Elementi di topografia

Transcript

1 Corso di Topografia Istituto Agrario S. Michele Elementi di topografia Classe 4^S a.s con il coordinamento e la supervisione del prof. Maines Fernando Giugno 2010

2 Elementi di meccanica agraria pag. 1 Maines Fernando Sommario 1 Introduzione alla topografia Il processo topografico Esercitazione Sopralluogo e realizzazione eidotipo Elementi di cartografia Classificazione delle carte Metodi di rappresentazione Cartografia italiana Carta Tecnica Regionale CTR Cartografia catastale Mappe tematiche Il Catasto ed il Libro Fondiario Suddivisione e formazione del catasto Fasi di realizzazione del catasto Mappe catastali Schedari catastali Requisiti per gli edifici rurali Ufficio libro fondiario Strumenti semplici Paline Filo a piombo Livella sferica Livella torica Squadri ottici Squadro agrimensorio agrimensorio graduato Rotella contagiri Asta graduata Triplometro Corda metrica Rilievo per allineamenti Rilievo topografico Fasi del rilievo Rilievi per allineamento Distanze considerate per il rilievo Rilievi per triangolazioni e trilaterazioni Rilievi per triangolazioni Rilievi per trilaterazione Rilievi per intersezione Intersezione in avanti Intersezione laterale Problema di Snellius Photenot Applicazione di Hansen Rilievi per poligonazione...87

3 Elementi di meccanica agraria pag. 2 Maines Fernando 10 Angoli topografici e loro misura Strumenti e unità di misura Stazione totale Condizioni di correttezza Distanziometro a onde Coltellazione e trilaterazione con corda metrica (esercitazione) Coltellazione Trilaterazione con corda metrica Rilievo con stazione totale (esercitazione) Scelta della stazione e preparazione della monografia Scelta dei punti di dettaglio Messa in stazione Adattamento alla vista Rilievi per la misura dei dislivelli Livellazioni senza visuale Livellazioni geometriche o con visuale orizzontale (di tipo diretto) Livelli Livellazioni con visuale inclinata (misura indiretta) Aerofotogrammetria e GPS Aerofotogrammetria GPS Rilevamento degli appezzamenti di piccola o media estensione Rilevamento per allineamenti Rilevamento per coordinate cartesiane Rilevamento per coordinate polari o radiometrico o per irradiamento Rilevamento per coordinate bipolari o per intersezione Metodo per coordinate rettilinee Metodi per il rilievo della lunetta Tracciamento del sesto d impianto Parametri di progettazione Fasi operative...161

4 Elementi di meccanica agraria pag. 3 Maines Fernando 1 Introduzione alla topografia

5 Elementi di meccanica agraria pag. 4 Maines Fernando

7 Elementi di meccanica agraria pag. 6 Maines Fernando La Topografia è una scienza applicata che ha il compito di sviluppare metodologie per la misura del territorio al fine di predisporre rappresentazioni (bidimensionali o tridimensionali) di porzioni più o meno ampie di superficie terrestre. Si tratta di un lavoro reso complesso dal fatto che la superficie terrestre ha una forma irregolare 1 e non sviluppabile su di un piano. Tale forma viene definita geoide, intendendo con tale termine la superficie equipotenziale del campo gravitazionale terrestre, passante per il livello medio del mare. Pertanto il geoide rappresenta la forma che assumerebbe un mare universale in grado di permeare anche la crosta terrestre. Le variazioni della densità e dello spessore della crosta terrestre, determinano delle irregolarità nel campo gravitazionale prodotto dalla massa terrestre e pertanto il geoide ha un andamento caratterizzato da oscillazioni, con valori massimi di ± 50 m, misurate e mappate studiando le traiettorie dei satelliti artificiali in orbita attorno alla terra. Tale complessità non consente di dare al geoide una rappresentazione matematica di sufficiente semplicità per poter essere usata nelle applicazioni topografiche (rilievi topografici, costruzioni di cartografie, ). Per questo sono state definite apposite superfici di riferimento 2 più semplici per approssimare il geoide: ellissoide di rotazione: è la superficie che si ottiene facendo ruotare un ellisse attorno al suo asse minore. Corrisponde ad una sfera schiacciata lungo l asse che unisce i due poli e perciò caratterizzata da paralleli di forma circolare e da meridiani di forma ellittica. Per definire la posizione di un punto sull ellissoide si 1 La terra presenta un piccolo schiacciamento ai poli e l emisfero settentrionale leggermente più ridotto rispetto a quello boreale. 2 Superficie utilizzata per proiettare il terreno naturale e tutti gli oggetti (naturali ed antropici) presenti su di esso. Rispetto ad essa vengono definite e calcolate le coordinate dei punti sulla superficie terrestre.

8 Elementi di meccanica agraria pag. 7 Maines Fernando utilizzano generalmente le coordinate geografiche (latitudine ψ, longitudine λe quota σ) 3 ; sfera locale: è la sfera di raggio pari al raggio medio terrestre (circa 6372,80 km). L aggettivo locale indica che per ogni punto della superficie terrestre si prende in considerazione la sfera tangente al geoide proprio in quel punto; piano topografico: per ogni punto della superficie terrestre si utilizza il piano orizzontale tangente in quel punto al geoide. Tali superfici di riferimento si caratterizzano per una crescente semplicità, rispetto al geoide, dell espressione matematica che le rappresenta; viceversa decresce la precisione vista il progressivo aumento di approssimazione. Perciò ogni superficie di riferimento può essere utilizzata in sostituzione del geoide fintantoché gli errori connessi all approssimazione sono minori della precisione degli strumenti di misura adottati. L entità degli errori indotti da una superficie di riferimento dipende principalmente da due fattori: l estensione della superficie misurata: maggiore è la distanza misurata, maggiore è la differenza fra una retta o un arco di circonferenza oppure un arco di ellisse e la corrispondente linea ondulata sul geoide; il tipo di rilievo: questo infatti può essere planimetrico (la superficie terrestre viene schiacciata su di una superficie piana ottenendo una rappresentazione vista dall alto ) oppure altimetrico (di ciascun punto della superficie terrestre si ricerca la terza coordinata, quella relativa all altezza rispetto alla superficie di riferimento). Per ora basti sapere che gli errori relativi al rilievo altimetrico crescono molto più velocemente. Pertanto ciascuna superficie di riferimento si caratterizza per uno specifico campo di validità che rappresenta l estensione della superficie (espressa mediante il raggio di una porzione circolare attorno al punto di misura) entro la quale gli errori connessi all approssimazione sono considerati accettabili. Tali campi di validità sono riassunti nella seguente tabella. 3 La latitudine rappresenta la distanza angolare che separa il punto dall equatore. Il valore varia da 0 a 90 (Sud o Nord), mentre la longitudine rappresenta la distanza angolare che separa il punto dal meridiano di Greenwich. Il valore varia da 0 a 180 (Est o Ovest).

9 Elementi di meccanica agraria pag. 8 Maines Fernando Geoide Ellissoide di rotazione Metodologia risolutiva nessuna trigonometria ellissoidica campo di validità rilievo planimetria rilievo altimetria nessuna limitazione nessuna limitazione Sfera locale trigonometria sferica Piano topografico trigonometria piana 110 km km km km m Dall analisi dei dati risulta evidente che per le applicazioni topografiche relative all agricoltura, se si escludono casi particolari di grandi opere relative a grandi aziende o a consorzi; ci si può riferire al piano topografico per i rilievi planimetrici ed alla sfera locale per quelli altimetrici.

10 Elementi di meccanica agraria pag. 9 Maines Fernando 2 Il processo topografico.

13 Elementi di meccanica agraria pag. 12 Maines Fernando Le applicazioni topografiche in ambito tecnico sono un processo complesso composto da diversi passaggi operativi: 1. contatti con il committente: vengono spiegate le richieste e definiti gli obiettivi. Si stimano inoltre, in prima approssimazione, i tempi di esecuzione e i costi dell operazione; 2. sopralluogo nell area da rilevare: il tecnico topografo analizza l area da rilevare per identificare gli elementi caratteristici e le eventuali difficoltà operative. Tutti questi elementi vengono raccolti in una rappresentazione grafica (eidotipo) arricchita di annotazioni e didascalie utili per le successive fasi operative. Il disegno viene fatto a mano libera utilizzando eventualmente un estratto cartografico in scala idonea per il livello di precisione grafica richiesta;

14 Elementi di meccanica agraria pag. 13 Maines Fernando 3. raccolta di informazioni: si tratta soprattutto di estratti cartografici (carta catastale, carta tecnica regionale o carta topografica provinciale, carte tematiche, dati relativi ai punti fiduciali), di foto aeree o di documentazione relativa a rilievi in aree limitrofe. Tali informazioni consentono di eseguire una analisi preventiva più esaustiva e sicura, riducendo il rischio di errori di valutazione nell organizzazione del rilievo; si riesce, inoltre, ad aumentare l efficienza e la precisione; il lavoro risulterà più preciso e veloce; 4. organizzazione preliminare delle operazioni di rilievo: in questa fase vengono definiti le tecniche di rilievo, gli strumenti da utilizzare, l entità delle risorse umane da utilizzare in funzione della precisione richiesta e della scala di rappresentazione nella restituzione grafica; 5. scelta e segnalazione dei punti da rilevare: la rappresentazione della superficie viene realizzata a partire da una serie di punti utilizzati come base per le misurazioni. La scelta di tali punti ed il loro numero dipende dall obiettivo del rilievo, dall estensione della superficie da rappresentare, dalla precisione richiesta, dalla scala di rappresentazione. Si devono, pertanto, individuare i punti significativi in funzione degli obiettivi e del tipo di rilievo (planimetrico, altimetrico o plano-altimetrico). Si distinguono tre tipi di punti (di importanza decrescente): a. punti di inquadramento: servono per collegare il rilievo al territorio circostante, fissandolo ad un sistema di riferimento assoluto. Sono in numero molto ridotto (due o tre per piccole aree da rilevare) ma devono essere misurati con molta precisione (si utilizzano soprattutto punti fiduciali del Catasto); b. punti di appoggio (o di stazione): sono i punti sui quali verrà posto in stazione lo strumento di misura. Il numero dipende dall estensione dell area, dalla sua regolarità e dalla gittata dello strumento utilizzato. Richiedono anch essi una buona precisione per evitare la propagazione dell errore. Ogni stazione verrà individuata da un nome; molto utilizzata è la convenzione di adottare sigle composte dalla lettera S e da un numero progressivo (S100, S200, S300, ); c. punti di dettaglio: rappresentano la grande famiglia dei punti significati per il rilievo. Vengono misurati a partire dalla stazione di competenza. Il loro numero (preponderante rispetto a quello delle due precedenti tipologie) dipende dalla precisione richiesta, dall estensione dell area,

15 Elementi di meccanica agraria pag. 14 Maines Fernando dalla sua irregolarità e dalla scala di restituzione. Ciascun punto verrà identificato da un numero e un codice per definirne la tipologia (spigolo casa, bordo strada, termine di confine, ). Il numero progressivo è bene che dipenda da quello della stazione. Ad esempio se ci riferiamo alla convenzione precedente, per i punti di pertinenza della stazione S200 si utilizzeranno i numeri 2001, 202, 203, (purché per nessuna stazione si superi i 99 punti misurati). In tutti i tre casi i punti vengono segnalati con elementi (chiodi, picchetti, spray,...) e con cura proporzionali alla loro importanza e al tempo di permanenza. A titolo di esempio un punto di dettaglio ha un tempo di vita molto breve (il giorno stesso di misurazione) mentre una stazione deve essere individuabile per tutto il periodo di rilievo e di successiva elaborazione per poter consentire misure di controllo o ripetizioni per eliminare eventuali errori. Per questo motivo, per i punti di inquadramento e per i punti di stazione, vengono eseguite, se non esistono già, apposite monografie che riportano tutti i dati grafici e le misure per poter ricostruire la posizione del punto in caso di danni riportati dal segnale; 6. operazioni di rilevo: rappresenta l insieme delle fasi di misurazione vere e proprie. Attualmente si utilizzano stazioni totali, GPS; in casi particolarmente favorevoli si possono utilizzare anche strumenti semplici (corde metriche,

16 Elementi di meccanica agraria pag. 15 Maines Fernando squadri,...). In ogni caso di effettuano misure di distanze e di angoli, i cui valori vengono raccolti e conservati in apposite memorie annesse agli strumenti o riportati su appositi moduli di campagna; 7. elaborazione dei dati di rilievo: i dati di rilievo vengono scaricati direttamente nel computer dove specifici software svolgono i calcoli di elaborazione. Il risultato finale è rappresentato dalle coordinate cartesiane (x,y,z) o dalle coordinate polari (d,θ,z) dei punti misurati; 8. restituzione grafica o informatica: altri software o specifici moduli del software di elaborazione effettuano l elaborazione grafica dei dati. Il risultato finale può essere una rappresentazione cartografica (mediante programmi della famiglia dei CAD) o l allestimento di una banca dati per la costruzione di sistemi informativi geografici (GIS). ***** 2.1 Esercitazione Sopralluogo e realizzazione eidotipo 1. obiettivo: raccogliere tutte le informazioni utili per la successiva fase di progettazione ed organizzazione delle operazioni di rilievo; 2. procedura: definizione e presa visione dei confini dell area del rilievo;

17 Elementi di meccanica agraria pag. 16 Maines Fernando analisi degli elementi macroscopici presenti (edifici, viabilità, reti, ); individuazione delle principali problematiche (presenza di ostacoli, occupazioni temporanee, attività presenti, ); valutazione approssimativa (a passi, ) delle dimensioni principali e delle principali relazioni (di parallelismo, perpendicolarità; elaborazione eidotipo: si riportano a mano su carta gli elementi principali e le informazioni significative mediante: elementi grafici; simboli; didascalie. si procede in modo reiterativo dal generale al particolare per raccogliere più informazioni utili alla fase di progettazione del rilievo. risultato finale: eidotipo che deve consentire: il riconoscimento dell area di rilievo anche agli operatori che non hanno effettuato il sopralluogo. la messa in evidenza delle principali problematiche che si devono affrontare nella realizzazione del rilievo topografico dell area in esame.

18 Elementi di meccanica agraria pag. 17 Maines Fernando 3 Elementi di cartografia

26 Elementi di meccanica agraria pag. 25 Maines Fernando La cartografia è una disciplina che ha come scopo quello di rappresentare la superficie terrestre su supporto cartaceo o informatico; è una scienza che si avvale di competenze scientifiche, tecniche e artistiche per rappresentare in maniera simbolica informazioni geografiche, statistiche, demografiche, economiche, politiche, culturali in relazione al luogo. La recente evoluzione informatica ha messo a disposizione della cartografia strumenti per raccogliere, conservare, rappresentare e trasmettere grandi quantità di informazioni. Gli oggetti spaziali sono rappresentati per mezzo di punti, linee e aree, e altri simboli scelti in base alla scala secondo principi di generalizzazione e di semplificazione.

27 Elementi di meccanica agraria pag. 26 Maines Fernando Le principali tecniche di rappresentazione cartografica utilizzano: colori e di tonalità fredde e calde in base alle caratteristiche fisiche (cromatismo) oppure tecniche di saturazione (si varia la percentuale di bianco contenuto in un colore o la densità del tratteggio); curve di livello (o isoipse) per la rappresentazione della quota; lumeggiamento da nord-ovest (illuminazione fittizia della carta da nordovest); tratteggi, sfumatura. Ogni cartografia richiede la scelta di una superficie di riferimento e l utilizzo di trasformazioni matematiche per passare dalle coordinate geografiche latitudine e longitudine (φ,λ) a coordinate locali (x o E, y o N) e alle corrispondenti distanze metriche sul piano cartesiano. Il processo per costruire una carta prevede tre fasi: rilievo sul terreno: inizialmente viene realizzata una rete geodetica i cui vertici servono da capisaldi e punti di riferimento per le acquisizioni successive; successivamente si effettua il rilievo al fine di acquisire le coordinate planoaltimetriche dei punti della zona considerata a partire dai capisaldi (i vertici della rete di triangoli). Per l esecuzione delle misurazioni si utilizza soprattutto il GPS e le stazioni totali; telerilevamento (Remote Sensing) basato su tecniche di aerofotogrammetria e/o di rilevamento satellitare; redazione della carta mediante sistemi computerizzati e/o costruzione di un sistema informativo territoriale (GIS). Le metodiche attuali sono orientate alla produzione di cartografia numerica, dove la geometria degli oggetti rappresentati viene indicata tramite dei numeri protatori di diverse informazioni (coordinate cartesiane, codifica di riconoscimento, tipologia di punto, ). I dati possono così essere rappresentati sia su carta che su video e si possono applicare metodiche per eliminare gli errori dovuti alla soggettività della misura delle coordinate dei punti a partire dal disegno ed alle deformazioni del supporto cartaceo sul quale è riprodotta la mappa. Mediante l elaborazione dei dati è inoltre possibile calcolare superfici, volumi e parametri urbanistici ed effettuare classificazioni, selezioni, calcoli statici,.... Si tratta della premessa necessaria per giungere alla costruzione di un GIS (sistema informativo territoriale), ossia di un database che integra i dati cartografici con molte altre informazioni. Si attua la così detta georeferenziazione delle informazioni che consente di associare a ciascun punto sulla mappa (dei quali si conoscere le coordinate geografiche,

28 Elementi di meccanica agraria pag. 27 Maines Fernando qualunque tipo di informazione. E possibile inoltre tracciare percorsi (insieme ordinato di singoli punti), memorizzarli ed esportarli come lista di coordinate. Per raggiungere questi risultati è necessario conoscere la coordinata di un punto sulla mappa (in genere l angolo alto-sinistro), il pixel-spacing (risoluzione in metri di un pixel) e le coordinate di due punti sulla mappa. Tali coordinate possono essere ricavate dalla mappa stessa, da una seconda mappa, oppure acquisite sul posto tramite GPS. La cartografia numerica viene gestita in modo digitale mediante due possibili formati: raster: sono costituite da una matrice di celle, in ciascuna delle quali è contenuta un informazione sotto forma di uno o più numeri (esempio: immagini, in cui ogni cella rappresenta il colore del pixel); sono generalmente più semplici da costruire (può bastare anche uno scanner) e da rappresentare; occupano maggiore memoria e si caratterizzano per la difficoltà nell essere scalate o ridimensionate; vettoriale: sono costituite da oggetti geometrici ed entità elementari (linee, punti, rettangoli, toponimi, quote,...). Sono più difficili da costruire (occorre di solito un riconoscitore di pattern) ma presentano numerosi vantaggi: minore memoria occupata; facili da combinare; scalabili e ridimensionabili a piacere; indicizzabili (è possibile effettuare ricerche) secondo le metodiche proprie dei MSDB.

29 Elementi di meccanica agraria pag. 28 Maines Fernando 3.1 Classificazione delle carte La cartografia può essere distinta in varie categorie, soprattutto in base alla scala, alle deformazioni o al tipo di rappresentazione. Un ulteriore classificazione può esser fatta in base al contenuto. Si distinguono: carte generali: vengono riportate le fattezze naturali e/o aspetti politici della distribuzione dei territori. carte speciali: svolgono uno scopo specifico (le carte idrografiche, carte aereonautiche, carte turistiche, ); carte tematiche: rappresentano solo alcuni aspetti fisici, biologici, antropici ed economici del territorio (carte geomorfologiche, le carte climatiche, le carte della vegetazione e del suolo, ). Infine, la cartografia può distinguersi in base al metodo costruttivo in: carte rilevate: si ottengono elaborando e restituendo i dati raccolti mediante misure in campo; carte derivate: sono ottenute modificando (mediante metodiche grafiche e/o matematiche) altra cartografia; carte ottenute dall utilizzo delle immagini satellitari: sono molto utilizzate per la realizzazione di studi particolari del territorio e per la realizzazione di carte tematiche a carattere speciale. La cartografia viene redatta in base ad una scala: è il rapporto numerico fra la dimensione di una distanza sulla carta e la stessa dimensione corrispondente nella realtà, espresse con la medesima unità di misura. Pertanto per ottenere la lunghezza reale di una certa distanza, non serve far altro che misurare il segmento a cui si è interessati e moltiplicarlo per il fattore di scala. Usualmente la si indica con 1: n, ove n è detto fattore di scala. Tanto più grande è n, tanto più piccola è la scala.

30 Elementi di meccanica agraria pag. 29 Maines Fernando La scala è di solito indicata in basso a destra, vicino alla scala grafica, segmento diviso in centimetri o millimetri con a fianco le indicazioni sulla lunghezza reale. Ad esempio un segmento di 50 mm in una carta realizzata con scala 1:25000 corrisponde nella realtà a 50 mm * = mm c equivalgono a 250 m. In base alla scala la cartografia può essere classificata nel seguente modo: carte geografiche: il fattore di scala è maggiore di ; vengono utilizzate per rappresentare ampie porzioni della superficie terrestre, tant è che ne fanno parte mappamondi e planisferi; carte corografiche: il fattore di scala è compreso tra e Sono carte mediamente particolareggiate con estensione solitamente regionale; pertanto le caratteristiche topografiche del territorio non vengono rappresentate con un elevato indice di precisione;

31 Elementi di meccanica agraria pag. 30 Maines Fernando carte topografiche: il fattore di scala compreso è tra e 5.000; rappresentano le fattezze del territorio con un buon indice di precisione; mappe piante: il fattore di scala è minore di 5000; rappresentano aree di estensione limitata, con grande precisione. Riassumendo: Tipo di carta Fattore di scala Carta geografica Carta corografica Carta topografica Mappa Pianta Il fatto che la Terra non sia una superficie sviluppabile sul piano determina la presenza di deformazioni nella rappresentazione cartografica. Tre sono le tipologie di deformazioni: deformazione relativa alle distanze (lineare), definita mediante il coefficiente I l =d c /d r dove d c è la distanza sulla carta e d r è la corrispondente distanza reale. Quando questo coefficiente di deformazione lineare è uguale a uno, significa che non vi sono deformazioni; una carta che rispetta tale condizione è detta equidistante; deformazione relativa agli angoli (angolare), definita mediante il coefficiente I a =α c - α r dove α c è l angolo sulla carta e α r è il corrispondente angolo reale. Una carta che non presenta deformazioni angolari (il coefficiente di deformazione lineare è uguale a zero) viene detta conforme o isogona o ortoforme;

32 Elementi di meccanica agraria pag. 31 Maines Fernando deformazione relativa alle aree (superficiale), definita mediante il coefficiente I s =S c /S r dove S c è la superficie sulla carta e S r è la corrispondente superficie reale. Una carta priva di deformazione superficiale (il coefficiente di deformazione superficiale è uguale a uno) viene detta equivalente o autalica. Le tre deformazioni possono essere annullate singolarmente ma non tutte e tre contemporaneamente; una carta, invece, che le presenta ridotte al minimo è detta afilattica. 3.2 Metodi di rappresentazione Per rappresentare la superficie terrestre sulla carta si utilizzano delle particolari rappresentazioni che si basano su metodiche fondate su specifiche convenzioni geometriche mediante le quali si riesce a individuare in maniera univoca il punto sulla superficie terrestre e di riportarlo sulla carta. Il passaggio dalle coordinate geografiche (basate sul sistema di meridiani e paralleli), alle coordinate cartografiche viene ottenuto mediante apposite formule matematiche. Le metodiche più applicate si dividono in: azimutali: la rete di meridiani e paralleli è proiettata su di un piano tangente alla sfera in un punto che diviene il centro della proiezione (polare, equatoriale, obliqua); cilindriche: la rete viene proiettata lungo un cilindro tangente l equatore o secante due paralleli (il reticolo sul cilindro sviluppato assume una struttura ortogonale); coniche: la rete viene proiettata lungo un cono tangente un parallelo o secante due paralleli (il reticolo sul cono sviluppato presenta i meridiani sotto forma di rette convergenti ed i paralleli costituiti da archi di circonferenza). In tutti i casi si ottengono buoni risultati nella riproduzione di piccole porzioni di superficie terrestre (ad esempio attorno ad un polo oppure una striscia ridotta attorno ad un meridiano) in quanto le deformazioni vanno aumentando mano a mano che ci si allontana dal punto di tangenza. Le rappresentazioni maggiormente usate sono: proiezioni prospettiche: il quadro di proiezione è un piano tangente alla superficie della Terra; si proiettano poi i punti della superficie terrestre su questo piano partendo da un punto, detto centro di proiezione; in funzionme della posizione di tale centro abbiamo diverse rappresentazioni: o centrografiche: il centro di proiezione coincide col centro della Terra; o stereografiche: il centro di proiezione si trova in corrispondenza del punto diametralmente opposto a quello di tangenza del quadro di proiezione o scenografiche: il centro di proiezione è all esterno sulla perpendicolare al quadro passante per il centro della Terra;

33 Elementi di meccanica agraria pag. 32 Maines Fernando o ortografiche: il centro di proiezione è all infinito sulla perpendicolare al quadro passante per il centro della Terra. Un altra suddivisione può essere fatta in base alla posizione del quadro; abbiamo quindi proiezioni: o polari, se il quadro è tangente ai poli; o equatoriali o meridiane se il quadro è tangente all equatore; o oblique negli altri casi. proiezioni cilindriche: in questo tipo di rappresentazione la Terra viene considerata all interno di un cilindro ad essa tangente, e il centro di proiezione si trova sull asse del cilindro stesso, in corrispondenza del centro della terra. Anche in questo caso si hanno tre tipi di proiezione: o diretta: l asse del cilindro coincide con l asse polare, il cilindro è tangente all equatore; o inversa: l asse del cilindro giace sul piano equatoriale e il o cilindro è tangente ai poli; obliqua: l asse del cilindro ha orientamento qualsiasi. Le più utilizzate per la cartografia moderna è la proiezione cilindrica inversa (o di Mercatore) mediante la quale l ellissoide viene proiettato su un cilindro tangente ad un meridiano (detto meridiano di tangenza). A tale metodologia il grande matematico tedesco Gauss ha dato una veste matematica; in particolare per contenere le deformazioni viene introdotto un coefficiente di contrazione delle coordinate k= e si limita la proiezione in longitudine introducendo delle porzioni di superficie terrestre, detti fusi corrispondenti a uno spicchio della superficie terrestre di ampiezza in longitudine pari a 6 (3 a ovest e 3 a est del meridiano di tangenza). Vengono inoltre escluse le zone polari che si estendono oltre il parallelo di latitudine 80 Nord e 80 Sud. Ogni fuso è un sistema cartografico a se stante, con un suo sistema di riferimento: asse Est (o X) coincidente con la trasformata piana dell Equatore; asse Nord costituito dalla trasformata piana del meridiano di tangenza.

34 Elementi di meccanica agraria pag. 33 Maines Fernando 3.3 Cartografia italiana In Italia troviamo molteplici enti che si sono occupati e si occupano di cartografia: Regioni, Comuni, Catasto ISTAT, T.C.I., ACI ed altri ancora. La cartografia ufficiale è però redatta dall I.G.M.I., l Istituto Geografico Militare Italiano con sede a Firenze, utilizzando una rappresentazioni di Mercatore secondo il modello di Gauss, opportunamente rivista dal topografo Boaga per adattarla all Italiae per questo detta rappresentazione di Gauss-Boaga. L Italia risulta suddivisa in due fusi (denominati Est ed Ovest), ognuno di 6 di longitudine, con una leggera sovrapposizione di ½ grado; il fuso Est è stato inoltre allargato per comprendere Salento. Il cilindro sul quale viene effettuata la proiezione dell ellissoide è tangente al meridiano centrale del fuso considerato. Il fuso viene rappresentato sul piano, ed un punto rimane individuabile con le sue coordinate cartesiane rispetto ad un sistema di riferimento ortogonale avente come asse delle ascisse (y) l equatore, e come asse delle ordinate (x) il meridiano centrale del fuso. L origine del sistema di riferimento è data dall intersezione fra l equatore ed il meridiano passante per Roma - Monte Mario (latitudine N e longitudine E). Per assicurare una maggiore leggibilità delle coordinate, vengono introdotte delle false origini per la coordinata x: km per il fuso Est e km per il fuso Ovest. La Carta d Italia (completata negli anni quaranta del secolo scorso) costituisce la più importante rappresentazione dell I.G.M.I, ed è composta da: fogli, in scala 1: (sono 278), individuati da un numero progressivo e dal nome della località o del fenomeno più rilevate compreso; ogni foglio rappresenta una porzione di territorio di 30 di longitudine e di 20 di latitudine; quadranti, in scala 1:50.000, ottenuti dalla suddivisione del foglio in quattro parti uguali, indicate con numeri romani a partire dall angolo in alto a destra e procedendo in senso orario; ogni quadrante è individuato dal numero del foglio a cui appartiene, dal numero romano e dal nome della località più importante. Ogni quadrante rappresenta una porzione di territorio di 15 di longitudine e di 10 di latitudine;

Vedere altro