Corso di Economia Applicata a.a

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1 Corso di Economia Applicata a.a lezione Sommario Imposta ed effetti redistributivi Aspetti di equità verticale ed orizzontale Un caso di studio: l imposta personale sul reddito Progressività e analisi normativa 2

2 L'eguaglianza è dunque ad un tempo la cosa più naturale e la più chimerica. Voltaire, Dictionaire 3 Aspetti di equità verticale ed orizzontale In relazione all applicazione di forme di imposizione fiscale, gli obiettivi per l operatore pubblico possono essere formulati nel rispetto di due criteri [ ] Principio di (classica) equità orizzontale Individui con la stessa capacità contributiva (il reddito, se si accetta che il reddito sia una corretta proxy della capacità contributiva) dovrebbero essere tassati nella stessa identica misura si tratta di un norma etica ritenuta adatta a perseguire un idea di giustizia caratterizzata dalla eguaglianza di trattamento di agenti uguali negli aspetti economicamente rilevanti 4

3 [ 2 ] Principio di equità verticale Individui in circostanze diverse dovrebbero essere tassati in misura diseguale si configura un ventaglio di criteri distributivi, basati sui diversi giudizi di valore ritenuti idonei al fine di tenere in considerazione i relativi meriti e bisogni individuali (ad es., il grado di avversione della società nei confronti della diseguaglianza) A partire dai primi anni 8 in letteratura si è avuta la riscoperta di un ulteriore vincolo da rispettare 5 [ 3 ] Un sistema fiscale non dovrebbe dare luogo a fenomeni di reranking (effetti di riordinamento) In seguito all imposta, individui che si trovano in una determinata posizione lungo la scala non decrescente della distribuzione dei redditi lordi, in quella dei redditi netti ricoprono un altra posizione Al contrario, individui con maggior reddito nella distribuzione dei redditi lordi devono continuare ad avere maggiore reddito anche dopo le imposte (non-reraking) Nel rispetto dei vincoli di (classica) equità orizzontale e nonreranking, il risultato di un regime d imposizione fiscale progressivo può essere l esito di una interpretazione specifica del concetto di equità verticale 6

4 Redistribuzione del reddito Imposta e trasferimenti monetari entrambi possono avere un effetto redistributivo In questi lucidi, ci occupiamo solo del ruolo dell imposta Usualmente l imposta è funzione dei redditi e anche di altre caratteristiche: t i = t ( x i, a i ), dove x i è il reddito dell individuo i-esimo, e a i un vettore di caratteristiche che possono influenzare il carico fiscale t i L imposta può causare un effetto di riordinamento tra le osservazioni 7 Alcune definizioni: aliquota (o incidenza) media : t i / x i ; aliquota marginale : t i = δ t ( ) / δ x i ( la variazione infinitesimale dell imposta relativa ad un incremento infinitesimale dell imponibile) La progressività di una imposta può essere il risultato di differenti modalità d imposizione: detrazioni (l imponibile viene colpito con un tasso formale uniforme e si abbatte il debito d imposta detraendo una somma fissa) deduzioni dal reddito complessivo (sull imponibile si applica una aliquota costante) progressività per classi (classi successive di reddito su cui applicare una successione di crescenti e date aliquote d imposta) progressività per scaglioni (scaglioni di reddito soggetti ad una scala di aliquote marginali crescenti sulla parte di reddito propria dello scaglione) 8

5 Tutte le alternative descritte rispettano tale criterio: t ( ) è una imposta progressiva t ( ) / x i crescere del reddito. cresce al Se t ( ) è una funzione differenziabile con continuità, il criterio di progressività può esprimersi in questa forma: δ [ t ( ) / x i ] / δ x i > x i t i > t ( ) / x i x i >. Indicheremo con t l aliquota (o incidenza) media 9 T t( x i,ai) X x i i= e i= sono, rispettivamente, il gettito totale e il reddito complessivo al lordo dell imposta = N N N i= = N Ng t = T / X = N = = g = t µ. x Nµ µ i N t( x, a ) N i= i N i g è il gettito medio procapite T = N t µ ; Dopo l imposta, il reddito netto medio è pari a µ (- t ). g

6 z Reddito lordo totale = X = N x f (x) dx = N µ. z Gettito fiscale totale = T = N t ( ) f (x) dx. z Incidenza totale (o media) = t = T / X = N t ( ) f (x) dx / N µ = z = t ( ) f (x) dx / µ. Ipotesi iniziali Progressività e Redistribuzione si prescinde dalle possibili variazioni del comportamento degli agenti economici in seguito all annuncio di una modifica del sistema di imposizione fiscale la F (x) è quindi data non rilevano, ad es., le eventuali modifiche dell offerta di lavoro individuale o dell offerta di risparmio s indaga esclusivamente sull effetto di impatto di una possibile variazione dei regimi fiscali sulla esistente distribuzione dei redditi lordi ( effetto potenziale dell imposta) 2

7 Curva di Lorenz della distribuzione dei redditi lordi Curve di Concentrazione della distribuzione del prelievo [] e dei redditi netti [2] con popolazioni ordinate per livelli non decrescenti di reddito lordo [] [2] p y = F( y) L ( p) = xf ( x) dx X µ y C p = F( y) L T ( p) = t( ) f ( x) dx µ y C p = F( y) L X-T ( p) = [ x t( )] f ( x) dx µ ( t) X X X t 3 Nel caso di una curva di Lorenz, sappiamo già che l indice di Gini G = 2 B B è l area sottesa alla curva di Lorenz Nel caso di una curva di Concentrazione, l indice di concentrazione è C = 2 B B è l area sottesa alla curva di Concentrazione Si noti che: l indice di Gini G è un valore unico ed è sempre non negativo (una curva di Lorenz è sempre sotto la bisettrice) l indice di Concentrazione C dipenderà dalla variabile scelta per riordinare la popolazione e può essere negativo (una curva di concentrazione può anche situarsi sopra la bisettrice) 4

8 Ruolo dell effetto di riordinamento causato dall imposta (esempio) Con reranking, curva di Lorenz dei redditi netti e curva di Concentrazione dei redditi netti differiscono la seconda sarà sempre all interno della prima (più vicina alla bisettrice) o perfettamente sovrapposta (in assenza di reranking) 5 Si può dimostrare l identità che collega L X, L C X T e LC T, L X t L C T + ( - t ) L C X T. L X è una media ponderata delle funzioni di concentrazione per i redditi netti e il prelievo fiscale L C X T - L X [ t / ( t ) ] ( L X - LC T ). La misura dell impatto redistributivo dipende da due componenti. l aliquota media 2. una componente di progressività (se essa è nulla, anche l impatto redistributivo lo è) 6

9 Se e solo se il carico fiscale è distribuito in misura più diseguale dei redditi lordi L X L C T, x, allora i redditi netti sono distribuiti in misura più eguale dei redditi lordi L X L C X T, x. Se L X = L C T, anche L C X T = L X. 7 Jakobsson (976) e Fellman (976) hanno mostrato come questa identità sia strettamente legata alla progressività della imposta δ [ t ( ) / x i ] / δ x i x i L C X T L X L C T F (x) effetto perequativo dell imposta progressiva sui redditi netti NB: implicitamente si esclude l eventualità di una distribuzione dove nessuno è soggetto passivo d imposta (ad es. nessuno si trova al di sopra di una soglia di esenzione): in questo caso la curva L C T non sarebbe definita la definizione riportata ammette anche il caso di imposta proporzionale 8

10 Si noti che l imposta riduce i redditi di tutti, anche dei poveri! ma se l azione dell imposta progressiva è messa a confronto con l effetto di una imposta proporzionale di eguale gettito totale, possiamo avere un confronto significativo. Con una imposta proporzionale, δ [ t ( ) / x i ] / δ x i = x i L C X T = L X = L C T, F (x). se l imposta è proporzionale la curva di concentrazione per i redditi netti coincide con quella dei redditi lordi poiché l imposizione non ha nessun effetto sui differenziali relativi di reddito inoltre, y C p = F( y) L X ( - T )( p) = ( x tx) f ( x) dx = LX ( p) = ( t) µ y xf ( x µ ) X X dx 9 Si può dimostrare come le curve di Concentrazione generalizzate per distribuzioni dei redditi netti nel caso di una imposta progressiva [] e di una imposta proporzionale con identico gettito fiscale [2] indichino una dominanza per la distribuzione associata con il sistema d imposta progressivo [] y C [ x t( )] f ( x) dx p = F( y) GL ( p) = µ ( t) = ( t) L X -T X µ X µ ( t) X C X -T ( p) [2] y C xf ( x) dx p = F( y) GL ( p) = µ ( t) = ( t) L X( -T) X µ X µ p X X ( ) 2

11 Il nesso tra progressività dell imposta e analisi normativa è chiaro! A parità di gettito totale, ricorrendo al teorema di Shorrocks (o al teorema di Atkinson), la conclusione di una minore perdita di benessere determinata da un sistema fiscale progressivo è evidente µ x (- t ) L C X T µ x (- t ) L X a parità di gettito, una società avversa alla disuguaglianza preferisce una imposta progressiva Questi risultati sono validi per una qualsiasi e data distribuzione dei redditi lordi F(x) si ricordi che si escludono effetti di disincentivo 2 Tipici lavori empirici analizzano le conseguenze sulla distribuzione dei redditi netti confrontando due leggi fiscali (ad es., il sistema in vigore e una proposta di riforma) e ne traggono le dovute conclusioni, ad es. in termini di diversa efficacia redistributiva il dato di partenza comune è la definita distribuzione dei redditi lordi sulla quale applicare le differenti ipotesi di prelievo 22

12 Misura della progressività Misure globali di effettiva progressività restituiscono gli effetti di una imposta progressiva su una definita distribuzione dei redditi lordi e determinano la redistribuzione implicita nella distribuzione dei redditi post-tax le misure globali sono scalari che individuano l efficacia redistributiva riducendo una coppia definita dal sistema d imposizione fiscale e dalla distribuzione ad un numero indice (si noti, d altro canto, che lo stesso sistema applicato a diverse distribuzioni dei redditi lordi può determinare una maggiore od una minore progressività nei suoi effetti) l utilizzo di numeri indici è in grado di fornire un ordinamento globale e completo 23 Molte sono state le misure proposte, usualmente gli analisti ne considerano due in particolare, entrambe definite in termini di separazione tra le curve di Lorenz e di Concentrazione rilevanti. Indice di Kakwani 2. Indice di Reynolds - Smolensky Prima di presentarli, ritorniamo all imposta progressiva e alle conseguenze dell effetto di riordinamento 24

13 L C X T - L X [ t / ( t ) ] ( L X - L C T ). in assenza di riordinamento le curve di concentrazione dei redditi netti e del prelievo fiscale sono delle curve di Lorenz: rispettivamente, L C X - T = L X - T ; L C T = L T in presenza di riordinamento, la volontà di misurare l impatto redistributivo dell imposta impone al ricercatore di tenere conto della sovrastima data dal riferirsi a occorre invece riferirsi a L C X T - L X ; L X T - L X. 25 Quindi, si aggiunga e si sottragga L X - T per ottenere L X-T - L X [ t / ( t ) ] ( L X - L C T ) ( L C X - T - L X - T ) in presenza di reranking, il termine (L C X - T in sua assenza, L C X - T = L X - T. - L X - T ) è positivo si può avere una riduzione del grado di disuguaglianza (un effetto redistributivo) con un aumento del grado di progressività, ( L X - L C T ), a parità di aliquota media, oppure con un aumento dell aliquota media effettiva, t, a parità di progressività 26

14 Indice di Kakwani (977) dove G X Π K = 2 [ L X ( > con imposta progressiva) (p) L C T (p) ] dp = C T G X = indice di Gini per i redditi pre-tax = - 2 L X (p) dp e C T = indice di concentrazione del prelievo fiscale = = - 2 L C T (p) dp la progressività è valutata in termini di scostamento dalla proporzionalità 27 Indice di Reynolds-Smolensky (977) dove G X Π RS = 2 [ L C X - T (p) L X (p) ] dp = G X C X - T ( > con imposta progressiva) = indice di Gini per i redditi pre-tax = - 2 L X (p) dp e C X - T = indice di concentrazione del reddito netto = = - 2 L C X - T (p) dp la progressività è valutata in termini di effetto redistributivo globale 28

15 I due indici forniscono una misura delle aree interne alle curve di Lorenz e di Concentrazione rilevanti carico fiscale e redditi lordi per l indice Π K (si misura la progressività in termini di scostamento dalla proporzionalità tramite il confronto tra la concentrazione dell imposta vs. l indice di Gini dei redditi lordi) redditi lordi e netti per l indice Π RS (si misura la progressività in termini di impatto redistributivo grazie alla differenza tra l indice di Gini dei redditi lordi e l indice di concentrazione dei redditi netti) 29 Più alto il valore numerico di Π RS, maggiormente equa èla distribuzione dei redditi netti rispetto alla distribuzione definita dalla funzione di Lorenz L X, dove quest ultima può interpretarsi come la distribuzione dei redditi netti in seguito ad una imposta proporzionale in assenza di riordinamento, Π RS misura la riduzione del coefficiente di Gini ottenuta tramite il processo impositivo. In tal caso: Π RS = G X G X T. Esiste un collegamento tra Π K e Π RS, strettamente connesso con l identità che esprime la relazione tra L X, L C X T e LC T. 3

16 Kakwani (977) dimostra infatti che Π RS = [ t / ( t ) ] Π K Un incremento dell effetto redistributivo globale dipende da due distinti fattori un aumento proporzionale del carico fiscale a parità dei differenziali relativi di trattamento fiscale lungo la scala degli redditi, oppure un incremento, a parità di incidenza media, della disuguaglianza nel carico fiscale (la progressività globale della imposta) 3 Una volta nota la distribuzione dei redditi lordi, con l applicazione di differenti strutture d imposizione fiscale, il calcolo dell indice Π RS e il raffronto dei valori ottenuti permetterà di ordinarle in termini di efficacia redistributiva globale Si ricordi, infine, che in presenza di riordinamento L X-T - L X [ t / ( t ) ] ( L X - L C T ) ( L C X - T - L X - T ) Facendo l integrale di questa espressione, si ottiene: G X - G X-T = [ t / ( t ) ] ( C T - G X ) ( G X - T - C X - T ) 32

17 Si rammenti che Π K = C T G X, Π RS = G X G X-T ( qui vogliamo prescindere da, e isolare, l effetto di reranking e quindi concentrarsi sull effetto redistributivo puro). Sostituendo nella precedente formula si ottiene Π RS = [ t / ( t) ] Π K - R, dove R = ( G X - T -C X - T ). the end 33