errore contenuto anche per alti gradi di rotazione: due di questi sono i torsiometri di Perdriolle (9-10) e di Raimondi ( ). I metodi di rilevamento della rotazione vertebrale si basano su due reperi quali: l ombra radiografica del processo spinoso o l ombra radiografica dei peduncoli, Benson (2). Lovett e Cobb (3) (cit. Aaro) hanno tentato di valutare la rotazione della vertebra sull asse longitudinale usando come principio di riferimento la posizione dell apofisi spinosa in relazione alla sua ombra radiografica. Nash e Moe (15) hanno utilizzato l ombra radiografica del peduncolo. Perdriolle (9-10) ha proposto uno strumento chiamato torsiometro con il quale valuta la rotazione vertebrale con una tolleranza di circa 5 gradi. Per quanto concerne i metodi analitici Drerup (16-17) nel 1984 ha introdotto nuovi parametri radiografici utilizzando la posizione del peduncolo in relazione al centro del corpo vertebrale e ha ideato una laboriosa funzione trigonometrica che, ugualmente, permette uno scarto di circa 5. Aaro S., Dahlborn M. (3), per valutare le componenti tridimensionali si sono serviti di tomografia e di un apparecchio meccanico per controllare la rotazione vertebrale sul piano frontale e trasverso. Stokes e altri (4-5) hanno usato il centro dell ombra del peduncolo affermando una precisione di circa 4. Monji e Koreska (6) hanno descritto un metodo che utilizza la distanza fra peduncolo e ampiezza del piatto vertebrale inferiore. Deane e Duthie (18) si riferiscono alla tomografia assiale trasversa. Bunnel (19) ha rivendicato una precisione fino a 3 per una rotazione vertebrale fino a 30. Nel 1970 Fait e Janovec (20) hanno descritto un metodo basato sulla posizione del peduncolo e, nel considerare la vertebra come un rettangolo, affermano che la tecnica è precisa fino a rotazioni di 40. Raimondi afferma che con il Regolo o le tavole Raimondi, con la dovuta interpolazione dei dati, si può giungere alla precisione di 1 grado. L Autore fa osservare che il problema non è la misurazione della rotazione quanto la certezza della metodologia che permette di risalire ai gradi di rotazione. Obiettivo del lavoro è quello di constatare l affidabilità della misurazione di radiografie di vario formato e constatarne l eventuale range d errore. MATERIALI E METODI Nella valutazione la misurazione della rotazione vertebrale è stata eseguita utilizzando le Tavole Raimondi (Fig. 1) Le tavole su ogni lato riportano le seguenti scale: la scala denominata vertebral body width posta in basso. In essa, su ogni lato, sono riportati in millimetri le misure dei diversi diametri (trasversali) dell ombra radiografica del corpo vertebrale (da 20 mm. a 45 mm. su un lato e da 46 mm. a 70 sull altro). La lettura di questa scala è in senso orizzontale; 23

2 Fig. 1 la scala denominata distance from thevertebral edge to the pedicle major axis posta a sinistra. Questa scala riporta in millimetri (e decimo di millimetri) i valori di spostamento lineare che nell ambito della rotazione può subire l asse maggiore dell ombra radiografica del peduncolo ruotato. La lettura di questa scala è eseguita in senso verticale; la scala dei rotation degrees posta a destra. Questa mostra i gradi di rotazione in rapporto ai due precedenti parametri. Per trovare i gradi di rotazione (Fig. 2), sull ombra radiografica, si è misurata la distanza fra i due bordi laterali A-B del corpo vertebrale e, successivamente, la distanza fra il bordo laterale B e l asse maggiore del peduncolo ruotato C acquisendo i due valori matematici. Poi, sulla scala vertebral body width si è trovato il valore matematico corrispondente alla distanza A-B e sovrastante a tale valore matematico, sulla scala distance from thevertebral edge to the pedicle major axis, si è trovato il valore matematico corrispondente alla distanza fra il bordo vertebrale e l asse maggiore del peduncolo ruotato B-C. Successivamente, seguendo la linea orizzontale che ha origine dal valore matematico trovato sulla scala distance from thevertebral edge to the pedicle major axis, sono stati rilevati i gradi di rotazione (Fig. 3). Fig. 3 - vertebral body width = 58 mm.; distance from the vertebral edge to che pedicle major axis = 18,6 mm.; rotation degrees = 28 o Fig. 2 - A-B distanza tra i due bordi vertebrali; B-C distanza dal bordo vertebrale all asse maggiore del peduncolo ruotato L analisi della misurazione si è svolta utilizzando solo radiografie in antero-posteriore. Sono state esaminate 77 radiografie di vario formato: 25 di grande formato, 52 di piccolo formato. Gli esaminatori erano suddivisi in due teams: i componenti del primo team di valutazione (composto da un dottore in fisioterapia, un medico ortopedico, un fisiatra) hanno esaminato e valutato tutte le radiografie fornendo i singoli risultati. Successivamente, le radiografie i cui risultati evidenziavano differenze di valutazione di ± 5, sono state rivalutate dal secondo team (composto da un radiologo, un fisiatra). A tutti i componenti dei due teams è stato spiegato 24

3 come procedere per una corretta, univoca misurazione; le raccomandazioni fatte sono state: - valutare la vertebra con maggior grado di rotazione nelle curve uniche: nelle doppie curve la vertebra con maggior grado di rotazione della curva maggiore; - effettuare le misurazioni nella mezzeria orizzontale del corpo vertebrale; - sulla scala vertebral body width approssimare per eccesso o per difetto il valore della larghezza del corpo vertebale A-B ; - sulla scala distance from thevertebral edge to the pedicle major axis rilevare il valore matematico della distanza B-C ; se non presente approssimare al valore sovrastante o sottostante; - per tracciare i reperi, utilizzare esclusivamente punte scriventi superfine; RISULTATI I componenti della prima equipe di valutazione che hanno esaminato singolarmente e autonomamente ognuna delle 77 radiografie hanno confermato l immediatezza e la facilità d uso dello strumento. Delle 77 radiografie 3 di queste non sono state prese in considerazione per l impossibilità di identificare il repere riferito alla larghezza del corpo vertebrale a causa della scadente radiografia. Sono state valutate radiografie di grande e piccolo formato (Fig. 4). Tab. I Fig. 4 - Radiografia grande e piccola Il rilevamento dei gradi di rotazione nelle radiografie di grande formato compiuto dal primo team (Tab. I) ha fornito dati pressoché simili e i valutatori, nella maggior parte delle misurazioni, hanno trovato valori pressoché uguali. Però, in 3 radiografie con scarsa vedibilità dei reperi, le misurazioni hanno Tab. III Tab. II evidenziato discrepanze di 3/4 gradi. Nelle radiografie di piccolo formato (Tab. II) l errore, per la maggior parte delle radiografie, si è mantenuto sui ± 2. Anche per 9 di queste radiografie, a causa di immagini piccole e/o ombre radiografiche scadenti, ci sono stati errori di misurazione fino 5. Presa visione dei risultati, la seconda equipe ha raccolto le 12 radiografie con grandi differenze d errore e ha proceduto ad una ulteriore valutazione digitalizzando le vertebre da valutare, ingrandendole a monitor fino alla massima dimensione misurabile con le tavole. L ingrandimento e la manipolazione dell immagine ha permesso di evidenziare maggiormente i reperi e misurare agevolmente e con molta precisione la rotazione. I risultati ottenuti sono riportati nella Tab. III. I componenti di questo se- 25

4 condo team ha eseguito la valutazione in collaborazione. Nella prima colonna sono riportati i risultati del primo team in cui si evidenziano le variazione fino a 5 di rotazione. Nella seconda colonna è riportata la verifica finale delle radiografie (con errori fino a 5 ) da parte del secondo team dopo la valutazione a video. Questa valutazione è ritenuta priva di errori di rilevamento dei reperi. DISCUSSIONE Pur se auspicabile è difficile misurare la rotazione vertebrale sul un piano frontale (20). Infatti, questo tipo di misurazione è in rapporto a molte variabili quali: il metodo, la visione radiografica su un piano di una struttura tridimensionale, la leggibilità dell immagine radiografica, l individuazione dei reperi di misurazione e il tracciamento degli stessi, la misurazione vera e propria, gli arrotondamenti per eccesso o per difetto. E plausibile l uso della metodologia che prende in considerazione l ombra radiografica del peduncolo perché ritenuta più precisa rispetto a quella del processo spinoso (22). Il primo metodo che ha utilizzato questo sistema è stato quello di Nash e Moe attraverso incrementi di misurazione a quattro settori. Perdriolle e Raimondi hanno utilizzato metodologie di rilevamento con incrementi rispettivamente di 5 e 2. Sono ambedue abbastanza simili (23). Stokes e altri hanno utilizzano questo metodo per la ricostruzione rachidea tridimensionale (24, 25). Per il metodo Stokes, a seconda del livello vertebrale la variabilità è di 3-6 (28). Per quanto concerne metodi tomografici o risonanza i metodi sono più precisi solo se le vertebre non sono inclinate (29,30,31). Tralasciando gli errori dovuti alla imprecisione del tracciamento dei reperi dovuti agli operatori, è opportuno porre in discussione anche la lieve imprecisione del metodo Raimondi dovuto alla sinterizzazione dei dati. Infatti, per condensare migliaia di dati (ricavati dai calcoli degli assi di rotazione, dalle rotazioni, dalle inclinazioni e il diametro delle vertebre) e riportarli sulle tavole, onde evitare l uso di ingombranti manuali, si sono utilizzati valori medi che non possono non generare piccoli errori di metodo. Per quanto concerne lo studio effettuato, pur se la maggioranza delle misurazioni è risultata abbastanza precisa, per alcune radiografie la variabilità interoperatore è stata di 2/5 confermando l evidenza di altri autori (23,26,27). La tecnica di riportare a video alcune radiografie e di migliorarne la leggibilità ha permesso di minimizzare gli errori. Purtroppo in letteratura non sono reperibili lavori che hanno messo a confronto la misurazione della rotazione vertebrale su radiografie di piccolo e grande formato per cui non è possibile fare una comparazione dei dati. Non soggetto a valutazione né a discussione, è stato misurato anche il grado di torsione. Ciò è stato fatto sommando i gradi di rotazione di ogni vertebra compresa tra la vertebra limite superiore e inferiore dividendo per il numero delle vertebre di cui si sono ricavati i gradi di rotazione unitaria (se ad esempio il valore di rotazione unitaria di 4 vertebre che interessano una curva è , la torsione del tratto interessato è di 36,45 gradi). Questa misurazione può essere utile per seguire l evoluzione (o involuzione) torsionale complessiva del rachide scoliotico. CONCLUSIONI Recenti esperienze ci inducono a pensare che in futuro si apriranno nuovi orizzonti per stimare con una certa precisione la gravità della scoliosi facendo riferimento allo studio esteriore del torace (32,33,34,35). Attualmente l uso di mezzi non invasivi per stimare i valori di un rachide scoliotico su un radiogramma non sono molti e non possono essere precisi considerando che si misura un volume riflesso su un piano. Ugualmente, tutti i passaggi che occorrono per una misurazione, dalla interpretazione dell ombra radiografica al tracciamento dei reperi, alla interpretazione dei dati, non sono esenti da errori. La misurazione della rotazione vertebrale con le tavole Raimondi, una volta appresa la tecnica, è risultata ripetibile e di facile applicazione anche per radiografie di piccolo formato. Questo studio dimostra che più operatori che hanno usato lo stesso mezzo diagnostico sono stati in grado di realizzare un più che accettabile grado di riproducibilità interoperatore. Infatti, nelle radiografie eccellenti in cui è stato possibile rilevare i reperi, la riproducibilità interoperatore è stata elevatissima mentre è stata buona nella misurazione di radiografie scadenti. La variabilità di errore in radiografie eccellenti è rimasta contenuta fra 0 ± 2 facendo le opportune interpolazione dei dati sulla scala distance from thevertebral edge to the pedicle major axis. Difficilmente i dati ottenuti possono essere confrontati con altri mancando studi simili. 26

5 Bibliografia 1) Mehta M.H. The radiographic estimation of vertebral rotation in scoliosis. J Bone Joint Surg 1973; 55B: ) Benson D.R., Scultz A.B., DeWald R.L. Roentgenographic evaluation of vertebral rotation. J Bone Joint Sur 1976; 58a: ) Aaro S., Dahlborn M. Estimatio of vertebral rotation and the spinal and rib deformity in scoliosis by computer tomography. Spine vol. 6, 1981; 5: ) Stokes Ian A.F. e altri. Measurement of axial rotation vertebrae in scoliosis. Spine vol. 11, 1986; 3: ) Stokes Ian A.F:, Bigalow L.C. Moreland M.S., Threediemsional spinal curvature in idiopathic scoliosis J.Orthopaedic Res. 1987;5: ) Monji J, Koreska J. Analysis of spine rotation, a New accurate method for clinical use Spine. 7) Coetsier M., Vercaunteren M., Moerman P. A new radiographic method for measuring vertebral rotation in scoliosis. Acta Orthop Belg 1977; 43: ) Shufflebarger H. King W.F. Composite measurement of scoliosis: a new method of analysis of the deformity Spine 1987; 12: ) Pedriolle R. La scoliose, son étude tridimensionnelle Ed. Maloine, Paris, )Perdriolle R. Vidal J. Etude de la courbure scoliotique. Importance del l extension et de la rotation vértebrale. Rev. Chir. Orthop. 1981; 67: ) Raimondi P. J.M.Dupre. Evaluation Chiffre de la rotation vertebrale par la mèthode de Paolo Raimondi Kinésithérapie Scientifique 1996; 358: ) Raimondi P., Costanzo G., Santaroni A.P., Bizzarri F. Ipotesi patogenetica sul ruolo di percezione e postura nello sviluppo delle scoliosi Résonances Européennes du Rachis 1998; 20: ) Raimondi P. La rotazione vertebrale, proposta di un nuovo metodo di valutazione International Council For Healt Physical Education And Recreation-Europa, 1986, Cuneo, Italia. 14) Raimondi P. La misurazione della rotazione vertebrale sul piano orizzontale con il Metodo Raimondi Scienze Motorie. 2002: 2; ) Nash C.L., Moe JH. Study of vertebral rotation. J Bone Joint Surg 1969; 51A: ) Drerup. B. Improvements in measuring vertebral rotation from the projection of the pedicle. J. Biomechanics 1985; 18: ) Drerup B. Principles of measurement of vertebral rotation from frontal projections of the pedicles. J. Biomechanics 1984; 17: ) Dean G., Duthie R.B. A new projectional look at articulated scoliotic spine Acta Orthop. Scad. 44, , ) Bunnel W.P. Vertebral Rotation: a simple method of measurement on routine radiographs 19th Annual meeting of Scoliosis Research Society 1984, Orlando, Florida, USA. 20) Fait M., Janovec M. Establishing the rotation angle in the vertebrae. Scripta Medica 1970; 43: ) Pope MH. Stokes AF. Moreland M. The biomechanics of scoliosis. CRC Crit Rev Biomed Eng, 1984: 11(3): ) White AA. Panjabi M M Ch. 1: Basic Science. Clinical Biomechanics of the Spine. Philadelphia, J. B. Lippincott Co. 1990: )Weiss HR. Measurement of vertebral rotation: Perdriolle versus Raimondi Eur Spine J. 1995;4(1): )Labelle H. Dansereau J. Bellefleur C. Jequier JC. (1995). Variability of geometric measurements from three-dimensional reconstructions of scoliotic spines and rib cages, Eur Spine J, 1995: 4(2); ) Stokes IA. Bigalow LC. Moreland MS. Measurement of axial rotation of vertebrae in scoliosis. Spine, 1986:11(3): ) Weiss HR. Technical Error of Vertebral Rotation Measurement. InTechnology and information Threedimensional Analysis of Spinal Deformities, n. 15. Editors D Amico M, Merolli A, Santambrogio G.C. IOS Press Amsterdam Library of Congress Catalog Card Number Pagg ) Defino H L A; de Araújo P HM. Comparative study of the measurements of the vertebral rotation using Nash & Moe and Raimondi methods. Acta ortop.bras. 2004: 3(12); ) Labelle H. Dansereau J. Bellefleur C. Jequier JC. Variability of geometric measurements from three-dimensional reconstructions of scoliotic spines and rib cages. Eur Spine J, 1995; 4(2): ) Aaro S. Dahlborn M. Estimation of vertebral rotation and the spinal and rib cage deformity in scoliosis by computer tomography. Spine, 1981;6(5): ) Aaro S, Dahlborn M. The longitudinal axis rotation of the apical vertebra, the vertebral, spinal, and rib cage deformity in idiopathic scoliosis studied by computer tomography. Spine, 1981; 6(6): )Birchall D, Hughes DG, Hindle J, Robinson L, Williamson JB. Measurement of vertebral rotation in adolescent idiopathic scoliosis using three-dimensional magnetic resonance imaging. Spine, 1997;22(20): ) Jaremko JL, Hill D, Moreau M, Zernicke RF. Back surface assessment of scoliosis severity by neural network. J of Bone and Joint Surgery. 2008; I(90-b) ) Jaremko JL, Poncet P, Ronsky J, Harder J, Dansereau J, Labelle H, Zernicke RF. Comparison of Cobb angles measured manually, calculated from 3-D spinal reconstruction, and estimated from torso asymmetry. Comput Methods Biomech Biomed Engin, 2002; 5(4): ) Jaremko JL, Poncet P, Ronsky J, Harder J, Dansereau J, Labelle H, Zernicke RF. Genetic algorithmneural network estimation of Cobb angle from torso asymmetry in scoliosis. J Biomech Eng. 2002; 124(5): ) Pinheiro A P, Tanure MC, Oliveira AS. Validity and reliability of a computer method to estimate.eur Spine J DOI s vertebral axial rotation from digital radiographs. Fonte immagini: archivio P. Raimondi 27

La misurazione della rotazione vertebrale nelle scoliosi

La misurazione della rotazione vertebrale nelle scoliosi ARTICOLO 4 La misurazione della rotazione vertebrale nelle scoliosi Esperienze valutative e commento P. RAIMONDI* - V. PROSPERINI** * Facoltà di Scienze Motorie - DIMEG - Università degli Studi L Aquila;

Dettagli

~ Copyright Ripetizionando - All rights reserved ~ http://ripetizionando.wordpress.com STUDIO DI FUNZIONE

~ Copyright Ripetizionando - All rights reserved ~ http://ripetizionando.wordpress.com STUDIO DI FUNZIONE STUDIO DI FUNZIONE Passaggi fondamentali Per effettuare uno studio di funzione completo, che non lascia quindi margine a una quasi sicuramente errata inventiva, sono necessari i seguenti 7 passaggi: 1.

Dettagli

Appunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing

Appunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing Macchina di Turing Una macchina di Turing è costituita dai seguenti elementi (vedi fig. 1): a) una unità di memoria, detta memoria esterna, consistente in un nastro illimitato in entrambi i sensi e suddiviso

Dettagli

Usando il pendolo reversibile di Kater

Usando il pendolo reversibile di Kater Usando il pendolo reversibile di Kater Scopo dell esperienza è la misurazione dell accelerazione di gravità g attraverso il periodo di oscillazione di un pendolo reversibile L accelerazione di gravità

Dettagli

Insegnamento di Progetto di Infrastrutture viarie

Insegnamento di Progetto di Infrastrutture viarie Insegnamento di Progetto di Infrastrutture viarie Opere in terra Caratteristiche di un terreno Compressibilità e costipamento delle terre Portanza sottofondi e fondazioni stradali Instabilità del corpo

Dettagli

Lo spessimetro ( a cura di Elena Pizzinini)

Lo spessimetro ( a cura di Elena Pizzinini) Lo spessimetro ( a cura di Elena Pizzinini) 1) Che cos è? Lo spessivetro è uno strumento (brevettato dalla ditta Saint Gobain) dal funzionamento piuttosto semplice che permette di misurare lo spessore

Dettagli

LE SEZIONI TRASVERSALI

LE SEZIONI TRASVERSALI LE SEZIONI TRASVERSALI Rappresentano l intersezione del corpo stradale e del terreno con un piano verticale e normale all asse stradale. Vengono eseguite in corrispondenza di ciascun picchetto d asse.

Dettagli

Uso di base delle funzioni in Microsoft Excel

Uso di base delle funzioni in Microsoft Excel Uso di base delle funzioni in Microsoft Excel Le funzioni Una funzione è un operatore che applicato a uno o più argomenti (valori, siano essi numeri con virgola, numeri interi, stringhe di caratteri) restituisce

Dettagli

Domande a scelta multipla 1

Domande a scelta multipla 1 Domande a scelta multipla Domande a scelta multipla 1 Rispondete alle domande seguenti, scegliendo tra le alternative proposte. Cercate di consultare i suggerimenti solo in caso di difficoltà. Dopo l elenco

Dettagli

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:

Dettagli

La distribuzione Normale. La distribuzione Normale

La distribuzione Normale. La distribuzione Normale La Distribuzione Normale o Gaussiana è la distribuzione più importante ed utilizzata in tutta la statistica La curva delle frequenze della distribuzione Normale ha una forma caratteristica, simile ad una

Dettagli

Matematica e Statistica

Matematica e Statistica Matematica e Statistica Prova d esame (0/07/03) Università di Verona - Laurea in Biotecnologie - A.A. 0/3 Matematica e Statistica Prova di MATEMATICA (0/07/03) Università di Verona - Laurea in Biotecnologie

Dettagli

1 Introduzione... 4. 2 Misura del diametro ruote procedura manuale... 5. 2.1 Procedura per la misura del diametro ruote... 5

1 Introduzione... 4. 2 Misura del diametro ruote procedura manuale... 5. 2.1 Procedura per la misura del diametro ruote... 5 2 di 11 INDICE 1 Introduzione... 4 2 Misura del diametro ruote procedura manuale... 5 2.1 Procedura per la misura del diametro ruote... 5 3 Misura del diametro ruote ricalibrazione automatica... 8 4 Misura

Dettagli

Slide Cerbara parte1 5. Le distribuzioni teoriche

Slide Cerbara parte1 5. Le distribuzioni teoriche Slide Cerbara parte1 5 Le distribuzioni teoriche I fenomeni biologici, demografici, sociali ed economici, che sono il principale oggetto della statistica, non sono retti da leggi matematiche. Però dalle

Dettagli

SPC e distribuzione normale con Access

SPC e distribuzione normale con Access SPC e distribuzione normale con Access In questo articolo esamineremo una applicazione Access per il calcolo e la rappresentazione grafica della distribuzione normale, collegata con tabelle di Clienti,

Dettagli

Pertanto la formula per una prima approssimazione del tasso di rendimento a scadenza fornisce

Pertanto la formula per una prima approssimazione del tasso di rendimento a scadenza fornisce A. Peretti Svolgimento dei temi d esame di MDEF A.A. 015/16 1 PROVA CONCLUSIVA DI MATEMATICA per le DECISIONI ECONOMICO-FINANZIARIE Vicenza, 9/01/016 ESERCIZIO 1. Data l obbligazione con le seguenti caratteristiche:

Dettagli

SOSORT INTERNATIONAL SOCIETY ON SCOLIOSIS ORTHOPAEDIC AND REHABILITATION TREATMENT

SOSORT INTERNATIONAL SOCIETY ON SCOLIOSIS ORTHOPAEDIC AND REHABILITATION TREATMENT Standard per la gestione terapeutica della scoliosi idiopatica mediante corsetti nella pratica clinica quotidiana e nella ricerca clinica I criteri SOSORT per il trattamento ortesico Esperienza e competenza

Dettagli

«Documentazione dell'apprendimento»

«Documentazione dell'apprendimento» Pagina: 1 di 9 Indice «Documentazione dell'apprendimento» Apprendista:... NPA / Località:... Azienda:... NPA / Località:... Parte 1 Scheda informativa Introduzione alla documentazione dell'apprendimento

Dettagli

Raccomandazione del Parlamento europeo 18/12/2006 CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE. Operare con i numeri

Raccomandazione del Parlamento europeo 18/12/2006 CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE. Operare con i numeri COMPETENZA CHIAVE MATEMATICA Fonte di legittimazione Raccomandazione del Parlamento europeo 18/12/2006 CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE L alunno utilizza il calcolo scritto e mentale con i numeri

Dettagli

L uso della Balanced Scorecard nel processo di Business Planning

L uso della Balanced Scorecard nel processo di Business Planning L uso della Balanced Scorecard nel processo di Business Planning di Marcello Sabatini www.msconsulting.it Introduzione Il business plan è uno strumento che permette ad un imprenditore di descrivere la

Dettagli

MAPPE DI KARNAUGH. Nei capitoli precedenti si è visto che è possibile associare un circuito elettronico o elettrico ad una funzione logica.

MAPPE DI KARNAUGH. Nei capitoli precedenti si è visto che è possibile associare un circuito elettronico o elettrico ad una funzione logica. MAPPE DI KARNAUGH 1. Generalità Nei capitoli precedenti si è visto che è possibile associare un circuito elettronico o elettrico ad una funzione logica. E ovvio che più semplice è la funzione e più semplice

Dettagli

GLI ANGOLI. Ricordiamo insieme: ogni volta che una linea spezzata, chiusa o aperta, cambia orientamento si forma un angolo.

GLI ANGOLI. Ricordiamo insieme: ogni volta che una linea spezzata, chiusa o aperta, cambia orientamento si forma un angolo. GLI ANGOLI Ricordiamo insieme: ogni volta che una linea spezzata, chiusa o aperta, cambia orientamento si forma un angolo. A. Osserva questa linea spezzata aperta e continua tu a colorare gli angoli, come

Dettagli

Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B. Evento prodotto: Evento in cui si verifica sia A che B ; p(a&b) = p(a) x p(b/a)

Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B. Evento prodotto: Evento in cui si verifica sia A che B ; p(a&b) = p(a) x p(b/a) Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B Eventi indipendenti: un evento non influenza l altro Eventi disgiunti: il verificarsi di un evento esclude l altro Evento prodotto:

Dettagli

Metodi statistici per le ricerche di mercato

Metodi statistici per le ricerche di mercato Metodi statistici per le ricerche di mercato Prof.ssa Isabella Mingo A.A. 2014-2015 Facoltà di Scienze Politiche, Sociologia, Comunicazione Corso di laurea Magistrale in «Organizzazione e marketing per

Dettagli

A cura di Giorgio Mezzasalma

A cura di Giorgio Mezzasalma GUIDA METODOLOGICA PER IL MONITORAGGIO E VALUTAZIONE DEL PIANO DI COMUNICAZIONE E INFORMAZIONE FSE P.O.R. 2007-2013 E DEI RELATIVI PIANI OPERATIVI DI COMUNICAZIONE ANNUALI A cura di Giorgio Mezzasalma

Dettagli

PROCEDURA INVENTARIO DI MAGAZZINO di FINE ESERCIZIO (dalla versione 3.2.0)

PROCEDURA INVENTARIO DI MAGAZZINO di FINE ESERCIZIO (dalla versione 3.2.0) PROCEDURA INVENTARIO DI MAGAZZINO di FINE ESERCIZIO (dalla versione 3.2.0) (Da effettuare non prima del 01/01/2011) Le istruzioni si basano su un azienda che ha circa 1000 articoli, che utilizza l ultimo

Dettagli

ANALISI E VALUTAZIONE DEL RISPARMIO ENERGETICO SULLE POMPE CENTRIFUGHE REGOLATE MEDIANTE INVERTER

ANALISI E VALUTAZIONE DEL RISPARMIO ENERGETICO SULLE POMPE CENTRIFUGHE REGOLATE MEDIANTE INVERTER ANALISI E VALUTAZIONE DEL RISPARMIO ENERGETICO SULLE POMPE CENTRIFUGHE REGOLATE MEDIANTE INVERTER Drivetec s.r.l. Ufficio Tecnico INTRODUZIONE Riferendoci ad una macchina operatrice centrifuga come una

Dettagli

Capitolo 12 La regressione lineare semplice

Capitolo 12 La regressione lineare semplice Levine, Krehbiel, Berenson Statistica II ed. 2006 Apogeo Capitolo 12 La regressione lineare semplice Insegnamento: Statistica Corso di Laurea Triennale in Economia Facoltà di Economia, Università di Ferrara

Dettagli

AURORA LUCA MARTINA GIANLUCA

AURORA LUCA MARTINA GIANLUCA ALESSIO Team Firestorm MICHELE AURORA LUCA MARTINA GIANLUCA Quest anno il nome del robot è Rhynobot a causa del prolungamento frontale che ricorda il corno di un rinoceronte. Capitolo 1: Missioni scelte

Dettagli

4.1. La migliore relazione affettiva con la figura di riferimento principale

4.1. La migliore relazione affettiva con la figura di riferimento principale 4.1. La migliore relazione affettiva con la figura di riferimento principale Nella seguente tabella sono riassunte le frequenze dei dati sensibili ottenute dallo spoglio dei dati raccolti nella parte preliminare

Dettagli

OCCUPATI SETTORE DI ATTIVITA' ECONOMICA

OCCUPATI SETTORE DI ATTIVITA' ECONOMICA ESERCIZIO 1 La tabella seguente contiene i dati relativi alla composizione degli occupati in Italia relativamente ai tre macrosettori di attività (agricoltura, industria e altre attività) negli anni 1971

Dettagli

lo 2 2-1 - PERSONALIZZARE LA FINESTRA DI WORD 2000

lo 2 2-1 - PERSONALIZZARE LA FINESTRA DI WORD 2000 Capittol lo 2 Visualizzazione 2-1 - PERSONALIZZARE LA FINESTRA DI WORD 2000 Nel primo capitolo sono state analizzate le diverse componenti della finestra di Word 2000: barra del titolo, barra dei menu,

Dettagli

Sensori a effetto Hall bipolari con ritenuta stabilizzati e non stabilizzati con circuito chopper

Sensori a effetto Hall bipolari con ritenuta stabilizzati e non stabilizzati con circuito chopper Sensori a effetto Hall bipolari con ritenuta stabilizzati e non stabilizzati con circuito chopper I risultati dei test mostrano che è possibile ottenere prestazioni significativamente maggiori impiegando

Dettagli

Carichi unitari. Dimensionamento delle sezioni e verifica di massima. Dimensionamento travi a spessore. Altri carichi unitari. Esempio.

Carichi unitari. Dimensionamento delle sezioni e verifica di massima. Dimensionamento travi a spessore. Altri carichi unitari. Esempio. Carichi unitari delle sezioni e verifica di massima Una volta definito lo spessore, si possono calcolare i carichi unitari (k/m ) Solaio del piano tipo Solaio di copertura Solaio torrino scala Sbalzo piano

Dettagli

STATISTICA IX lezione

STATISTICA IX lezione Anno Accademico 013-014 STATISTICA IX lezione 1 Il problema della verifica di un ipotesi statistica In termini generali, si studia la distribuzione T(X) di un opportuna grandezza X legata ai parametri

Dettagli

LE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE

LE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE LE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE La sequenza costituisce un esempio di SUCCESSIONE. Ecco un altro esempio di successione: Una successione è dunque una sequenza infinita di numeri reali (ma potrebbe

Dettagli

Con carta e forbici alla scoperta del paese Geometria

Con carta e forbici alla scoperta del paese Geometria Con carta e forbici alla scoperta del paese Geometria Anna Asti Enrica Ventura La parola non serve a nulla, il disegno non basta, è necessaria l azione perché il bambino giunga a combinare delle operazioni

Dettagli

I libri di testo. Carlo Tarsitani

I libri di testo. Carlo Tarsitani I libri di testo Carlo Tarsitani Premessa Per accedere ai contenuti del sapere scientifico, ai vari livelli di istruzione, si usa comunemente anche un libro di testo. A partire dalla scuola primaria, tutti

Dettagli

Temi di Esame a.a. 2012-2013. Statistica - CLEF

Temi di Esame a.a. 2012-2013. Statistica - CLEF Temi di Esame a.a. 2012-2013 Statistica - CLEF I Prova Parziale di Statistica (CLEF) 11 aprile 2013 Esercizio 1 Un computer è collegato a due stampanti, A e B. La stampante A è difettosa ed il 25% dei

Dettagli

Analisi e diagramma di Pareto

Analisi e diagramma di Pareto Analisi e diagramma di Pareto L'analisi di Pareto è una metodologia statistica utilizzata per individuare i problemi più rilevanti nella situazione in esame e quindi le priorità di intervento. L'obiettivo

Dettagli

Test d ipotesi. Statistica e biometria. D. Bertacchi. Test d ipotesi

Test d ipotesi. Statistica e biometria. D. Bertacchi. Test d ipotesi In molte situazioni una raccolta di dati (=esiti di esperimenti aleatori) viene fatta per prendere delle decisioni sulla base di quei dati. Ad esempio sperimentazioni su un nuovo farmaco per decidere se

Dettagli

Servizi di consulenza specialistica per IGRUE 2009 2012

Servizi di consulenza specialistica per IGRUE 2009 2012 Allegato 9A Metodo della stima delle differenze Descrizione della procedura Il metodo della stima delle differenze è indicato qualora il controllore ritenga che la popolazione sia affetta da un tasso di

Dettagli

LE PREVISIONI DELLE FAMIGLIE

LE PREVISIONI DELLE FAMIGLIE LE PREVISIONI DELLE FAMIGLIE Trieste aprile 2013 Riproduzioni e stampe dovranno riportare in modo visibile la fonte e la proprietà dell informazione. Inoltre, su richiesta al Servizio Statistica del Comune

Dettagli

Stefania Pozio. Le prove INVALSI di matematica: il confronto con le indagini internazionali.

Stefania Pozio. Le prove INVALSI di matematica: il confronto con le indagini internazionali. Stefania Pozio Le prove INVALSI di matematica: il confronto con le indagini internazionali. Quali sono le principali indagini internazionali sulla matematica a cui l Italia partecipa? L Italia partecipa

Dettagli

IL RISCHIO D IMPRESA ED IL RISCHIO FINANZIARIO. LA RELAZIONE RISCHIO-RENDIMENTO ED IL COSTO DEL CAPITALE.

IL RISCHIO D IMPRESA ED IL RISCHIO FINANZIARIO. LA RELAZIONE RISCHIO-RENDIMENTO ED IL COSTO DEL CAPITALE. IL RISCHIO D IMPRESA ED IL RISCHIO FINANZIARIO. LA RELAZIONE RISCHIO-RENDIMENTO ED IL COSTO DEL CAPITALE. Lezione 5 Castellanza, 17 Ottobre 2007 2 Summary Il costo del capitale La relazione rischio/rendimento

Dettagli

Indici di dispersione

Indici di dispersione Indici di dispersione 1 Supponiamo di disporre di un insieme di misure e di cercare un solo valore che, meglio di ciascun altro, sia in grado di catturare le caratteristiche della distribuzione nel suo

Dettagli

[ Analisi della. concentrazione] di Luca Vanzulli. Pag. 1 di 1

[ Analisi della. concentrazione] di Luca Vanzulli. Pag. 1 di 1 [ Analisi della concentrazione] di Luca Vanzulli Pag. 1 di 1 LA CONCENTRAZIONE NELL ANALISI DELLE VENDITE L analisi periodica delle vendite rappresenta un preziosissimo indicatore per il monitoraggio del

Dettagli

INTRODUZIONE ALLA MICROECONOMIA [F O] / Prova finale 14 Gennaio 2005. Nome.. Cognome. Matricola. Corso di laurea: CLEMI CLEA CLSES

INTRODUZIONE ALLA MICROECONOMIA [F O] / Prova finale 14 Gennaio 2005. Nome.. Cognome. Matricola. Corso di laurea: CLEMI CLEA CLSES INTRODUZIONE ALLA MICROECONOMIA [F O] / Prova finale 14 Gennaio 2005 A Nome.. Cognome. Matricola. Corso di laurea: CLEMI CLEA CLSES Istruzioni: rispondete alle domande segnando con una crocetta la lettera

Dettagli

Un po di statistica. Christian Ferrari. Laboratorio di Matematica

Un po di statistica. Christian Ferrari. Laboratorio di Matematica Un po di statistica Christian Ferrari Laboratorio di Matematica 1 Introduzione La statistica è una parte della matematica applicata che si occupa della raccolta, dell analisi e dell interpretazione di

Dettagli

Teoria in sintesi 10. Attività di sportello 1, 24 - Attività di sportello 2, 24 - Verifica conclusiva, 25. Teoria in sintesi 26

Teoria in sintesi 10. Attività di sportello 1, 24 - Attività di sportello 2, 24 - Verifica conclusiva, 25. Teoria in sintesi 26 Indice L attività di recupero 6 Funzioni Teoria in sintesi 0 Obiettivo Ricerca del dominio e del codominio di funzioni note Obiettivo Ricerca del dominio di funzioni algebriche; scrittura del dominio Obiettivo

Dettagli

II.f. Altre attività sull euro

II.f. Altre attività sull euro Altre attività sull euro II.f È consigliabile costruire modelli in carta o cartoncino di monete e banconote, e farli usare ai bambini in varie attività di classe fin dal primo o al più dal secondo anno.

Dettagli

Riproducibilità degli assi rotativi. Relatore Oscar Arienti Azienda: HEIDENHAIN ITALIANA S.r.l.

Riproducibilità degli assi rotativi. Relatore Oscar Arienti Azienda: HEIDENHAIN ITALIANA S.r.l. Riproducibilità degli assi rotativi Relatore Oscar Arienti Azienda: HEIDENHAIN ITALIANA S.r.l. Accuratezza del sistema Sistema di misura Progetto della macchina Accuratezza del sistema Elettronica Fattori

Dettagli

Che cos è l intelligenza e come funzionano i test del Q.I.

Che cos è l intelligenza e come funzionano i test del Q.I. Che cos è l intelligenza e come funzionano i test del Q.I. Non esiste, al giorno d oggi, un parere unanime della comunità scientifica sulla definizione di intelligenza. In generale, potremmo dire che è

Dettagli

Modificazioni morfologiche della colonna vertebrale in calciatori professionisti in preparazione precampionato

Modificazioni morfologiche della colonna vertebrale in calciatori professionisti in preparazione precampionato Modificazioni morfologiche della colonna vertebrale in calciatori professionisti in preparazione precampionato Dott.ssa Elisa Parri*, Prof. Mario Marella*, Dott.ssa Elena Castellini*, Dott. Matteo Levi

Dettagli

Limiti e continuità delle funzioni reali a variabile reale

Limiti e continuità delle funzioni reali a variabile reale Limiti e continuità delle funzioni reali a variabile reale Roberto Boggiani Versione 4.0 9 dicembre 2003 1 Esempi che inducono al concetto di ite Per introdurre il concetto di ite consideriamo i seguenti

Dettagli

Inserimento di distanze e di angoli nella carta di Gauss

Inserimento di distanze e di angoli nella carta di Gauss Inserimento di distanze e di angoli nella carta di Gauss Corso di laurea in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio a.a. 2006-2007 Inserimento della distanza reale misurata nella carta di Gauss (passaggio

Dettagli

ESERCITAZIONE Scrittura di un programma CNC per la fresatura di un componente dato

ESERCITAZIONE Scrittura di un programma CNC per la fresatura di un componente dato ESERCITAZIONE Scrittura di un programma CNC per la fresatura di un componente dato Nella presente esercitazione si redige il programma CNC per la fresatura del pezzo illustrato nelle Figure 1 e 2. Figura

Dettagli

Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni

Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni 25.1: Introduzione In questo capitolo la teoria economica discussa nei capitoli 23 e 24 viene applicata all analisi dello scambio del rischio nel

Dettagli

A.S. 2012-1013 CLASSE PRIMA SCUOLA PRIMARIA D ISTITUTO COMPETENZA CHIAVE EUROPEA DISCIPLINA

A.S. 2012-1013 CLASSE PRIMA SCUOLA PRIMARIA D ISTITUTO COMPETENZA CHIAVE EUROPEA DISCIPLINA ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE di Scuola dell Infanzia, Scuola Primaria e Scuola Secondaria di 1 grado San Giovanni Teatino (CH) CURRICOLO A.S. 2012-1013 CLASSE PRIMA SCUOLA PRIMARIA OBIETTIVI DI Sviluppa

Dettagli

Il concetto di valore medio in generale

Il concetto di valore medio in generale Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo

Dettagli

Statistica. Lezione 6

Statistica. Lezione 6 Università degli Studi del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Infermieristica Corso integrato in Scienze della Prevenzione e dei Servizi sanitari Statistica Lezione 6 a.a 011-01 Dott.ssa Daniela Ferrante

Dettagli

La Mobilizzazione del rachide scoliotico nell età evolutiva come fondamento per una più efficace chinesiterapia e un miglior uso del corsetto.

La Mobilizzazione del rachide scoliotico nell età evolutiva come fondamento per una più efficace chinesiterapia e un miglior uso del corsetto. Andrea QUAGLIOZZI Dottore in Ingegneria Meccanica Indirizzo Bio-Medica Francesco TROPEA Dottore in Ingegneria Meccanica Indirizzo Bio-Medica Michele TORRUSIO Dottore in Scienze Motorie-Chinesiologo-Membro

Dettagli

Come archiviare i dati per le scienze sociali

Come archiviare i dati per le scienze sociali Come archiviare i dati per le scienze sociali ADPSS-SOCIODATA Archivio Dati e Programmi per le Scienze Sociali www.sociologiadip.unimib.it/sociodata E-mail: adpss.sociologia@unimib.it Tel.: 02 64487513

Dettagli

24 - Strutture simmetriche ed antisimmetriche

24 - Strutture simmetriche ed antisimmetriche 24 - Strutture simmetriche ed antisimmetriche ü [.a. 2011-2012 : ultima revisione 1 maggio 2012] In questo capitolo si studiano strutture piane che presentano proprieta' di simmetria ed antisimmetria sia

Dettagli

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA SCUOLA PRIMARIA DI CORTE FRANCA MATEMATICA CLASSE QUINTA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA L ALUNNO SVILUPPA UN ATTEGGIAMENTO POSITIVO RISPETTO ALLA MATEMATICA,

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA Facoltà di Ingegneria sede di Vicenza A.A. 2007/08

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA Facoltà di Ingegneria sede di Vicenza A.A. 2007/08 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA Facoltà di Ingegneria sede di Vicenza Corso di Disegno Tecnico Industriale per il Corso di Laurea triennale in Ingegneria Meccanica e in Ingegneria Meccatronica Tolleranze

Dettagli

5. MODULO DEI CARICHI ECCEZIONALI NEL SOFTWARE BRIDGE

5. MODULO DEI CARICHI ECCEZIONALI NEL SOFTWARE BRIDGE 5. MODULO DEI CARICHI ECCEZIONALI NEL SOFTWARE BRIDGE 5.1 Premessa L ausilio dell informatica è particolarmente utile poiché l ente preposto alla gestione dei ponti deve esaminare un grande numero di transiti

Dettagli

1. Distribuzioni campionarie

1. Distribuzioni campionarie Università degli Studi di Basilicata Facoltà di Economia Corso di Laurea in Economia Aziendale - a.a. 2012/2013 lezioni di statistica del 3 e 6 giugno 2013 - di Massimo Cristallo - 1. Distribuzioni campionarie

Dettagli

ProgettoFuori Corso TESI DI LAUREA

ProgettoFuori Corso TESI DI LAUREA Università degli Studi di Urbino Carlo Bo DIPARTIMENTO DI STUDI INTERNAZIONALI (DISTI) SCUOLA DI LINGUE E LETTERATURE STRANIERE ProgettoFuori Corso TESI DI LAUREA Cos èla tesi di laurea? Alla fine del

Dettagli

ANALISI DEI FATTORI CHE INFLUENZANO GLI ASPETTI RAMS DEL SISTEMA SCMT

ANALISI DEI FATTORI CHE INFLUENZANO GLI ASPETTI RAMS DEL SISTEMA SCMT 1di 19 ANALISI DEI FATTORI CHE INFLUENZANO GLI ASPETTI RAMS DEL SISTEMA SCMT (*) Verifica Tecnica: Rev. Data Descrizione Redazione Verifica Tecnica Autorizzazione A 15 03 2001 (*) A.5 18 09 2001 2di 19

Dettagli

PROVA INVALSI Scuola Secondaria di I grado Classe Prima

PROVA INVALSI Scuola Secondaria di I grado Classe Prima SNV 2010-2011; SNV 2011-2012; SNV 2012-2013 SPAZIO E FIGURE SNV 2011 10 quesiti su 29 (12 item di cui 6 a risposta aperta) SNV 2012 11 quesiti su 30 (13 item di cui 2 a risposta aperta) SNV 2013 9 quesiti

Dettagli

Ottimizzazione Multi Obiettivo

Ottimizzazione Multi Obiettivo Ottimizzazione Multi Obiettivo 1 Ottimizzazione Multi Obiettivo I problemi affrontati fino ad ora erano caratterizzati da una unica (e ben definita) funzione obiettivo. I problemi di ottimizzazione reali

Dettagli

Esame di Stato 2015 - Tema di Matematica

Esame di Stato 2015 - Tema di Matematica Esame di Stato 5 - Tema di Matematica PROBLEMA Il piano tariffario proposto da un operatore telefonico prevede, per le telefonate all estero, un canone fisso di euro al mese, più centesimi per ogni minuto

Dettagli

Librerie digitali. Video. Gestione di video. Caratteristiche dei video. Video. Metadati associati ai video. Metadati associati ai video

Librerie digitali. Video. Gestione di video. Caratteristiche dei video. Video. Metadati associati ai video. Metadati associati ai video Video Librerie digitali Gestione di video Ogni filmato è composto da più parti Video Audio Gestito come visto in precedenza Trascrizione del testo, identificazione di informazioni di interesse Testo Utile

Dettagli

VALORE DELLE MERCI SEQUESTRATE

VALORE DELLE MERCI SEQUESTRATE La contraffazione in cifre: NUOVA METODOLOGIA PER LA STIMA DEL VALORE DELLE MERCI SEQUESTRATE Roma, Giugno 2013 Giugno 2013-1 Il valore economico dei sequestri In questo Focus si approfondiscono alcune

Dettagli

Come valutare le caratteristiche aerobiche di ogni singolo atleta sul campo

Come valutare le caratteristiche aerobiche di ogni singolo atleta sul campo Come valutare le caratteristiche aerobiche di ogni singolo atleta sul campo Prima di organizzare un programma di allenamento al fine di elevare il livello di prestazione, è necessario valutare le capacità

Dettagli

3DEverywhere S.r.l. sito web: http://www.3deverywhere.com

3DEverywhere S.r.l. sito web: http://www.3deverywhere.com 3DE Modeling Analyzer 3DE Modeling Analyzer permette di effettuare un'analisi accurata dei modelli ottenuti con 3DE Modeling Professional. 3DE Modeling Analyzer consente: il caricamento di singole viste

Dettagli

So.Di. LINUX: Software Didattico OpenSource per tutti

So.Di. LINUX: Software Didattico OpenSource per tutti So.Di. LINUX: Software Didattico OpenSource per tutti V. Candiani, G.P. Caruso, L. Ferlino, M. Ott, M. Tavella Istituto per le Tecnologie Didattiche ITD-CNR La scuola italiana non è ancora pronta per valutare

Dettagli

Errori di una misura e sua rappresentazione

Errori di una misura e sua rappresentazione Errori di una misura e sua rappresentazione Il risultato di una qualsiasi misura sperimentale è costituito da un valore numerico (con la rispettiva unità di misura) ed un incertezza (chiamata anche errore)

Dettagli

CONVESSITÀ NELLA GEOMETRIA DEL TAXI DI MINKOWSKI

CONVESSITÀ NELLA GEOMETRIA DEL TAXI DI MINKOWSKI CONVESSITÀ NELLA GEOMETRIA DEL TAXI DI MINKOWSKI ELISABETTA AVIZZANO NICOLETTA CAPOTORTO CHIARA CEROCCHI GIORGIO CICCARELLA IVAN COLAVITA EMANUELE DI CARO SERENA NUNZIATA AMANDA PISELLI ANDREA PIEPOLI

Dettagli

Osservatorio SosTariffe.it Telefonia Mobile

Osservatorio SosTariffe.it Telefonia Mobile Osservatorio SosTariffe.it Telefonia Mobile TARIFFE IN PORTABILITA DEL NUMERO: ANALISI SUL RISPARMIO CHE SI OTTIENE EFFETTUANDO IL PASSAGGIO DEL NUMERO AD UN ALTRO OPERATORE SIA PER ABBONAMENTI CHE PER

Dettagli

QUANTIZZAZIONE diverse fasi del processo di conversione da analogico a digitale quantizzazione

QUANTIZZAZIONE diverse fasi del processo di conversione da analogico a digitale quantizzazione QUANTIZZAZIONE Di seguito lo schema che illustra le diverse fasi del processo di conversione da analogico a digitale. Dopo aver trattato la fase di campionamento, occupiamoci ora della quantizzazione.

Dettagli

LA REVISIONE LEGALE DEI CONTI La comprensione

LA REVISIONE LEGALE DEI CONTI La comprensione LA REVISIONE LEGALE DEI CONTI La comprensione dell impresa e del suo contesto e la valutazione dei rischi di errori significativi Ottobre 2013 Indice 1. La comprensione dell impresa e del suo contesto

Dettagli

Termodinamica. Sistema termodinamico. Piano di Clapeyron. Sistema termodinamico. Esempio. Cosa è la termodinamica? TERMODINAMICA

Termodinamica. Sistema termodinamico. Piano di Clapeyron. Sistema termodinamico. Esempio. Cosa è la termodinamica? TERMODINAMICA Termodinamica TERMODINAMICA Cosa è la termodinamica? La termodinamica studia la conversione del calore in lavoro meccanico Prof Crosetto Silvio 2 Prof Crosetto Silvio Il motore dell automobile trasforma

Dettagli

La pista del mio studio Riflettiamo sulla pista. Guida per l insegnante

La pista del mio studio Riflettiamo sulla pista. Guida per l insegnante Riflettiamo sulla pista Guida per l insegnante Obiettivi educativi generali Compito di specificazione - possiede capacità progettuale - è in grado di organizzare il proprio tempo e di costruire piani per

Dettagli

Esempi di funzione. Scheda Tre

Esempi di funzione. Scheda Tre Scheda Tre Funzioni Consideriamo una legge f che associa ad un elemento di un insieme X al più un elemento di un insieme Y; diciamo che f è una funzione, X è l insieme di partenza e X l insieme di arrivo.

Dettagli

Capitolo 3. Iniziamo col far vedere cosa si è ottenuto, per far comprendere le successive descrizioni, avendo in mente ciò che si vuole realizzare.

Capitolo 3. Iniziamo col far vedere cosa si è ottenuto, per far comprendere le successive descrizioni, avendo in mente ciò che si vuole realizzare. Realizzazione meccanica Iniziamo col far vedere cosa si è ottenuto, per far comprendere le successive descrizioni, avendo in mente ciò che si vuole realizzare. - 37 - 3.1 Reperibilità dei pezzi La prima

Dettagli

Introduzione al MATLAB c Parte 2

Introduzione al MATLAB c Parte 2 Introduzione al MATLAB c Parte 2 Lucia Gastaldi Dipartimento di Matematica, http://dm.ing.unibs.it/gastaldi/ 18 gennaio 2008 Outline 1 M-file di tipo Script e Function Script Function 2 Costrutti di programmazione

Dettagli

La Firma Digitale La sperimentazione nel Comune di Cuneo. Pier Angelo Mariani Settore Elaborazione Dati Comune di Cuneo

La Firma Digitale La sperimentazione nel Comune di Cuneo. Pier Angelo Mariani Settore Elaborazione Dati Comune di Cuneo La Firma Digitale La sperimentazione nel Comune di Cuneo Pier Angelo Mariani Settore Elaborazione Dati Comune di Cuneo Perchè questa presentazione Il Comune di Cuneo, aderente alla RUPAR, ha ricevuto due

Dettagli

Polli e conigli. problemi Piano cartesiano. Numeri e algoritmi Sistemi e loro. geometrica. Relazioni e funzioni Linguaggio naturale e

Polli e conigli. problemi Piano cartesiano. Numeri e algoritmi Sistemi e loro. geometrica. Relazioni e funzioni Linguaggio naturale e Polli e conigli Livello scolare: primo biennio Abilità Interessate Calcolo di base - sistemi Risolvere per via grafica e algebrica problemi che si formalizzano con equazioni. Analizzare semplici testi

Dettagli

IDENTIFICAZIONE DEI BISOGNI DEL CLIENTE

IDENTIFICAZIONE DEI BISOGNI DEL CLIENTE IDENTIFICAZIONE DEI BISOGNI DEL CLIENTE 51 Dichiarazione d intenti (mission statement) La dichiarazione d intenti ha il compito di stabilire degli obiettivi dal punto di vista del mercato, e in parte dal

Dettagli

a.a. 2005/2006 Laurea Specialistica in Fisica Corso di Fisica Medica 1 Utilizzo ECG

a.a. 2005/2006 Laurea Specialistica in Fisica Corso di Fisica Medica 1 Utilizzo ECG a.a. 2005/2006 Laurea Specialistica in Fisica Corso di Fisica Medica 1 Utilizzo ECG 27/4/2006 Cuore come dipolo elettrico Il cuore considerato come un generatore elettrico complesso, in cui sono presenti

Dettagli

Piano di gestione della qualità

Piano di gestione della qualità Piano di gestione della qualità Pianificazione della qualità Politica ed obiettivi della qualità Riferimento ad un eventuale modello di qualità adottato Controllo della qualità Procedure di controllo.

Dettagli

INDICE PREFAZIONE VII

INDICE PREFAZIONE VII INDICE PREFAZIONE VII CAPITOLO 1. LA STATISTICA E I CONCETTI FONDAMENTALI 1 1.1. Un po di storia 3 1.2. Fenomeno collettivo, popolazione, unità statistica 4 1.3. Caratteri e modalità 6 1.4. Classificazione

Dettagli

GESTIONE DELLE TECNOLOGIE AMBIENTALI PER SCARICHI INDUSTRIALI ED EMISSIONI NOCIVE LEZIONE 10. Angelo Bonomi

GESTIONE DELLE TECNOLOGIE AMBIENTALI PER SCARICHI INDUSTRIALI ED EMISSIONI NOCIVE LEZIONE 10. Angelo Bonomi GESTIONE DELLE TECNOLOGIE AMBIENTALI PER SCARICHI INDUSTRIALI ED EMISSIONI NOCIVE LEZIONE 10 Angelo Bonomi CONSIDERAZIONI SUL MONITORAGGIO Un monitoraggio ottimale dipende dalle considerazioni seguenti:

Dettagli

REGOLAMENTO DI VALUTAZIONE DEL PERSONALE DIPENDENTE

REGOLAMENTO DI VALUTAZIONE DEL PERSONALE DIPENDENTE REGOLAMENTO DI VALUTAZIONE DEL PERSONALE DIPENDENTE Approvato con Determinazione del Direttore Generale n. 244 del 20/07/2010 L importanza di un sistema operativo di valutazione comune e riconoscibile

Dettagli

4 Dispense di Matematica per il biennio dell Istituto I.S.I.S. Gaetano Filangieri di Frattamaggiore EQUAZIONI FRATTE E SISTEMI DI EQUAZIONI

4 Dispense di Matematica per il biennio dell Istituto I.S.I.S. Gaetano Filangieri di Frattamaggiore EQUAZIONI FRATTE E SISTEMI DI EQUAZIONI 119 4 Dispense di Matematica per il biennio dell Istituto I.S.I.S. Gaetano Filangieri di Frattamaggiore EQUAZIONI FRATTE E SISTEMI DI EQUAZIONI Indice degli Argomenti: TEMA N. 1 : INSIEMI NUMERICI E CALCOLO

Dettagli

Principi generali. Vercelli 9-10 dicembre 2005. G. Bartolozzi - Firenze. Il Pediatra di famiglia e gli esami di laboratorio ASL Vercelli

Principi generali. Vercelli 9-10 dicembre 2005. G. Bartolozzi - Firenze. Il Pediatra di famiglia e gli esami di laboratorio ASL Vercelli Il Pediatra di famiglia e gli esami di laboratorio ASL Vercelli Principi generali Carlo Federico Gauss Matematico tedesco 1777-1855 G. Bartolozzi - Firenze Vercelli 9-10 dicembre 2005 Oggi il nostro lavoro

Dettagli

EVOLUZIONE DELLE INIZIATIVE PER LA QUALITA : L APPROCCIO SIX SIGMA

EVOLUZIONE DELLE INIZIATIVE PER LA QUALITA : L APPROCCIO SIX SIGMA http://www.sinedi.com ARTICOLO 3 LUGLIO 2006 EVOLUZIONE DELLE INIZIATIVE PER LA QUALITA : L APPROCCIO SIX SIGMA A partire dal 1980 sono state sviluppate diverse metodologie per la gestione della qualità

Dettagli

MANUALE DELLA QUALITÀ Pag. 1 di 6

MANUALE DELLA QUALITÀ Pag. 1 di 6 MANUALE DELLA QUALITÀ Pag. 1 di 6 INDICE GESTIONE DELLE RISORSE Messa a disposizione delle risorse Competenza, consapevolezza, addestramento Infrastrutture Ambiente di lavoro MANUALE DELLA QUALITÀ Pag.

Dettagli