Dati e rappresentazioni

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1 farescuola Area: numeri, natura, tecnologie Diana Gianazza Partendo da un analisi statistica dei gusti alimentari dei bambini, ci accostiamo ai valori nutrizionali delle diverse pietanze. L uso delle statistiche e dei problemi a esse connessi passerà attraverso l analisi complessiva di una prima raccolta di dati e delle informazioni da essa ricavabili. Dati e rappresentazioni Obiettivi Matematica Raccogliere e rappresentare dati e utilizzare rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni Usare le nozioni di moda, media, mediana e frequenza Utilizzare strategie per il calcolo mentale Determinare la misura della circonferenza e dell area del cerchio Scienze Comprendere l importanza dell alimentazione e il suo legame con la salute Conoscere la funzionalità dell apparato digerente Tecnologia Utilizzare i software Word e Excel per raccogliere dati e realizzare grafici Incontro tra gusto e benessere Predisponiamo alcune griglie per guidare i bambini in una prima raccolta di dati relativamente all alimentazione, ad esempio, chiediamo a ciascuno di loro di indicare due alimenti particolarmente apprezzati e due alimenti non graditi. A questo punto con i dati raccolti realizziamo un grafico a blocchi e procediamo alla sua interpretazione attraverso una discussione. Ciascun bambino esprime la propria opinione e si confrontano le opinioni. Se il grafico è di difficile interpretazione, ad esempio, perché i dati sono troppo diversificati, partiamo da questo presupposto per definire meglio i termini delle indagini successive. In seguito, chiediamo ai bambini di procurarsi le etichette degli alimenti da loro indicati. Introduciamo le diverse categorie degli alimenti e le loro relative caratteristiche alimentari, e suddividiamo in gruppi gli alimenti noti: in particolare, studieremo le caratteristiche di quelli non graditi per vedere in quale altra forma potrebbero essere acquisite le sostanze in essi contenute. Analogamente possiamo fare con gli alimenti più amati, per verificare se comportino problemi quando vengono assunti in grande quantità, quali siano gli eventuali problemi connessi e quali siano le quantità consigliate in rapporto all età. In questo modo, partendo dall analisi dei gusti alimentari introduciamo il discorso dell importanza di una dieta varia, in particolare sottolineando il fatto che se un determinato alimento non è di nostro gradimento, molto probabilmente ne esiste qualche altro che ha le stesse caratteristiche nutrizionali, ma un gusto diverso.

2 Dopo che avremo accertato che tutti abbiano imparato a cogliere le principali informazioni dalle etichette, chiediamo agli alunni di portarne altre e provvediamo a fornirne alcune per ciascuna delle principali categorie. Quando disponiamo di una buona collezione di etichette chiediamo ai bambini di guidarci nell osservazione di alcune di esse, dopodiché procediamo alla loro suddivisione sulla base dei gruppi di alimenti individuati. In questa fase è bene tener presente la necessità di fare considerare come in genere ciascun alimento contenga svariati principi nutritivi e come pertanto scegliamo la categoria di appartenenza a partire dal gruppo predominante. Dopo aver analizzato e raggruppato tutte le etichette raccolte, avvalendoci delle indicazioni che si possono trovare grazie al supporto di una ricerca in rete, procediamo a realizzare un cartellone che rappresenti la piramide alimentare. A questo punto possiamo presentare anche il significato di caloria e, una volta individuato un menu giornaliero di riferimento, possiamo provare a fare dei conti approssimativi per confrontarlo col fabbisogno alimentare giornaliero di una bambina o di un bambino di 10 anni (testo 1). Calcoliamo quanto mangiamo A partire dal menu della mensa, o da un menu ipotetico concordato con gli alunni, chiediamo loro di definire le quantità basandosi sui principi della piramide alimentare (maggiore quantità di frutta e verdura, carboidrati, minore quantità di grassi, proteine), cercando di mantenersi all interno di un numero fisso di calorie corrispondente al fabbisogno alimentare giornaliero di un bambino di 10 anni. Nel realizzare questo compito da soli, o al massimo in gruppi di due, gli alunni attueranno spontaneamente delle strategie di calcolo veloce che in fase di verifica chiederemo loro di condividere con gli altri. Esempio Menu Lasagne al ragù Insalata mista condita con olio, aceto e sale Gelato crema e cioccolato Calorie di riferimento per gli alimenti presenti nel menu 100 g lasagne al ragù: 160 calorie 100 g insalata: 17 calorie un cucchiaino d olio 100 g gelato crema e cioccolato: 230 calorie Fabbisogno di calorie a pranzo per una/un bambina/o di 10 anni: circa 800 calorie 5 Alimenti in viaggio A questo punto procediamo ad analizzare l apparato digerente, facendo soprattutto riferimento al rapporto organo-funzione, in particolare sottolineando dove ciascun principio nutritivo viene scisso. In questa fase evidenzieremo la necessità di non affaticare troppo nessun organo introducendo nel nostro organismo un solo tipo di alimento, e potremo procedere a una prima verifica del percorso svolto fin qui attraverso il gioco Viaggio nell apparato digerente. Quindi, ricapitolando, dall indagine fatta e dagli studi connessi emergerà sicuramente che è importante avere un alimentazione varia, sia perché ogni alimento ci serve per qualcosa di diverso, sia perché mangiando sempre solo alcuni cibi sottoponiamo una determinata parte del nostro apparato digerente a un lavoro troppo gravoso. Testo 1

3 Dati in circolo A questo punto siamo pronti per un indagine statistica più approfondita. Dalle conversazioni in classe sarà emersa la necessità di definire l ambito di indagine correttamente, al fine di poter ricavare proprio le informazioni che ci interessano e le difficoltà connesse a questa scelta: Figura 1 Esempio: Il peso degli alunni kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg kg principalmente bisognerà contrastare il rischio di una variabilità troppo ampia delle risposte, cosa che si può fare facilmente imponendo una scelta multipla di risposte. Quindi non chiederemo: Quali sono i tuoi alimenti preferiti? ma: Preferisci i primi piatti, i secondi o i dolci? oppure: Preferisci il sapore dolce o il salato? Grazie a questa nuova indagine possiamo introdurre alcune nozioni quali quelle di moda (il valore che compare il massimo numero di volte), mediana (valore equidistante dagli estremi), media (somma algebrica dei valori divisa per il numero degli elementi considerati) a partire dall analisi dei grafici a blocchi ricavati (fig. 1). La mediana è costituita dal valore che si trova esattamente a metà dopo aver elencato in ordine tutti i valori: in questo caso, trattandosi di 20 valori, a metà si troveranno il decimo e l undicesimo che corrispondono a due bambini che pesano 27 kg: 1 18 kg; 2 19 kg; 3 e 4 23 kg; 5 24 kg; 6 e 7 25 kg; 8 e 9 26 kg; 10, 11 e kg; 13, 14 e kg; 16 e kg; kg; kg; kg La media è costituita dalla somma di tutti i pesi diviso il numero dei dati considerati, vale a dire: ( ):20 La moda è costituita dal valore o dai valori più numerosi; in questo caso 3 bambini che pesano 27 chili e 3 bambini che ne pesano 28. La frequenza di un determinato valore è costituita dal numero di casi che presentano quel valore: 26 kg in 2 casi.

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5 Facendo qualche tentativo con gli alunni, da loro stessi verranno le considerazioni e i criteri per scegliere di volta in volta la forma di grafico più idonea. Inoltre, possiamo provare a cogliere la differenza tra grafici che fotografano la situazione in un dato momento e grafici che tendono a monitorare la variazione di un informazione nel tempo, ad esempio, la storia del peso di una determinata persona. In questo caso noi abbiamo una serie di dati che si riferiscono a determinati periodi, ma dall analisi del grafico possiamo formulare delle ipotesi su quello che è successo tra una rilevazione e l altra (fig. 3). Osservando il grafico possiamo supporre che tra il gennaio 2009 e il giugno 2009 ci sarà stato un evento che ha determinato un calo del peso; inoltre è ragionevole ipotizzare che in aprile 2010 questa persona sarà pesata circa 32 kg. Un altro caso in cui può avere senso utilizzare questo grafico in classe con i bambini è nella registrazione di rilevazioni periodiche della temperatura. Verifica Per verificare il primo obiettivo di apprendimento di Scienze (comprendere l importanza dell alimentazione e il suo legame con la salute) possiamo verificare se sono state comprese le dinamiche relative alla digestione; per quanto riguarda il secondo obiettivo (conoscere la funzionalità dell apparato digerente)è utile verificare se è stata acquisita la terminologia corretta. Nel primo caso possiamo fornire ai bambini un elenco di pietanze con i relativi valori nutrizionali principali e chiedere loro di provare a costruire una semplice piramide alimentare e di provare ad ipotizzare che cosa succederebbe a un organismo se lo privassimo completamente di un principio nutritivo importante (ad esempio, le proteine). Per quanto riguarda la verifica del secondo obiettivo, possiamo ricorrere a uno strumento più tradizionale, quale, ad esempio, un immagine muta del corpo umano da completare con i nomi degli organi che concorrono alla digestione, posizionati correttamente. gennaio 2008: 20 kg giugno 2008: 24 kg gennaio 2009: 27 kg Figura 3 giugno 2009: 26 kg gennaio 2010: 30 kg giugno 2010: 34 kg