Amplificatore a 2 stadi a basso rumore

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1 Amplificatore a 2 stadi a basso rumore Dati del transistor Modello: NEC70000 (Mesfet su GaAs) Guadagno max a 12 GHz: db (NF = 5.2 db) Figura di rumore minima 2.05 db (G a = 9.6 db) Specifiche amplificatore Banda di Frequenza: GHz Guadagno trasduttivo: 22 ± 1 db Figura di rumore totale massima: < 3.2 db Dati del substrato r = 9.8 H = 0.6 mm t = 50 m (per il simulatore) Rho (resistività normalizzata a quella dell oro) = 1 (per il simulatore) Topologia: 50 Ω In Int Out 50 Ω V s Dispositivo 1 Dispositivo 2 s1 in1 out1 L1 s2 in2 out2 L2

2 Parametri S del transistor polarizzato Parametri di Scatter a 12 GHz S11 (Mag, Phase deg) , S12 (Mag, Phase deg) , S21 (Mag, Phase deg) , S22 (Mag, Phase deg) , S Coefficiente di Stabilità: K Potenzialmente INSTABILE S Maximum Stable Gain (db): 10log S Parametri di Rumore a 12 GHz Figura di Rumore minima (db): NF m = S S 12 S S S 22 S 12 S Gamma ottimo al Generatore (Mag, Phase deg): Γ m = , Resistenza di Rumore Normalizzata: r n =

3 Premessa Nota bene1: Sia il guadagno disponibile che il guadagno di potenza totali di un amplificatore multi stadio possono essere calcolati come il prodotto dei guadagni parziali dei singoli stadi: G G a, Tot p, Tot G G... G a1 p1 In generale questo non è valido per il guadagno trasduttivo, tranne quando vi è adattamento coniugato a tutte le porte. a2 G G... G p2 an pn Nota bene2: La figura di rumore totale di un amplificatore a n stadi è data dalla formula: NF Tot NF 1 NF G 2 1 a1 NF3 1 G G a1 a( n1) Ne segue che è principalmente il primo stadio a determinare la figura di rumore totale. a2... G a1 NFn 1... G

4 Metodo di progetto (2 stadi) Si tracciano i cerchi di stabilità di ingresso e di uscita; Rete di ingresso: si tracciano nel piano s a G a costante e NF costante. del primo stadio i cerchi Il 1 stadio determina quasi interamente la figura di rumore, che può quindi essere scelta di poco inferiore a quella totale. G a1, inoltre, sarà tipicamente minore della metà di G atot (in db) in modo da limitare la figura di rumore del primo stadio. Valori assegnati per G a1 e NF 1 : G a1 = 11 db NF 1 = 2.6 db

5 Metodo di progetto (2 stadi) Si assume così un valore per s1 (convenientemente lontano dal cerchio di stabilità di ingresso) col quale si può calcolare out1 : out1 S 22 S12S21s 1 S11s Rete interstadio: si tracciano nel piano s del secondo stadio i cerchi a G a costante e NF costante. 1 1 G a2 e NF 2 devono essere presi in modo da soddisfare le specifiche di progetto. Ne segue una certa scelta di s2. G a2 = 12 db NF 2 = 3.3 db La rete interstadio deve quindi essere progettata in modo da trasformare s2 in out1 (procedendo verso il generatore).

6 Metodo di progetto (2 stadi) A partire dal valore di s2 scelto si può calcolare out2 : out 2 S 22 S12S21s 1 S11s Rete di uscita: Affinché vi sia uguaglianza tra il totale guadagno disponibile calcolato e il guadagno trasduttivo, si deve porre: 2 2 L2 * out 2 S S * s2 S 22 Ga, Tot GT, Tot 1 S11 s2 Infine si controlla che il L2 cada sufficientemente lontano dal rispettivo cerchio di stabilità.

7 Determinazione di s1 e out1 out1 S Carico Cerchi a G a costante Generatore Cerchi a NF costante G a1 = 11 db NF 1 = 2.6 db = S = out

8 Determinazione di s2, out2 e L2 out 2 L2 S 2 G a2 = 12 db NF 2 = 3.3 db = S = out = L

9 Rete di adattamento in ingresso Linea di trasmissione + ammettenza in parallelo PORT P=1 Z=50 Ohm TLIN ID=TL1 Z0=50 Ohm EL=101.5 Deg F0=12 GHz TLSC ID=TL3 Z0=50 Ohm EL=35.54 Deg F0=12 GHz PORT P=2 Z=50 Ohm S1 S1 1 - j 1.4 Linea : = L = L = Ammettenza: j B = -j 1.4 Stub in c. c. : Y L = -j cotan(l) = -j arctan

10 Rete di adattamento interstadio Linea di trasmissione + ammettenza in parallelo PORT P=1 Z=50 Ohm TLIN ID=TL1 Z0=50 Ohm EL=108.5 Deg F0=12 GHz out j 1.69 out1 TLSC ID=TL2 Z0=50 Ohm EL=63 Deg F0=12 GHz PORT P=2 Z=50 Ohm S2 S j 2.2 Linea : = L = L = Ammettenza: j B = -j( ) = -j 0.51 Stub in c. c. : Y L = -j cotan(l) = -j arctan

11 Rete di adattamento di uscita Linea di trasmissione + ammettenza in parallelo PORT P=1 Z=50 Ohm TLIN ID=TL1 Z0=50 Ohm EL=133.2 Deg F0=12 GHz Ω TLSC ID=TL2 Z0=50 Ohm EL=26.56 Deg F0=12 GHz PORT P=2 Z=50 Ohm L2 L2 1 - j 2 Linea : = L = L = Ammettenza: j B = -j 2 Stub in c. c. : Y L = -j cotan(l) = -j 2 1 arctan

12 Implementazione ideale G atot G TTot G a1 Guadagno disponibile e trasduttivo 12 GHz db 12 GHz db 12 GHz db Frequency (GHz)

13 Implementazione ideale 4 Figure di rumore GHz db NF Tot 12 GHz db 2 NF Frequency (GHz)

14 Schema elettrico dell amplificatore PORT P=1 Z=50 Ohm MLIN ID=TL1 W=w50 mm L=Lpad mm MTE E ID=TL2 W1=w50 mm W2=w2 mm W3=w3 mm MLIN ID=TL4 W=w2 mm L=L2 mm CA P ID=C1 C=5 pf SUBCKT ID=S2 NET="nec7000pol " 1 2 MTEE ID=TL9 W1=w50 mm W2=w5 mm W3=w4 mm MLIN ID=TL11 W=w4 mm L=L4 mm SUBCKT ID=S1 NET="nec7000pol" 1 2 CAP ID=C2 C=5 pf MLI N ID=TL6 W=w7 mm L=L7 mm MTEE ID=TL10 W1=w7 mm W2=w50 mm W3=w9 mm MLIN ID=TL7 W=w50 mm L=Lpad mm PORT P=2 Z=50 Ohm MLIN ID=TL5 W=w3 mm L=L3 mm MLIN ID=TL3 W=w5 mm L=L5 mm MLIN ID=TL8 W=w9 mm L=L9 mm VIA ID=V1 D=0.1 mm H=.6 mm T=0.05 mm RHO=1 VI A ID=V2 D=0.1 mm H=.6 mm T=0.05 mm RHO=1 VIA ID=V3 D=0.1 mm H=.6 m m T=0.05 mm RHO=1 MSUB Er=9. 8 H=0.6 mm T=0.05 mm Rho=1 Tand=0.001 ErNom=9.8 Name=Alumi na1

15 Implementazione in microstriscia Dalle formule del modello quasi statico, si ha che, per una larghezza di linea w = 0.56 mm e un altezza del substrato dielettrico H = 0.6 mm, la costante dielettrica relativa efficace risulta: reff Le lunghezze elettriche possono così essere calcolate secondo la formula: 2 r,eff L Formule ben più precise sono impiegate nei simulatori per estrarre la lunghezza fisica: in Microwave Office si usa TXLine; Le lunghezze elettriche definitive tuttavia potranno essere ricavate attraverso un operazione di tuning eseguita sul simulatore software.

16 Implementazione in microstriscia Le lunghezze fisiche delle tre reti risultano quindi le seguenti: RETE IN: Lunghezze: L LINEA,IN L STUB,IN w LINEA,IN w STUB,IN mm 2.44(2.75) 0.445(0.96) RETE INT: Lunghezze: L LINEA,INT L STUB,INT w LINEA,INT w STUB,INT mm 2.65(2.94) 1.66(1.7) RETE OUT: Lunghezze: L LINEA,OUT L STUB,OUT w LINEA,OUT w STUB,OUT mm 3.27(3.6) 0.77(0.72)

17 Implementazione in microstriscia 25 Guadagni G atot G TTot 12 GHz db GHz db 10 5 G a1 DB(GA()) AMPLI DB(GT()) AMPLI DB(GA()) ReteParz Frequency (GHz)

18 Implementazione in microstriscia DB(NF()) AMPLI DB(NF()) ReteParz Rumore 12 GHz db 3 NF Tot 2.5 NF GHz db Frequency (GHz)

19 Ottimizzazione Affinché le specifiche siano soddisfatte entro la banda richiesta occorre procedere con una ottimizzazione CAD; Un modo semplice ma poco produttivo di procedere può essere quello di fornire al simulatore tutte le variabili da ottimizzare ed eseguire un unica ottimizzazione congiunta; Ben più efficiente risulta invece operare secondo fasi successive, ognuna delle quali si occupa di ottimizzare una singola rete di adattamento; Nel caso di un amplificatore a basso rumore a due stadi, si parte dalla rete di ingresso, si passa alla rete interstadio e infine si sistema la rete di uscita;

20 Ottimizzazione Rete di ingresso: osservando il guadagno disponibile e la figura di rumore del 1 stadio, si fissa un primo set di tolleranze a cui sottostare; 50 Ω In V s Dispositivo 1 s1 in1 Nel caso in esame, si è scelto di ottimizzare la rete di ingresso affinché: 10dB Ga 1 11dB NF1 2.9dB

21 Ottimizzazione Lunghezze: L LINEA,IN L STUB,IN w LINEA,IN w STUB,IN mm 2.91(2.44) 0.55(0.45) 0.40(0.56) 0.17(0.56) 12 Primo Stadio DB(NF()) Primo Stadio DB(GA()) Primo Stadio Frequency (GHz)

22 Ottimizzazione Rete interstadio: tenendo buoni i risultati della prima ottimizzazione si può passare alla rete interstadio sulla quale si può imporre che le prime due specifiche siano soddisfatte: 22dB GaTot 23dB NFTot 3.2dB 50 Ω In Int V s Dispositivo 1 Dispositivo 2 s1 in1 out1 L1 s2 in2

23 Ottimizzazione Lunghezze: L LINEA,INT L STUB,INT w LINEA,INT w STUB,INT mm 2.923(2.65) 1.505(1.66) 0.402(0.56) 0.359(0.56) 30 Secondo Stadio DB(GA()) ReteParz DB(NF()) ReteParz Frequency (GHz)

24 Ottimizzazione 4 Rumore 3.5 NF Tot GHz db GHz db NF Frequency (GHz)

25 Ottimizzazione Rete di uscita: fissate le prime due reti, non rimane che imporre su quella di uscita la condizione di aderenza tra guadagno disponibile e guadagno trasduttivo: 23dB G 21dB T( tot) out 30 db (per f 12 GHz) 50 Ω In Int Out 50 Ω V s Dispositivo 1 Dispositivo 2 s1 in1 out1 L1 s2 in2 out2 L2 Lunghezze: L LINEA,OUT L STUB,OUT w LINEA,OUT w STUB,OUT mm 2.655(3.27) 0.691(0.77) 0.99(0.56) 0.86(0.56)

26 Ottimizzazione 26 Guadagni GHz db G a(tot) DB(GA()) AMPLI DB(GT()) AMPLI G T(tot) 12 GHz db Frequency (GHz)

27 Adattamenti 0 Adattamenti IN OUT DB( S(1,1) ) AMPLI DB( S(2,2) ) AMPLI Frequency (GHz)

28 Amplificatore incondizionatamente stabile Dati del transistor Modello: ATF46100 (Mesfet su GaAs) Guadagno max a 11 GHz: 6.58 db Nessun requisito sulle caratteristiche di rumore Specifiche amplificatore Frequenza centrale: 11 GHz Guadagno totale minimo: 13 db Topologia: 50 Ω In Int Out 50 Ω V s Dispositivo 1 Dispositivo 2 s1 in1 out1 L1 s2 in2 out2 L2

29 Parametri S del transistor Parametri di Scatter a 11 GHz S11 (Mag, Phase deg) , S12 (Mag, Phase deg) , S21 (Mag, Phase deg) 0.76, S22 (Mag, Phase deg) , S11 S22 S11S22 S12S21 Coefficiente di Stabilità: K S12S21 Incondizionatamente STABILE S 21 2 Maximum Transducer Gain (db): 10log k k S12 Γ s,opt (Mag, Phase deg) , Γ L,opt (Mag, Phase deg) ,

30 Considerazioni Un dispositivo incondizionatamente stabile può essere fatto operare in condizioni di massimo guadagno trasduttivo; A tal proposito è necessario imporre l adattamento coniugato alle porte di ingresso e di uscita del dispositivo; Γ s,opt e Γ L,opt sono tali da garantire congiuntamente Γ s = Γ* IN e Γ L = Γ* OUT. Ne segue che, per un amplificatore multi stadio, le reti intermedie possono fornire facilmente la condizione di adattamento coniugato nelle due direzioni;

31 Procedimento Noti i coefficienti di riflessione Γ e Γ s,opt L,opt che si vogliono imporre alle porte di ingresso e di uscita degli amplificatori si possono progettare subito la prima e l ultima rete di adattamento. Le varie reti interstadio possono essere progettate secondo due modalità alternative: 1. Procedendo dal generatore al carico, si trasforma Γ L,opt in Γ IN (= Γ* s,opt ); 2. Procedendo dal carico al generatore, si trasforma Γ s,opt in Γ OUT (= Γ* L,opt ); La reti interstadio ricavate saranno le stesse in entrambe i casi: essendo prive di perdite garantiranno necessariamente un adattamento coniugato a entrambe le porte;

32 Determinazione di s,opt e L,opt L,opt Cerchi a G a costante Cerchi a G p costante G a = G p = G T = 6.58 db = s,opt = L,opt S,opt In queste condizioni vi èadattamento coniugato a entrambe le porte dei due stadi G T,tot = = db

33 Rete di adattamento in ingresso Linea di trasmissione + ammettenza in parallelo 1 + j 4.86 GEN ID=Z1 Z=50 Ohm TLIN ID=TL1 Z0=50 Ohm EL=21.28 Deg F0=11 GHz PORT P=1 Z=50 Ohm s,opt TLOC ID=TL2 Z0=50 Ohm EL=78.37 Deg F0=11 GHz S Linea : = L = L = Ammettenza: j B = j 4.86 Stub in c. a. : Y L = j tan(l) = j 4.86 arctan

34 Rete di adattamento di uscita Linea di trasmissione + ammettenza in parallelo L,opt LOAD ID=Z1 Z=50 Ohm TLIN ID=TL1 Z0=50 Ohm EL=8.7 Deg F0=11 GHz TLSC ID=TL2 Z0=50 Ohm EL=22.5 Deg F0=11 GHz PORT P=2 Z=50 Ohm L,opt 1 - j Linea : = L = 17.4 L = 8.7 Ammettenza: j B = -j 2.4 Stub in c. c. : Y L = -j cotan(l) = -j arctan

35 Rete di adattamento interstadio (I) Linea di trasmissione + ammettenza in parallelo L,opt LOAD ID=Z1 Z=50 Ohm TLIN ID=TL1 Z0=50 Ohm EL=25.5 Deg F0=11 GHz PORT P=1 Z=50 Ohm Γ* s,opt j j 1.71 L,opt * s,opt Ammettenza: j B = j( ) = j 1.84 Stub in c. a. : Y L = j tan(l) = j 1.84 arctan Linea : = L = 51 L = 25.5 TLOC ID=TL2 Z0=50 Ohm EL=61.42 Deg F0=11 GHz

36 Rete di adattamento interstadio (II) Γ s,opt j 1.71 Linea di trasmissione + ammettenza in parallelo j 3.55 LOAD ID=Z1 Z=50 Ohm TLIN ID=TL1 Z0=50 Ohm EL=25.5 Deg F0=11 GHz PORT P=1 Z=50 Ohm * L,opt 25.5 * L,opt TLOC ID=TL2 Z0=50 Ohm EL=61.42 Deg F0=11 GHz Linea : = L = 51 L = 25.5 Ammettenza: j B = j( ) = j1.84 Stub in c. a. : Y L = j tan(l) = j 1.84 arctan s,opt