Competenze tecniche e conoscenze fisico-matematiche nella storia dei veicoli a due ruote. Claudio Giorgi
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- Marianna Righi
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1 Competenze tecniche e conoscenze fisico-matematiche nella storia dei veicoli a due ruote Claudio Giorgi DICATAM, Università di Brescia MATEMATICA E STATISTICA - PLS (Per Lasciare il Segno) Università di Salerno, 17 Aprile 2013
2 Schema Schema della Conferenza Introduzione: motivazioni e concetti preliminari. Breve storia della bicicletta: dalla tecnologia alla conoscenza scientifica. Perché è facile guidare una bicicletta? Perché è meno facile guidare una motocicletta? È possibile inventare una bicicletta diversa? Conclusioni: dalla conoscenza scientifica alla tecnologia.
3 Schema Schema della Conferenza Introduzione: motivazioni e concetti preliminari. Breve storia della bicicletta: dalla tecnologia alla conoscenza scientifica. Perché è facile guidare una bicicletta? Perché è meno facile guidare una motocicletta? È possibile inventare una bicicletta diversa? Conclusioni: dalla conoscenza scientifica alla tecnologia.
4 Schema Schema della Conferenza Introduzione: motivazioni e concetti preliminari. Breve storia della bicicletta: dalla tecnologia alla conoscenza scientifica. Perché è facile guidare una bicicletta? Perché è meno facile guidare una motocicletta? È possibile inventare una bicicletta diversa? Conclusioni: dalla conoscenza scientifica alla tecnologia.
5 Schema Schema della Conferenza Introduzione: motivazioni e concetti preliminari. Breve storia della bicicletta: dalla tecnologia alla conoscenza scientifica. Perché è facile guidare una bicicletta? Perché è meno facile guidare una motocicletta? È possibile inventare una bicicletta diversa? Conclusioni: dalla conoscenza scientifica alla tecnologia.
6 Schema Schema della Conferenza Introduzione: motivazioni e concetti preliminari. Breve storia della bicicletta: dalla tecnologia alla conoscenza scientifica. Perché è facile guidare una bicicletta? Perché è meno facile guidare una motocicletta? È possibile inventare una bicicletta diversa? Conclusioni: dalla conoscenza scientifica alla tecnologia.
7 Schema Schema della Conferenza Introduzione: motivazioni e concetti preliminari. Breve storia della bicicletta: dalla tecnologia alla conoscenza scientifica. Perché è facile guidare una bicicletta? Perché è meno facile guidare una motocicletta? È possibile inventare una bicicletta diversa? Conclusioni: dalla conoscenza scientifica alla tecnologia.
8 Introduzione La nozione di stabilità dell equilibrio viene spesso spiegata con l esempio del pendolo Instabile O Stabile O Mantenere in equilibrio il pendolo nella posizione Instabile richiede grande abilità (giocolieri,...) Eppure......
9 Introduzione La nozione di stabilità dell equilibrio viene spesso spiegata con l esempio del pendolo Instabile O Stabile O Mantenere in equilibrio il pendolo nella posizione Instabile richiede grande abilità (giocolieri,...) Eppure......
10 Introduzione La nozione di stabilità dell equilibrio viene spesso spiegata con l esempio del pendolo Instabile O Stabile O Mantenere in equilibrio il pendolo nella posizione Instabile richiede grande abilità (giocolieri,...) Eppure......
11 Introduzione Eppure abbiamo imparato facilmente ad andare in bicicletta anche se la bicicletta, da ferma, si comporta come un pendolo instabile, detto anche Pendolo Inverso. Il motivo risiede nel fatto che, anche a basse velocità, la bicicletta si stabilizza da sola.
12 Introduzione Eppure abbiamo imparato facilmente ad andare in bicicletta anche se la bicicletta, da ferma, si comporta come un pendolo instabile, detto anche Pendolo Inverso. Il motivo risiede nel fatto che, anche a basse velocità, la bicicletta si stabilizza da sola.
13 Introduzione La storia della bicicletta inizia nel 1816 (modello Draisine), ma la struttura attuale ha origine nel 1885 (modello Safety bicycle della Rover Company). Nello stesso anno (1885) nasce la motocicletta (modello Petroleum Reitwagen di G.Daimler) Il successo della bicicletta e della motocicletta è enorme, dovuto principalmente alla facilità di guida. Tuttavia, solo in epoca recente (circa dal 1950 ad oggi) si è cercato di dare una spiegazione scientifica al fenomeno. Tale spiegazione non è ancora completa: 1 D.E.H. Johnes, The stability of the bycicle, Physics Today, April 1970, D.G. Wilson, Bicycling Science, MIT Press, Cambridge (MA), D.V. Herlihy, Bicycle: the history, Yale Univ.Press, New Haven, 2004.
14 Introduzione La storia della bicicletta inizia nel 1816 (modello Draisine), ma la struttura attuale ha origine nel 1885 (modello Safety bicycle della Rover Company). Nello stesso anno (1885) nasce la motocicletta (modello Petroleum Reitwagen di G.Daimler) Il successo della bicicletta e della motocicletta è enorme, dovuto principalmente alla facilità di guida. Tuttavia, solo in epoca recente (circa dal 1950 ad oggi) si è cercato di dare una spiegazione scientifica al fenomeno. Tale spiegazione non è ancora completa: 1 D.E.H. Johnes, The stability of the bycicle, Physics Today, April 1970, D.G. Wilson, Bicycling Science, MIT Press, Cambridge (MA), D.V. Herlihy, Bicycle: the history, Yale Univ.Press, New Haven, 2004.
15 Introduzione La storia della bicicletta inizia nel 1816 (modello Draisine), ma la struttura attuale ha origine nel 1885 (modello Safety bicycle della Rover Company). Nello stesso anno (1885) nasce la motocicletta (modello Petroleum Reitwagen di G.Daimler) Il successo della bicicletta e della motocicletta è enorme, dovuto principalmente alla facilità di guida. Tuttavia, solo in epoca recente (circa dal 1950 ad oggi) si è cercato di dare una spiegazione scientifica al fenomeno. Tale spiegazione non è ancora completa: 1 D.E.H. Johnes, The stability of the bycicle, Physics Today, April 1970, D.G. Wilson, Bicycling Science, MIT Press, Cambridge (MA), D.V. Herlihy, Bicycle: the history, Yale Univ.Press, New Haven, 2004.
16 Introduzione La storia della bicicletta inizia nel 1816 (modello Draisine), ma la struttura attuale ha origine nel 1885 (modello Safety bicycle della Rover Company). Nello stesso anno (1885) nasce la motocicletta (modello Petroleum Reitwagen di G.Daimler) Il successo della bicicletta e della motocicletta è enorme, dovuto principalmente alla facilità di guida. Tuttavia, solo in epoca recente (circa dal 1950 ad oggi) si è cercato di dare una spiegazione scientifica al fenomeno. Tale spiegazione non è ancora completa: 1 D.E.H. Johnes, The stability of the bycicle, Physics Today, April 1970, D.G. Wilson, Bicycling Science, MIT Press, Cambridge (MA), D.V. Herlihy, Bicycle: the history, Yale Univ.Press, New Haven, 2004.
17 Introduzione La storia della bicicletta inizia nel 1816 (modello Draisine), ma la struttura attuale ha origine nel 1885 (modello Safety bicycle della Rover Company). Nello stesso anno (1885) nasce la motocicletta (modello Petroleum Reitwagen di G.Daimler) Il successo della bicicletta e della motocicletta è enorme, dovuto principalmente alla facilità di guida. Tuttavia, solo in epoca recente (circa dal 1950 ad oggi) si è cercato di dare una spiegazione scientifica al fenomeno. Tale spiegazione non è ancora completa: 1 D.E.H. Johnes, The stability of the bycicle, Physics Today, April 1970, D.G. Wilson, Bicycling Science, MIT Press, Cambridge (MA), D.V. Herlihy, Bicycle: the history, Yale Univ.Press, New Haven, 2004.
18 Introduzione La storia della bicicletta inizia nel 1816 (modello Draisine), ma la struttura attuale ha origine nel 1885 (modello Safety bicycle della Rover Company). Nello stesso anno (1885) nasce la motocicletta (modello Petroleum Reitwagen di G.Daimler) Il successo della bicicletta e della motocicletta è enorme, dovuto principalmente alla facilità di guida. Tuttavia, solo in epoca recente (circa dal 1950 ad oggi) si è cercato di dare una spiegazione scientifica al fenomeno. Tale spiegazione non è ancora completa: 1 D.E.H. Johnes, The stability of the bycicle, Physics Today, April 1970, D.G. Wilson, Bicycling Science, MIT Press, Cambridge (MA), D.V. Herlihy, Bicycle: the history, Yale Univ.Press, New Haven, 2004.
19 Breve storia della bicicletta - 1 La storia della bicicletta inizia nel 1816: il barone tedesco Karl Drais inventa il modello Draisine Difetti: propulsione a spinta, difficile da manovrare. Ottiene poco successo ed in pochi anni scompare dal mercato.
20 Breve storia della bicicletta - 1 La storia della bicicletta inizia nel 1816: il barone tedesco Karl Drais inventa il modello Draisine Difetti: propulsione a spinta, difficile da manovrare. Ottiene poco successo ed in pochi anni scompare dal mercato.
21 Breve storia della bicicletta - 1 La storia della bicicletta inizia nel 1816: il barone tedesco Karl Drais inventa il modello Draisine Difetti: propulsione a spinta, difficile da manovrare. Ottiene poco successo ed in pochi anni scompare dal mercato.
22 Breve storia della bicicletta - 2 Agli inizi del 1860 i francesi P.Michaux e P.Lallement aggiunsero due pedivelle con pedali, disposte a 180 ed agenti sulla ruota anteriore, più grande di quella posteriore (modello velocipede). Pregi: ottima soluzione motoria. Difetti: scarsa stabilità, difficile da manovrare.
23 Breve storia della bicicletta - 2 Agli inizi del 1860 i francesi P.Michaux e P.Lallement aggiunsero due pedivelle con pedali, disposte a 180 ed agenti sulla ruota anteriore, più grande di quella posteriore (modello velocipede). Pregi: ottima soluzione motoria. Difetti: scarsa stabilità, difficile da manovrare.
24 Breve storia della bicicletta - 2 Agli inizi del 1860 i francesi P.Michaux e P.Lallement aggiunsero due pedivelle con pedali, disposte a 180 ed agenti sulla ruota anteriore, più grande di quella posteriore (modello velocipede). Pregi: ottima soluzione motoria. Difetti: scarsa stabilità, difficile da manovrare.
25 Breve storia della bicicletta - 3 Nel 1885 J. K. Starley introduce la trazione posteriore: arretra la sella, posiziona i pedali al centro, introduce la trasmissione a catena (modello Safety bicycle della Rover, Coventry, UK). Pregi: ottima soluzione motoria, ottima distribuzione delle masse e ottima stabilità. Novità tecniche: cuscinetti a sfere, pneumatici gonfiabili, moltiplica ad ingranaggi per trasmissione a catena.
26 Breve storia della bicicletta - 3 Nel 1885 J. K. Starley introduce la trazione posteriore: arretra la sella, posiziona i pedali al centro, introduce la trasmissione a catena (modello Safety bicycle della Rover, Coventry, UK). Pregi: ottima soluzione motoria, ottima distribuzione delle masse e ottima stabilità. Novità tecniche: cuscinetti a sfere, pneumatici gonfiabili, moltiplica ad ingranaggi per trasmissione a catena.
27 Breve storia della bicicletta - 3 Nel 1885 J. K. Starley introduce la trazione posteriore: arretra la sella, posiziona i pedali al centro, introduce la trasmissione a catena (modello Safety bicycle della Rover, Coventry, UK). Pregi: ottima soluzione motoria, ottima distribuzione delle masse e ottima stabilità. Novità tecniche: cuscinetti a sfere, pneumatici gonfiabili, moltiplica ad ingranaggi per trasmissione a catena.
28 Modelli a confronto
29 Andare in bicicletta è facile Perché è facile guidare una bicicletta? a - b - Le caratteristiche geometriche della bicicletta aiutano a recuperare l equilibrio durante il moto. Durante il movimento si genera una forza stabilizzante, che sfrutta sia il dondolio laterale, sia l oscillazione dello sterzo. c - La partenza, ovvero il passaggio dalla quiete al moto stabile, è poco faticoso e poco rischioso.
30 Andare in bicicletta è facile Perché è facile guidare una bicicletta? a - b - Le caratteristiche geometriche della bicicletta aiutano a recuperare l equilibrio durante il moto. Durante il movimento si genera una forza stabilizzante, che sfrutta sia il dondolio laterale, sia l oscillazione dello sterzo. c - La partenza, ovvero il passaggio dalla quiete al moto stabile, è poco faticoso e poco rischioso.
31 Andare in bicicletta è facile Perché è facile guidare una bicicletta? a - b - Le caratteristiche geometriche della bicicletta aiutano a recuperare l equilibrio durante il moto. Durante il movimento si genera una forza stabilizzante, che sfrutta sia il dondolio laterale, sia l oscillazione dello sterzo. c - La partenza, ovvero il passaggio dalla quiete al moto stabile, è poco faticoso e poco rischioso.
32 a - Caratteristiche geometriche 1
33 a - Caratteristiche geometriche 2 T > 0: la ruota anteriore si comporta come un pendolo fisico col baridentro C sopra all asse di sospensione OZ (asse della forcella).
34 a - Caratteristiche geometriche 3 Effetto avancorsa T > 0 : se si inclina la bicicletta di lato, lo sterzo ruota dalla stessa parte.
35 a - Caratteristiche geometriche 4 Effetto ruota a seguire : - se spingete in avanti la bicicletta (tenendola per la sella) la ruota anteriore non sterza; - se tirate indietro la bicicletta (tenendola per la sella) la ruota anteriore sterza fino a ruotare di 180. Come le ruote del carrello del supermercato
36 a - Caratteristiche geometriche 4 Effetto ruota a seguire : - se spingete in avanti la bicicletta (tenendola per la sella) la ruota anteriore non sterza; - se tirate indietro la bicicletta (tenendola per la sella) la ruota anteriore sterza fino a ruotare di 180. Come le ruote del carrello del supermercato
37 a - Caratteristiche geometriche 5 Per ottenere l effetto opposto: T < 0
38 a - Caratteristiche geometriche 6 Anche nella motocicletta l avancorsa è positiva:t > 0 (ma non sembra!).
39 b - Forze che cooperano 1 Il moto stabile della bicicletta è sempre oscillante: dapprima piega su un lato (destro): poi la ruota anteriore sterza leggermente (a destra); il punto di contatto col suolo si sposta (a sinistra); la traiettoria del baricentro si incurva (a destra); dal moto rotatorio sorge una forza centrifuga (verso sinistra) che raddrizza la bicicletta.
40 b - Forze che cooperano 2
41 b - Forze che cooperano 3
42 Modelli matematici (semplici) del moto della bicicletta Parametri: angolo di inclinazione (rollio) + angolo di sterzata (imbardata) C.Buora, L intelligenza degli indizi, Liguori ed., Napoli, 2009 Moto passivo (senza controllo umano): Sistema di due equazioni differenziali del secondo ordine: equazione di inclinazione + equazione di sterzo. D.Ambrosi, A.Bacciotti, G.Ropolo, La Matematica della Bicicletta, La Matematica nella Società e nella Cultura, vol.1 (2008) pp Moto attivo (con controllo umano): Una equazione differenziale del secondo ordine con controllo: equazione differenziale di inclinazione (2 ordine)+ equazione di controllo sullo sterzo.
43 Modelli matematici (semplici) del moto della bicicletta Parametri: angolo di inclinazione (rollio) + angolo di sterzata (imbardata) C.Buora, L intelligenza degli indizi, Liguori ed., Napoli, 2009 Moto passivo (senza controllo umano): Sistema di due equazioni differenziali del secondo ordine: equazione di inclinazione + equazione di sterzo. D.Ambrosi, A.Bacciotti, G.Ropolo, La Matematica della Bicicletta, La Matematica nella Società e nella Cultura, vol.1 (2008) pp Moto attivo (con controllo umano): Una equazione differenziale del secondo ordine con controllo: equazione differenziale di inclinazione (2 ordine)+ equazione di controllo sullo sterzo.
44 Modelli matematici (semplici) del moto della bicicletta Parametri: angolo di inclinazione (rollio) + angolo di sterzata (imbardata) C.Buora, L intelligenza degli indizi, Liguori ed., Napoli, 2009 Moto passivo (senza controllo umano): Sistema di due equazioni differenziali del secondo ordine: equazione di inclinazione + equazione di sterzo. D.Ambrosi, A.Bacciotti, G.Ropolo, La Matematica della Bicicletta, La Matematica nella Società e nella Cultura, vol.1 (2008) pp Moto attivo (con controllo umano): Una equazione differenziale del secondo ordine con controllo: equazione differenziale di inclinazione (2 ordine)+ equazione di controllo sullo sterzo.
45 La prima motocicletta: Daimler 1884
46 Andare in motocicletta è meno facile Perché è meno facile guidare una motocicletta? Sebbene a - b - Tuttavia c - le caratteristiche geometriche della motocicletta siano del tutto simili a quelle della bicicletta. la partenza risulti molto facilitata dalla potenza del motore. le forze in gioco sono più numerose, pur continuando miracolosamente a cooperare. A velocità superiori a 50 Km/h agisce una nuova forza dovuta all Effetto Giroscopico
47 Andare in motocicletta è meno facile Perché è meno facile guidare una motocicletta? Sebbene a - b - Tuttavia c - le caratteristiche geometriche della motocicletta siano del tutto simili a quelle della bicicletta. la partenza risulti molto facilitata dalla potenza del motore. le forze in gioco sono più numerose, pur continuando miracolosamente a cooperare. A velocità superiori a 50 Km/h agisce una nuova forza dovuta all Effetto Giroscopico
48 Andare in motocicletta è meno facile Perché è meno facile guidare una motocicletta? Sebbene a - b - Tuttavia c - le caratteristiche geometriche della motocicletta siano del tutto simili a quelle della bicicletta. la partenza risulti molto facilitata dalla potenza del motore. le forze in gioco sono più numerose, pur continuando miracolosamente a cooperare. A velocità superiori a 50 Km/h agisce una nuova forza dovuta all Effetto Giroscopico
49 Andare in motocicletta è meno facile Perché è meno facile guidare una motocicletta? Sebbene a - b - Tuttavia c - le caratteristiche geometriche della motocicletta siano del tutto simili a quelle della bicicletta. la partenza risulti molto facilitata dalla potenza del motore. le forze in gioco sono più numerose, pur continuando miracolosamente a cooperare. A velocità superiori a 50 Km/h agisce una nuova forza dovuta all Effetto Giroscopico
50 Effetto Giroscopico - 1 La ruota come giroscopio. Se al manubrio viene applicata la coppia blu, allora: A sinistra: ruota ferma. Effetto: la ruota si inclina di lato A destra: ruota in rotazione. Effetto: la ruota sterza!"#$%&'()'"*#"%&'+#(,-./'(&"#$%&' )$'0/#$0'+#(
51 Effetto Giroscopico - 2 Esempio /"#0%&"&%).%& 1#(,())+"-(& /(#-+(#%& *%#+,(-.#"&!"#$%&'()"& *#%,,+"& Figura 5 - Lo schema illustra una ruota appesa in modo eccentrico e quindi soggetta a una coppia
52 Effetto Giroscopico - 3 Caratteristica dell effetto giroscopico 6$),-+'100.)5121'!!)*,/5,0),' "' %' %+1$),-+' &' #' $' ()*+$),-)' -+..,' /01$),' 2*)3)4+-/),-1.+' Figura 4
53 Effetto Giroscopico - 4 Il raggio della curva (distanza della moto dal centro di istantanea rotazione) dipende dall angolo di sterzo (imbardata).!"#$%&'()&*$+#$+#"+'%,$+-&,#"'./,$,'"'+0$,1'
54 Effetto Giroscopico - 5 Per mantenere la moto in curva - si deve applicare una torsione sul manubrio (in verde) - l effetto giroscopico produce un rollio che rialza la moto (in rosso)!"#$%"&'(%)*#'$$+(,--'.."(/%#"$0"*%0"( mbardata. Durante la percorrenza di una curva l asse delle ruote viene c
55 Effetto Giroscopico - 6
56 Andare in motocicletta è meno facile - 1 Forze in gioco: Conseguenze: Rischi: - forza peso - forza centrifuga - effetto giroscopico = baricentro più basso = caduta &''())"%*$+",-".$-"% /"+01%-(3)+$'4*1% 21+$-(3)+"%!"##$"% /"+01%.(,"%
57 Andare in motocicletta è meno facile - 2 Caduta di J.Lorenzo a Jeres de la frontera: Moto GP
58 Andare in motocicletta è meno facile - 3 Per rialzarsi in curva si può chiudere lo sterzo... Ma non è una manovra intuitiva! -')*%'+.%&'#(*+/#"+*#( 0"&**%&(12+'3&(*+(,&/&(4"&)#3#5(!"#$$%&'#()&'(*+(,+'&(
59 Andare in motocicletta è meno facile - 4 Perchè chiudere lo sterzo in curva permette di rialzarsi? (figura di destra: pensate di guardare la ruota dall alto)!"#$%&'()'"*#"%&'+#(,-./'(&"#$%&' )$'0/#$0'+#(
60 Modelli matematici del moto della motocicletta Semplici riferimenti bibliografici: V.Cossalter, Cinematica e dinamica della motocicletta, Progetto ed., Padova, 2001 Sito Web on-line papers/libro cin e din moto/libro.html G. Cocco, Effetto moto. Dinamica e tecnica della motocicletta, Giorgio Nada ed., Milano, 2008
61 Modelli matematici del moto della motocicletta Semplici riferimenti bibliografici: V.Cossalter, Cinematica e dinamica della motocicletta, Progetto ed., Padova, 2001 Sito Web on-line papers/libro cin e din moto/libro.html G. Cocco, Effetto moto. Dinamica e tecnica della motocicletta, Giorgio Nada ed., Milano, 2008
62 È possibile inventare una bicicletta diversa? - 1
63 È possibile inventare una bicicletta diversa? - 2
64 Conclusioni I futuri sviluppi della tecnologia ciclistica saranno basati sulla modellazione matematica e sulla simulazione numerica. Le competenze tecniche e le abilità artigianali (skill) sono ormai insufficienti a dare impulso al progresso tecnologico.
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