Rilevazione degli apprendimenti

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1 Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 00-0 PROVA DI MATEMATICA Scuola secondaria di II grado Classe... Studente... Simulazioni di prove costruite secondo il Quadro di riferimento Invalsi pubblicato il Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino

2 Simulazione PROVA INVALSI Prova di Matematica Primo biennio D. Quale delle seguenti affermazioni è falsa? Il prodotto di A. cinque numeri consecutivi è sempre un multiplo di. due numeri consecutivi è sempre pari C. un numero primo per un numero dispari è sempre dispari D. due numeri dispari è sempre un numero dispari D. In un triangolo isoscele la base b è i /3 del lato obliquo l. Sapendo che il perimetro vale 8 cm, quanto misurano b e l? A. b = cm; l = cm. b = cm; l = 3 cm C. b = 3 cm; l = cm D. b = 3 cm; l = 4 cm D3. Qual è il volume di un cono circolare retto avente altezza 7 cm e area di base cm? A. 0 cm 3. 3 cm 3 C. 70 cm 3 D. 48 cm 3 D4. In relazione alla figura, quale delle seguenti affermazioni è falsa? A. α = β. γ = α C. α + γ = π β α C γ D. α + β = γ Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino

3 D. Quale connettivo logico va inserito nella tabella al posto dei puntini? p q p.q V V V V F F F V F F F F A.. C. D. D6. Date due figure geometriche simili di forma qualsiasi A. il rapporto tra le loro aree è uguale al rapporto tra i loro perimetri. il rapporto tra le loro aree è il doppio del rapporto tra i loro perimetri C. il rapporto tra le loro aree è la metà del rapporto tra i loro perimetri D. nessuna delle risposte precedenti è esatta D7. Quale delle seguenti equazioni ha come soluzioni x = e A. x x + 6 = 0. x 6x + = 0 C. x 6x + = 0 D. x 6x + = 0 x =? D8. Stabilisci, in relazione alla figura, quale delle seguenti affermazioni è falsa. A. α + γ = π. α + γ = β + δ C. α + β = γ + δ D. α + β + γ + δ = π α δ β γ Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino 3

4 D9. Nella figura seguente U è l insieme universo mentre A e sono due suoi sottoinsiemi. Che cosa rappresenta lo sfondo colorato in figura? A. A. A C. A D. A A U D0. Quale delle seguenti affermazioni è falsa? A. Se due triangoli hanno i lati ordinatamente in proporzione, allora sono simili. Se due triangoli sono simili, due lati omologhi stanno tra loro come le rispettive altezze C. Le aree di due triangoli simili stanno tra loro come i quadrati costruiti su due lati omologhi D. Tutti i triangoli rettangoli sono simili D. In un liceo il numero di studenti iscritti al primo anno è passato da a 7. Qual è la variazione percentuale del numero di studenti? A. 0%. 40% C. 9% D. % D. La tabella che segue riporta i dati inerenti a un indagine statistica su un campione di 00 famiglie relativa al numero di automobili di proprietà. N. famiglie N. automobili 0 3 Qual è il numero medio di automobili per famiglia? A..,3 C.,8 D.,4 Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino 4

5 D3. Qual è il coefficiente angolare della retta passante per i punti (; ), ( 3; )? A. Non definito. 4 C. D. 3 4x 4x + D4. Quante sono le soluzioni dell equazione = 0? x A. Nessuna soluzione. sola soluzione C. soluzioni coincidenti D. soluzioni distinte D. In quale tra i seguenti modi si può scomporre l espressione x + 3 3? ( ) 8 A. ( 3 x + ). ( x 8) 3 C. ( x + )( 4x + 6x + 9) D. ( x + )( 4x + 8x + 7) D6. Quale delle seguenti equazioni di secondo grado ammette due soluzioni reali coincidenti? A. x + x + = 0. x + 3x = 0 C. 4x + x 6 = 0 D. 3x 3x + = 0 Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino

6 D7. L ortocentro di un triangolo è A. il punto d intersezione delle bisettrici. il punto d intersezione delle diagonali C. il punto d intersezione delle altezze D. il punto d intersezione delle mediane D8. Da un urna che contiene 6 palline gialle e 9 palline verdi si estraggono palline. Qual è la probabilità di estrarre due palline gialle? A C. 3 D. D9. Per quale valore del parametro a le rette y = 3ax e y = 4 x + 7 sono perpendicolari? A C. 3 3 D. 4 D0. Quale di queste terne numeriche non può rappresentare la misura dei tre lati di un triangolo rettangolo? A. ; ; 3. 3; 6; 9 C. 3; 4; D. 6; 8; 0 Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino 6

7 D. Per quali valori di a la frazione ( a + )( a + ) a + a + 6 perde significato? A. a = e a =. a = e a = 3 C. a = e a = 6 D. Per nessun valore di a D. Quale delle seguenti espressioni coincide con il numero: 3 +? A.. C. D D3. In un triangolo rettangolo le proiezioni dei cateti sull ipotenusa valgono 9 cm e 6 cm. Qual è l area del triangolo? A. cm. 400 cm C. 0 cm D. 300 cm D4. Una famiglia è composta da quattro persone, le cui altezze sono 83 cm, 6 cm, 63 cm e cm. Qual è l altezza media della famiglia? A. 9 cm. 60 cm C. 7 cm D. cm Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino 7

8 D. Qual è il numero naturale tale che la somma del suo triplo e della sua quarta parte è 3? A. Non esiste. 3 C. 8 D. 4 D6. La somma di due numeri naturali vale 3 mentre la loro differenza aumentata di vale. Quale delle seguenti affermazioni è vera? A. I due numeri sono e 7. I due numeri sono multipli di 7 C. Le informazioni fornite non sono sufficienti per calcolare i due numeri D. Non esistono numeri naturali con le proprietà elencate D7. Il sistema di equazioni x + y + = 0 x y + = 0 ammette A. due soluzioni coincidenti. nessuna soluzione C. infinite soluzioni D. una sola soluzione D8. Scegli, tra le seguenti, la soluzione della disequazione: x + x 0. A. x. x = C. x R D. x < Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino 8

9 D9. Per quali valori di k l equazione 4x + kx + = 0 ammette soluzioni reali? A. k. k < k > C. k D. k k D30. Si lanciano due dadi regolari. Qual è la probabilità di ottenere 0? A. 8. C. 36 D. Non si può calcolare Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino 9

10 Scheda di correzione Prova di Matematica Primo biennio Domanda Nucleo tematico Oggetto di valutazione Risposta D Numeri Calcolo in N C D Spazio e figure Triangolo isoscele Calcolo algebrico D3 Spazio e figure Geometria solida Cono retto D4 Spazio e figure Geometria piana C Circonferenza D Insiemistica e logica Connettivi logici A D6 Spazio e figure Similitudine D D7 Algebra Equazioni di secondo grado D D8 Spazio e figure Geometria piana C Circonferenza D9 Insiemistica e logica Insiemistica D Operatori D0 Spazio e figure Geometria piana D Triangoli simili D Misure dati e previsioni Percentuali D Misure dati e previsioni Statistica D Media ponderata D3 Spazio e figure Geometria analitica Retta D4 Algebra Algebra A Equazioni fratte D Algebra Scomposizioni C D6 Algebra Equazioni di secondo grado D D7 Spazio e figure Geometria piana C Ortocentro D8 Misure dati e previsioni Probabilità D9 Spazio e figure Geometria analitica Retta D0 Spazio e figure Geometria piana Disuguaglianze triangolari D Algebra Frazioni algebriche D D Numeri Razionalizzazione A D3 Spazio e figure Geometria piana Euclide D4 Misure dati e previsioni Statistica Media aritmetica D Algebra Problemi di primo grado in una incognita C A D Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino 0

11 Domanda Nucleo tematico Oggetto di valutazione Risposta D6 Algebra Problemi di primo grado in due incognite D7 Algebra Insiemi lineari in due incognite D D8 Algebra Disequazioni di secondo grado D9 Algebra Disequazioni di secondo grado D D30 Misure dati e previsioni Calcolo combinatorio Questa pagina è stampabile solo per uso didattico Loescher editore Torino