Esercitazione 3: Curve di fecondità per età. Misure di intensità, cadenza, riproducibilità. Viviana Amati

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1 Esercitazione 3: Curve di fecondità per età. Misure di intensità, cadenza, riproducibilità. Viviana Amati 05/05/200

2 La fecondità Tra le componenti positive che concorrono a determinare la dinamica demografica di una popolazione, il ruolo più importante è generalmente svolto dalla natalità. Nell ambito degli studi demografici però il termine natalità viene solitamente impiegato per indicare la frequenza di nascite all interno di una popolazione e si preferisce, invece, parlare di fecondità, quando si fa riferimento alle nascite relative a gruppi scelti di individui (specificati per genere, età, stato civile,...) o quando si considera tale fenomeno nei suoi molteplici aspetti. Prima di procedere con l analisi è necessario fare la seguente precisazione. La fecondità non deve essere confusa con la fertilità, infatti i demografi sono soliti operare la distinzione tra questi due termini. Parlando di fertilità ci si riferisce alla capacità o all attitudine a generare. Tale capacità è destinata solitamente a rimanere latente o potenziale in una certa proporzione di persone. Parlando di fecondità ci si riferisce, invece, alla manifestazione concreta, e pertanto suscettibile di misurazione statistica, della capacità a procreare. Quindi una donna feconda è anche fertile, ma non vale il viceversa, cioè una donna fertile può non essere feconda. Come per tutti i fenomeni demografici l analisi della fecondità ha come obiettivo la misurazione dell intensità e della cadenza della fecondità e per fare ciò è possibile procedere secondo due strade: l analisi per contemporanei o l analisi per generazione. Analisi per contemporanei Misure di intensità Come detto nelle precedenti esercitazioni l analisi per contemporanei consiste nel misurare l intensità del fenomeno con riferimento ad un preciso arco temporale, generalmente un anno di calendario. In questo contesto si hanno a disposizione differenti indici. In primo luogo si può considerare il tasso generico di natalità n = t N tp 000 Esso ci dà informazioni in merito alla frequenza di nascite nel complesso della popolazione, ma presenta i seguenti difetti: misura l intensità del fenomeno senza tener conto della popolazione che effettivamente è in grado di produrre le nascite osservate ed è influenzato dalle caratteristiche strutturali della popolazione. Per superare il primo problema si definisce un nuovo tasso chiamato tasso generico di fecondità. Esso considera a denominatore l ammontare medio della popolazione in età riproduttiva (5-49 anni), limitato alla sola popolazione femminile. Pertanto la formulazione del tasso generico di fecondità è: f = t N tp f Questo indicatore però continua a risentire della distribuzione per età della popolazione femminile che si trova in età feconda. Per questa ragione si preferisce far riferimento ai tassi specifici per età della madre e anno di calendario, la cui formula può essere agevolmente ricavata ricorrendo al diagramma di Lexis e considerando come evento le nascite. Facendo riferimento alla (Figura ) la formulazione del tasso specifico di fecondità per età della madre e anno di calendario è la seguente: tn x tf x = [ ] 000 x = 5, 6,..., tPx f t Px f dove il numeratore è costituito dalle nascite da donne in età x nell anno t, mentre a denominatore vi è la popolazione media delle donne in età feconda e con x anni nell anno t.

3 Figura : Tasso specifico di fecondità per anno di calendario e per età della madre. Esercizio Calcolare il tasso di fecondità specifico delle donne con 24 anni per l anno 999 sulla base dei seguenti dati, rappresentati sul diagramma di Lexis: La somma dei tassi specifici per età della madre e anno di calendario consente di determinare un altro indicatore chiamato tasso di fecondità totale (TFT). tt F T = Il TFT, detto anche indicatore congiunturale per età, è un indicatore sintetico dell intensità annua della fecondità ed è indipendente dalla struttura per età della popolazione. Pertanto è frequentemente utilizzato per confrontare i livelli di fecondità in popolazioni differenti. Il TFT esprime il numero totale di figli messi al mondo durante la vita feconda di 000 donne, esenti dalla mortalità. Dividendo tale valore per 000 si ricava quindi il numero medio di figli per donna. Se la struttura dei dati relativi alle nascite per età della madre prevede classi di ampiezza quinquennale allora il calcolo dei tassi specifici e degli indicatori che da essi derivano devono essere opportunamente modificati. In particolare: tf x,x+4 = tn x,x+4 tf x [ ] 000 x = 5, 20,..., tP f x,x t P f x,x+4 T F T = 5 x tf x,x+4 x = 5, 20,..., 45 2

4 Esercizio 2 Supponendo che nella popolazione P le età feconde siano da 25 a 27 anni e disponendo delle seguenti informazioni: calcolare il tasso di fecondità totale. Esercizio 3 Età tn x..t P x 3.2.t P x Avendo a disposizione i seguenti dati relativi alla popolazione A al tempo t Calcolare: a) il tasso generico di fecondità; b) il tasso di fecondità totale. Misure per la cadenza Calssi di età Popolazione media femminile Nati vivi L età media alla maternità si configura come un indicatore per misurare la fecondità. Esso richiede di conoscere la distribuzione delle nascite per età della madre t N x, infatti si calcola come una media delle età (indicata dal valore centrale annuale) ponderata per il numero delle nascite t N x : x = [(x + 0.5) t N x ] Se anzichè le nascite t N x si conoscono i tassi di fecondità specifici per età f x, allora l età media può essere calcolata adottando questi ultimi come pesi: x = tn x [(x + 0.5) t f x ] Anche in questo caso occorre aggiustare la formulazione dell età media qualora le classi di età siano classi pluriennali. Analogamente a quanto fatto per l età media per descrivere la struttura per età di una popolazione, si considera il valore centrale di ciscuna classe e il calcolo, nel caso di classi quinquennali, diventa: tf x x = 7.5 t N t N t N x 3 t N x,x+4

5 Misure di riproducibilità x = 7.5 t f t f t f x t f x,x+4 Il TFT viene interpretato come il numero complessivo di nascite che un ipotetica generazione di 000 donne produrrebbe nel corso di tutta la sua carriera riproduttiva sotto le due ipotesi che: - nessuna donna in età riproduttiva esca dalla popolazione per morte o migrazione prima del 50 compleanno - la fecondità del collettivo alle diverse età sia interpretata dalla serie dei tassi specifici osservati nell anno considerato. Da ciò segue che un sufficiente livello di ricambio generazionale si ha quando il valore del TFT è non inferiore a In questo caso, infatti 000 donne (e altrettanti uomini) riprodurrebbero nel corso della loro vita almeno 2000 figli. Quindi ciascun soggetto, riuscirebbe a rimpiazzare se stesso con un altro individuo. Nelle analisi, però, si preferisce ricorrere al tasso lordo di riproduttività. Esso considera solo le nascite femminili e assume come sufficiente livello di ricambio generazionale almeno 000 figlie per 000 donne. Per calcolarlo si fa riferimento alla seguente formulazione: R = t T F T N f N f + N m e dunque occorre conoscere il TFT e le nascite distinte per genere. La quantità che moltiplica il TFT è la proporzione di nati maschi sul totale dei nati. Qualora non sia disponibile la suddivisione delle nascite per genere, si può approssimare tale frazione con il valore : R = t T F T L aggettivo lordo che compare nella denominazione dell indicatore deriva dal fatto che si suppone che le migrazioni e i decessi siano nulli, cioè che la popolazione femminile sia esente da decessi e migrazioni durante tutto l arco temporale considerato. Questa ipotesi viene indebolita nel tasso netto di riproduttività R 0 definito da: R 0 = N f N f + N m 49 [ ] tf x L x = l 0 [ ] tf x L x l 0 dove L x /l 0 esprime il rischio di morte delle donne in età x e sono ricavati da un opportuna tavola di mortalità (argomento della prossima esercitazione). Nel caso di classi quinquennali i due indicatori vengono calcolati con le seguenti formule: R 0 = N f R = 5 t T F T N f + N m = x N f [ ] 5L x N f + N m f x,x+4 = l x 0 x tf x,x+4 [ ] 5L x f x,x+4 5l 0 Tale valore deriva dal rapporto di composizione per genere dei nati vivi. Infatti alla nascita vi sono circa maschi per ogni 000 nati: R = N m N m +N f 000 = = 0.55 dunque la proporzione di nate è il suo complemento a e cioè

6 Esercizio 4 Nella popolazione P le età feconde sono da 20 a 24 anni. Nell anno t in tale popolazione sono avvenute le seguenti nascite: Determinare: a) il tasso lordo di riproduttività; b) l età media al parto. Analisi per generazioni Età Nati da madre in età x..tpx f 3.2.tPx f Quando i dati lo consentono si integra l analisi per contemporanei con l analisi per generazioni. Così facendo si riescono ad eliminare i condizionamenti del comportamento riproduttivo imputabili a fattori congiunturali e si può determinare come varia nel tempo la propensione a generare nuovi figli. Gli indicatori cui si fa riferimento sono i medesimi dell analisi per contemporanei, opportunamente adattati. Innanzitutto per ciascuna generazione si possono calcolare i tassi di fecondità specifici tra compleanni successivi con perfetto riferimento alle generazioni (Figura 2): g f x = g N x [ ] 000 x = 5, 6,..., 49 2 g Px f + g P f x+ Figura 2: Tasso specifico di fecondità per età della madre e per generazione. La somma dei tassi specifici così determinati permette di determinare il tasso di fecondità totale, il tasso lordo e il tasso netto di riproduttività: g T F T = g f x g R = g T F T g R 0 = g f x L x l 0 5

7 Per quanto riguarda, invece la cadenza, l età media può essere così calcolata: x = (x + 0.5) g f x g f x Esercizio 5 Facendo riferimento ai dati dell Esercizio, calcolare il tasso specifico di fecondità per le donne della generazione del 974 in età 24 anni, assumendo come popolazione media il valore 900. Esercizio 6 Con i seguenti tassi specifici di fecondità: Calcolare: Età a) il tasso di fecondità totale del 995 b) il tasso di fecondità totale per le generazioni di donne nate nel quinquennio c) il tasso di fecondità totale per le generazioni di donne nate nel quinquennio Figura 3: Tassi specifici di fecondità per le generazioni italiane del 900 e del 955. (Fonte: Livi Bacci M., Introduzione alla demografia (98)) 6

8 Curve di fecondità Una volta calcolati i tassi specifici di fecondità per età con uno dei due approcci precedentemente considerati, è possibile fornire una loro rappresentazione grafica, che prende il nome di curva di fecondità per età. Tale grafico si costruisce ponendo sull asse delle ascisse l età al parto e sull asse delle ordinate il valore del tasso ed è utile qualora si vogliano confrontare i comportamenti riproduttivi di due generazioni sulla base dei tassi specifici per età. Si consideri la Figura 3 che riporta le curve di fecondità per le generazioni italiane del 900 e del 955. Come si osserva, le due curve presentano modificazioni sia nella forma sia nei valori assunti dai tassi. In particolare si osserva che la generazione del 955 presenta un livello di fecondità più elevato rispetto a quello della generazione del 90, fino a 20 anni, dopodiché la tendenza si rovescia e la differenza tra i tassi specifici per età delle due generazioni cresce sempre di più all aumentare dell età, fino ad affievolirsi nelle ultime età feconde. Se si considera la forma delle due curve, poi, si nota un anticipazione delle nascite da parte delle donne nate nel 955. Attraverso le curve di fecondità è possibile fare anche qualche considerazione interessante sull analisi per contemporanei e per per generazioni e siccome si vuole operare un confronto tra questi due approcci non si deve far riferimento ai tassi specifici di fecondità ma al TFT. Si consideri la Figura 4. In essa sono riportate le curve di fecondità per generazione e per coorte. La prima è costruita riportando sull asse delle ascisse l anno di nascita delle donne (dal 922 al 962) e in ordinata il TFT relativo alle generazioni individuate in ascissa, la seconda rappresentando in ascissa l anno di calendario (dal 952 al 992) e in ordinata il TFT. Presentando la medesima ordinata i due grafici possono essere sovrapposti. Si può osservare che mentre la fecondità per generazioni è diminuita nel tempo in maniera relativamente regolare, il comportamento per contemporanei ha risentito fortemente della situazione congiunturale. In particolare si possono individuare gli effetti della seconda guerra mondiale (parte iniziale), il boom economico degli anni sessanta (picco), la crisi degli anni settanta e la crisi demografica degli anni ottanta e novanta ( ripida discesa ), che corrispondono a repentine variazioni del TFT. Figura 4: TFT di periodo e generazione in Italia (anni , generazioni ). (Fonte: Livi Bacci M., Introduzione alla demografia (98)) 7

9 L ordine di nascita (o rango) Un altro elemento fondamentale dell analisi della fecondità è costituito dall ordine di nascita determinato con riferimento ai nati da una stessa madre. In precedenza si sono considerati il TFT e l età media al parto, quali indicatori per confrontare l intensità e la cadenza della fecondità tra differenti popolazioni. Quando, attraverso il tasso di fecondità totale, si rilevano variazioni nella dimensione della discendenza finale da generazioni successive, può essere utile distinguere in quale misura tali risultati derivino da una maggiore/minore frequenza di donne senza figli oppure siano dovuti ad un diverso orientamento circa la dimesione familiare e l attitudine a favorire alcuni ordini di nascita. Per quanto riguarda l età media, invece, si deve osservare che una sua diminuzione porterebbe a concludere che le donne abbiano anticipato il loro comportamento riproduttivo, ma ciò è vero solo in parte. Infatti, l attenuazione dell età media al parto può essere giustificata, più che da una tendenza a maternità precoci, da una minore frequenza di nascite di ordine elevato che provengono soprattutto da donne in età più avanzata, poiché l età media al parto cresce fortemente al crescere dell ordine di nascita. Per queste ragioni è necessario tenere conto dell ordine di nascita nell analisi della fecondità. Ciò è possibile se si dispone dei dati relativi all ordine di nascita e dell età delle madri al parto e può essere impiegato sia nell analisi per contemporanei sia per generazioni, facendo riferimento agli indicatori già introdotti. Nello specifico il tasso di fecondità per ordine di nascita viene calcolato come: f i = N i P f dove N i è il numero di nati di ordine i. Si può quindi mostrare che il tasso generico di fecondità può essere calcolato come somma dei tassi di fecondità per rango: f = N P f = N + N N n P f = n N i i= P f = n i= f i dove n è il massimo ordine di nascita osservato. Analogamente i tassi specifici per età, il tasso di fecondità totale e l età media al parto possono essere calcolate direttamente per ciascun ordine di nascita nel seguente modo: fx i = N x i 000 con P f x n fx i = f x i= T F T i = x i = 49 fx i (x+ 2)Nx i Nx i con con n T F T i = T F T i= n xi N i n i= N i i= = x Inoltre, se relativamente ad una generazione si dispone del tasso di fecondità totale distinto per ordine di nascita, si può misurare la propensione con la quale le donne che ne fanno parte manifestano la tendenza a passere da ciascun ordine di nascita al successivo. Tale misura prende il nome di probabilità di accrescimento, viene indicata con a i (i = 0,,..., n ) e fornisce la probabilità che una donna con i figli abbia l i + -esimo figlio. Essa viene calcolata mediante i seguenti rapporti: 8

10 - g T F T a 0 = 000 rapporto tra il numero di donne che hanno avuto almeno un figlio e il numero complessivo di donne teoricamente esposte ad avere il primo figlio; - - g T F T 2 a = g T F T rapporto tra il numero di donne che hanno avuto almeno due figli e il numero di donne che hanno avuto almeno un figlio e teoricamente sono esposte ad avere il secondo; g T F T 3 a 2 = g T F T 2 rapporto tra il numero di donne che hanno avuto almeno tre figli e il numero di donne che hanno avuto almeno due figli e teoricamente sono esposte ad avere il terzo;... - g T F T n a n = g T F T n rapporto tra il numero di donne che hanno avuto n figli e il numero di donne che hanno avuto almeno n figli e teoricamente sono esposte ad avere l ennesimo figlio. In virtù del legame tra le probabilità di accrescimento e il tasso di fecondità totale rispetto all ordine di nascita, esistono le seguenti relazioni tra le probabilità di accrescimento e il numero di figli per ordine di nascita di una coorte fittizia di 000 donne: figli di primo ordine = 000 a 0 = 000 T F T 000 = T F T figli di secondo ordine = 000 a 0 a = 000 T F T 000 T F T 2 T F T = T F T 2 figli di secondo ordine = 000 a 0 a = 000 T F T 000 T F T 2 T F T T F T 3 T F T 2 = T F T 3... Pertanto la discendenza finale della generazione fittizia di 000 donne è: discendenza finale = (a 0 + a 0 a + a 0 a a 2 + a 0 a a 2 a ) Disponendo dell età al parto, dell ordine di nascita e dei tassi specifici relativi a queste due dimensioni si può costruire una tavola di fecondità delle donne come quella riportata nella Tabella. Disponendo dell informazione relativa all ordine di nascita si possono costruire curve di fecondità basate sui tassi specifici per età rispetto al rango. Un esempio è riportato in figura Figura 5. Essa illustra le curve di fecondità per i primi cinque ordini di nascita. Si osservi che il calendario della fecondità si sposta progressivamente verso destra via via che il rango aumenta, per il fatto che le nascite di rango i non possono venire che dopo quelle di ordine i. Esercizio 7 In base ai dati riportati nella Tavola, calcolare le probabilità di accrescimento a 0, a 3, a 8. 9

11 Figura 5: Tassi di fecondità per gruppi di età, secondo l ordine di nascita della popolazione marocchina del 987 (Fonte: Caselli g. at al., Demografia. La dinamica delle popolazioni (200)) Altri esercizi Esercizio 8 Avendo a disposizione i seguenti tassi specifici di fecondità e tassi di fecondità totali per generazioni, stabilire quale generazione, tra quelle che hanno compiuto 5 anni nel 946,948 e 950, il livello di fecondità raggiunto entro il 2 compleanno è maggiore e commentare il risultato. Esercizio 9 Età Generazione TFT Avendo a disposizione i seguenti dati relativi alla popolazione B al tempo t: 0

12 Calssi di età Popolazione media femminile Nati vivi Calcolare: a) il tasso generico di fecondità; b) il tasso di fecondità totale. Confrontare i risultati ottenuti con quelli dell Esercizio 3 e stabilire in quale delle due popolazioni la fecondità presenta livelli più elevati. Soluzioni Esercizio Fissando l attenzione sull età al parto e sull anno di calendario si ottiene: Esercizio 2 999f 24 = 999N 24 [ ] 000 = P f P f = [ ] Poiché il tasso di fecondità totale è costituito dalla somma dei tassi specifici per età, occorre determinare in primo luogo tali tassi. Per l età 23 si ottiene: tn x tf x = [ ] 000 = 2..tPx f t Px f Procedendo in modo analogo si giunge ai seguenti risultati: e dunque il tasso di fecondità totale è pari a: = [ ] Età tn x..t P x 3.2.t P x t f x T F T = = Ciò significa che una coorte fittizia di 000 donne produrrebbe nell arco della sua carriera riproduttiva figli (circa 0.8 figli per donna).

13 Esercizio 3 Il tasso di fecondità totale è definito come il rapporto tra il numero di nati (vivi) e la popolazione media femminile in età riproduttiva: tf = t N P f = = Poichè il tasso di fecondità totale è la somma dei tassi specifici di fecondità, è necessario calcolare in prima istanza questi ultimi. Si comincia con il considerare la classe di età 5-9: tf x,x+4 = t N 5 9 P f = = Procedendo esattamente nello stesso modo si ricavano i tassi specifici di fecondità riportati nella seguente tabella: Dunque il TFT è pari a: tt F T = 5 Calssi di età Popolazione media femminile Nati vivi tf x,x x tf x,x+4 = 5 ( ) = = Osservando i due indicatori, si può notare che nascono circa 66 bambini per 000 donne in età riproduttiva e che 000 donne, appartenenti ad una generazione fittizia e con livelli di fecondità identici a quelli mostrati dai tassi specifici, produrrebbero circa 2656 bambini (cioè una media di bambini per donna) nel corso della loro vita feconda. Esercizio 4 a) In primo luogo è necessario calcolare i tassi specifici di fecondità per età. tf 20 = tn 20 [ ] = 2..tP f t P f 20 7 = [ ] E procedendo in modo analogo si ottengono i seguenti risultati: Età Nati da madre in età x..tpx f 3.2.tPx f tf x

14 Il tasso di fecondità totale è pertanto: tt F T = 24 x=20 f x = = e il tasso lordo di riproduttività risulterà pari a: R = t T F T = = b) Poiché si hanno a disposizione sia la serie dei nati sia quelli dei tassi specifici per età, si può calcolare l età media assumendo come pesi una delle due serie: x = 24 [(x+0.5) tn x] x=20 = 24 tn x x=20 = = = Se anziché le nascite si considerano come pesi i tassi specifici di fecondità per età: x = 24 [(x+0.5) tf x] x=20 = 24 tf x x=20 = = = = si giunge al medesimo risultato a meno di errori dovuti all arrotondamento. Esercizio 5 Il tasso per età della madre pari a 24 e la generazione del 974 è: 74 f 24 = 74 N 24 [ ] = 2 74 P f P f = assumendo come popolazione media, l ammontare delle donne al 3.2.t. Esercizio 6 a) Il tasso di fecondità totale per l anno 995 si calcola sommando tutti i tassi specifici per età e moltiplicando tale risultato per 5 poiché si stanno considerando classi quinquennali. tt F T = 5 f x,x+4 = 5 ( ) = = 275 x Dunque una generazione ipotetica di 000 donne, sottoposta a questi tassi specifici per età, produrrebbe 275 figli. b) La generazione nata nel quinquennio ha anni nel 960 ed entra a far parte della popolazione in età riproduttiva nel 955. Poiché non si dispone del tasso specifico di fecondità di questa generazione per l età 5-9, si può utilizzare come sua approssimazione il tasso sperimentato dalle generazioni nate nel quinquennio successivo. Pertanto il tasso 3

15 di fecondità totale per le donne nate nel è la somma dei tassi specifici per età evidenziati in giallo nella tabella sottostante: T F T = g f x = 5 ( ) = = 2875 x c) La generazione nata nel quinquennio entra nella classe di età 5-9 nel 965. Perciò il tasso di fecondità totale può essere calcolato come la somma dei tassi sulla diagonale evidenziata in verde: T F T = g f x = 5 ( ) = = 2695 x Confrontando i valore del tasso totale di fecondità nelle due generazioni si osserva che la generazione del ha un livello di fecondità più basso rispetto a quello della generazione del Esercizio 7 Ricordando che le probabilità di accrescimento si ottengono rapportando il tasso di fecondità totale per un certo ordine di nascita al tasso di fecondità totale dell ordine precedente, le probabilità richieste sono: 5 T F T a 0 = = = a 3 = 5 T F T 4 5 T F T 3 = = T F T 9 a 8 = 5 T F T 8 = = Da ciò si osserva che la probabilità di passare dall i-esimo all (i + )-esimo figlio diminuisce all aumentare dell ordine i. 4

16 Esercizio 8 Per poter mettere a confronto il calendario di più generazioni è opportuno utilizzare un indice espresso in valore percentuale, che consenta di tener conto del valore della discendenza finale. Per tale motivo si utilizza l indice: g g T F T x v x = g T F T 00 dove g T F T x individua il livello di fecondità raggiunto dalla generazione g entro l x-esimo compleanno, mentre g T F T è il valore della discendenza finale della stessa generazione. Le generazioni da prendere in considerazione sono g = 93, g = 933 e g = 935, che nell ordine compiono 5 anni nel 946, nel 948 e nel 950. Stabilito ciò si procede al calcolo dei TFT parziali delle tre generazioni interessate. I dati da utilizzare sono selezionati nella tabella sottostante. 3 T F T 20 = 33 T F T 20 = 35 T F T 20 = f x = = f x = = f x = = 53 Quindi i tre indici espressi in valore percentuale assumono valore: 3 v 20 = 33 v 20 = 35 v 20 = 3 T F T 20 3 T F T 33 T F T T F T 35 T F T T F T = 00 = 4.484% = 00 = 4.72% = 00 = 5.075% 325 Dai dati ottenuti si osserva che la generazione più giovane, tra quelle considerate, presenta il livello di fecondità maggiore entro il 20 compleanno, di fatto ha prodotto il 5.075% della discendenza finale entro il limite di età considerato. Guardando a tutti e tre gli indicatori si osserva un anticipazione delle nascite, tanto è vero che, con il passare del tempo aumenta la percentuale di figli messi al mondo prima del 20 compleanno. Esercizio 9 Analogamente a quanto fatto nell Esercizio 3 si calcolano il tasso di fecondità totale tf = t N P f = = e i tassi specifici di fecondità, riportati nella seguente tabella: 5

17 Calssi di età Popolazione media femminile Nati vivi tf x,x Dunque il TFT è pari a: T F T = 5 tf x,x+4 = 5 ( ) = = x Osservando i due indicatori si può osservare che nascono circa 67 bambini per 000 donne in età riproduttiva e che da 000 donne, appartenenti ad una generazione fittizia e con livelli di fecondità identici a quelli mostrati dai tassi specifici, produrrebbero bambini (cioè una media di circa 2 bambini per donna) nel corso della loro vita feconda. Mettiamo a confronto i risultati degli esercizi 3 e 9, avendo indicato con A la popolazione dell esercizio 3 e con B quella dell esercizio 9. Notiamo che i due indicatori forniscono conclusioni contrastanti poiché: f A = < f B = T F T A = > T F T B = E noto che il tasso generico di fecondità risente della distribuzione per età della popolazione femminile. Per superare tale limite e per operare un confronto è necessario far riferimento al tasso di fecondità totale. Quindi si conclude che la fecondità presenta livelli più elevati nella popolazione A. 6

18 Ordine di nascita i I II III IV V VI VII VIII IX X XI Età fx fx 2 fx 3 fx 4 fx 5 fx 6 fx 7 fx 8 fx 9 fx 0 fx e+ f x T F T i Tabella : Tavole di fecondità delle donne italiane nate nel 95 distinti per ordine di nascita. (Fonte: Livi Bacci, A. Santini. Tavole di fecondità delle donne italiane per le donne italiane secondo le generazioni di appartenenza, Dip. Statistico-matematico, Univ. di Firenze, 969) 7