Fondamenti di Bioingegneria. Ing. Francesco Sgrò - Ph.D. Student FONDAMENTI DI BIOINGEGNERIA - ING.FRANCESCO SGRO!

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1 Università degli Studi Kore di Enna Facoltà di Scienze Motorie e della Benessere CdL Specialistica in Scienze delle attività motorie e sportive per la tutela della salute Fondamenti di Bioingegneria Ing. Francesco Sgrò - Ph.D. Student francesco.sgro@unikore.it

2 Fondamenti di Biomeccanica!

3 ...rewind...! Meccanica Cinematica Cinetica Corpo Biomeccanica

4 Cos è la cinetica! ü La cinetica descrive il ruolo ricoperto dalle forze nel generare movimento e nel superare l inerzia! ü La cinetica affronta problematiche di tipo lineare e angolari! ü La cinetica può essere utilizzata per studiare e comprendere meglio i principi di interazione dei segmenti e il principio di inerzia!

5 Le forze! ü Le forze possono essere classificate nel seguente modo:! Forze attrattive: sono il risultato di due masse che agiscono uno sull altra (gravità)! Forze di contatto: sono il risultato di pressioni o spinte tra due corpi (camminata)! Forze esterne: sono quelle forze che si manifestano al di fuori del nostro corpo (calcio)! Forze interne: sono quelle forze che si manifestano all interno del nostro corpo (placcaggio,tackle)! ü Sia le forze esterne che quelle interne sono alla base di qualsiasi performance, ma anche alla base di qualsiasi infortunio!

6 Inerzia e Forza! ü La resistenza di un oggetto a cambiare la sua condizione di moto è definita inerzia! ü L inerzia è direttamente proporzionale alla massa posseduta dall oggetto! ü Si definisce massa la quantità di materia di cui è composto un oggetto! ü La massa è una grandezza indipendente da altre condizioni e si misura in kg!

7 La forza peso! ü Il peso o più propriamente la forza peso di un oggetto è definito come il prodotto fra la massa e l accelerazione di gravità! ü Il peso infatti non è misurato in kg, bensì in Newton (N), definito come la forza necessaria ad accelerare una massa da un kg ad 1 m/s 2! ü La forza e la forza peso vengono spesso indicate con:! F = ma W = mg

8 La forza come vettore! ü Essendo un vettore, le forze vengono sommate con le seguenti regole:! 90N! 60N! 30N! 60N! 90N! 30N! 90N! 60N! 30N! 90N! 60N! 30N!

9 La forza come vettore! ü E se le forze non sono solo due???! Movimento! (accelerazione)!! Risultante! (Movimento)!

10 Le forze come vettore! ü Si supponga di avere le seguenti forze agenti su un corpo:! Soluzione grafica - Regola del punto-coda ü Intensità: somma delle intensità dei singoli vettori;! ü Verso: segue la direzione della risultante!

11 Le forze come vettore! ü Si supponga di avere le seguenti forze agenti su un corpo:! Soluzione matematica ü Calcolo le componenti orizzontali e verticali della risultante! ü Calcolo l intensità della risultante! ü Calcolo la direzione e il verso!

12 Determinazione risultante! Positivo! Negativo! Positivo! Negativo! ü Componente verticale:! V v =35*sin90+15*sin30-20*sin 60+50*sin20=76,92N! ü Componente orizzontale:! V O =35*cos90+15*cos30-20*cos 60+50*cos20=49,94N! ü Intensità risultante! ü Angolo della risultante! V R = V v2 + V 2 o = 91,71N! α= tang V v /V o = 57! Soluzione grafica! Soluzione matematica!

13 Esempio: Appoggio del piede! Forza! Risultante di reazione! Al terreno! Forza Verticale! Forza! Mediale-Laterale! Forza! Anteriore-posteriore! ü Le forze agiscono sia sul piano sagittale che sul piano frontale! ü Piano sagittale:! Fz e Fy! ü Piano Frontale! Fx e Risultante! ü L analisi di queste componenti può essere utile per prevenire gli infortuni!

14 Le leggi di Newton! ü La I legge di Newton: legge dell inerzia! Qualsiasi oggetto rimane nel suo stato di quiete o di moto finche non è sottoposto all azione di forze sbilanciate! ü La II legge di Netwton: legge dell accelerazione! Quando una forza agisce su un oggetto il cambiamento di moto (momento) sperimentato va nella stessa direzione della forza, è proporzionale all intensità della forza e inversamente proporzionale alla massa! ü La III legge di Newton: legge della reazione! Quando un oggetto esercita una forza su un altro oggetto, questo produrrà una forza uguale e contraria su di esso.!

15 La I legge di Newton! ü In funzione del valore netto della forza è possibile suddividere le forze in due diverse tipologie:! Forze bilanciate: la risultante delle forze ha un intensità uguale a zero e non procurano alcun cambiamento di stato! Forze sbilanciate: la risultante delle forze ha una intensità diversa da zero, per cui l oggetto interessato subirà uno spostamento!

16 La I legge di Newton! ü La forza di frizione può essere equiparata alla forza d inerzia! ü Il movimento segue la direzione della forza vincitrice! ü La forza di gravità influisce?!

17 La I legge di Newton! ü Trovare un applicazione della I legge di Newton ad un corpo privo di movimento è praticamente impossibile, in quanto noi siamo sempre in movimento, anche quando siamo fermi, giusto?! ü L applicazione della I legge di Newton in un corpo in movimento trova la sua massima espressione nel salto in lungo!

18 La I legge di Newton! ü Nel salto in lungo il movimento dell atleta è descritto con:! Un angolo di decollo θ;! La componente verticale della velocità (V v );! La componente orizzontale della velocità (H v );! La velocità risultante (R v );!

19 La I legge di Newton! ü La componente verticale della velocità avrà un andamento differente nelle due fasi di volo! ü La componente orizzontale resterà costante! La componente resistiva dell aria è stata considerata nulla

20 La I legge di Newton! Piano sagittale! ü L analisi sui piani sagittale e t r a s v e r s o chiarisce la d i n a m i c a orizzontale del salto! ü Quale direzione?! Piano trasverso!

21 La II legge di Newton! ü La II legge di Newton è considerata come la legge più importante delle tre, perché può essere utilizzata nei calcoli della dinamica del movimento! ü La comprensione della II legge di Newton è basata sulla definizione di forza: F = m*a (grandezza vettoriale)! ü E possibile applicare la seconda legge di Newton al salto in lungo?!

22 La II legge di newton! ü Quando si effettua un salto, si crea una pressione sul terreno per darsi la spinta: due forze che si contrastano.! ü Dopo il salto, sappiamo già che la componente orizzontale della velocità è costante! ü e quella verticale?!

23 La II legge di Newton! ü La componente verticale della velocita:! Decresce sino all apice della parabola! Aumenta sino all arrivo! ü Entrambi i cambi di moto sono collegati alla forza peso!

24 La III legge di Newton! ü La III legge di Newton può essere utilizzata per descrivere diversi movimenti del corpo o gesti sportivi!

25 La III legge di Newton! ü La terza legge di newton ha due immediate implicazioni! 1. L effetto delle due forze non è nullo (risultante diverso da 0), in quanto una agisce su un oggetto e l altra sull altro! 2. Sebbene le due forze siano uguali in intensità ma con verso opposto, l effetto non è identico! ü Esempio del cammino! ü In generale le forze agenti durante una camminata sono tante e tutte esterne e sono la causa del cambiamento di moto!

26 Azione - Reazione! ü L applicazione della III legge di Newton nello sport genera spesso un po di confusione:! Dato un urto, quale delle due forze è l azione e quale l azione?!... e nella fase finale del salto in lungo?!

27 Quantità di moto! ü La seconda legge di Newton descrive la relazione tra forza, massa e accelerazione in un determinato istante, ma...! ü... queste grandezze in un gesto motorio possono variare di intensità al variare del tempo!!!! ü Il movimento dell uomo è caratterizzato da queste variazioni di intensità, che determinano performance ed infortuni!

28 Esempi di movimenti a forza variabile!

29 Impulso e momento lineare! ü Si definisce impulso la forza moltiplicata il tempo per il quale essa agisce! Ft ü Si definisce momento lineare il prodotto tra la massa di un! oggetto per la velocità lineare con cui questo oggetto si! muove! mv

30 Quantità di moto! ü Dalla II legge di Newton:! F = ma a = v F v i t F t i F = ma = m v F v i t F t i Ft = m(v F v i ) = mv F mv i Quantità di moto (variazione di moto)

31 Quantità di moto - Alcune considerazioni! ü La quantità di moto è misurata in Ns - NewtonxSecondi! ü Nei gesti dell uomo la quantità di moto è funzione solo della velocità! ü L incremento dell intensità della forza o della quantità di tempo determinano una variazione nel momento e quindi un aumento della velocità! ü E possibile incrementare contemporaneamente la forza e il tempo generando un incremento della quantità di moto?!

32 Calciare il pallone! La massa del pallone è costante, così solo la velocità influenza il momento Forza Tempo di Contatto L incremento della forza un applicazione più lunga causeranno un cambiamento del momento di moto e quindi una gittata più lunga e veloce Parabola I giocatori di calcio applicano una forza alla palla per specifici periodi temporali (tempo di contatto). (Ft=impulso - misurato in Ns) ü La forza è legata alla potenza o alla velocità! ü Il tempo di contatto è legato alla tecnica! ü Non è possibile a u m e n t a r e contemporaneamente entrambe le grandezze!

33 Il salto in alto! ü Supponiamo di voler calcolare l impulso generato nel salto in alto?! Risposta del terreno! Velocità di stacco! Forza di gravità! Ft = mv F mv i

34 Il salto in alto!

35 Il salto in alto! ü La quantità di moto è una g r a n d e z z a vettoriale! ü Le quantità di moto delle tra aree (A,B,C) determinano la quantità di moto complessiva (netta)!

36 Il salto in alto! ü Calcolare la velocità di stacco?! Ft = B (A +C) Ft = [352 (18+10)] = 324Ns Ft = m(v F v I ) 324 = 75(v F 0) v F = = 4.32m / s Velocità di Stacco

37 Il salto in alto - Valutazione! Ft = m(v F v I ) 363 = 75(v F 0) v F = = 4.84m / s

38 Quantità di moto - Considerazioni! ü Nel movimento prodotto dall uomo, incrementare l impulso genera spesso un aumento delle prestazioni (Giavellotto)! ü A volte potrebbe essere necessario diminuire la forza per creare minor quantità di moto e prevenire gli infortuni (Portiere)! ü La scienza si abbina alla tecnica e all intelligenza tattica!

39 Conservazione della quantità di moto! ü Negli sport si verificano diverse situazioni in cui due o più corpi/oggetti entrano in contatto! ü La prima legge di Newton, ci dice che il copro mantiene la sua condizione fino a che una forza esterna non interviene! ü e che succede dopo?!

40 Conservazione della quantità di moto! ü Il principio di conservazione del momento lineare dice che un sistema, in cui due o più corpi/oggetti esercitano forza l uno sull altro, avrà la stessa quantità di moto prima e dopo l urto! ü La quantità di moto sarà caratterizzata, ovviamente, sia da una sua intensità che da una sua direzione!

41 Esempio Portiere!

42 Conservazione della quantità di moto! ü Il principio di conservazione della quantità di moto è valido se:! Non vengono esercitate sul sistema forze non incluse nella definizione del momento lineare! La massa del sistema non viene mutuata!

43 Esempio palloni! (A) (B) Ft = m a v a m a u a Ft = m b v b m b u b ü Considerato che per la III legge di newton i due impulsi sono uguali, si ha che:! Ft = (m a v a m a u a ) = m b v b m b u b

44 Esempio palloni! ü Dopo la collisione si avrà che:! Ft = m a u a + m b u b = m a v a + m b v b Momento prima = Momento dopo

45 Esempio corpi abbinati! Che succede se i due corpi rimangono uniti? Ft = m a u a + m b u b = (m a + m b )v I corpi, dopo l urto, viaggiano alla stessa velocità

46 Alcune considerazioni sulla gravità! ü Newton, oltre alle tre leggi della meccanica ha postulato quella che viene definita come la legge della forza di gravità! F g = GMm r 2 ü Questa legge dice due corpi sulla terra esercitano uno sull altro una forza attrattiva legata alle loro masse, alla loro distanza e ad una costante nota come costante di gravitazione Newtoniana! G = 6,67*10 11 N

47 Alcune considerazioni sulla gravità! ü In generale si affronta la gravità attraverso la sua costante di accelerazione, pari a circa 10 m/s 2! ü Perché circa?! ü Saltare in altura è uguale a saltare sul mare?! ü E sulla luna?!

48 La forza d attrito! ü Nei gesti motori sappiamo che possono essere coinvolti sia forze esterne che forze interne! ü Un analisi lungo il piano sagittale (2 dimensioni) della camminata individua due componenti per la forza di reazione:! Forza normale! Forza di attrito!

49 Coefficiente d attrito! ü Le forze di attrito sono alla base di qualsiasi gesto motorio e sportivo e del loro mantenimento! ü Il legame tra le superfici in contatto è chiamato coefficiente d attrito, ed è indicato dalla lettera greca µ (mu)! µ = tanθ µ! µ! µ*!

50 Classificazione delle forze di attrito! ü Le forze di attrito possono essere classificate in:! Asciutte! Bagnate! ü A loro volta le forze d attrito di superfici asciutte possono essere classificate in:! Statiche! Dinamiche!