Programma svolto di Fisica 1A Prof. Marco Perin

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1 Programma svolto di Fisica 1A Grandezze fisiche Unità di misura e Sistema Internazionale di unità (grandezze fondamentali) Notazione scientifica Definizione operativa di alcune grandezze fisiche: tempo, lunghezza, massa Grandezze derivate (es. area, volume, densità) Dimensioni fisiche delle grandezze La misura Precisione, campo di misura e sensibilità di uno strumento di misura Incertezza dello strumento, errori casuali e sistematici Incertezza (errore assoluto) in una misura diretta singola o ripetuta Errore relativo di una misura diretta Cifre significative, arrotondamento incertezza sulle misure indirette: propagazione dell'errore assoluto e relativo Grandezze scalari e vettoriali Definizione e proprietà Operazioni sui vettori somma e differenza tra vettori moltiplicazione per uno scalare scomposizione di un vettore Vettori nel piano cartesiano componenti di un vettore versori operazioni sui vettori in componenti Prodotto scalare Prodotto vettoriale Le forze Definizione e proprietà Forza peso Forza di attrito radente statico e dinamico Forza elastica (legge di Hooke) Equilibrio dei solidi Definizione di punto materiale e corpo rigido Equilibrio del punto materiale, vincoli Equilibrio su un piano inclinato Effetto di più forze su un corpo rigido: caso di due forze parallele, concordi o discordi.

2 Disequazioni (ripasso) Disequazioni con valore assoluto Disequazioni irrazionali Programma svolto di Matematica Classe 3A Funzioni Definizione generale di funzione e definizione di funzioni numeriche; proprietà e definizioni generali Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche Funzione inversa Funzioni monotone, periodiche, composte e simmetrie Trasformazioni geometriche Successioni Definizione generale e principio di induzione (cenni) Circonferenza Equazione della circonferenza, sua dimostrazione e caratteristiche; casi particolari Posizione reciproca retta-circonferenza e condizioni di tangenza Determinare l'equazione di una circonferenza Posizione reciproca di due circonferenze Fasci di circonferenze, definizione, casi e proprietà Grafici con archi di circonferenza e risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali Sistemi parametrici e problemi con circonferenze Ellisse Equazione dell'ellisse, sua dimostrazione e caratteristiche Posizione reciproca retta-ellisse e condizioni di tangenza Determinare l'equazione di una ellisse Ellisse traslata Grafici con archi di ellisse e risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali Metodo del completamento del quadrato Sistemi parametrici e problemi con ellissi Iperbole Equazione dell'iperbole, sua dimostrazione e caratteristiche Posizione reciproca retta-iperbole e condizioni di tangenza Determinare l'equazione di una iperbole Iperbole traslata, iperbole equilatera e sua equazione riferita agli asintoti Funzione omografica Grafici con archi di iperbole e risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali Coniche Cenni sull'equazione generale di una conica Conica come intersezione di un piano e un cono a due falde.

3 Funzioni goniometriche Misura degli angoli: il radiante, angoli orientati, circonferenza goniometrica Funzioni seno, coseno e tangente: definizioni, proprietà principali, loro grafico Prima e seconda relazione fondamentale della trigonometria Funzioni reciproche: secante, cosecante, cotangente Funzioni goniometriche di angoli particolari Angoli associati Funzioni goniometriche inverse, loro grafico, dominio e codominio Funzioni goniometriche e trasformazioni geometriche Formule goniometriche Formule di addizione e sottrazione di seno coseno e tangente e loro dimostrazione Funzioni lineari in seno e coseno Angolo tra due rette Formule di duplicazione, bisezione, parametriche, di prostaferesi e di Werner e loro dimostrazione Semplificazione di espressioni, verifica di identità goniometriche, risoluzione di problemi di geometria mediante mediante l'uso di formule goniometriche Equazioni e disequazioni goniometriche Equazioni goniometriche elementari, casi particolari ed equazioni riconducibili a equazioni elementari Equazioni lineari in seno e coseno Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno Sistemi di equazioni Disequazioni goniometriche elementari, fratte e sistemi di disequazioni Esempi di vari metodi di soluzione di disequazioni goniometriche

4 Disequazioni (ripasso) Disequazioni con valore assoluto Disequazioni irrazionali Programma svolto di Matematica Classe 3D Funzioni Definizione generale di funzione e definizione di funzioni numeriche; proprietà e definizioni generali Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche Funzione inversa Funzioni monotone, periodiche, composte e simmetrie Trasformazioni geometriche Successioni Definizione generale e principio di induzione (cenni) Circonferenza Equazione della circonferenza, sua dimostrazione e caratteristiche; casi particolari Posizione reciproca retta-circonferenza e condizioni di tangenza Determinare l'equazione di una circonferenza Posizione reciproca di due circonferenze Fasci di circonferenze, definizione, casi e proprietà Grafici con archi di circonferenza e risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali Sistemi parametrici e problemi con circonferenze Ellisse Equazione dell'ellisse, sua dimostrazione e caratteristiche Posizione reciproca retta-ellisse e condizioni di tangenza Determinare l'equazione di una ellisse Ellisse traslata Grafici con archi di ellisse e risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali Metodo del completamento del quadrato Sistemi parametrici e problemi con ellissi Iperbole Equazione dell'iperbole, sua dimostrazione e caratteristiche Posizione reciproca retta-iperbole e condizioni di tangenza Determinare l'equazione di una iperbole Iperbole traslata, iperbole equilatera e sua equazione riferita agli asintoti Funzione omografica Grafici con archi di iperbole e risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali Coniche Cenni sull'equazione generale di una conica Conica come intersezione di un piano e un cono a due falde.

5 Funzioni goniometriche Misura degli angoli: il radiante, angoli orientati, circonferenza goniometrica Funzioni seno, coseno e tangente: definizioni, proprietà principali, loro grafico Prima e seconda relazione fondamentale della trigonometria Funzioni reciproche: secante, cosecante, cotangente Funzioni goniometriche di angoli particolari Angoli associati Funzioni goniometriche inverse, loro grafico, dominio e codominio Funzioni goniometriche e trasformazioni geometriche Formule goniometriche Formule di addizione e sottrazione di seno coseno e tangente e loro dimostrazione Funzioni lineari in seno e coseno Angolo tra due rette Formule di duplicazione, bisezione, parametriche, di prostaferesi e di Werner e loro dimostrazione Semplificazione di espressioni, verifica di identità goniometriche, risoluzione di problemi di geometria mediante mediante l'uso di formule goniometriche Equazioni e disequazioni goniometriche Equazioni goniometriche elementari, casi particolari ed equazioni riconducibili a equazioni elementari Equazioni lineari in seno e coseno Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno Sistemi di equazioni Disequazioni goniometriche elementari, fratte e sistemi di disequazioni Esempi di vari metodi di soluzione di disequazioni goniometriche

6 Disequazioni (ripasso) Disequazioni con valore assoluto Disequazioni irrazionali Programma svolto di Matematica Classe 3E Funzioni Definizione generale di funzione e definizione di funzioni numeriche; proprietà e definizioni generali Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche Funzione inversa Funzioni monotone, periodiche, composte e simmetrie Trasformazioni geometriche Successioni Definizione generale e principio di induzione (cenni) Circonferenza Equazione della circonferenza, sua dimostrazione e caratteristiche; casi particolari Posizione reciproca retta-circonferenza e condizioni di tangenza Determinare l'equazione di una circonferenza Posizione reciproca di due circonferenze Fasci di circonferenze, definizione, casi e proprietà Grafici con archi di circonferenza e risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali Sistemi parametrici e problemi con circonferenze Ellisse Equazione dell'ellisse, sua dimostrazione e caratteristiche Posizione reciproca retta-ellisse e condizioni di tangenza Determinare l'equazione di una ellisse Ellisse traslata Grafici con archi di ellisse e risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali Metodo del completamento del quadrato Sistemi parametrici e problemi con ellissi Iperbole Equazione dell'iperbole, sua dimostrazione e caratteristiche Posizione reciproca retta-iperbole e condizioni di tangenza Determinare l'equazione di una iperbole Iperbole traslata, iperbole equilatera e sua equazione riferita agli asintoti Funzione omografica Grafici con archi di iperbole e risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali Coniche Cenni sull'equazione generale di una conica Conica come intersezione di un piano e un cono a due falde.

7 Funzioni goniometriche Misura degli angoli: il radiante, angoli orientati, circonferenza goniometrica Funzioni seno, coseno e tangente: definizioni, proprietà principali, loro grafico Prima e seconda relazione fondamentale della trigonometria Funzioni reciproche: secante, cosecante, cotangente Funzioni goniometriche di angoli particolari Angoli associati Funzioni goniometriche inverse, loro grafico, dominio e codominio Funzioni goniometriche e trasformazioni geometriche Formule goniometriche Formule di addizione e sottrazione di seno coseno e tangente e loro dimostrazione Funzioni lineari in seno e coseno Angolo tra due rette Formule di duplicazione, bisezione, parametriche, di prostaferesi e di Werner e loro dimostrazione Semplificazione di espressioni, verifica di identità goniometriche, risoluzione di problemi di geometria mediante mediante l'uso di formule goniometriche Equazioni e disequazioni goniometriche Equazioni goniometriche elementari, casi particolari ed equazioni riconducibili a equazioni elementari Equazioni lineari in seno e coseno Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno Sistemi di equazioni Disequazioni goniometriche elementari, fratte e sistemi di disequazioni Esempi di vari metodi di soluzione di disequazioni goniometriche