Estimo UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PALERMO FACOLTA DI INGEGNERIA. Income approach. M. Ciuna, M. Simonotti

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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PALERMO FACOLTA DI INGEGNERIA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE, AEROSPAZIALE E DEI MATERIALI Estimo Anno accademico Income approach M. Ciuna, M. Simonotti

2 Income approach L income capitalization approach o procedimento di stima per capitalizzazione del reddito (o stima analitica o stima reddituale) si fonda sulla capitalizzazione del reddito di un definito immobile. L income capitalization approach si articola in tre metodi: la direct capitalization, la yield capitalization, la discounted cash flow analysis. La direct capitalization converte in modo diretto il reddito di un immobile nel valore, dividendo il reddito annuo per un saggio di capitalizzazione, oppure moltiplicandolo per un fattore (gross rent multiplier). La yield capitalization considera il flusso di cassa di un completo investimento immobiliare, calcolando il valore attuale netto del flusso di cassa e del valore di recupero finale (reversion). La discounted cash flow analysis (DCFA) interpreta estensivamente il metodo della capitalizzazione finanziaria, arrivando a considerare le poste frazionarie del flusso di cassa, gli eventuali costi di intervento per un immobile sottoposto a un processo di valorizzazione e i suoi valori nelle fasi intermedie della valorizzazione medesima.

3 Income approach: Direct capitalization Il metodo della capitalizzazione diretta (direct capitalization) converte in modo diretto il reddito di un immobile nel valore di mercato, dividendo il reddito annuo per il saggio di capitalizzazione, oppure moltiplicandolo per un fattore (gross rent multiplier). Il metodo prescinde dalle considerazioni finanziarie intorno alla serie dei redditi, presentandosi così nella sua forma più semplice e di immediata applicazione. Il metodo della capitalizzazione diretta è un procedimento elementare nella formulazione seguente: V = R i dove: - V = valore di mercato dell immobile da stimare (euro); - R = reddito annuo (lordo o netto) dell immobile da valutare (euro/anno); - i = saggio di capitalizzazione annuo.

4 Bilancio di esercizio: Attivo Il bilancio è un documento che riguarda l analisi dei ricavi e dei costi concernenti la gestione immobiliare di un anno (o di un periodo frazionario) e il raffronto tra questi per molteplici finalità. La compilazione del bilancio estimativo è svolta ai fini della costruzione del flusso di cassa dell investimento immobiliare. Il bilancio è un bilancio annuale (frazionario), preventivo e generale riferito all investimento da valutare alla data della stima. Secondo gli standard valutativi internazionali (IVS 2007): Il canone di mercato è la somma stimata alla quale un immobile, o uno spazio all interno dell immobile, è concessa in locazione alla data della valutazione, tra un locatario e un locatore non condizionati, con interessi contrapposti, alle condizioni di locazione adeguate al caso e dopo un adeguata attività di marketing, durante la quale entrambe le parti hanno agito con eguale capacità, con prudenza e senza alcuna costrizione. Il canone di contratto è il canone di locazione stabilito in un dato contratto di locazione; sebbene il canone di contratto in oggetto possa equivalere al canone di mercato, in pratica questi valori possono differire in modo sostanziale, in speciale modo in caso di locazioni più vecchie che prevedono periodi fissi di locazione.

5 Attivo e passivo ATTIVO (entrate lorde): Canone lordo annuo (o frazionario) Interessi differenziali sulla cauzione Altre entrate PASSIVO: Quote di ammortamento (o reintegrazione) dei capitali fissi Spese di manutenzione a carico della proprietà Spese o quote per l'assicurazione dei capitali fissi Spese varie per materiali, servizi, prestazioni personali, consumi, energia, ecc. Imposte e altri oneri fiscali Spese di amministrazione Salari Sfitto e inesigibilità del canone Interessi sui capitali fissi Interessi sulle scorte Interessi sulle anticipazioni di spese (spese precedenti effettivamente erogate) Interesse passivo sui mutui

6 Stima sintetica delle spese Aliquote percentuali riferite al reddito lordo per le diverse voci di spesa n. Voce di spesa A% B% C% 1 Quota di ammortamento 1,0 2,0 3,0 0,5 5,0 2 Quota di manutenzione 2,0 4,0 4,0 8,0 3,0 6,0 3 Quota di assicurazione 0,5 1,0 2,0 1,0 2,5 4 Spese per servizi 2,0 5,0 5,0 8,0 5 Spese per amministrazione 3,0 2,0 4,0 2,0 3,5 6 Spese per imposte - 7,0 11,0 10,0 30,0 7 Detrazione per sfitto e inesigibilità 1,0 4,0 2,0 3,0 2,0 Σ 9,0 17,5 23,0 39,0 18,5 49,0 8 Interessi sulle anticipazioni di spese i Reddito netto = Reddito lordo Σ 2 i 2 - ( 23,0 39,0 ) ( 18,5 49,0 ) i 2

7 Ricerca del saggio di capitalizzazione nella Direct capitalization Nel metodo della capitalizzazione diretta, il saggio di capitalizzazione si calcola dal rapporto tra il reddito e il prezzo di mercato. La ricerca si basa allora sulla rilevazione dei dati di mercato: canoni di affitto e prezzi di mercato. Rilevati i prezzi di mercato P j (con j=1, 2,, m) degli immobili comparabili dello stesso segmento di mercato dell immobile da valutare e i relativi canoni di mercato R j (con j=1, 2,, m), il saggio di capitalizzazione medio i è pari alla media ponderata seguente: i m j = 1 = m j = 1 R P j j

8 Ricerca del saggio di capitalizzazione nella Direct capitalization Quando i canoni e i prezzi di mercato non sono appaiati, ossia non sono riferiti allo stesso immobile di confronto, si procede con la stessa logica rilevando ad esempio: i canoni annui R A, R B e R C degli immobili A, B e C con superfici commerciali rispettivamente S A, S B e S C e i prezzi totali P W e P Z degli immobili W e Z con superfici commerciali rispettivamente S W e S Z. Il numero degli affitti può divergere da quello delle compravendite. Il saggio di capitalizzazione atteso è allora pari a: i = R A + R B + R C S A +S B +S C P W + P Z S W +S Z.

9 Ricerca del saggio di capitalizzazione nella Direct capitalization Il saggio di capitalizzazione netto i N riferito ai redditi netti si può calcolare: - direttamente sottraendo il costo di esercizio a ciascun canone di mercato rilevato; indicando con C A, C B e C C i costi di esercizio (euro/anno) degli immobili rilevati si ottiene: i N = R A C A + R B C B + R C C C S A + S B + S C P W + P Z S W + S Z - in base al costo di esercizio medio c espresso per unità di superficie (euro/mq anno), nel modo seguente: i N = R A + R B + R C c ( S A + S B + S C ) S A + S B + S C P W + P Z S W + S Z ; = i L c S W + S Z P W + P Z ;

10 Ricerca del saggio di capitalizzazione nella Direct capitalization - in base all incidenza media k del costo di esercizio sul canone degli immobili del segmento di mercato, applicata al saggio di capitalizzazione lordo, nel modo seguente: i N = i L ( 1 k). La capacità previsiva del saggio di capitalizzazione atteso è notevole, considerato che si basa su rilevazioni di mercato.

11 Ricerca del saggio di capitalizzazione nella Direct capitalization Quando il segmento di mercato delle compravendite non è attivo, la rilevazione delle compravendite e degli affitti si svolge in uno o più segmenti di mercato prossimi. In termini elementari, si considerano dei segmenti di mercato comparabili con il segmento di mercato dell immobile da valutare.

12 Ricerca del saggio di capitalizzazione nella Direct capitalization

13 Ricerca del saggio di capitalizzazione nella Direct capitalization La ricerca remota del saggio di capitalizzazione interessa uno o più segmenti di mercato diversi da quello ove ricade l immobile da stimare. In linea di principio ciò richiede un aggiustamento o più aggiustamenti dei canoni e dei prezzi di mercato rilevati nei segmenti diversi da quello dell immobile da valutare. Gli aggiustamenti riguardano i parametri dei segmenti di mercato quali principalmente: la localizzazione, la destinazione, la tipologia immobiliare e edilizia e la dimensione. Anche gli altri parametri del segmento di mercato possono essere presi in considerazione.

14 Ricerca del saggio di capitalizzazione nella Direct capitalization Gli aggiustamenti sono riferiti ai canoni e ai prezzi unitari, sono espressi in termini percentuali e sono presi con il segno positivo o negativo in relazione al loro effetto rispettivamente sul reddito e sul prezzo. La stima dell aggiustamento di un parametro risponde alla domanda: in quale percentuale il livello del prezzo unitario del segmento comparabile differisce dal livello del prezzo del segmento dell immobile da valutare a parità degli altri parametri? Gli aggiustamenti dei parametri rispetto al canone unitario e al prezzo unitario sono stimati ponendo a confronto il segmento di mercato rilevato con il segmento di mercato dell immobile da valutare.

15 Aggiustamenti percentuali I canoni e i prezzi unitari rilevati sono corretti con i rispettivi aggiustamenti attraverso una tabella di valutazione.

16 Tabella di valutazione dei segmenti di mercato

17 Canoni e prezzi corretti In altri termini il canone unitario r A * e il prezzo unitario p A * corretti sono eguali rispettivamente a: r A * = r A [ 1 + % L r ( L 0 L A ) + % D r ( D 0 D A ) + %T r ( T 0 T A ) + % S r ( S 0 S A )]; p A * [ ( ) + % D p ( D 0 D A ) + %T p ( T 0 T A ) + % S p ( S 0 S A )]. = p A 1 + % L p L 0 L A Il canone e il prezzo unitari corretti rappresentano il canone e il prezzo che avrebbero avuto gli immobili del segmento A se si fossero trovati nel segmento dell immobile da valutare.

18 Esemplificazione Nella stima del valore di mercato di un appartamento destinato a ufficio di dimensioni medie in un edificio antico sito in una zona urbana centrale, non essendo disponibili prezzi di compravendita è stato applicato il metodo della capitalizzazione diretta. Ai fini della ricerca del saggio di capitalizzazione sono stati rilevati due segmenti di mercato: il segmento di mercato A costituito da appartamenti di dimensioni medie in edifici multipiano moderni adiacenti all immobile da valutare e con la stessa destinazione; e il segmento di mercato B costituito da appartamenti destinati a ufficio di dimensioni medie in edifici antichi in una zona semicentrale. Nel segmento A sono stati rilevati un affitto e una compravendita

19 Esemplificazione Ai fini della stima degli aggiustamenti, per la tipologia immobiliare (a parità di destinazione, localizzazione e dimensione) si rileva che nel segmento di mercato dell immobile da valutare: a) il livello dei fitti è inferiore di circa il 2% rispetto a quello del segmento A, dove gli appartamenti sono maggiormente funzionali e gli spazi meglio utilizzabili; b) il livello del prezzo è superiore di circa il 5% rispetto a quello del segmento A per il maggiore pregio architettonico degli edifici.

20 Esemplificazione Nel segmento B sono stati rilevati due affitti (B 1 e B 2 ) e due compravendite (B 3 e B 4 ).

21 Esemplificazione Ai fini della stima degli aggiustamenti si rileva che nel segmento B per la localizzazione sono disponibili le quotazioni immobiliari dei prezzi e dei canoni di affitto classificate per zona a parità di destinazione, di tipologia immobiliare e di dimensione:

22 Esemplificazione Il calcolo degli aggiustamenti riguarda i fitti e i prezzi unitari del segmento di mercato B.

23 Esemplificazione I canoni e i prezzi unitari rilevati nei due segmenti sono corretti con i rispettivi aggiustamenti. Se necessario i prezzi di mercato rilevati possono essere preliminarmente aggiornati alla data di stima.

24 Esemplificazione Nel metodo della capitalizzazione diretta, il saggio di capitalizzazione lordo i L del segmento di mercato dell immobile da valutare è calcolato con il valore atteso nel modo seguente: i L = 159, , , , , ,32 = 0,050698; il saggio di capitalizzazione netto i N del segmento di mercato dell immobile da valutare, una volta fissato in 35 euro/mq anno il costo di esercizio medio, è calcolato nel modo seguente: i N = ( 159,72 35) + 163, , , ,32 ( ) + ( 165,65 35) = 0,0398.

25 Band of investment e equity rate Nel metodo della capitalizzazione diretta, il band of investment è un procedimento di stima del saggio di capitalizzazione che si basa sulle componenti dell investimento immobiliare. Le componenti dell immobile possono essere finanziarie e tecnico-economiche. Nell investimento che prevede l acquisto di un immobile in parte con un mutuo e in parte con capitali propri, il reddito dell immobile R si ripartisce tra il servizio del debito Q e la parte destinata al proprietario, indicata come equity E, nel modo seguente: R = Q + E.

26 Band of investment e equity rate La misura della redditività dell immobile per l investitore è data dal rapporto tra l equity e la parte autofinanziata dell acquisto. Se si indica con M la percentuale del mutuo sul valore di mercato (loan-to-loan ratio) il saggio di ritorno della parte autofinanziata dell investimento e (equity capitalization rate) si calcola con il rapporto tra l equity e la percentuale autofinanziata (1- M) del valore di mercato dell immobile V nel modo seguente: e = E ( 1 M) V.

27 Band of investment e equity rate Se si indica con r il saggio di interesse del mutuo e con m la durata del mutuo, il servizio del debito Q è pari al prodotto della quota di ammortamento (annuale, posticipata, costante) per la percentuale mutuata del valore dell immobile nel modo seguente: Q = M V r ( ) m ; 1 1+ r il saggio di capitalizzazione del mutuo r* (mortgage capitalization rate) si calcola allora con il rapporto tra il servizio del debito e la percentuale mutuata del valore nel modo seguente: r* = Q M V = r ( ) m ; 1 1+ r

28 Band of investment e equity rate Dalla relazione generale del reddito, dividendo entrambi i membri per V, si ottiene: R V = Q V + E V ; nella quale il saggio di capitalizzazione i dell immobile da valutare, pari al rapporto R/V nel metodo della capitalizzazione diretta, è eguale a: R V = M r * + ( 1- M) e; l equity capitalization rate è pari a: e = i M r * 1 M.

29 Income approach: Yield capitalization Il metodo della capitalizzazione finanziaria (yield capitalization) applica il calcolo finanziario per trasformare la serie dei redditi dell immobile da stimare nel suo valore attuale attraverso il saggio di capitalizzazione. Flusso di cassa nella yield capitalization V E R t 0 =0 1 n-1 n C V = n t =1 ( R t C t ) 1+ i f ( ) t +V E ( 1+ i f ) n,

30 Valore di rivendita finale La stima del valore finale di rivendita può svolgersi in due modi: 1) in base al saggio di svalutazione/rivalutazione del valore di mercato attuale nel periodo di disponibilità; 2) in base alla capitalizzazione diretta del reddito dell'ultimo anno o dell anno successivo la fine del periodo di disponibilità. In questo ultimo modo il valore finale rappresenta il valore scontato dei redditi futuri attraverso un saggio di capitalizzazione finale (reversion).

31 Valore di rivendita finale Nel primo modo, il valore di rivendita V E si calcola con il valore attuale (incognito) rivalutato o svalutato progressivamente per il saggio ±d e per la durata n, nel modo seguente: V E = V ( 1± d) n. Il valore di mercato secondo la formula generale del metodo della capitalizzazione finanziaria nel primo modo diviene allora: V = n t =1 ( R t C t ) 1+ i f ( ) t +V ( 1± d) n ( 1+ i f ) n

32 Valore di rivendita finale Il valore di mercato è pari allora a: V = n t =1 ( R t C t ) 1+ i f % 1 1± d ( ' * & 1+ i f ) ( ) t n dove: V = valore di mercato dell immobile da stimare (euro); R t = reddito lordo annuo variabile dell immobile da valutare (euro/anno); C t = costo di esercizio annuo variabile dell immobile da valutare (euro/anno); n = periodo di disponibilità (anni); t = anno generico (anno); d = saggio di svalutazione/rivalutazione annuo; i f = saggio di capitalizzazione annuo.

33 Valore di rivendita finale Nel secondo modo di stima del valore finale il valore di mercato considera costanti il reddito R n+1 dell anno successivo all ultimo anno del periodo di disponibilità e il relativo costo di esercizio C n+1. Il valore di rivendita V E è calcolato con il metodo della capitalizzazione diretta al saggio di capitalizzazione finale i n, nel modo seguente: V E = R n +1 C n +1 i n. Il valore di mercato secondo la formula generale del metodo della capitalizzazione finanziaria nel secondo modo diviene allora: V = n t =1 ( R t C t ) 1+ i f ( ) t + R n +1 C n +1 i n ( 1+ i f ) n,

34 Valore di rivendita finale Il reddito netto da capitalizzare considera l ultimo reddito netto del periodo di disponibilità e un saggio di variazione annuo f del reddito netto per il rimanente tempo futuro nel modo seguente: R n +1 C n +1 = ( R n C n ) 1+ f $ %& ( ) = R ( 1+ g) n 1 C ( 1+ h) n 1 ' () ( 1+ f ). Poiché per la stima del valore finale si opera direttamente sul reddito netto è necessario calcolare il saggio medio composto l del reddito netto nel periodo di disponibilità. Il saggio medio è calcolato considerando il primo e l ultimo reddito netto del flusso di cassa dell immobile da valutare nel modo seguente: # l = R n C n % $ R C & ( ' 1 n 1 1.

35 Valore di rivendita finale Il reddito netto da capitalizzare per il calcolo del valore finale è pari allora a: R n +1 C n +1 = ( R C) ( 1+ l) n 1 ( 1+ f ). È possibile quindi esprimere il saggio di capitalizzazione finale in funzione del saggio di capitalizzazione nel metodo della capitalizzazione diretta, considerando il rapporto tra il reddito netto prospettico e il valore di rivendita rivalutato o svalutato, nel modo seguente: i n = R n +1 C n +1 V 1+ d ( ) = R C n V ( ) n 1 ( 1+ f ) ( 1+ d) n 1+ l che facendo l ipotesi di coincidenza dei due saggi l=f diventa: i n = R C n +1 n +1 V ( 1+ d) = R C n V $ 1+ l ' & ) % 1+ d ( n.

36 Ricerca del saggio di capitalizzazione nella Yield capitalization Nel metodo della capitalizzazione finanziaria, la ricerca del saggio di capitalizzazione è legata al flusso di cassa degli immobili di confronto. Il saggio di capitalizzazione è il saggio di rendimento interno incognito del flusso di cassa che prevede un costo iniziale pari al prezzo di acquisto noto, la serie di redditi annuali variabili e il ricavo finale pari al prezzo di rivendita alla fine del periodo di disponibilità. Flusso di cassa nell yield capitaliza2on Anno Ricavo Costo Flusso di cassa 0 0 P -P 1 R 1 C 1 R 1 -C 1 2 R 2 C 2 R 2 -C 2 n-1 R n-1 C n-1 R n-1 -C n-1 n R n +P (1±d) n C n R n +P (1±d) n -C n

37 Ricerca del saggio di capitalizzazione nella Yield capitalization Nel metodo della capitalizzazione finanziaria, noti i prezzi di mercato P j degli immobili comparabili dello stesso segmento di mercato dell immobile da valutare, e calcolati i rispettivi saggi di capitalizzazione ifj, il saggio di capitalizzazione ricercato è pari a: i f = m j =1 i f j P j m j =1 P j, che rappresenta il valore atteso del saggio di capitalizzazione per il quale la frequenza è legata ai prezzi di mercato contrattati.

38 Yield and change formulas Il modello di previsione del saggio di capitalizzazione nella capitalizzazione finanziaria prevede l integrazione del saggio calcolato con il metodo della capitalizzazione diretta con un aggiustamento che comprende il saggio di variazione dei redditi e il saggio di svalutazione/rivalutazione del valore di mercato: i f = R V + Δ, dove: R/V = saggio di capitalizzazione annuo nel metodo della capitalizzazione diretta; Δ = aggiustamento per i saggi di variazione del reddito e del valore di mercato. Se il saggio di variazione annuo g del reddito e il saggio di svalutazione/rivalutazione annuo d del capitale sono attesi essere costanti per il periodo di disponibilità e di pari importo (g=d) (exponential curve costant ratio changes in income and value), allora il saggio di capitalizzazione i nella yield capitalization è pari a: i f = R V + g ( o d ).

39 Equity yield rate Il flusso di cassa di un investimento immobiliare parzialmente finanziato con un prestito presenta una posta negativa iniziale costituita dalla frazione autofinanziata del valore di mercato dell immobile, una serie di poste negative costituite dalle quote di ammortamento della frazione mutuata del valore di mercato, una serie di poste positive costituite dai redditi erogati e una posta positiva finale rappresentata dal valore di rivendita. Il flusso di cassa di un investimento in cui il periodo di disponibilità è minore della durata del mutuo (m>n) può essere presentato con un piano di investimento n m -m

40 Flusso di cassa dell equity yield rate (m>n)

41 Equity yield rate Il saggio di rendimento interno di questo flusso di cassa è l equity yield rate (m>n) dell equazione seguente: ( 1 M) V M V n r ( ) m 1 1+ r + R t 1+ e t =1 $ & 1 1+ e & e % ( ) n r r ( ) ( m n) ( ) n + ( 1 ± d) n V ( 1+ e) n = 0, ( ) n 1+ e ' ) ) + ( dove: V = valore di mercato dell immobile da stimare (euro); M = percentuale del mutuo sul valore di mercato; r = saggio di interesse annuo del mutuo; m = durata del mutuo (anni); e = equity yield rate o saggio di redditività finanziaria; R t = reddito netto annuo variabile (euro); n = periodo di disponibilità dell immobile (anni); d = saggio di rivalutazione/svalutazione annuo.

42 Equity yield rate Il flusso di cassa di un investimento in cui il periodo di disponibilità è maggiore della durata del mutuo può essere presentato con un piano di investimento -m

43 Flusso di cassa dell equity yield rate (m<n)

44 Equity yield rate Il saggio di rendimento interno di questo flusso di cassa è l equity yield rate (m<n) dell equazione seguente: ( 1 M) V M V n + R t 1+ e t =1 r ( ) m 1 1+ r ( ) m 1 1+ e ( ) n + ( 1 ± d) n V ( 1+ e) n = 0, e + dove: V = valore di mercato dell immobile da stimare (euro); M = percentuale del mutuo sul valore di mercato; r = saggio di interesse annuo del mutuo; m = durata del mutuo (anni); e = equity yield rate o saggio di redditività finanziaria; R t = reddito netto annuo variabile (euro); n = periodo di disponibilità dell immobile (anni); d = saggio di rivalutazione/svalutazione annuo.

45 ESERCIZIO 4: Calcolo dell equity yield rate Ai fini della ricerca dell equity yield rate di un immobile di prezzo e di canone di mercato noti, sono stati rilevati: il prezzo di mercato pari a ,00 euro; il canone annuo di mercato pari a ,00 euro/anno; il costo di esercizio annuale pari a ,00 euro/anno. Il periodo di disponibilità è fissato pari a 12 anni. Il saggio di variazione annuo del canone di mercato è previsto pari a 0,015; il saggio di variazione annuo del costo di esercizio è previsto pari a 0,02; il saggio di rivalutazione annuo del prezzo di mercato è previsto pari a 0,01. Per il mutuo immobiliare la percentuale mutuata sul prezzo di mercato è pari a 0,5; il saggio di interesse annuo del mutuo è pari a 0,055; la durata del mutuo è pari a 15 anni. Dai dati si possono impostare due flussi di cassa: il primo relativo alla ricerca dell equity yield rate considerando i dati del mutuo, e il secondo relativo alla ricerca del saggio di capitalizzazione. Nei termini finanziari, quest ultimo flusso di cassa corrisponde all acquisto interamente in contanti dell immobile all inizio del periodo di disponibilità e di conseguenza considera la percentuale del mutuo nulla.

46 Income approach: Discounted cash flow analisys La DCFA si applica allo studio dei flussi di cassa immobiliari in situazioni speciali, particolari o complesse che non rientrano negli altri due metodi della capitalizzazione del reddito, che si fondano su ipotesi e condizioni applicative standard. La DCFA interpreta estensivamente il metodo della capitalizzazione finanziaria, arrivando a considerare le poste frazionarie del flusso di cassa, gli eventuali costi di intervento per un immobile sottoposto a un processo di valorizzazione e i suoi valori nelle fasi intermedie della valorizzazione medesima. La DCFA comprende la stima del valore di trasformazione di un immobile suscettivo di una valorizzazione, la stima del valore corrente di un immobile in sviluppo in un momento intermedio del ciclo di produzione edilizia e la stima del valore attuale di rendite limitate.

47 Income approach: Valore di trasformazione L applicazione della DCFA è praticamente obbligata quando per l immobile da valutare sono previsti interventi edilizi e spese straordinarie, così come avviene ad esempio per le aree edificabili e per gli immobili in ristrutturazione. Il flusso di cassa si complica di conseguenza per la presenza dei costi, collocati solitamente nelle fasi iniziali. La costruzione del flusso di cassa riguarda i costi di trasformazione e i ricavi con diverse scadenze periodiche, da riferire a un imprenditore (aspetto soggettivo), a un sistema organizzativo e a un modello di costo (aspetti oggettivi). Nel vasto campo degli investimenti immobiliari, si può tracciare una formulazione della DCFA richiamandosi esemplificativamente al caso di un immobile per il quale è previsto un intervento di riqualificazione

48 Income approach: Valore di trasformazione Il valore di mercato (o valore attuale netto del flusso di cassa) V dell immobile da riqualificare è pari a: V = m CT t ( 1+ z) t + ( R t C t ) 1+ z t =0 n t =m+1 % 1 1± d ( ' * & 1+ z ) n ( ) t

49 Income approach: Valore di trasformazione Nel caso di rendite frazionarie il flusso di cassa ha la durata pari a n periodi, ciascuno di durata pari a 1/k di anno, indicando con k la frequenza (mese k=12; bimestre k=6; trimestre k=4; ecc.). Il valore di mercato V dell immobile da stimare è pari a: V = m CT t ( 1+ z k ) t + ( R t C t ) 1+ z k t =0 n k t =m+1 % 1 1± d ( k ' * & 1+ z k ) ( ) t n k, dove: CT t = costo dell intervento (variabile frazionario)(euro/anno); R t = reddito dell immobile da valutare una volta riqualificato (generico, frazionario)(euro/anno); C t = costo di esercizio dell immobile da valutare una volta riqualificato (variabile frazionario) (euro/anno); t = scadenza periodica generica (mese, bimestre, ecc.); k = frequenza delle poste; d k = saggio di svalutazione/rivalutazione periodale; z k = saggio di capitalizzazione periodale; m = durata del periodo di intervento (mesi, bimestri, ecc.); n = periodo di disponibilità (anni).

50 Saggio di capitalizzazione critico Nella costruzione del flusso di cassa del valore di trasformazione, le poste note sono costituite dai costi di intervento iniziali, dai costi di esercizio e dai ricavi successivi. Se si pone il valore di trasformazione pari a zero nel modo seguente: m ( ) t * * CT t 1+ z k + ( R t C t ) 1+ z k = 0, t =0 n k t =m+1 ( ) t il relativo saggio di rendimento interno z k * è detto saggio di capitalizzazione critico, perché se applicato nella corrispondente formula del valore di trasformazione rende nullo il numeratore e il valore di trasformazione medesimo. Per ragioni di ordine teorico e pratico il valore nullo è privo di significato economico se riferito al prezzo di mercato, cioè al prezzo di acquisto o di cessione.

51 ESERCIZIO 3: Saggio di capitalizzazione critico Nella stima del valore di mercato di un appartamento per civile abitazione, per il quale è prevista una immediata ristrutturazione, il costo di intervento è stimato alle seguenti scadenze mensili: euro all inizio del primo mese, euro alla fine del primo mese, euro alla fine del secondo mese, euro alla fine del terzo mese. All inizio del quarto mese, il canone di mercato mensile anticipato è stimato pari a 950 euro e le spese mensili sono stimate in 270 euro. La ricerca del saggio di capitalizzazione critico si svolge con la DCFA. Il saggio di capitalizzazione critico mensile z 12 * si calcola nel modo seguente: * z 12 ( ) 1 * ( 1+ z 12 ) 2 * ( 1+ z 12 ) s 12 * ( ) 2 = 0, * 1+ z 12 * z 12 = * z 12 * ( ) ( 1+ z 12 ) 2 ( ) 1 * ( 1+ z 12 ) 2 * ( 1+ z 12 ) 3 = 0,

52 Income approach: Valore corrente Il valore corrente di un immobile in sviluppo è il valore transitorio dell immobile in un momento intermedio del ciclo produttivo legato alla valorizzazione o in generale alla trasformazione in corso. Flusso di cassa del valore corrente Valore dell immobile edificato o ristrutturato (V n ) t t+1 n-1 n Valore dell area o dell immobile da ristrutturare (V 0 ) Costo di edificazione o di ristrutturazione (C s )

53 Income approach: Valore corrente Detto z k il saggio di interesse periodale, V 0 il valore iniziale e V n il valore finale, il valore corrente retrospettivo V t R nel momento intermedio t secondo lo schema finanziario può essere presentato nel modo seguente: V t R = V 0 1+ z k t ( ) t + C s ( 1+ z k ) t s Il corrispondente valore corrente prospettivo V P t nel momento intermedio t secondo lo schema finanziario può essere presentato nel modo seguente: V P t = V n ( 1+ z k ) n s s =0 n ( ) s t ( ) Cs 1+ z k Imponendo l eguaglianza dei due valori si dimostra che Il saggio z k è il saggio di rendimento interno dell investimento configurato dal completo processo di trasformazione edilizia che si ottiene eguagliando a zero il valore attuale del flusso di cassa rappresentante la successione dei costi e dei ricavi del processo di trasformazione: V 0 n s =0 ( ) s C s 1+ z k s =t +1 +V n 1+ z k ( ) ( ) n = 0

54 ESERCIZIO 5: Valore corrente L esemplificazione riguarda la costruzione di un fabbricato per civile abitazione in una zona semi periferica di un centro urbano di medie dimensioni. L imprenditore promotore costruttore decide di lasciare l attività edilizia e di cedere la costruzione nello stato in cui si trova. La cessione riguarda il lotto di terreno edificato, le opere edilizie realizzate e i crediti, costituiti dalle rate di acconto, da esigere dai compratori delle unità immobiliari di cui è composto il fabbricato. Un altra impresa edilizia è interessata all acquisto e sarebbe disposta a subentrare nella proprietà della costruzione, a completare il fabbricato e a portare a buon fine i contratti esistenti negli stessi termini in cui sono stati stipulati con i compratori. Il flusso di cassa del ciclo di produzione edilizia ha la durata di 18 bimestri (n=18) corrispondente a 18 periodi, ciascuno di due mesi (k=6). Le poste attive e passive sono stimate alle rispettive scadenze.

55 ESERCIZIO 5: Valore corrente N. Costo Ricavo Posta netta Valore corrente , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 0,00

56 ESERCIZIO 5: Valore corrente Si imposta l equazione del saggio di rendimento interno sulle poste nette nel modo seguente: ( ) ( 1+ z k ) ( 1+ z k ) 3 + ( ) ( 1+ z k ) ( 1+ z k ) ( 1+ z k ) 7 + ( ) ( 1+ i k ) ( 1+ z k ) ( 1+ z k ) 11 + ( ) ( 1+ z k ) ( 1+ z k ) ( 1+ z k ) 15 ( ) ( 1+ z k ) ( 1+ z k ) 18 = z k z k z k z k z k Il saggio di rendimento interno bimestrale del flusso di cassa del completo processo di edificazione è pari a 0, Il generico momento intermedio t all interno del ciclo di produzione è fissato alle scadenze periodiche in corrispondenza delle quali si svolge la stima del valore corrente.

57 ESERCIZIO 5: Valore corrente Il valore corrente retrospettivo è calcolato per esempio per t=12 con la relativa formula nel modo seguente: ( ) ( 1+ 0,06779) ( 1+ 0,06779) 10 + ( ) ( 1+ 0,06779) ( 1+ 0,06779) 7 + ( ) ( 1+ 0,06779) ( 1+ 0,06779) 4 + ( ) ( 1+ 0,06779) ( 1+ 0,06779) 1 V t R = , , , , = ,50 euro. Il valore corrente prospettivo è calcolato per esempio per t=12 con la relativa formula nel modo seguente: V P t = ( 1+ 0,06779) ( 1+ 0,06779) ( 1+ 0,06779) ( 1+ 0,06779) ( 1+ 0,06779) ( 1+ 0,06779) 6 = ,50 euro.