Politecnico di Milano. Reti Wireless. Seminari didattici. Dalla teoria alla soluzione. Ilario Filippini

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1 Politecnico di Milano Reti Wireless Seminari didattici Dalla teoria alla soluzione Ilario Filippini

2 2 Approccio euristico

3 3 Obiettivo dell approccio euristico

4 4 Tipi di euristiche Dalla teoria alla soluzione

5 5 Algoritmi greedy

6 6 Esempio: Greedy per MST Dalla teoria alla soluzione

7 7 Esempio: Greedy per zaino binario

8 8 Esempio: Greedy per TSP

9 Ricerca locale 9 begin Scegli una soluzione iniziale x! X repeat Scegli un vicino x'! N(x) if f (x') < f (x) then x = x' until f (x) " f (x'),#x'! N(x) end Dalla teoria alla soluzione

10 10 Ottimi locali è è Dalla teoria alla soluzione

11 11 Simulated Annealing begin Scegli una soluzione iniziale x! X Scegli una temperatura iniziale T > 0 iter = 0 repeat Scegli casualemente un vicino x'! N(x)! = f (x')" f (x) if! < 0 then x = x' # else if random(0,1) < exp "! & % ( $ T ' x = x' Aggiorna T(in funzione di iter) iter = iter +1 until un criterio di stop è verificato (iter > limit) end

12 12 Tabu Search

13 13 Tabu Search begin Scegli una soluzione iniziale x! X iter = 0 Inizializza Tabu list TL repeat x' = argmin y!n (x) f (y), y " TL Inserisci caratteristiche della mossa x # x' nella TL Aggiorna TL (Rimozione vecchie mosse) x = x' iter = iter +1 until un criterio di stop è verificato (iter > limit) end Dalla teoria alla soluzione

14 14 Vicinato

15 15 Algoritmi genetici

16 16 Operatori genetici

17 17 Risolvere i modelli MILP

18 18 Zaino binario con il solver

19 19 Zaino binario con un modeling system

20 20 Separazione tra modello e dati

21 21 Risolvere il modello generale

22 22 Risolvere il modello generale

23 23 Script

24 24 Script

25 25 Modeling recap

26 26 Modellazione efficiente

27 27 Uncapacitated Facility Location Se apriamo la facility i altrimenti f i c ij x ij x -j Frazione di domanda del cliente j servita dalla facility i!

28 28 UFL: risultati