COMPITI DELLE VACANZE DI FISICA PER IL BIENNIO

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1 COMPITI DELLE VACANZE DI FISICA PER IL BIENNIO Le gr andezze fisi che: not azione scientif ica, ordine di grandezza, equi val enze, f orm ule invers e 1. Determina la notazione scientifica dei seguenti numeri: 0,04 0, , , miliardo. Esegui le seguenti equivalenze, dopo aver espresso le grandezze in notazione scientifica: 0km m 0,1m m 7,1cm m 6,s ns 0m km 15cg g 1,5ms s 100m cm 0,kg hg 0,1mg g h 0 min s 1g t. Trasforma nel S.I. le seguenti misure e indicane il rispettivo ordine di grandezza: 6 Misura Km 8700mg 1000 m 1ms Misura in notazione scientifica Misura nel S.I. Ordine di grandezza 4. Un contenitore a forma di parallelepipedo rettangolo ha le dimensioni di 40,0cm, 0,00m e 0,0cm. Calcolare il volume in m, cm, mm. 5. Quanti picosecondi ci sono in un minuto? Quanti secondi ci sono in tre giorni? Le masse del Sole e della Terra sono rispettivamente 1,98 10 kg e 5,98 10 kg. Qual è l ordine di grandezza del loro rapporto? 7. Date le seguenti leggi fisiche, ricava le grandezze a fianco indicate: s 1 a) v s=...; t=... b) s gt g=...; t=... t q1 q c) F k k=... ; r=... d) v v at 0 s 0 =...; t=... r 8. Il raggio di una sferetta di acciaio (la cui densità è 7800 kg/m ) misura 1,5cm. Qual è la massa della sferetta? 9. Perché 1g/cm corrisponde a 1000kg/m? Elaborazi one dei dati spe rim entali: errori nell e m i sure dirette e indi rett e 1. Due sperimentatori, adoperando un cronometro che permette di apprezzare 1/10 di secondo, trovano come misura del periodo di oscillazione di un pendolo 1,1s, 1,s e 1,14s. Sono attendibili tutte e tre le misure? Se no quale misura è più attendibile? Spiega perché.

2 . I risultati di una misura, realizzati con uno strumento di sensibilità pari a 0,1mm e determinati con la calcolatrice, sono i seguenti: media = 5,64mm, semidispersione = 0,175mm. Scrivi correttamente il risultato della misura.. Tre misurazioni di lunghezza hanno dato i seguenti risultati: 00 4cm; cm; 45 1 cm. Quale delle tre misure è più precisa? Motivare la risposta. 4. La misura di una massa è 05 4g. Se la stessa misura è espressa in milligrammi quanto vale l errore assoluto? Viene alterato l errore percentuale cambiando l unità di misura? E quello relativo? 5. Supponi di aver effettuato 7 volte la misura del periodo di oscillazione di un pendolo con un cronometro al centesimo di secondo e di aver ottenuto i risultati riportati in tabella: frequenza periodo(s) frequenza Periodo(s) 1 0,66 0,71 0,68 5 0,7 0,69 5 0,74 0,70 6 0,75 Determina il valore medio della misura del periodo, l errore assoluto, l errore relativo e l errore percentuale. Leggi di propagazione degli errori 6. Per determinare il volume di un corpo di forma irregolare lo si immerge in un recipiente cilindrico pieno di acqua avente la sezione di 15,6 0,cm. Tenendo presente che il livello dell acqua si innalza di 1,4 0,1cm, esprimere la misura del volume del corpo con l indicazione dell errore. (Suggerimento: volume corpo= variazione volume acqua). 7. Le misure della lunghezza e della larghezza di un tavolo rettangolare sono 1,6m e 0,9m con l errore del %. Calcolare l errore assoluto di ciascuna misura. Calcolare la misura del perimetro e dell area con l errore assoluto. 5,0 0,1 m; 1,44 0,06m 8. Le misurazioni delle dimensioni di un corpo, avente la forma di un parallelepipedo rettangolo, hanno dato i seguenti risultati: 4,50 0,05mm; 1,70 0,05mm; 16,85 0, 05mm Calcola il volume del corpo con l errore assoluto. Relazioni fra grandezze fisiche 1 Scrivi la relazione esistente fra le seguenti coppie di grandezze e la corrispondente legge matematica: Circonferenza e raggio di un cerchio. Base b e altezza h di un rettangolo di area fissata 0m Velocità media v e tempo t di un atleta che percorre un tratto di 100m Diagonale e lato di un quadrato Area e raggio di un cerchio

3 La tabella seguente riporta il volume e la massa di quantità variabili di alcol. Scrivi la legge matematica che lega la massa m e il volume V; traccia il grafico. Cosa rappresenta la costante di proporzionalità della relazione da un punto di vista grafico e fisico? Determina dal grafico la massa di alcol che occupa il volume di,5cm (interpolazione). Determina infine, prolungando il grafico, la massa di alcol che corrisponde a un volume di 45 cm (estrapolazione). VOLUME (cm ) MASSA (g) 5 4,0 10 8,0 15 1,0 0 16,0 5 0,0 Con uno stesso volume di liquido, pari a 50 cm, riempiamo alcuni recipienti cilindrici di diametro variabile. Il liquido raggiunge ogni volta un altezza diversa. Compila la seguente tabella relativa all esempio descritto. Qual è la legge che esprime la relazione fra A e h? Fai la rappresentazione grafica. Area di base A (cm ) Altezza liquido h (cm) 10 5, Ho corso per km e ho consumato 180kcal. Quanto consumo quando corro per 6km? 5 La relazione fra le grandezze x e y è descritta dal grafico seguente. Y 9 X 1 Di che tipo di relazione si tratta? Quanto vale il rapporto (costante) fra un aumento di x e il corrispondente aumento di y? Scrivi la legge che esprime la relazione. Vettori 1. Il vettore a punta nel verso positivo dell asse y e ha un modulo di 1 unità. Il vettore b ha modulo pari a 1/ di quello di a e punta nel verso negativo dell asse x. Rappresenta graficamente i vettori a b, b a, a b e calcolane il modulo. Esprimi direzione e verso del vettore a b.. Un aereo si muove in direzione Est 0 Sud. Se la componente dello spostamento in direzione Est è 10Km quanto vale il modulo del suo spostamento? E la componente dello spostamento in direzione Sud?

4 . Un battello che collega le località di un lago, parte dalla città A, raggiunge B spostandosi di 1Km in direzione Nord 45 Est, prosegue a Nord per 10Km fino a C, e da qui raggiunge D che si trova,5km a Ovest. Rappresenta graficamente la situazione e calcola il modulo dello spostamento risultante tra A e D. 4. Due forze, applicate nello stesso punto, di modulo F 1 60N e F 0N formano un angolo di 60. Dopo aver disegnato le forze in scala in un opportuno sistema di riferimento, calcola il modulo della loro risultante (applica il metodo delle componenti cartesiane). Disegna poi una terza forza tale che F F F 0. Equilibrio dei corpi solidi 1. Ad un anello sono applicate due forze che formano un angolo di 45, l una di intensità N e l altra di 4N. Perché l anello non è in equilibrio? Rappresenta graficamente i vettori e determina direzione, verso e intensità dell equilibrante.. Una lampada di massa,5kg è appesa attraverso un filo ad una trave di legno. Quali forze agiscono sulla lampada e qual è la loro intensità? Rappresentale con un disegno. Se il filo ha una costante elastica di 500N/m, di quanti mm si allunga sotto il peso della lampada?. Una molla di acciaio di costante elastica 500N/m viene compressa da una forza di 150N. Se inizialmente la molla era lunga 0,58m, qual è la sua lunghezza finale? 4. Una scatola di,0 kg è poggiata sul piano di un tavolo. Viene spinta con una forza parallela al piano. La scatola comincia a muoversi quando la forza vale 0N. Fai un disegno per illustrare le forze agenti. Qual è il coefficiente di attrito statico? Se poggiamo sulla scatola un altra della stessa massa, qual è il coefficiente di attrito statico? 5. Per tenere in equilibrio una scatola di cioccolatini su un piano inclinato liscio lungo 50,0cm e alto,5cm occorre una forza di,97n. Rappresenta le forze agenti. Ricava il peso della scatola. 6. Un corpo del peso di 9,0N, è posto su un piano inclinato liscio lungo 40cm e alto 0cm; a esso è applicata una forza di 4,0N, parallela la piano, e diretta verso l alto. Stabilisci se il corpo resta in equilibrio. 7. Un blocco è appoggiato su un piano inclinato di 0 0. Il blocco è mantenuto in equilibrio dalla forza di attrito statico avente modulo di 0N. Rappresenta le forze agenti. Qual è il peso del blocco? Qual è la componente del peso perpendicolare al piano inclinato? Quanto vale il coefficiente di attrito statico? 8. Si vuole sollevare di,0m un oggetto che pesa 15N. La forza a disposizione è di poco superiore a,0n. Che lunghezza deve avere il piano inclinato su cui si effettua il trasporto? Quanto vale la reazione vincolare del piano? [10m] 9. Una coppia di forze, ognuna di valore 50,0N, è applicata agli estremi di un asta lunga 80,0cm, vincolata nel centro. Quanto vale il momento della coppia se le forze sono applicate perpendicolarmente all asta? E se sono applicate a 60 rispetto all asta? Fai un disegno e individua il braccio della forza in ciascun caso. [40Nm; 5Nm] 10. Ad una ruota di raggio 0,40m, vincolata al centro, viene applicata una forza di 0N in direzione perpendicolare a quella radiale. Oltre a tale forza, quale altra forza agisce sulla ruota? Quanto vale la risultante delle forze agenti? La ruota è in equilibrio? Spiega. Calcola il momento di rotazione della forza che agisce sulla ruota. [La reazione del vincolo; no; 8,0Nm] 1

5 11. Ad un estremità di un asta lunga 1,0m, che può ruotare attorno ad un asse passante per il suo centro, inizialmente in equilibrio in posizione orizzontale, viene appeso un corpo di,7n. Che forza deve essere applicata ad un gancio, che si trova alla distanza di 0cm dal centro dalla parte opposta, per mantenere l'asta in equilibrio? [4,5N] 1. Verifica che l asta in figura non è in equilibrio. Dove devo mettere un peso di 0N per equilibrare l asta? [A 10cm del fulcro a destra] Equilibrio dei fluidi 1. Una donna che pesa 650N porta scarpe con i tacchi a spillo; ogni tacco ha una superficie di 1, 0cm. Che pressione esercitano i tacchi delle scarpe sul pavimento?. Un elefante ha un peso di 4 5,0 10 N e ciascuna delle sue zampe ha una superficie di circa 0,05m ; la pressione che esercita sul terreno è maggiore o minore di quella dei tacchi della donna?. Una cassa di 100N poggia su una superficie di 0,60m. Quale pressione esercita se è appoggiata su una superficie orizzontale? E se è appoggiata su un piano inclinato di 0? 4. A quale profondità nel mare la pressione è pari al doppio di quella atmosferica? 5. Cambierebbe in modo rilevante il risultato dell esercizio precedente se invece del mare considerassimo un tubo di piccolo diametro, pieno d acqua e alto 10m? 6. In un rifugio a 500m d altitudine la colonnina di mercurio di un barometro di Torricelli rimane stabile a 59cm di altezza. Quanto vale la pressione atmosferica? ( densità mercurio=1,6g/cm ) 7. Una sferetta di rame ( d = 9, 0g/cm ) ha un volume di 10cm ; determinarne il peso apparente della sferetta, quando è completamente immersa in acqua e quando è completamente immersa in un olio di densità 0,80g/cm. 8. Uno studente per misurare la densità di un liquido, appende ad un dinamometro un cilindretto di acciaio ( d = 7,0 g / cm ) di 500g; lo strumento, quando il cilindretto è completamente immerso nel liquido segna,96n. Qual è la densità del liquido? I MOTI RETTILINEI 1. In una gara multipla un atleta percorre 5km in bicicletta nel tempo di 45min. Successivamente nuota in un tratto di fiume per 00m impiegando 60s infine corre per 000m in un tempo di 8min e 57s. Quanto vale la velocità media complessiva in Km/h?. Con un automobile percorri prima 4,00km a 0,0km/h e poi altri 4,00km a 50,0km/h. Quanto vale la velocità media per il tragitto totale di 8,00km?

6 . In una strada trafficata guidi un automobile in linea retta a 1m/s per 1,5min, poi rimani fermo per,5min e infine procedi a 15m/s per altri,5min. Disegna il grafico posizione tempo per questo moto relativo all intervallo di tempo fra t=0 e t=7,5min. Usando il grafico calcola la velocità media tra t=0 e t=7,5min. 4. Le onde radio viaggiano alla velocità della luce, approssimativamente 00000km/s. Quanto tempo impiega un messaggio radio inviato dalla Terra per raggiungere la Luna e tornare sulla Terra? ( Cerca i dati necessari ) 5. I grafici in figura rappresentano il moto di due automobili che si muovono di moto rettilineo uniforme. Calcola la velocità e scrivi la legge oraria di ciascuna automobile. Calcola gli istanti di tempo in cui le due automobili si trovano alla distanza di 1,0km. 6. Le leggi orarie di due ciclisti che percorrono la stessa strada dritta sono: s A (t) = 50-0t e s B (t) = 1,5t con t espresso in h e s in km. Disegna sullo stesso piano cartesiano i due diagrammi orari e calcola dopo quanto tempo dalla partenza si incrociano. 7. Un treno che sta viaggiando su un tratto rettilineo con una velocità iniziale di 0,50m/s, accelera di,0m/s per,0s, prosegue con velocità costante per altri,0s e quindi decelera di -1,5m/s per 1,0s. Disegna il grafico velocità tempo nell intervallo tra t=0 e t=6,0s. Qual è la velocità finale del treno? Qual è l accelerazione media del treno? 8. Un automobile procede alla velocità di 7km/h e a un certo punto comincia a rallentare con un accelerazione costante di -,0m/s. Calcola la velocità dell automobile dopo,5s e lo spazio percorso. 9. Un treno viaggia ad una velocità di 180km/h, poi frena e si ferma in 15s. Quanto vale la sua accelerazione? Qual è lo spazio di frenata? 10. Stai guidando il tuo motorino in città alla velocità di 1m/s, quando vedi un cane fermo in mezzo alla strada davanti a te. Azioni i freni e cominci a decelerare di,5m/s. Quale distanza percorri prima di fermarti? 11. Con una fionda, un bambino lancia un sasso verticalmente verso l alto dall altezza di 1,0m dal suolo. La velocità iniziale del sasso è 10m/s. A quale altezza massima arriva e in quanto tempo? Dopo quanto tempo dal lancio il sasso tocca terra? LA DINAMICA 1. Un falegname spinge un armadio di 80Kg su un pavimento di legno. Il coefficiente di attrito è 0,0; la forza esercitata è parallela al pavimento, vale 00N ed è costante. Con quale accelerazione si muove l armadio? Qual è lo spostamento dell armadio in 5,0s, se inizialmente era fermo?

7 . In un cantiere una gru solleva un blocco di cemento di massa 00Kg con un accelerazione costante pari a 0,550m/s. Qual è la forza risultante che agisce sul blocco? Qual è l intensità della forza applicata dalla gru sul blocco? Per tirarlo su a velocità costante la gru dovrebbe impiegare una forza maggiore o minore? Perché?. Ad una biglia di 100g viene impressa una velocità iniziale di 0,5m/s su una pista di sabbia. Calcola l intensità della forza di attrito che agisce costantemente sulla pallina sapendo che questa si ferma dopo aver percorso 1,m. 4. Un automobile ha una massa di 900Kg e sta trainando un piccolo rimorchio. Il suo motore le imprime un accelerazione pari a,4m/s. Ad un dato istante il rimorchio si stacca e l accelerazione passa bruscamente al valore di,m/s. Qual è la massa del rimorchio? 5. Un bimbo spinge uno slittino di 10Kg su un lago ghiacciato con una forza di 0N. Sua sorella, per dispetto, tira in verso contrario. Supponendo trascurabile l attrito, se in 5 s il bambino riesce a spostare lo slittino inizialmente fermo di 1 m, qual è l intensità della forza esercitata dalla sorella? 6. Un bambino di massa 8kg scende lungo uno scivolo alto,40m e lungo,60m. Supponendo trascurabile l attrito, con quale accelerazione scende il bambino? In quanto tempo e con quale velocità arriva in fondo allo scivolo? Se l attrito non fosse trascurabile come cambierebbero le risposte alle domande precedenti? 7. Una slitta è trascinata su un lago ghiacciato (attrito trascurabile) da una muta di cani. Nel suo insieme, la muta esercita una forza costante di valore pari a 1400N. La slitta acquista velocità con un accelerazione di 0,7m/s. Quale accelerazione subirebbe la slitta se la forza costante esercitata dalla muta fosse ridotta a due terzi di quella precedente? 8. Un disco a ghiaccio secco, di massa 0,0kg, è appoggiato su una superficie piana orizzontale priva di attrito e su di esso agiscono le tre forze F ur 1 diretta nel verso positivo dell asse x, F uur diretta nel verso positivo dell asse y e F uur diretta nel verso negativo dell asse x, rispettivamente di moduli 1N, 1N e 4,0N e tutte parallele alla superficie. Determina l accelerazione del disco in modulo e direzione. 9. Un motociclista sta per affrontare una curva. Il coefficiente di attrito tra i pneumatici e la strada è 0,70 e il raggio della curva è 5m. Qual è la massima velocità a cui il motociclista può effettuare la curva?

8 IL MOTO IN DUE DIMENSIONI MOTO DEL PROIETTILE - MOTO CIRCOLARE UNIFORME 1. Un cannone, piazzato su una collina alta 100m, spara orizzontalmente un proiettile con una velocità di uscita di 00m/s. Trascurando la resistenza dell aria, in quanti secondi il proiettile tocca terra? A quale distanza dalla base della collina il proiettile tocca terra? Si disegni la traiettoria del proiettile (scrivi l equazione della corrispondente parabola e rappresentala nel piano cartesiano).. Un cannone spara un proiettile lungo una direzione inclinata di 0 0 rispetto all orizzontale, con una velocità iniziale di 40m/s. Trascurando la resistenza dell aria, quanto tempo impiega il proiettile a toccare terra? Qual è l altezza massima raggiunta? Qual è la gittata?. Un aereo che vola orizzontalmente a 576km/h e a una quota di 000m, lancia un carico che deve toccare terra in un punto ben preciso. Trascurando la resistenza dell aria, a quale distanza orizzontale dal bersaglio deve sganciare il carico? Quanto tempo prima di passare sulla verticale del bersaglio l aereo deve effettuare il lancio? 4. Calcolare il tempo di volo di un proiettile sparato obliquamente a 60 0 rispetto all orizzontale con velocità di modulo 49 m/s. Con quale velocità arriva al suolo? 5. Possiamo assumere che il Sole si muova di moto circolare uniforme attraverso la Via Lattea. Il 0 raggio dell orbita solare è,4 10 m e la sua frequenza è di 1 giro ogni circa 0 milioni di anni. Calcola l accelerazione centripeta del Sole. Qual è il modulo della velocità del Sole? 6. Una pattinatrice rotea su se stessa compiendo 4 giri al minuto. Durante l esecuzione, tiene i gomiti verso l esterno: la distanza fra i gomiti è di 0,60m. Quali sono la frequenza e il periodo del moto della pattinatrice? Con quale velocità e con quale accelerazione si muovono i gomiti della pattinatrice? 7. Un elicottero sta scaldando il motore, e le pale, ciascuna di 5,70m di lunghezza, ruotano a una velocità angolare di 6,8 rad/s. Un ape è appoggiata su una delle pale a,00m dal rotore. Qual è l accelerazione centripeta dell ape? L ape si sposta fino all estremità della pala e scivola. Con quale velocità viene proiettata lontano? 8. Nel passare il pallone a un compagno, un giocatore di pallacanestro descrive con il braccio un arco di circonferenza di ampiezza 60,0 0 in 0,750s, a velocità approssimativamente costante. La lunghezza del braccio del giocatore è di 80,0cm. Calcola con quale velocità viene lanciato il pallone. Qual è il valore dell accelerazione centripeta impressa al pallone durante la rotazione?

9 SOLUZIONI EQUILIBRIO DEI FLUIDI ,5 10 Pa. 6 1, 0 10 Pa. 1, 7 10 Pa ; 1,4 10 Pa 4. 10m 5. No ,9 10 Pa 7. 0,7N; 0,80N 8. 1,g/cm I MOTI RETTILINEI 1 8,km/h 7,6km/h 7,4m/s 4,56s 5 5m/s; 8,m/s; 60s; 180s 6 1,5h 7,0m/s; 0,4m/s 8 1m/s; 58m 9 -,m/s ; 80m 10 1m 11 1,0s; 6,1m;,1s LA DINAMICA 1. 0,54m/s, 6,8m. 110N;,07 10 N. 0,01N 4.,4 10 kg ,N 6. 6,5m/s ; 1,05s; 10,m/s 7. 0,48m/s 8. 14N 9. 1m / s IL MOTO IN DUE DIMENSIONI 4,5s; 1,5 10 m; y 5, x 1.. 4,8s;,5 10 m; 1,56 10 m.,10 m; 0, s 4. 15s ,1 10 m / s ;, 10 m / s 6. 0,70Hz; 1,4 s; 1,m / s; 5,8m / s m / s ; 5,8m / s 8. 1,1m / s; 1,56m / s 4