Antonio Perna Clelia Cascella Statistica assistita. Indirizzi pratici di statistica descrittiva
|
|
- Ortensia Santini
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 A13
2
3 Antonio Perna Clelia Cascella Statistica assistita Indirizzi pratici di statistica descrittiva
4 Copyright MMXIV ARACNE editrice S.r.l. via Raffaele Garofalo, 133/A B Roma (06) ISBN I diritti di traduzione, di memorizzazione elettronica, di riproduzione e di adattamento anche parziale, con qualsiasi mezzo, sono riservati per tutti i Paesi. Non sono assolutamente consentite le fotocopie senza il permesso scritto dell Editore. I edizione: gennaio 2014
5 Credo che il calcolo delle probabilità sia l'unica branca della matematica in cui buoni autori ottengono spesso risultati completamente sbagliati. Charles Pierce Non fidatevi di ciò che le statistiche dicono prima di avere attentamente considerato ciò che non dicono. William Watt Se siete in aereo e state tirando ad indovinare qual è il lavoro degli altri passeggeri, come fate ad individuare uno statistico? Facile! È l unico che parte con una bomba nella borsa perché è statisticamente impossibile che ci siano due attentatori sullo stesso aereo. Anonimo
6
7 Indice 011 Prefazione 013 Introduzione PARTE I Statistica Descrittiva 027 Capitolo I L organizzazione dei dati 1.1. I profili di riga e colonna in una matrice a doppia entrata, Distribuzioni di frequenza per valori singoli della modalità, Distribuzioni derivate, Il concetto di intensità, Divisione in classi di una variabile, Glossario, Tabelle a doppia entrata, Le possibili combinazioni dei caratteri nelle tabelle a doppia entrata, Le rappresentazioni grafiche, Rappresentazione grafica di una variabile articolata in classi, Capitolo II Sintesi dei dati 2.1. La media aritmetica, La media geometrica, La media quadratica, La media armonica, Le medie di posizione, La mediana, La moda, Il box-plot (o grafico a scatola) e i quartili, Glossario, Esercizi di ricapitolazione,
8 4 8 Indice 093 Capitolo III La variabilità 3.1. Variabilità e mutabilità: prime definizioni, Misure della variabilità, Le proprietà della varianza, La covarianza, Le differenze medie, Esercizi svolti di ricapitolazione, Capitolo IV La concentrazione 4.1. Alcuni esempi di aree di concentrazione, Il primo metodo: approssimazione per rettangoli (il metodo di Gini), Il secondo metodo: approssimazione per trapezi, Esercizi di ricapitolazione, Capitolo V I rapporti statistici 5.1. Trasformazione degli indici, Il saggio di incremento, La variazione relativa, Il rapporto di durata, Esercizi di ricapitolazione, Capitolo VI L interpolazione statistica 6.1. Scelta della funzione interpolante, La determinazione dei parametri, Procedimento per la determinazione dei parametri, Esercizi di ricapitolazione, Capitolo VII La variabilità nella forma di una distribuzione 7.1. Indici di disnormalità (indici di variabilità delle forme), La distribuzione normale, Misura della curtosi, La distribuzione normale standardizzata, Media e
9 Indice 9 varianza della normale standardizzata, Bienaymé- Chebicheff, Esercizi di ricapitolazione, Capitolo VIII L interpolazione statistica 8.1. Confronto tra due mutabili, Confronto tra una mutabile ed una variabile, Confronto tra due variabili, Alcune considerazioni, Definizioni e misure dell indipendenza assoluta, Definizioni e misure dell indipendenza in media, Definizioni e misure dell indipendenza interpolativa, L indice di Bravais- Pearson, Esercizi di ricapitolazione, Capitolo IX Il campionamento statistico 9.1. Il campionamento probabilistico, Il campionamento casuale semplice, La tavola dei numeri aleatori, La numerosità campionaria, Il campionamento non probabilistico, Il disegno fattoriale, Il campionamento per quote, Il campionamento a scelta ragionata, Il campionamento a valanga, Il campionamento di convenienza, Sezione I Gli esercizi PARTE II Esercizi, formulario e tavole 1.1. Organizzazione, sintesi e variabilità dei dati, La concentrazione, I rapporti statistici, L interpolazione statistica, La variabilità nella forma di una distribuzione, Le relazioni statistiche, Sezione II Il formulario
10 6 10 Indice 269 Sezione II Bibliografia 273 Sezione III Le tavole della zeta standardizzata
11 Prefazione Questo manuale ha lo scopo di avvicinare alla Statistica Descrittiva il lettore che desidera coniugare l approfondimento teorico a quello più strettamente applicativo. Lo scopo dell opera è infatti quello di dotare coloro che si avvicinano in maniera applicativa alla Statistica Descrittiva di una base concettuale che li ponga in grado di capire l utilizzo degli strumenti e di interpretarne correttamente i risultati. Il volume si articola in due parti. La prima illustra e spiega i più importanti strumenti della Statistica Descrittiva corredando l esposizione teorica con una corposa serie di esercizi svolti e commentati che servono, da una parte, a rendere più chiari i contenuti teorici e, dall altra, a illustrare come risolvere gli esercizi. La seconda parte propone, per ciascuno degli argomenti trattati nella prima, una ricca raccolta di esercizi che possono servire al lettore come banco di prova e verifica del livello di apprendimento raggiunto. Completano la sezione, un formulario commentato e le tavole della funzione di ripartizione e della funzione di densità. Parte integrante dell opera è la sezione, disponibile on-line sul sito della casa editrice, che contiene slide di ricapitolazione sui contenuti del testo e esercizi in Excel. Ciascun foglio di lavoro è impostato con formule predefinite ed è quindi predisposto anche per la soluzione di ulteriori tracce: inserendo nuovi dati, il lettore potrà pervenire, in modo facile ed automatico, alla soluzione dei nuovi esercizi. Attraverso una serie di collegamenti ipertestuali è inoltre possibile richiamare, durante le applicazioni pratiche, le relative parti teoriche e viceversa. 11
12 8 12 Prefazione Questo libro nasce da un progetto del Prof. Antonio Perna ed è oggi il risultato di un lavoro congiunto e condiviso dai due Autori. In particolare, si precisa che la parte teorica dei capitoli da 2 a 8 è a cura del Prof. Antonio Perna mentre le sezioni applicative (l ultimo paragrafo di ciascun capitolo nonché la II parte del volume) sono a cura della Dott.ssa Cascella così come i capitoli 1 e 9. Si ringraziano, infine, le dott.sse G. Milone e G. Della Pietra per l affettuosa ed importante collaborazione. Antonio Perna e Clelia Cascella
13 Introduzione La statistica è una scienza che si interessa della raccolta, organizzazione e trattamento dei dati al fine di estrarne, attraverso un processo di sintesi, il contenuto informativo. Pur avendo una forte caratterizzazione matematica, essa è però autonoma rispetto a quest ultima. Il termine deriva dal latino status, e cioè, ricchezza e posizione sociale. In origine, infatti, tale termine serviva per indicare l inventario generale delle ricchezze di uno Stato, soprattutto in relazione all ammontare dei tributi che i cittadini più ricchi dovevano versare allo Stato, anche, per finanziare operazioni belliche. Successivamente la Statistica si è evoluta sotto la spinta e l impulso di numerose altre discipline. Buffon fu il primo naturalista a ricoprire un ruolo importante nella storia della Statistica moderna. A suo giudizio questa disciplina doveva servire a contare ma soprattutto a descrivere e semplificare la realtà, allo scopo di pervenire a rappresentazioni sintetiche e a classificazioni. Altro pioniere della scienza Statistica è Galton, eccellente biometra. La biometria studia le relazioni esistenti tra le misurazioni effettuate su soggetti appartenenti ad una certa specie (ad esempio, il legame esistente tra l altezza dei padri e quella dei figli). Degno di menzione particolare è anche Spearman, che nel campo della psicometria effettuò le prime analisi fattoriali. Attraverso misurazioni oggettive dei risultati ottenuti mediante tests, cercò di definire 13
14 12 14 Introduzione quelle dimensioni più nascoste ed astratte come l intelligenza o la memoria. Tutti questi precursori dell analisi statistica più avanzata, e ne abbiamo citati solo alcuni, lavoravano esclusivamente con l aiuto dei loro mezzi fisici (il cervello e le mani). La maggior parte delle tecniche che oggi giorno vengono sviluppate sugli elaboratori esistevano già da molti anni ma il loro utilizzo risultava difficile a causa della complessità dei calcoli ad esse connessi. Oggi gli statistici dispongono di un potente aiuto: l elaboratore elettronico è diventato uno strumento indispensabile per trattare grandi quantità di dati e di calcoli, ma non si può omettere di ricordare che, per quanto potente, rimane comunque uno strumento inerte senza l uomo. La Statistica si basa essenzialmente sull osservazione che si fa di una caratteristica (carattere) su ogni individuo appartenente ad un gruppo. Tale caratteristica può essere di natura qualitativa o quantitativa. Trattare i dati non vuol dire manipolarli ma occorre saper scegliere lo strumento idoneo, dati gli obiettivi dell analisi, per ottenere le migliori informazioni. La fase organizzativa dei dati (ordinamento, classificazione, creazione delle tabelle, rappresentazioni grafiche, ecc,) è necessaria e propedeutica alla sintesi di una distribuzione univariata. Si parlerà, invece, di analisi bivariata o multivariata nel caso in cui sia ritenuto opportuno indagare le connessioni tra i caratteri. Il concetto di carattere in Statistica I caratteri in statistica possono essere qualitativi o quantitativi.
15 Introduzione Al di là della mera distonia terminologica, tale concetto implica delle differenze sostanziali nel modo di analizzare tali caratteri e, conseguentemente, nei risultati cui si può giungere. Diciamo anzitutto che ogni carattere, di natura qualitativa o quantitativa, possiede un proprio stato. Si definisce stato del carattere la sua manifestazione in un individuo (tale assunzione di stato si chiama modalità). La caratteristica muta originando una mutabile (non vi è, cioè, una scala di possibili valori, da collegare anche ad una funzione). I valori che un carattere può assumere nel caso in cui abbia natura quantitativa, costituiscono le cc. dd. variabili. Ad ogni carattere corrisponde una popolazione di dati (in gergo tecnico, universo ) costituita dalle modalità o dai valori del carattere. Una frazione di osservazione estratte da una popolazione prende il nome di campione. Allo scopo di rendere immediatamente fruibili le distinzioni intercorrenti tra qualitativo e quantitativo, proponiamo immediatamente il seguente prospetto sinottico.
16 14 16 Introduzione Figura 1 - Differenze tra caratteri qualitativi e quantitativi. Attenzione! Una variabile si dirà discreta quando può sempre essere posta in corrispondenza dell insieme dei numeri naturali o di un suo sottoinsieme (la modalità di misurazione sarà, quindi, quella del conteggio o della numerazione); si dirà, invece, continua nel momento in cui essa può assumere, in linea di principio, qualsiasi valore contenuto in un dato intervallo reale predefinito (le variabili continue, quindi, potranno essere misurate solo mediante l impiego di una funzione). Un ulteriore motivo di distinzione tra qualitativo e quantitativo risiede anche nella tipologia di scala di misurazione che può essere usata di volte in volta. Il primo a stigmatizzare tali differenze fu Stevens che stilò un elenco delle possibili scale di misurazione in base al grado di complessità delle operazioni che egli considerava lecito condurre su certi caratteri.
17 Introduzione Abbiamo quattro scale di misurazione: 1. Nominale (caratteri qualitativi): l unica operazione consentita è l uguale o diverso. Si pensi al caso di una scala relativa alle confessioni religiose: non è certo possibile, ad esempio, attribuire un grado di maggiore o minore importanza, ma si potrà solo dire se sono uguali o diverse tra loro. Si noti, inoltre, che laddove fosse presente un numero accanto alle singole voci, esso non avrebbe alcun tipo di significato numerico, ma avrebbe il solo ed unico scopo di fungere da etichetta. 2. Ordinale (caratteri qualitativi): così come nel caso precedente, le mutabili non assumono valori numerici, ma acquisiscono modalità logicamente sequenziali, in ordine crescente o decrescente (è questo, ad esempio il caso, della valutazione scolastica nella sua esplicitazione sotto forma di giudizi quali mediocre, sufficiente, buono ed ottimo. 3. Ad intervallo: sono variabili (e, quindi, quantitative) che consentono un confronto solo per la differenza tra le modalità che i soggetti assumono poiché essi fanno riferimento ad un origine arbitraria (ad esempio, nel determinare una temperatura in gradi Celsius si conviene che lo zero espresso in gradi centigradi 0 - corrisponda alla temperatura alla quale l acqua gela. Tale misura è connessa all analoga quantità espressa nella scala Fahreneit dalla relazione F=(9/5)C+C+32. In forza di quest ultima, invece, lo zero non ha un significato analogo, corrispondendo a -17,78 Celsius. Per contro la temperatura misurata in gradi Kelvin fa riferimento allo zero assoluto e non rientra in tale tipologia. 4. Di rapporto: sono variabili (e, quindi, quantitative) per le quali intrinseca ed univoca è la definizione dello zero (si pensi, ad esempio, al caso in cui si voglia
18 16 18 Introduzione determinare il peso di un oggetto, la durata in secondi di uno sparo, ecc ). Le rappresentazioni grafiche. Scopo precipuo dalla rappresentazione grafica risiede nell immediata fruibilità dell informazione contenuta nei dati. Attraverso la loro visualizzazione, il ricercatore ha, infatti, la possibilità di memorizzare ed intuire elementi preziosi nell arco del processo di ricerca. Nel seguito proviamo a proporre un semplice elenco delle possibili rappresentazioni grafiche senza scendere nel merito di ciascuna giacché al loro studio sarà appositamente dedicata una sezione del capitolo successivo: 1. diagramma cartesiano a scala naturale; 2. diagramma cartesiano a scala logaritmica, semplice o doppia; 3. diagrammi circolari; 4. grafico rami e foglie; 5. istogramma; 6. curva ogiva; 7. box plot. I valori di sintesi di una distribuzione. Così come anticipato nelle prime righe di questa introduzione, ribadiamo ora che lo scopo della statistica è quello di raccogliere, organizzare e trattare dei dati al fine di estrarne il contenuto informativo. Si disse inoltre, in quella sede, che il procedimento attraverso cui questo si rende possibile consiste essenzialmente nella possibilità di calcolare talune misure di sintesi, quali, ad esempio, le medie (razionali e/o di posizione).
19 Introduzione Anche in questo caso, occorre fare una distinzione tra variabili e mutabili. Nel caso in cui, infatti, ci si muova nel campo del quantitativo, sarà possibile calcolare sui dati a disposizione sia medie razionali (e cioè, la media aritmetica, geometrica od armonica 1 ), sia medie di posizione (e segnatamente, moda e mediana). Nel caso qualitativo, invece, si potranno calcolare esclusivamente le medie di posizione e non anche quelle razionali. Ciò trova la propria motivazione in quanto precedentemente detto in relazione alla natura degli eventuali numeri relativi all identificazione dei diversi stati della modalità: in tal caso, infatti, si ribadisce, tali numeri avrebbero il solo valore di etichette e sarebbero prive di qualsivoglia contenuto numerico. Da ciò discende l impossibilità di condurre su di essi qualsiasi tipo di operazione aritmetica. La variabilità. La variabilità è l attitudine di un fenomeno quantitativo a variare nel tempo e/o nello spazio, mentre la mutabilità riguarda i fenomeni qualitativi. In assenza di tale caratteristica e, cioè, in presenza di un ambiente statico ed immutabile, non avrebbe senso condurre indagini statistiche su qualsiasi fenomeno 1 Per le differenze intercorrenti tra media aritmetica, geometrica ed armonica si rinvia al capitolo successivo. In esso, alla definizione di ciascuna delle summenzionate voci, si accompagnano anche molteplici esempi volti a rendere maggiormente chiare le differenze concettuali e, quindi, applicative, tra le diverse tipologie.
20 18 20 Introduzione Figura 2 - Esempi di distribuzioni con stessa media e varianza diversa. Essa può essere verificata attraverso l utilizzo di grafici e quantificata con indici che di variabilità: 1. assoluta, se espressi in unità di misura; 2. relativa, se espressi in forma adimensionale, cioè senza riferimento ad alcuna unità di misura. Gli indici di forma. La posizione e la variabilità di una distribuzione di frequenza non esauriscono le informazioni contenute nei dati. Può, infatti, accadere che due variabili statistiche possano avere la stessa posizione e la stessa variabilità, ma differire per il peso dei valori più grandi o più piccoli rispetto al valore centrale, a causa del comportamento differenziato delle code della distribuzione. Ricorriamo, quindi, ai cc.dd. indici di forma che indicano il modo in cui i dati sono distribuiti.
21 Introduzione Figura 3 - Distribuzioni simmetriche e asimmetriche. Le relazioni statistiche. Con la teoria delle relazioni, la statistica si propone, a scopo prevalentemente previsionale, di studiare i possibili condizionamenti, influenze ed attrazioni che possono verificarsi tra i caratteri. Èevidente che i caratteri debbono essere logicamente collegabili. La relazione tra caratteri può essere studiata in vari modi, soprattutto tenendo presente la loro natura: - dipendenza (o indipendenza) assoluta: studia l influenza tra i caratteri attraverso l analisi delle sole frequenze; - dipendenza in media: esprime, generalmente, il concetto di dipendenza di una variabile da una
22 20 22 Introduzione mutabile. Considera le informazioni desumibili dalla variabile. Si parlerà di dipendenza (o indipendenza) in media; - regressione: esprime il concetto di dipendenza funzionale tra due variabili. Si parlerà, in questo caso, di dipendenza interpolativa, distinguendo tra: a. dipendenza funzionale: presuppone la possibilità di individuare l antecedenza di una variabile rispetto ad un altra; b. concordanza o discordanza: si valuta l interdipendenza come notizia aggiuntiva a quella della dipendenza. Si parlerà, in questo caso, di correlazione. - cograduazione: esprime il concetto di relazione tra graduatorie. Può esser interpretata come una misura della coerenza tra diversi atteggiamenti e/o giudizi espressi da diversi individui per la stessa situazione. La rappresentazione analitica di una variabile. Premesso che ogni fenomeno quantitativo ha una propria legge evolutiva, la rappresentazione analitica di una variabile ha lo scopo di indagare sulla forma di tale legge, studiarla, determinarne i parametri, rappresentare l andamento che il fenomeno dovrebbe teoricamente avere se non fosse turbato, nelle sue determinazioni ed evoluzioni, da cause accidentali e/o sistematiche. Si basa essenzialmente sui principi dell interpolazione matematica i cui principi però non possono essere rigidamente seguiti anche in campo statistico.
23 Introduzione Figura 4 - Interpolazione matematica versus interpolazione statistica. La statistica inferenziale. La Statistica si può classificare in: a) descrittiva o deduttiva: partendo dal generale (popolazione), lo descrive deducendone le caratteristiche; b) inferenziale o induttiva: partendo dal particolare (campione) 2 ne osserva le caratteristiche, lo descrive e cerca di estenderle (inferirle, appunto) al generale (popolazione). Dal latino in fero, cioè portare dentro, la statistica inferenziale s interessa quindi di estendere il significato delle misure della Statistica descrittiva a una popolazione, partendo dal presupposto di aver studiato una parte di essa. Si basa essenzialmente sulle leggi della probabilità; comporta, quindi, lo studio dei principi della probabilità. Si articola in tre sezioni: a) Stima dei parametri: definizione degli stimatori, definizione della stima, metodi di stima (puntuale, intervalli di confidenza, massima verosimiglianza). 2 Il campione è detto casuale o aleatorio quando è ottenuto con un procedimento che offre ad ogni elemento della popolazione la stessa probabilità di entrare a farne parte (equiprobabilità).
24 22 24 Introduzione b) Verifica delle ipotesi: test d ipotesi parametrici, metodi decisionali, teoria degli errori, modello di regressione. c) Metodi non parametrici: test di adattamento e test d indipendenza. La statistica a più dimensioni Con tale termine s'intende quella parte della statistica in cui l'oggetto dell'analisi è per sua natura formato da almeno due componenti, come spesso accade nell'ambito di scienze quali l Economia, le Scienze Sociali, la medicina, la biologia, ecc.. Fanno parte della statistica a più dimensioni metodi quali: - analisi della correlazione canonica e analisi delle componenti principali. - analisi fattoriale. - analisi delle corrispondenze. - analisi dei cluster. - analisi discriminante. - analisi della regressione multipla. Glossario Ogni capitolo si conclude con un paragrafo intitolato glossario che raccoglie tutti i termini tecnici specifici della disciplina, utilizzati nel capitolo. La sua funzione è duplice: da una parte, costituisce un strumento utile per il lettore non ancora avvezzo alla terminologia tecnica per potersi concentrare specificamente sulla terminologia e assimilarla prima e meglio; dall altro, anche una guida per lo studente che, dopo aver studiato i contenuti delle sezioni precedenti,
25 Introduzione potrà agevolmente verificare di aver assimilato i punti più importanti del capitolo. In questo capitolo, abbiamo imparato i seguenti concetti: - Carattere = oggetto dell indagine (es. altezza, peso, reddito, sesso, titolo di studio, ecc...). - Dato = osservazione che si fa di un carattere su un unità statistica. - Unità statistica = soggetto dell indagine (appartenente al collettivo oggetto di studio). - Modalità = stato del carattere (l altezza, il peso, ecc. di un unità statistica). - Successione di dati = insieme delle modalità osservate. - Distribuzione di frequenza per valori singoli di modalità: consiste nell organizzare la successione dei dati in funzione delle modalità e del numero di volte che esse si ripetono (= frequenza).
INDICE PREFAZIONE VII
INDICE PREFAZIONE VII CAPITOLO 1. LA STATISTICA E I CONCETTI FONDAMENTALI 1 1.1. Un po di storia 3 1.2. Fenomeno collettivo, popolazione, unità statistica 4 1.3. Caratteri e modalità 6 1.4. Classificazione
DettagliCorso di. Dott.ssa Donatella Cocca
Corso di Statistica medica e applicata Dott.ssa Donatella Cocca 1 a Lezione Cos'è la statistica? Come in tutta la ricerca scientifica sperimentale, anche nelle scienze mediche e biologiche è indispensabile
DettagliRiassunto 24 Parole chiave 24 Commenti e curiosità 25 Esercizi 27 Appendice
cap 0 Romane - def_layout 1 12/06/12 07.51 Pagina V Prefazione xiii Capitolo 1 Nozioni introduttive 1 1.1 Introduzione 1 1.2 Cenni storici sullo sviluppo della Statistica 2 1.3 La Statistica nelle scienze
DettagliLezione 1. Concetti Fondamentali
Lezione 1 Concetti Fondamentali 1 Sonetto di Trilussa Sai ched è la statistica? E E na cosa che serve pe fa un conto in generale de la gente che nasce, che sta male, che more, che va in carcere e che sposa.
DettagliSlide Cerbara parte1 5. Le distribuzioni teoriche
Slide Cerbara parte1 5 Le distribuzioni teoriche I fenomeni biologici, demografici, sociali ed economici, che sono il principale oggetto della statistica, non sono retti da leggi matematiche. Però dalle
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO-BICOCCA A. A. 2008-2009 FACOLTÀ DI ECONOMIA. Programma del modulo di STATISTICA I (6 crediti)
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO-BICOCCA A. A. 2008-2009 FACOLTÀ DI ECONOMIA Programma del modulo di STATISTICA I (6 crediti) ECOCOM (lettere A-Lh): ECOCOM (lettere Li-Z): ECOBAN: ECOAMM (Lettere A-Lh):
DettagliUniversità del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale. Corso di Statistica e Biometria. Introduzione e Statistica descrittiva
Università del Piemonte Orientale Corsi di Laurea Triennale Corso di Statistica e Biometria Introduzione e Statistica descrittiva Corsi di Laurea Triennale Corso di Statistica e Biometria: Introduzione
DettagliMETODOLOGIA STATISTICA E CLASSIFICAZIONE DEI DATI
METODOLOGIA STATISTICA E CLASSIFICAZIONE DEI DATI 1.1 La Statistica La Statistica è la scienza che raccoglie, elabora ed interpreta i dati (informazioni) relativi ad un dato fenomeno oggetto di osservazione.
Dettagli1. Distribuzioni campionarie
Università degli Studi di Basilicata Facoltà di Economia Corso di Laurea in Economia Aziendale - a.a. 2012/2013 lezioni di statistica del 3 e 6 giugno 2013 - di Massimo Cristallo - 1. Distribuzioni campionarie
DettagliUniversità del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale di Area Tecnica. Corso di Statistica e Biometria. Statistica descrittiva
Università del Piemonte Orientale Corsi di Laurea Triennale di Area Tecnica Corso di Statistica e Biometria Statistica descrittiva 1 Statistica Funzioni Descrittiva Induttiva (inferenziale) Statistica
DettagliCapitolo 2. Operazione di limite
Capitolo 2 Operazione di ite In questo capitolo vogliamo occuparci dell operazione di ite, strumento indispensabile per scoprire molte proprietà delle funzioni. D ora in avanti riguarderemo i domini A
DettagliIl concetto di valore medio in generale
Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo
DettagliAnalisi di dati di frequenza
Analisi di dati di frequenza Fase di raccolta dei dati Fase di memorizzazione dei dati in un foglio elettronico 0 1 1 1 Frequenze attese uguali Si assuma che dalle risposte al questionario sullo stato
DettagliAnalisi bivariata. Dott. Cazzaniga Paolo. Dip. di Scienze Umane e Sociali paolo.cazzaniga@unibg.it
Dip. di Scienze Umane e Sociali paolo.cazzaniga@unibg.it Introduzione : analisi delle relazioni tra due caratteristiche osservate sulle stesse unità statistiche studio del comportamento di due caratteri
DettagliLa distribuzione Normale. La distribuzione Normale
La Distribuzione Normale o Gaussiana è la distribuzione più importante ed utilizzata in tutta la statistica La curva delle frequenze della distribuzione Normale ha una forma caratteristica, simile ad una
DettagliVARIANZA CAMPIONARIA E DEVIAZIONE STANDARD. Si definisce scarto quadratico medio o deviazione standard la radice quadrata della varianza.
VARIANZA CAMPIONARIA E DEVIAZIONE STANDARD Si definisce varianza campionaria l indice s 2 = 1 (x i x) 2 = 1 ( xi 2 n x 2) Si definisce scarto quadratico medio o deviazione standard la radice quadrata della
Dettaglicome nasce una ricerca
PSICOLOGIA SOCIALE lez. 2 RICERCA SCIENTIFICA O SENSO COMUNE? Paola Magnano paola.magnano@unikore.it ricevimento: martedì ore 10-11 c/o Studio 16, piano -1 PSICOLOGIA SOCIALE COME SCIENZA EMPIRICA le sue
DettagliOSSERVAZIONI TEORICHE Lezione n. 4
OSSERVAZIONI TEORICHE Lezione n. 4 Finalità: Sistematizzare concetti e definizioni. Verificare l apprendimento. Metodo: Lettura delle OSSERVAZIONI e risoluzione della scheda di verifica delle conoscenze
DettagliSPC e distribuzione normale con Access
SPC e distribuzione normale con Access In questo articolo esamineremo una applicazione Access per il calcolo e la rappresentazione grafica della distribuzione normale, collegata con tabelle di Clienti,
DettagliRELAZIONE TRA VARIABILI QUANTITATIVE. Lezione 7 a. Accade spesso nella ricerca in campo biomedico, così come in altri campi della
RELAZIONE TRA VARIABILI QUANTITATIVE Lezione 7 a Accade spesso nella ricerca in campo biomedico, così come in altri campi della scienza, di voler studiare come il variare di una o più variabili (variabili
DettagliInteresse, sconto, ratei e risconti
129 Interesse, sconto, ratei e risconti Capitolo 129 129.1 Interesse semplice....................................................... 129 129.1.1 Esercizio per il calcolo dell interesse semplice........................
DettagliInferenza statistica. Statistica medica 1
Inferenza statistica L inferenza statistica è un insieme di metodi con cui si cerca di trarre una conclusione sulla popolazione sulla base di alcune informazioni ricavate da un campione estratto da quella
DettagliStima per intervalli Nei metodi di stima puntuale è sempre presente un ^ errore θ θ dovuto al fatto che la stima di θ in genere non coincide con il parametro θ. Sorge quindi l esigenza di determinare una
DettagliLezione 1. Concetti Fondamentali
Lezione 1 Concetti Fondamentali Sonetto di Trilussa Sai ched è la statistica? E na cosa che serve pe fa un conto in generale de la gente che nasce, che sta male, che more, che va in carcere e che sposa.
DettagliUn po di statistica. Christian Ferrari. Laboratorio di Matematica
Un po di statistica Christian Ferrari Laboratorio di Matematica 1 Introduzione La statistica è una parte della matematica applicata che si occupa della raccolta, dell analisi e dell interpretazione di
DettagliI libri di testo. Carlo Tarsitani
I libri di testo Carlo Tarsitani Premessa Per accedere ai contenuti del sapere scientifico, ai vari livelli di istruzione, si usa comunemente anche un libro di testo. A partire dalla scuola primaria, tutti
Dettagli2. Un carattere misurato in un campione: elementi di statistica descrittiva e inferenziale
BIOSTATISTICA 2. Un carattere misurato in un campione: elementi di statistica descrittiva e inferenziale Marta Blangiardo, Imperial College, London Department of Epidemiology and Public Health m.blangiardo@imperial.ac.uk
DettagliFacciamo qualche precisazione
Abbiamo introdotto alcuni indici statistici (di posizione, di variabilità e di forma) ottenibili da Excel con la funzione Riepilogo Statistiche Facciamo qualche precisazione Al fine della partecipazione
DettagliPro e contro delle RNA
Pro e contro delle RNA Pro: - flessibilità: le RNA sono approssimatori universali; - aggiornabilità sequenziale: la stima dei pesi della rete può essere aggiornata man mano che arriva nuova informazione;
DettagliAutomazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms. adacher@dia.uniroma3.it
Automazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms adacher@dia.uniroma3.it Introduzione Sistemi e Modelli Lo studio e l analisi di sistemi tramite una rappresentazione astratta o una sua formalizzazione
DettagliCapitolo 2 Distribuzioni di frequenza
Edizioni Simone - Vol. 43/1 Compendio di statistica Capitolo 2 Distribuzioni di frequenza Sommario 1. Distribuzioni semplici. - 2. Distribuzioni doppie. - 3. Distribuzioni parziali: condizionate e marginali.
DettagliAmministrazione, finanza e marketing - Turismo Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER U. di A.
CLASSE quinta INDIRIZZO AFM-SIA-RIM-TUR UdA n. 1 Titolo: LE FUNZIONI DI DUE VARIABILI E L ECONOMIA Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni
DettagliIndice Statistiche Univariate Statistiche Bivariate
Indice 1 Statistiche Univariate 1 1.1 Importazione di un file.data.............................. 1 1.2 Medie e variabilità................................... 6 1.3 Distribuzioni di frequenze...............................
DettagliAnalisi della performance temporale della rete
Analisi della performance temporale della rete In questo documento viene analizzato l andamento nel tempo della performance della rete di promotori. Alcune indicazioni per la lettura di questo documento:
DettagliCome descrivere un fenomeno in ambito sanitario fondamenti di statistica descrittiva. Brugnaro Luca
Come descrivere un fenomeno in ambito sanitario fondamenti di statistica descrittiva Brugnaro Luca Progetto formativo complessivo Obiettivo: incrementare le competenze degli operatori sanitari nelle metodiche
Dettagli1. L analisi statistica
1. L analisi statistica Di cosa parleremo La statistica è una scienza, strumentale ad altre, concernente la determinazione dei metodi scientifici da seguire per raccogliere, elaborare e valutare i dati
DettagliProva di autovalutazione Prof. Roberta Siciliano
Prova di autovalutazione Prof. Roberta Siciliano Esercizio 1 Nella seguente tabella è riportata la distribuzione di frequenza dei prezzi per camera di alcuni agriturismi, situati nella regione Basilicata.
DettagliPaolo Di Sia Elementi di Didattica della matematica I. Laboratorio
A01 Paolo Di Sia Elementi di Didattica della matematica I Laboratorio Copyright MMXIII ARACNE editrice S.r.l. www.aracneeditrice.it info@aracneeditrice.it via Raffaele Garofalo, 133/A B 00173 Roma (06)
DettagliExcel. A cura di Luigi Labonia. e-mail: luigi.lab@libero.it
Excel A cura di Luigi Labonia e-mail: luigi.lab@libero.it Introduzione Un foglio elettronico è un applicazione comunemente usata per bilanci, previsioni ed altri compiti tipici del campo amministrativo
DettagliElementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1
Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 12-Il t-test per campioni appaiati vers. 1.2 (7 novembre 2014) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca
DettagliIstruzioni per leggere bene. Istruzioni per leggere bene
Istruzioni per leggere bene A cura di Silvana Loiero 1 La lettura orientativa La prima: farsi un idea generale La seconda: identificare le parti La terza: scorrere indici e sintesi La quarta: leggere rapidamente
Dettagli[ Analisi della. concentrazione] di Luca Vanzulli. Pag. 1 di 1
[ Analisi della concentrazione] di Luca Vanzulli Pag. 1 di 1 LA CONCENTRAZIONE NELL ANALISI DELLE VENDITE L analisi periodica delle vendite rappresenta un preziosissimo indicatore per il monitoraggio del
DettagliPROGRAMMA SVOLTO NELLA SESSIONE N.
Università C. Cattaneo Liuc, Corso di Statistica, Sessione n. 1, 2014 Laboratorio Excel Sessione n. 1 Venerdì 031014 Gruppo PZ Lunedì 061014 Gruppo AD Martedì 071014 Gruppo EO PROGRAMMA SVOLTO NELLA SESSIONE
DettagliCURRICOLO MATEMATICA - CLASSE QUINTA -
CURRICOLO MATEMATICA - CLASSE QUINTA - COMPETENZA NUCLEO FONDANTE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI TRAGUARDI NUMERI 1.a) Indicare il valore posizionale delle cifre nei numeri decimali b) comporre e
DettagliCome archiviare i dati per le scienze sociali
Come archiviare i dati per le scienze sociali ADPSS-SOCIODATA Archivio Dati e Programmi per le Scienze Sociali www.sociologiadip.unimib.it/sociodata E-mail: adpss.sociologia@unimib.it Tel.: 02 64487513
DettagliRaccomandazione del Parlamento europeo 18/12/2006 CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE. Operare con i numeri
COMPETENZA CHIAVE MATEMATICA Fonte di legittimazione Raccomandazione del Parlamento europeo 18/12/2006 CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE L alunno utilizza il calcolo scritto e mentale con i numeri
DettagliCorso di Analisi Statistica per le Imprese (9 CFU) Prof. L. Neri a.a. 2011-2012
Corso di Analisi Statistica per le Imprese (9 CFU) Prof. L. Neri a.a. 2011-2012 1 Riepilogo di alcuni concetti base Concetti di base: unità e collettivo statistico; popolazione e campione; caratteri e
DettagliOCCUPATI SETTORE DI ATTIVITA' ECONOMICA
ESERCIZIO 1 La tabella seguente contiene i dati relativi alla composizione degli occupati in Italia relativamente ai tre macrosettori di attività (agricoltura, industria e altre attività) negli anni 1971
DettagliELEMENTI DI DEMOGRAFIA
ELEMENTI DI DEMOGRAFIA 2. Caratteristiche strutturali della popolazione Posa Donato k posa@economia.unisalento.it Maggio Sabrina k s.maggio@economia.unisalento.it UNIVERSITÀ DEL SALENTO DIP.TO DI SCIENZE
DettagliCosa è un foglio elettronico
Cosa è un foglio elettronico Versione informatica del foglio contabile Strumento per l elaborazione di numeri (ma non solo...) I valori inseriti possono essere modificati, analizzati, elaborati, ripetuti
DettagliAnalisi e diagramma di Pareto
Analisi e diagramma di Pareto L'analisi di Pareto è una metodologia statistica utilizzata per individuare i problemi più rilevanti nella situazione in esame e quindi le priorità di intervento. L'obiettivo
DettagliLa statistica multivariata
Cenni di Statistica Multivariata Dr Corrado Costa La statistica multivariata La statistica multivariata è quella parte della statistica in cui l'oggetto dell'analisi è per sua natura formato da almeno
DettagliSommario. Definizione di informatica. Definizione di un calcolatore come esecutore. Gli algoritmi.
Algoritmi 1 Sommario Definizione di informatica. Definizione di un calcolatore come esecutore. Gli algoritmi. 2 Informatica Nome Informatica=informazione+automatica. Definizione Scienza che si occupa dell
DettagliISTITUTO COMPRENSIVO MONTEGROTTO TERME SCUOLA PRIMARIA DISCIPLINA: MATEMATICA - CLASSE PRIMA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO
PRIMA DELLA DISCIPLINA: MATEMATICA - CLASSE PRIMA L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.
DettagliLa categoria «ES» presenta (di solito) gli stessi comandi
Utilizzo delle calcolatrici FX 991 ES+ Parte II PARMA, 11 Marzo 2014 Prof. Francesco Bologna bolfra@gmail.com ARGOMENTI DELLA LEZIONE 1. Richiami lezione precedente 2.Calcolo delle statistiche di regressione:
DettagliTRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA
SCUOLA PRIMARIA DI CORTE FRANCA MATEMATICA CLASSE QUINTA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA L ALUNNO SVILUPPA UN ATTEGGIAMENTO POSITIVO RISPETTO ALLA MATEMATICA,
DettagliInteresse, sconto, ratei e risconti
TXT HTM PDF pdf P1 P2 P3 P4 293 Interesse, sconto, ratei e risconti Capitolo 129 129.1 Interesse semplice....................................................... 293 129.1.1 Esercizio per il calcolo dell
DettagliMete e coerenze formative. Dalla scuola dell infanzia al biennio della scuola secondaria di II grado
Mete e coerenze formative Dalla scuola dell infanzia al biennio della scuola secondaria di II grado Area disciplinare: Area Matematica Finalità Educativa Acquisire gli alfabeti di base della cultura Disciplina
DettagliLA CORRELAZIONE LINEARE
LA CORRELAZIONE LINEARE La correlazione indica la tendenza che hanno due variabili (X e Y) a variare insieme, ovvero, a covariare. Ad esempio, si può supporre che vi sia una relazione tra l insoddisfazione
DettagliESERCIZI SVOLTI PER LA PROVA DI STATISTICA
ESERCIZI SVOLTI PER LA PROVA DI STATISTICA Stefania Naddeo (anno accademico 4/5) INDICE PARTE PRIMA: STATISTICA DESCRITTIVA. DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA E FUNZIONE DI RIPARTIZIONE. VALORI CARATTERISTICI
DettagliGIOCHI MATEMATICI PER LA SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO ANNO SCOLASTICO 2011-2012
GIOCHI MATEMATICI PER LA SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO ANNO SCOLASTICO 2011-2012 L unità di Milano Città Studi del Centro matematita propone anche per l a.s. 2011-2012 una serie di problemi pensati per
DettagliLA CONOSCENZA DEL MONDO SCUOLA DELL INFANZIA. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO 3 anni 4 anni 5 anni
SCUOLA DELL INFANZIA INDICATORI LA CONOSCENZA DEL MONDO OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO 3 anni 4 anni 5 anni Riconoscere la quantità. Ordinare piccole quantità. Riconoscere la quantità. Operare e ordinare piccole
DettagliIstituto Comprensivo di Pralboino Curricolo Verticale
NUMERI -L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali entro le centinaia di migliaia. -L alunno si muove nel calcolo scritto e con i numeri naturali entro le migliaia.
DettagliCORSO DI STATISTICA ED ELEMENTI DI INFORMATICA
ANNO ACCADEMICO 2013-2014 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI TERAMO FACOLTA DI MEDICINA VETERINARIA CORSO DI STATISTICA ED ELEMENTI DI INFORMATICA CFU 5 DURATA DEL CORSO : ORE 35 DOCENTE PROF. DOMENICO DI DONATO
DettagliPremesse alla statistica
Premesse alla statistica Versione 22.10.08 Premesse alla statistica 1 Insiemi e successioni I dati di origine sperimentale si presentano spesso non come singoli valori, ma come insiemi di valori. Richiamiamo
DettagliCorso integrato di informatica, statistica e analisi dei dati sperimentali Altri esercizi_esercitazione V
Corso integrato di informatica, statistica e analisi dei dati sperimentali Altri esercizi_esercitazione V Sui PC a disposizione sono istallati diversi sistemi operativi. All accensione scegliere Windows.
DettagliAlla ricerca dell algoritmo. Scoprire e formalizzare algoritmi.
PROGETTO SeT Il ciclo dell informazione Alla ricerca dell algoritmo. Scoprire e formalizzare algoritmi. Scuola media Istituto comprensivo di Fagagna (Udine) Insegnanti referenti: Guerra Annalja, Gianquinto
DettagliLa Distribuzione Normale (Curva di Gauss)
1 DISTRIBUZIONE NORMALE o CURVA DI GAUSS 1. E la più importante distribuzione statistica continua e trova numerose applicazioni nello studio dei fenomeni biologici. 2. Fu proposta da Gauss (1809) nell'ambito
DettagliDimensione di uno Spazio vettoriale
Capitolo 4 Dimensione di uno Spazio vettoriale 4.1 Introduzione Dedichiamo questo capitolo ad un concetto fondamentale in algebra lineare: la dimensione di uno spazio vettoriale. Daremo una definizione
DettagliAppunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing
Macchina di Turing Una macchina di Turing è costituita dai seguenti elementi (vedi fig. 1): a) una unità di memoria, detta memoria esterna, consistente in un nastro illimitato in entrambi i sensi e suddiviso
Dettagli1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario:
Esempi di domande risposta multipla (Modulo II) 1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario: 1) ha un numero di elementi pari a 5; 2) ha un numero di elementi
DettagliLezione 8. La macchina universale
Lezione 8 Algoritmi La macchina universale Un elaboratore o computer è una macchina digitale, elettronica, automatica capace di effettuare trasformazioni o elaborazioni su i dati digitale= l informazione
DettagliPROGETTO REGIONALE MISURAZIONE E VALUTAZIONE DELLE BIBLIOTECHE VENETE
PROGETTO REGIONALE MISURAZIONE E VALUTAZIONE DELLE BIBLIOTECHE VENETE Analisi dinamica dei dati dei questionari per le biblioteche di pubblica lettura. GLI INDICATORI Gli indicatori sono particolari rapporti
DettagliGUIDA RAPIDA PER LA COMPILAZIONE DELLA SCHEDA CCNL GUIDA RAPIDA PER LA COMPILAZIONE DELLA SCHEDA CCNL
GUIDA RAPIDA BOZZA 23/07/2008 INDICE 1. PERCHÉ UNA NUOVA VERSIONE DEI MODULI DI RACCOLTA DATI... 3 2. INDICAZIONI GENERALI... 4 2.1. Non modificare la struttura dei fogli di lavoro... 4 2.2. Cosa significano
DettagliProbabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B. Evento prodotto: Evento in cui si verifica sia A che B ; p(a&b) = p(a) x p(b/a)
Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B Eventi indipendenti: un evento non influenza l altro Eventi disgiunti: il verificarsi di un evento esclude l altro Evento prodotto:
DettagliA.S. 2012-1013 CLASSE PRIMA SCUOLA PRIMARIA D ISTITUTO COMPETENZA CHIAVE EUROPEA DISCIPLINA
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE di Scuola dell Infanzia, Scuola Primaria e Scuola Secondaria di 1 grado San Giovanni Teatino (CH) CURRICOLO A.S. 2012-1013 CLASSE PRIMA SCUOLA PRIMARIA OBIETTIVI DI Sviluppa
DettagliStatistica. Lezione 6
Università degli Studi del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Infermieristica Corso integrato in Scienze della Prevenzione e dei Servizi sanitari Statistica Lezione 6 a.a 011-01 Dott.ssa Daniela Ferrante
DettagliTECNICHE DI SIMULAZIONE
TECNICHE DI SIMULAZIONE INTRODUZIONE Francesca Mazzia Dipartimento di Matematica Università di Bari a.a. 2004/2005 TECNICHE DI SIMULAZIONE p. 1 Introduzione alla simulazione Una simulazione è l imitazione
DettagliElementi di statistica. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 1
Elementi di statistica Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 1 Statistica La statistica si può definire come: l insieme dei metodi
DettagliEsercitazione n.2 Inferenza su medie
Esercitazione n.2 Esercizio L ufficio del personale di una grande società intende stimare le spese mediche familiari dei suoi impiegati per valutare la possibilità di attuare un programma di assicurazione
DettagliIl database management system Access
Il database management system Access Corso di autoistruzione http://www.manualipc.it/manuali/ corso/manuali.php? idcap=00&idman=17&size=12&sid= INTRODUZIONE Il concetto di base di dati, database o archivio
DettagliLICEO DELLE SCIENZE UMANE ECONOMICO SOCIALE PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE SCIENZE UMANE ECONOMICO SOCIALE CLASSE IV^ AE ANNO SCOLASTICO 2014/2015
LICEO DELLE SCIENZE UMANE ECONOMICO SOCIALE PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE SCIENZE UMANE ECONOMICO SOCIALE CLASSE IV^ AE ANNO SCOLASTICO 2014/2015 DOCENTE : FRANCESCA LILLO SITUAZIONE DI PARTENZA DELLA
DettagliRAPPRESENTAZIONE GRAFICA E ANALISI DEI DATI SPERIMENTALI CON EXCEL
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA E ANALISI DEI DATI SPERIMENTALI CON EXCEL 1 RAPPRESENTAZIONE GRAFICA Per l analisi dati con Excel si fa riferimento alla versione 2007 di Office, le versioni successive non differiscono
DettagliRISOLUZIONE N.126/E QUESITO
RISOLUZIONE N.126/E Roma, 16 dicembre 2011 Direzione Centrale Normativa OGGETTO: Consulenza giuridica - Adempimenti contabili degli enti non commerciali ed obbligo di rendicontazione di cui all'art. 20
DettagliDott.ssa Caterina Gurrieri
Dott.ssa Caterina Gurrieri Le relazioni tra caratteri Data una tabella a doppia entrata, grande importanza riveste il misurare se e in che misura le variabili in essa riportata sono in qualche modo
DettagliCURRICULUM SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA
Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto Comprensivo Giulio Bevilacqua Via Cardinale Giulio Bevilacqua n 8 25046 Cazzago San Martino (Bs) telefono 030 / 72.50.53 - fax 030 /
DettagliCOMUNE DI SOLBIATE ARNO
SISTEMA DI MISURAZIONE E VALUTAZIONE DEL PERSONALE DIPENDENTE Approvato con deliberazione della Giunta Comunale n. 98 del 14.11.2013 1 GLI ELEMENTI DEL SISTEMA DI VALUTAZIONE Oggetto della valutazione:obiettivi
DettagliCapitolo 4 Probabilità
Levine, Krehbiel, Berenson Statistica II ed. 2006 Apogeo Capitolo 4 Probabilità Insegnamento: Statistica Corso di Laurea Triennale in Economia Facoltà di Economia, Università di Ferrara Docenti: Dott.
DettagliESAME DI STATISTICA Nome: Cognome: Matricola:
ESAME DI STATISTICA Nome: Cognome: Matricola: ISTRUZIONI: Per la prova è consentito esclusivamente l uso di una calcolatrice tascabile, delle tavole della normale e della t di Student. I risultati degli
DettagliESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA
ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA ES1 Data la seguente serie di dati su Sesso e Altezza di 8 pazienti, riempire opportunamente due tabelle per rappresentare le distribuzioni di frequenze dei due caratteri,
DettagliCORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 1
CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 1 Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it Un breve riepilogo: caratteri, unità statistiche e collettivo UNITA STATISTICA: oggetto dell osservazione
DettagliSommario. Capitolo 1 Impiego della statistica per la gestione dell azienda 1. Capitolo 2 Disponibilità e produzione delle informazioni statistiche 19
Prefazione XI Capitolo 1 Impiego della statistica per la gestione dell azienda 1 1.1 Premessa 1 1.2 Il ruolo della statistica a supporto del processo decisionale del manager 3 1.3 L impiego della statistica
DettagliCorso di laurea in Economia e Gestione delle Arti e delle Attività Culturali a.a. 2003-2004 INTRODUZIONE ALLA STATISTICA DESCRITTIVA
Corso di laurea in Economia e Gestione delle Arti e delle Attività Culturali a.a. 2003-2004 INTRODUZIONE ALLA STATISTICA DESCRITTIVA Prof. Stefania Funari Parte I TERMINOLOGIA STATISTICA e CONCETTI INTRODUTTIVI
DettagliCapitolo 12 La regressione lineare semplice
Levine, Krehbiel, Berenson Statistica II ed. 2006 Apogeo Capitolo 12 La regressione lineare semplice Insegnamento: Statistica Corso di Laurea Triennale in Economia Facoltà di Economia, Università di Ferrara
DettagliStatistica descrittiva
Corso di Laurea in Ingegneria per l Ambiente ed il Territorio Corso di Costruzioni Idrauliche A.A. 2004-05 www.dica.unict.it/users/costruzioni Statistica descrittiva Ing. Antonino Cancelliere Dipartimento
DettagliMATEMATICA CLASSE PRIMA
CLASSE PRIMA L alunno/a si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l opportunità di ricorrere a una calcolatrice. Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente,
DettagliGESTIONE DELLE NON CONFORMITÀ E RECLAMI
Pagina 1 di 6 Procedura Rev. Data Descrizione modifica Approvazione 3 27.04.2003 Revisione generale (unificate NC e Reclami) C.V. 4 03.09.2007 Specificazione NC a carattere ambientale C.V. 5 07.03.2008
DettagliFLASHINVESTOR Manuale dell Utente
FLASHINVESTOR Manuale dell Utente Questa breve guida ha lo scopo di aiutare l utente a prendere confidenza con il prodotto in modo da sfruttarne appieno tutte le potenzialità. Abbiamo cercato di realizzare
DettagliL insegnamento del Laboratorio di Fisica. Alcune considerazioni didattiche
L insegnamento del Laboratorio di Fisica Alcune considerazioni didattiche La Fisica nasce come scienza sperimentale, ma è spesso insegnata in modo soltanto teorico. Senza il supporto del laboratorio, si
DettagliLA GRAFICA E LA GEOMETRIA OPERATIVA
LA GRAFICA E LA GEOMETRIA OPERATIVA La geometria operativa, contrariamente a quella descrittiva basata sulle regole per la rappresentazione delle forme geometriche, prende in considerazione lo spazio racchiuso
Dettagli