Tema di Fisica. - La Conservazione dell Energia -

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1 CONSERVAZIONE DELL ENERGIA S.S.I.S. IX ciclo Classe A049 - Indirizzo F.I.M. A.A. 2007/2008 Tema di Fisica - La Conservazione dell Energia - Specializzando: Patrizio Di Marco Docente: Prof. Umberto Buontempo Specializzando Patrizio Di Marco A.A. 2007/ S.S.I.S. IX ciclo Indirizzo F.I.M. classe A049 Pagina 1

2 Il concetto di energia costituisce, per lo studente moderno, un argomento certamente non sorprendente e di immediata fruibilità, essendo egli ormai abituato ad un mondo basato su macchine, strumenti, utensili che dell energia fanno largo uso al fine di agevolare la vita di tutti i giorni: dall automobile al tram, dalla lampadina al televisore o all asciugacapelli. Ma, innanzitutto, cos è l energia: potremmo definirla dicendo che << è una grandezza fisica che descrive e quantifica l'attitudine di un sistema fisico a compiere un lavoro >>, dove per lavoro si intende, a sua volta, una ben precisa grandezza fisica collegata all'azione di una forza, come ad esempio la forza gravitazionale, oppure la forza elettromagnetica. Ogni volta che una forza compie lavoro, si osserva una corrispondente variazione dell'energia del sistema. Definito cosa sia l energia, molteplici sono le strade che possono essere intraprese per arrivare ad introdurre il concetto di conservazione dell energia; tra di esse, in maniera forse meno convenzionale rispetto a quanto avvenga solitamente negli insegnamenti scolastici, un possibile approccio dal quale muovere è quello che rimanda alla teoria secondo la quale, se fosse possibile misurare tutta l'energia che l'universo contiene, considerando l universo nel suo insieme come un sistema isolato (perché non ha senso pensare che al di fuori dell intero universo vi sia qualcos'altro), si potrebbe verificare che la quantità totale di energia (joule, ndr) al suo interno è uguale a quella di circa 15 miliardi di anni fa e continuerà a restare immutata nel futuro più lontano. Ciò vuol dire che tutti i fenomeni fisici che osserviamo determinano delle trasformazioni, dei mutamenti, degli spostamenti di una certa entità che fisicamente chiamiamo energia la quale, nel suo totale, rimane sempre costante. È chiaro che il concetto va chiarito ulteriormente, come cercheremo di fare, precisando cosa si intenda per energia nel suo totale ed anche per conservazione. Tuttavia, preliminarmente, possiamo osservare come negli esempi della vita quotidiana le macchine e gli utensili più comuni sembrano rispondere ad un meccanismo, apparentemente intuitivo, per cui per loro tramite l energia sembra essere piuttosto consumata per ottenere in cambio un lavoro e non convertita, come invece avviene realmente, da una certa forma ad un altra. Il dubbio che resta, in alcuni casi, è se tale fraintendimento sia da attribuirsi ad una comodità lessicale, ad una osservazione disattenta di quegli strumenti da parte dell utilizzatore occasionale piuttosto che ad una effettiva carenza e/o disconnessione tra le nozioni di fisica in potenza disponibili ad una persona che abbia frequentato anche solo le prime classi di scuola superiore di II grado e la relativa possibile applicazione pratica. Certamente, e forse questo è alla base di alcune delle errate interpretazioni, ciò che accade per i dispositivi che convertono energia, come i motori, le lampadine e i generatori elettrici, è che essi non risultano essere totalmente efficienti; in altre parole, non tutta l'energia in entrata viene trasformata in uscita nella forma richiesta per lo specifico uso, in quanto una parte di essa viene dispersa in una forma non utilizzabile allo scopo. Spesso si ha produzione di calore, ad esempio, dal quale non è possibile ricavare lavoro utile. Il motore di un'automobile, per citare qualche numero, è progettato per trasformare l'energia chimica prodotta dal processo di combustione Pagina 2

3 della benzina in energia meccanica della macchina, tuttavia solo il 25% circa dell'energia chimica immagazzinata nel carburante viene effettivamente sfruttato. Il resto dell'energia viene "perso" ai fini dello scopo a cui sarebbe destinato; ma bisogna sottolineare che ciò non significa che vada distrutto, ma piuttosto che venga trasformato in un'altra forma. Schematizziamo ad esempio il processo di frenata dell automobile in alcune delle sue fasi: Inizialmente, l auto si muove e dunque possiede una certa energia cinetica, conferitale, come dicevamo, dalla conversione dell energia chimica del carburante. Già in questa fase si osserva che l energia chimica viene trasformata in parte in movimento dell auto (energia cinetica, per un valore come dicevamo di circa il 25% della sua potenzialità), mentre la restante parte di energia sarà persa ai fini del moto ma continuerà ad esistere sotto altra forma (temperatura del motore e quant altro). Iniziamo ora il processo di frenata: i freni rallentano il moto dell auto e la arrestano. Durante questa fase, l energia cinetica iniziale scompare ma, fermata la macchina, se tocchiamo i dischi dei freni notiamo che essi sono molto caldi. Ciò autorizza a supporre che, durante la frenata, essi abbiano assorbito l energia cinetica dell auto e l abbiano convertita in energia interna, disordinata, contenuta nelle stesse molecole. La prima parte del processo dissipativo può quindi essere interpretata come una conversione di energia da una forma ordinata (tutte le molecole si muovono insieme) ad una forma disordinata (il moto degli atomi è caotico). L aumento di energia interna dei freni (e delle gomme) si manifesta come aumento della loro temperatura. Quindi, il calore passerà dai freni (e dalle gomme) all aria circostante, finché, dopo un certo tempo, essi si saranno raffreddati fino alla temperatura ambiente. Nel bilancio totale l energia in gioco sarà sempre la stessa: inizialmente si trattava esclusivamente (o quasi) di energia chimica, poi cinetica, a conclusione del processo l energia sarà stata trasformata in lavoro di arresto e calore dissipato. Osserviamo che in queste poche considerazioni è insita già moltissima fisica (dai concetti della Meccanica a quelli della Termodinamica), ma l esempio risulterebbe certamente fruibile già ad allievi delle prime classi di scuola secondaria di II grado. Ciò suggerisce allora come lo studio della fisica nelle scuole potrebbe essere rivisitato in maniera proficua (seppur, magari, non esclusiva) utilizzando proprio il principio di conservazione dell energia per spiegare, in maniera più o meno qualitativa a seconda dei casi, molti dei fenomeni che, tradizionalmente, vengono separati nei classici macro-capitoli della Fisica (Meccanica, Acustica, Termodinamica, Elettromagnetismo, Ottica). In questa nuova chiave di lettura l'energia, considerata nelle sue moltissime forme quali l'energia meccanica (cinetica e potenziale), il calore, l'energia chimica, l'energia nucleare, l'energia luminosa e quella acustica, che possono essere anche trasformate l'una nell'altra, può servire ad interpretare praticamente tutti i fenomeni fisici cui lo studente voglia rivolgere la sua attenzione; non solo: ciò rivoluziona l approccio tradizionale della didattica della fisica poiché in tale visuale la Pagina 3

4 stessa distinzione classica delle aree di interesse della fisica cade. Tutti i fenomeni possono essere spiegati a partire dalla considerazione energetica, con l ausilio di principi matematici e/o di altre teorie per così dire a supporto. Come osservava il noto fisico statunitense Feynman, il concetto di energia può essere inserito come concetto primitivo, di partenza, che costruisce una visione della Fisica molto più interdisciplinare e connessa al suo interno, senza che venga partizionata in aree apparentemente indipendenti l una dalle altre. Per far questo, naturalmente, sarà essenziale chiarire ed introdurre da subito anche i concetti di calore e lavoro, le rispettive equivalenze con l energia, trovandosi in tali relazioni la chiave di lettura per la spiegazione dei fenomeni in studio. Nulla vieta allora di introdurre l argomentazione energetica dicendo innanzitutto che la Teoria Cinetica della Materia fornisce l interpretazione della temperatura (assoluta) come misura dell energia cinetica media delle molecole dei corpi. Ne segue che ogni sistema fisico possiede una energia interna, intesa come somma delle energie di tutte le sue molecole. Tale tipo di energia è definita come disordinata, in quanto le molecole si muovono in modo caotico, senza nessuna correlazione tra i rispettivi movimenti. Per arrivare all equivalenza calore/energia potremo supporre che due corpi, alle rispettive temperature T 1 e T 2, con T 1 > T 2, siano posti a contatto. Dopo un intervallo di tempo finito, essi si porteranno alla stessa temperatura T 3 ; diremo che il corpo più caldo (T 1 ) ha ceduto del calore a quello più freddo (T 2 ). Ma abbiamo appena detto che la temperatura è una misura dell energia interna, e potremo descrivere quindi il processo come un trasferimento di energia interna, operante a livello molecolare. Perciò, il calore è una forma di energia. Precisiamo che in termini rigorosamente fisici non è corretto parlare di calore posseduto da un corpo. Un sistema fisico, infatti, possiede una energia interna. Si può parlare del calore solo come energia che un sistema trasmette ad un altro sistema, e come acquistato o ceduto da un corpo, quindi possiamo definire il calore come una forma di energia in transito a livello molecolare da un sistema fisico ad un altro. Resta da chiarire l aspetto che lega lavoro ed energia; a questo proposito, si può introdurre il Principio di Equivalenza tra Lavoro e Calore, secondo il quale << in un processo dissipativo ciclico il rapporto tra il lavoro fatto su un sistema fisico e il calore da esso ceduto a un termostato è una costante, il cui valore non dipende dal sistema in questione e neppure dal particolare processo considerato, ma dipende solo dalle unità di misura >>. Chiaramente andrà precisato che processo ciclico implica che il sistema, negli istanti iniziale e finale del processo, si trovi esattamente nelle stesse condizioni ovvero, in termini più formali, le variabili di stato che lo caratterizzano (Pressione - P, Volume - V, Temperatura -T) assumono gli stessi valori nei due momenti iniziale e finale. Pagina 4

5 Tale principio può essere espresso mediante l equazione L Q dove il simbolo J denota appunto la costante, detta equivalente meccanico del calore. Tale costante vale c.ca 4,186 J / cal e significa che, per ottenere 1 cal, è necessario dissipare un equivalente di 4,186 J. Insomma, 1 cal equivale a 4,186 J. In realtà, il principio di equivalenza può essere applicato anche a processi opposti a quelli dissipativi, nei quali il calore viene convertito in energia meccanica, che è poi l uso che ha determinato il progresso industriale dell uomo. Ciò si ottiene, evidentemente, nelle macchine termiche, che trasformano il calore sviluppato, per esempio, nei processi di combustione, in energia cinetica. Tuttavia, storicamente, il principio è stato determinato quantitativamente osservando i processi dissipativi. Il principio di equivalenza definisce dunque la natura del calore, del lavoro e, soprattutto, permette di estendere il concetto di energia fino a includere l energia termica. Si chiarisce così come, in senso termodinamico, la dissipazione dell energia non avviene veramente, essendo quell effetto collaterale presente in moltissime applicazioni quale il calore prodotto esso stesso una forma di energia. Perciò, il principio di equivalenza è proprio la base di un principio generale di conservazione dell energia, secondo il quale la soma di tutte le forme di energia coinvolte in qualsiasi fenomeno deve rimanere costante nel tempo. Si tratta di una legge sperimentale espressa chiaramente per la prima volta dal fisico inglese Joule (1843) e confermata da una lunga serie di esperimenti. Resta un ultimo passo da fare prima di poter procedere a formalizzare energeticamente i vari fenomeni fisici; è necessario osservare cioè che, in generale, i processi termodinamici sono trasformazioni aperte, nelle quali lo stato finale è diverso da quello iniziale (teniamo presente che lo stato termodinamico di un sistema con numero di molecole costante è definito dalla terna P, V, T e basta una variazione di una sola di queste grandezze per ottenere una trasformazione aperta ), mentre per il principio di equivalenza si è storicamente fatto riferimento alle trasformazioni cosiddette cicliche, per le quali lo stato iniziale e lo stato finale coincidono. E quindi necessario determinare una equazione generale che estenda il principio di equivalenza, rispettando il concetto della conservazione dell energia totale in qualsiasi processo termodinamico. Ma ciò non costituisce, al giorno d oggi, un problema concettuale: dal punto di vista energetico, interpretando l aumento di temperatura T del generico corpo come aumento dell energia interna U, ripensando ad esempio all automobile in frenata, possiamo interpretare dal punto di vista energetico il processo esaminato in base allo schema concettuale seguente: Energia cinetica sistema (Calore fornito) = = Aumento di energia interna (sistema freni) + Lavoro (frenatura veicolo) J Pagina 5

6 che si traduce nell equazione Q = Δ U + L che esprime proprio il primo principio della Termodinamica. Notiamo che stiamo considerando qui un processo in cui lo stato finale è differente da quello iniziale (prevalentemente a causa della variazione di T nei freni e nelle gomme), dunque una trasformazione non ciclica. Il Primo Principio afferma dunque che il calore assorbito da un corpo viene in parte impiegato per aumentarne la sua energia interna ed in parte può essere utilizzato per compiere lavoro. È immediato verificare che il principio di equivalenza ne costituisce un caso particolare, quando cioè risulta ΔU = 0, caso che avremmo se i freni fossero tornati alla temperatura ambiente, includendo nella trasformazione la dissipazione di energia termica sotto forma di calore verso l ambiente circostante. Ma, in tal caso, la temperatura dell ambiente esterno (dell universo) si è modificata (seppur impercettibilmente), ed ecco che la conservazione torna ad essere rispettata. È dunque il Primo Principio della Termodinamica a dare l interpretazione stessa del principio di conservazione dell energia ed a costituirne in definitiva la formalizzazione scientifica. L'interpretazione innovativa dei fenomeni termodinamici che ne deriva e la dimostrazione dell'equivalenza tra calore e lavoro (e della loro costanza nel tempo), hanno permesso di estendere ai fenomeni termici il principio di conservazione dell'energia originariamente appannaggio della sola energia meccanica ed hanno permesso, come vedremo tra breve, di interpretare la gran parte dei fenomeni fisici anche al di fuori di quell'ambito, a patto di prendere in considerazione tutte le forme in cui l'energia può presentarsi. Con tale bagaglio di conoscenze si può passare ad interpretare molta fisica dal punto di vista energetico, forse tutta quella che è necessario presentare ad uno studente di scuola media superiore che potrà avere, in questo modo, una cognizione forse qualitativa ma piuttosto efficace delle scienze fisiche, probabilmente più fruibile delle numerose formule e regole che tradizionalmente vengono proposte nella programmazione disciplinare classica dei capitoli della fisica. Esaminiamo ad esempio alcuni fenomeni tradizionalmente accomunati sotto il termine di Meccanica. L'energia di un sistema può essere intuitivamente definita come la capacità di "produrre cambiamenti" e si possono cominciare distinguere i trasferimenti e le trasformazioni di energia, le varie forme di energia, associate ai cambiamenti osservati. Basterà tenere in giusta considerazione le forze dissipative, come l'attrito, che comunque non violano la conservazione ma fanno in modo che l'energia (cinetica + potenziale), dissipata dalle forze di attrito, non scompaia nel nulla ma si ritrovi trasformata in energia interna dei corpi tra cui si svolge l'attrito stesso, sotto forma di aumento dell'energia cinetica delle molecole (aumento della temperatura). Pagina 6

7 Vale forse la pena ribadire, nella classe di riferimento cui ci rivolgiamo, come il principio di conservazione non sia affatto violato dalle forze di attrito: l energia (termica) che esse sviluppano non è infatti scomparsa, ma solo trasformata in diversa forma e, soprattutto, in una forma che non è più riutilizzabile dall uomo. È su tale impossibilità che si basa, in definitiva, il problema di reperire sempre nuove fonti di energia, essendo spesso gran parte dell energia trasformata convertita in forme non più utili per gli usi dell uomo. Pensiamo allora ad esempio al moto dei corpi nel campo gravitazionale; tradizionalmente in Meccanica l energia è originariamente energia cinetica, E c = ½ mv 2, e potenziale, V = mgh, e, rispetto all energia, le forze possono essere classificate come conservative o non-conservative; ma tutto ciò può anche essere spiegato applicando il principio in discussione. Nel primo caso, infatti, si conserva la somma di energia cinetica e potenziale. Ciò significa che l energia cinetica di un sistema fisico pur subendo delle variazioni nel tempo non viene distrutta definitivamente, ma può essere recuperata sotto forma di energia potenziale: il passaggio da una forma all altra di energia avviene di continuo, in modo che il moto si conserva per un tempo indefinito, dato che vengono considerate essere assenti le forze dissipative, gli attriti. Nel campo conservativo, quindi, energia cinetica ed energia potenziale si scambiano senza perdita, in un divenire che sembrerebbe poter essere perpetuo, così come nel caso di trasformazioni reversibili. Casi classici di sistemi conservativi sono, in linea del tutto teorica, i moti dei pianeti, i moti oscillatori (pendolo, molle, ecc.) purché si trascurino sempre gli effetti delle resistenze passive, che in realtà determinano una dissipazione di energia. Tra le forze non-conservative vi sono le forze dissipative, o forze di attrito. Una forza dissipativa può essere definita come una forza opposta allo spostamento. Ma una forza di questo tipo genera un lavoro negativo, e si può quindi definire una forza dissipativa come una forza che fa un lavoro sempre negativo. Quindi, essa dissipa l energia cinetica senza convertirla in energia potenziale: la dissipazione dell energia cinetica è quindi irreversibile, dato che essa non può più essere ripristinata, ma non per questo è scomparsa definitivamente. Nel caso di campi non conservativi, dunque, l insorgenza di forze di attrito sancisce l impossibilità di ritornare perpetuamente dall uno all altro stato senza interventi esterni, parimenti a quanto avviene nelle trasformazioni irreversibili. Pensiamo ancora all esempio dell auto in frenata; dal punto di vista della Meccanica tradizionale, diremmo che i freni fanno un lavoro negativo per fermare l automobile mentre dal punto di vista energetico (termodinamico) si può affermare che i freni hanno assorbito energia, e quindi su di essi è stato fatto un lavoro, è stato fatto un lavoro sul sistema freni. Naturalmente il risultato ottenuto è esattamente lo stesso (l auto che si ferma), ma ciò che cambia è la concettualizzazione attraverso la quali si giunge a giustificare scientificamente il fenomeno. Tale approccio può naturalmente essere applicato ad altre grandezza tipiche della meccanica: pensiamo all elasticità di una molla, in cui si scambiano energia cinetica ed energia elastica, ad un pendolo, in cui torniamo a considerare energia cinetica e potenziale e, con un piccolo sforzo Pagina 7

8 teorico aggiuntivo, all acustica, introducendo per questa anche il trasporto di energia associato al moto dell onda che si propaga. Ma se la Meccanica classica può essere spiegata abbastanza facilmente attraverso la teoria della conservazione dell energia, risulta forse leggermente più ostico considerare lo stesso tipo di approccio per i fenomeni elettromagnetici, per i quali comunque si può affermare che valga senz altro il principio di conservazione dell energia, nel sempre valido quadro di riferimento per cui ciò che deve mantenersi costante è la somma di tutte le forme di energia in gioco possedute dai sistemi fisici. Quella elettromagnetica, infatti, altro non è che una diversa forma di energia, generata da un campo elettromagnetico, appunto, con cui il sistema considerato interagisce. Certamente vedere l energia nell ambito dell elettromagnetismo è cosa più difficile, nel senso che si parla qui di onde, che si propagano anche nel vuoto, ad un livello di astrazione che potrebbe essere di meno immediata comprensione per il giovane allievo. Per convincersi che il campo elettromagnetico trasporta energia, cosa non facile in una trattazione elementare, possiamo fare la seguente considerazione, che potrebbe passare nella comprensione dei ragazzi se associata ad un opportuno esempio che la supporti. Si abbiano due condensatori, collegati tra loro in un circuito ma con un interruttore aperto che non permetta il flusso di cariche tra i due, entrambi di capacità C, posti nel vuoto e lontani da altri corpi, l uno recante sulle sue armature le cariche +q e q, l altro scarico. L energia immagazzinata nel condensatore carico è data da Si chiuda ora l interruttore e si lasci che la carica q si distribuisca sulle armature dei due condensatori. Alla fine, per simmetria, ogni condensatore possiede sulle due armature le cariche +q/2 e q/2 e perciò, complessivamente, il sistema possiede l energia L energia elettrostatica del sistema è dunque dimezzata rispetto a quella della situazione iniziale. Dov è andata a finire l energia mancante? Il principio di conservazione dell energia vieta che l energia possa sparire. Ma l energia mancante non può trovarsi su altri corpi dal momento che, per ipotesi, nelle vicinanze dei due condensatori non ne esiste alcuno. Essa allora non può che trovarsi sotto forma di campo elettromagnetico nello spazio vuoto esterno al sistema dei due condensatori. Pagina 8

9 D altra parte questo fenomeno è facilmente sperimentabile poiché è quanto accade se qualcuno, ascoltando una radio, accende un diverso dispositivo in prossimità della radio stessa; al momento della chiusura dell interruttore potrebbe udire disturbi nella ricezione che segnalerebbero l arrivo sull antenna della radio di una parte dell energia uscita dal sistema che è stato acceso in aggiunta alla radio. La cosa può essere ovviamente interpretata formalmente ricorrendo alle equazioni di Maxwell; a livello qualitativo, però, potremmo concentrare la nostra attenzione su uno dei due condensatori, tanto per fissare le idee su quello inizialmente scarico. Diremo che tra le armature del condensatore si genera un campo elettrico variabile (crescente), il che genera un campo magnetico variabile (aspetto questo da tenere presente, il campo elettrico è sempre indissolubilmente legato al campo magnetico, non si può avere propagazione di un campo elettrico non accompagnato da un campo magnetico) il che genera l insorgenza di un onda e.m.; in conclusione, ogni condensatore con il relativo moto di cariche si comporta come un antenna che irradia nello spazio onde elettromagnetiche. Anche tale energia dunque rientra nel novero delle forme di energia che si conservano. Analizziamo anche un altro aspetto: un filo percorso da corrente elettrica, che come nel caso del condensatore, genera si un campo magnetico (stazionario) ma è ben noto come si riscaldi anche, dunque dimostra di convertire dell energia in energia termica. Concludiamo allora che il moto delle cariche elettriche può riscaldare il conduttore che le ospita ed inoltre può generare l insorgenza di un campo elettromagnetico, anch esso portatore di energia. Tutto ciò è stato naturalmente formalizzato (con le equazioni di Maxwell in primis) ed è stato provato che in una regione in cui sia presente un campo elettromagnetico, se l energia diminuisce di una certa quantità allora tale diminuzione sarà da imputarsi alla potenza dissipata per effetto Joule nella materia contenuta nel volume in cui il campo agisce e/o al flusso di energia che l onda elettromagnetica trasporta attraverso la superficie che racchiude quel volume (vettore di Poynting). In altre parole, se l energia e.m. contenuta nello spazio considerato diminuisce, tale variazione sarà dovuta o agli effetti dissipativi della materia contenuta nel volume oppure ad energia che sfugge dallo spazio in cui il campo agisce (sotto forma di onda elettromagnetica, appunto). Tutto ciò non è altro che la legge di conservazione applicata ai fenomeni elettromagnetici: l energia spesa per avere applicazioni che sfruttano l elettromagnetismo non avrà rendimento pari ad 1, come pure accadeva nei casi della meccanica. Tuttavia, anche qui, si può giustificare come l energia mancante non sia scomparsa ma abbia subito delle trasformazioni e si sia conservata sotto altra forma. A questo punto il maggiore impegno teorico necessario per spiegare l aspetto elettromagnetico della conservazione dell energia si contrappone alla facilità con cui possono reperirsi esempi di applicazioni dell energia elettromagnetica, cioè d immediata familiarità rispetto alla vita Pagina 9

10 quotidiana: si pensi non solo al forno a microonde, in cui la radiazione elettromagnetica cuoce i cibi al suo interno testimoniando che passaggio di energia deve esserci stato (passaggio da energia elettromagnetica a termica, ovviamente anche qui con un certo rendimento, con nascita di forme collaterali di energia), ma anche ad esempio in natura, nella fotosintesi, in cui si può vedere come l energia elettromagnetica della radiazione solare (luce) venga utilizzata dalle piante per eseguire il processo chimico (e quindi energia chimica) della fotosintesi (processo il cui rendimento ignoriamo). Ma anche parlare al telefono cellulare non implica che ci sia stato trasporto di informazioni attraverso energia e.m.? ed altrettanto avviene per guardare la televisione! non sono forse tutti esempi in cui viene sfruttata in qualche modo anche l energia elettromagnetica? Non possiamo tuttavia concludere la trattazione sulla conservazione dell energia senza passare attraverso un breve excursus storico, da proporre (intendo) anche agli allievi in classe. L approccio storico permetterà sia di comprendere l evoluzione del processo scientifico rispetto all argomento, sia conferirà una qualche propedeuticità all argomento, tale da esemplificare nel discente la comprensione del concetto stesso. Sarà infatti di qualche aiuto morale, per l alunno, scoprire che il principio in esame ha impiegato almeno due secoli per consolidarsi ed assumere una formulazione completa e convincente, il che sarà di conforto rispetto ad eventuali sue difficoltà di comprensione immediata delle tematiche. D altra parte, storicamente parlando, Lo stesso Galileo, che partendo dallo studio del piano inclinato aveva già ipotizzato l eguaglianza seguente (in cui il significato dei singoli termini è intrinsecamente noto al lettore non completamente digiuno di fisica) K = 1 2 mv2 = mgh = V non era comunque arrivato a valutarne tutte le implicazioni energetiche ; egli affermava infatti che se un corpo nello scivolare lungo un piano inclinato da una posizione di riposo scende da una altezza H ed acquista una velocità V quando raggiunge il fondo, allora lo stesso corpo, lanciato dal fondo con velocità V, deve raggiungere proprio la sommità di un piano inclinato di altezza H. Egli formulò conclusioni sull energia potenziale ( attitudine di un corpo, anche se non in moto, al moto ) e sull energia cinetica, ma lo fece senza ancora parlare esplicitamente di conservazione dell energia, il che testimonia come l argomento richiedesse elaborazioni non banali per essere formalizzato. A partire da Galileo, seppur con due secoli di tempo, il principio di conservazione dell energia si è consolidato sempre con maggiore importanza e condivisione nel mondo scientifico. Un momento fondamentale in tal senso si ebbe certamente con Antoine Lavoisier, che dimostrò sperimentalmente (1772) che la materia non può essere creata o distrutta (nel senso Pagina 10

11 dell'annullamento-disintegrazione), ma solo trasformata, introducendo un aspetto fondamentale nello sviluppo del percorso verso la teoria della conservazione come oggi viene intesa. Nella seconda metà del 1800 le scoperte di diversi scienziati (Joule, Carnot, Thomson, Clausius e Faraday) svelarono che, analogamente, lo stesso principio che Lavoisier aveva dimostrato per la materia valeva anche per l'energia, giungendo a tale conclusione attraverso considerazioni che aprirono il campo a tutte quelle interpretazioni termodinamiche che tanta importanza assumeranno nell ambito del progresso tecnologico umano. Questo fino ai primi anni del Novecento, in cui tutti pensavano che la materia e l'energia fossero due mondi assolutamente separati e senza alcun punto di contatto; nel 1905 avvenne poi il passaggio fondamentale verso la fisica moderna, quello dovuto ad Albert Einstein il quale, con la celeberrima equazione E = mc², scoprì che l'energia e la massa (materia) sono i due aspetti che può assumere la realtà fisica, essendo, in effetti, anche la materia una forma di energia. In particolare deriva che, essendo c è la velocità della luce nel vuoto pari a circa km/s, una massa anche piccola corrisponde ad una grandissima quantità di energia, che può essere in linea di principio liberata sotto altre forme. Il principio della conservazione dell energia divenne così, da quel momento in poi, quello della conservazione della massa-energia: ciò che resta sempre costante nell'universo è la somma di massa ed energia, e l'una si trasforma continuamente nell'altra e viceversa. A livello macroscopico il caso classico e più immediato da portare quale esempio esplicativo dell innovativo concetto einsteiniano è quello dell'energia solare (trasformazione della materia in energia); a livello subatomico (fisica quantistica) è stato osservato che l'urto di fotoni genera continuamente coppie di particelle e antiparticelle mentre nelle reazioni nucleari si osserva come la quantità di energia prodotta dalla trasformazione di una seppur minima quantità di massa è enorme, tale da ritenere il nucleare una fonte di energia in linea teorica pressoché inesauribile. Tutto ciò sempre nel rispetto assoluto dell'equazione di Einstein. Come abbiamo visto la conservazione dell energia abbraccia vari campi di interesse; allora il complesso delle leggi fisiche di conservazione, spesso tenute l un l altra separate (non si pensi solo alla conservazione dell energia meccanica invarianza delle trasformazioni rispetto al tempo ma anche, ad esempio, alla conservazione della quantità di moto, del momento angolare invarianza rispetto allo spazio e della carica) possono tutte essere ricondotte ad un significato più generale rispetto alle stesse leggi singolarmente considerate, per cui si arriva a parlare di un principio di conservazione dell'energia totale nella sua accezione più generale (comprendente cioè tutte le diverse forme di energia in gioco nel fenomeno considerato) e non soltanto di legge in quanto non si tratta di una semplice conseguenza di altre leggi, ma di una sorta di assioma ricavato per induzione da moltissime esperienze, di un vero e proprio principio universale, in base al quale in natura nulla si crea e nulla si distrugge, ma tutto si trasforma. Allora, benché possa esser ritenuto verosimile che storicamente le prime formulazioni quantitative che portarono col tempo alla formulazione del principio di conservazione dell energia Pagina 11

12 nascono nell'ambito della meccanica e si basano sui concetti di energia cinetica ed energia potenziale, è altrettanto vero che il concetto di energia (come quello di lavoro) ed il principio di conservazione dell'energia trovano la loro completa soddisfazione in campi ben più vasti. Ecco perché potrebbe essere utile parlare di questi argomenti non tanto nella dinamica newtoniana, alla quale vengono sequenzialmente avvicinati nei libri, ma ad esempio introducendoli subito nello studio delle macchine termiche, dando il giusto peso che in tale ambito assunsero la rivoluzione industriale e la conseguente diffusione delle macchine nell industria, essendo stati il vero punto nevralgico dal quale il mondo che oggi viviamo ha preso le mosse in una direzione in cui il concetto di energia è massimamente importante per ogni settore della vita. In virtù di tali considerazioni e di quanto abbiamo cercato di esporre nella prima parte della presente relazione, sembra possibile proporre l argomento nelle scuole proprio in questa nuova prospettiva, che inquadri l argomento all interno di un ottica più vicina all uso che quotidianamente lo studente percepisce del concetto di energia e delle sue trasformazioni, attraverso gli utensili ed i macchinari che vede ed utilizza. Patrizio Di Marco Pagina 12