Sistemi di Elaborazione delle Informazioni

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1 SCUOLA DI MEDICINA E CHIRURGIA Università degli Studi di Napoli Federico II Corso di Sistemi di Elaborazione delle Informazioni Dott. Francesco Rossi a.a. 2017/2018 1

2 Rappresentazione dell informazione 2

3 Prima parte Dove eravamo arrivati? 3

4 Nella prima lezione avevamo detto L informatica studia: le fondamenta teoriche della rappresentazione e dell elaborazione dell informazione l applicazione di tali teorie Abbiamo accennato ad alcuni aspetti relativi all elaborazione dell informazione: gli algoritmi, i programmi 4

5 La rappresentazione dell informazione Come rappresentiamo l informazione che vogliamo elaborare? ad esempio, come si rappresenta un testo? E una fotografia? E una sequenza di DNA? Durante la lezione di oggi affronteremo: la rappresentazione dei numeri, dei caratteri e dei testi la rappresentazione delle immagini e del suono 5

6 Seconda parte Rappresentazione dei numeri 6

7 Cos è un numero? Numero: concetto astratto utilizzato per descrivere una quantità Non fare confusione tra: numero concetto astratto rappresentazione (o codifica) di un numero formalismo ogni numero corrisponde ad una configurazione univoca dei simboli (cifre) usate per la sua rappresentazione 7

8 Inventiamo una rappresentazione Concentriamoci sui numeri interi: come se dovessimo contare oggetti Inventiamo un modo di rappresentare i numeri: x un oggetto x x due oggetti x x x tre oggetti x x x x quattro oggetti... Cosa ci ricorda? 8

9 Due tipi di notazione Additiva e posizionale : nella rappresentazione della slide precedente, x x x x x corrisponde a cinque sommiamo (contiamo) i simboli nella sequenza se scambiamo la posizione di due x, il numero non cambia nella nostra numerazione, 516 corrisponde a 5 centinaia più 1 decina più 6 unità: 516 è diverso da 651 ogni cifra specifica una quantità diversa a seconda della sua posizione 9

10 La rappresentazione decimale Sono i numeri che siamo abituati ad usare: si compongono usando dieci simboli: 0, 1,..., 9 Quanti valori diversi posso rappresentare: con una cifra 10 valori (0,..., 9) con due cifre 100 valori (0,..., 99) con tre cifre 1000 valori (0,..., 999) in generale, con n cifre possiamo rappresentare 10 n valori (0,..., 10 n 1) 10

11 La rappresentazione decimale La posizione delle cifre decimali e il numero corrispondente: c n x 10 n + + c 3 x c 2 x c 1 x c 0 x 10 0 migliaia centinaia decine unità dove c 0,, c n sono cifre da 0 a 9 Esempio: 7523 = 7 x x x x

12 La numerazione in basi diverse Sapete contare? 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,... Troppo facile, non siamo mica all asilo! La rappresentazione in base 10 ci sembra scontata: abbiamo sempre usato solo questa! Ma è possibile rappresentare un numero in una base diversa da 10? cioè, possiamo rappresentare un valore avendo a disposizione un numero diverso di simboli? 12

13 La numerazione binaria Abbiamo detto: la memoria contiene sequenze di bit (0 o 1) Dunque è una numerazione in base 2 Attenzione: ci sono solo due simboli, ma non importa quali: si, no vero, falso acceso, spento 1, 0 (sono i più comodi, quindi useremo questi) 13

14 Rappresentazione in base 2 Se ci sono solo 0 e 1, come faccio a rappresentare gli altri numeri, come il 5, per esempio? Si usano sequenze di più cifre: esattamente come si fa in base 10, quando vogliamo rappresentare, ad es., il numero dodici Il numero cinque in base due si rappresenta come 101: anche questa è una notazione posizionale! 14

15 Quanti valori diversi in base 2? Con 1 cifra, rappresentiamo 2 valori diversi: 0, 1 Con 2 cifre, rappresentiamo 4 valori diversi: 00, 01, 10, 11 Con 3 cifre, rappresentiamo 8 valori diversi: 000, 001, 010, 100, 011, 101, 110, 111 In generale, con n cifre possiamo rappresentare 2 n valori diversi (0,, 2 n -1) 15

16 La rappresentazione binaria La posizione delle cifre binarie e il numero corrispondente: c n x 2 n + + c 3 x c 2 x c 1 x c 0 x 2 0 otto dove c 0,, c n sono 0 o 1 quattro due uno Esempio: = 1 x x x x

17 Per non fare confusione Per non fare confusione, indichiamo la base a pedice: = diciotto in base = uno-zero-uno in base 2 32 = trentadue (se non indichiamo nulla, è in base 10) 17

18 Contiamo in base 2 Pensate a cosa fate quando contate in base 10 (con le cifre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Facciamo la stessa cosa in base 2 (cifre 0, 1) Iniziamo da : 0 10 Iniziamo da : 0 2 Successivo è : 1 10 Successivo: 1 2 Successivo è : 2 10 Successivo: 10 2 Non abbiamo un singolo simbolo per rappresentare due in base due. Facciamo come in base 10 quando siamo arrivati a contare fino a 9, aggiungiamo una cifra. 18

19 Contiamo in base 2 Base 10 Base

20 Stai dando i numeri! Vabbè, ma se esprimo un numero in una base diversa da 10, come faccio a sapere a cosa corrisponde in base 10? Oppure, viceversa, se ho un numero in base 10, come faccio a trovare la sua rappresentazione in una base diversa? Non dovrò mica contare tutti i numeri uno per uno! 20

21 Conversioni tra basi Esistono degli algoritmi (abbastanza semplici) per convertire un numero rappresentato in una base, nel corrispondente numero rappresentato in una qualsiasi altra base 21

22 Da base 2 a base 10 E facile! Esempio: = 1 x x x x 2 0 = = 1 x x x x 1 = = = = 0 x x x x x x 2 0 = = 0 x x x x x x 1 = = =

23 Da base 10 a base 2 Serve qualche passaggio in più Dato il numero x 10 che vogliamo convertire, dobbiamo: dividere x 10 per due e memorizzare il resto il resto sarà 0 oppure 1 se il quoziente (della divisione precedente) non è uguale a zero, dividere per due il quoziente e memorizzare il resto iterare finché il quoziente non diventa zero 23

24 Da base 10 a base 2 Esempio: conversione di : 2 quoziente: 6, resto=1 6 : 2 quoziente: 3, resto=0 3 : 2 quoziente: 1, resto=1 1 : 2 quoziente: 0, resto=1 STOP! leggiamo i valori dei resti: il primo resto corrisponde all ultimo bit,, l ultimo resto al primo bit Quindi: = E corretto? Provate a fare la trasformazione inversa! 24

25 Algoritmo Da10a2 : converti da decimale a binario Input: un numero in rappresentazione decimale Output: un numero in rappresentazione binaria 25

26 Procedura Da10a2 1. Sia alfa il numero in input 2. Sia beta una lista vuota 3. Se alfa è zero, termina e restituisci beta 4. Sia gamma il resto di alfa diviso 2 5. Aggiungi gamma come simbolo più a sinistra di beta 6. alfa diventa uguale alla parte intera di (alfa diviso 2) 7. Torna al passo 3 Lista = insieme in cui conta l ordine Parte intera = ignora i decimali 26

27 Terminazione La procedura termina, in quanto: alfa assume sempre il valore di un intero non negativo ad ogni iterazione il valore di alfa diminuisce quando il valore di alfa diventa uguale a zero, l algoritmo termina Domanda: sono soddisfatte anche le proprietà di determinatezza e calcolabilità? 27

28 Rappresentazione dei numeri Quindi, se avessimo un programma che deve salvare in memoria un numero intero positivo: convertiamo la rappresentazione decimale in rappresentazione binaria e salviamo questa Quando dobbiamo rileggere il numero: convertiamo la rappresentazione binaria (usata per salvare) in rappresentazione decimale 28

29 E gli altri tipi di numeri? Numeri interi con segno: notazione in complemento a due bit del segno: per i numeri negativi è 1, altrimenti è 0 Numeri razionali: notazione in virgola mobile numero = mantissa x base esponente es: 6,523 = 6523 x 10-3 es. con 1 byte: 1 bit di segno, 3 bit per l esponente, 4 bit per la mantissa 29

30 La rappresentazione esadecimale La numerazione esadecimale utilizza una notazione posizionale basata su 16 cifre (da 0 a 9 ed i caratteri A,B, C, D, E, F) Il numero AE16 corrisponde al numero decimale : (10) X x 16 0 =

31 Da base 10 a base 16 Esempio: conversione di : 16 quoziente: 10, resto=14 10 : 16 quoziente: 0, resto=10 STOP! A = 10 E = 14 Quindi: = AE 16 31

32 Terza parte Rappresentazione dei caratteri e dei testi senza formattazione Cos è la formattazione? 32

33 E come rappresentiamo le lettere? Per essere precisi, non parliamo di lettere ma di caratteri : quando vogliamo memorizzare un testo, dobbiamo memorizzare anche dei caratteri che non sono delle lettere (es: punteggiatura, spazio, ecc.) Si decide di associare ogni carattere ad un numero: es: A = 1, B=2,... spazio =

34 Capiamoci! Abbiamo detto che: sappiamo rappresentare i numeri (in decimale) in binario ad ogni carattere associamo un numero (in decimale) Quindi, in pratica: ad ogni carattere possiamo associare un numero in binario! 34

35 Le codifiche A quale numero è associata la lettera a? possiamo scegliere un numero qualsiasi, a patto che poi tutti usino sempre questo numero per a cioè, che si decida una codifica sulla quale tutti concordano Esistono diverse codifiche: ASCII (=American Standard Code for Information Interchange) ASCII esteso Unicode 35

36 Le differenze tra le diverse codifiche Differenza principale tra le codifiche: i caratteri (e il numero di caratteri) che possono essere rappresentati Maggiore è il numero di caratteri che possono essere rappresentati maggiore il numero di bit necessari per rappresentarlo! 36

37 Dimensione di una codifica Quanti bit servono per rappresentare 26 caratteri? 4 bit? Rappresentano 16 (=2 4 ) valori diversi: non bastano! 5 bit? Rappresentano 32 (=2 5 ) valori diversi: va bene! Quanti caratteri vogliamo rappresentare in tutto? lettere dell alfabeto, lettere accentate, punteggiatura, qualche spazio, qualche carattere speciale (non importa cosa sono) Codice ASCII esteso: 256 caratteri 8 bit (1 byte) 2 8 =256 caratteri diversi 37

38

39 Altri caratteri da rappresentare? Non tutti scrivono nel nostro alfabeto! arabo, cinese, greco, cirillico, ecc. Codifica Unicode: codifica che utilizza 32 bit (= 4 byte) per ogni carattere 2 32 (=circa 4 miliardi) di caratteri rappresentabili rappresenta tutti i caratteri di tutte le lingue (correnti e morte) 39

40 Come si rappresenta un testo non formattato? Ricorda: la formattazione è l aggiunta di informazioni su come deve essere mostrato il testo: es: tipo e dimensione del carattere, allineamento, spazio tra le righe, sottolineato, grassetto, ecc. Un testo non formattato si rappresenta come una serie di caratteri codificati, uno dopo l altro 40

41 Esempio ciao ciao Dobbiamo codificare 9 caratteri: perché 9 e non solo 8? Quanto spazio sarà necessario per memorizzare queste informazioni? dipende dalla codifica! ASCII esteso: 1 byte per ogni carattere 9 byte Unicode: 4 byte per ogni carattere 36 byte 41

42 La codifica delle informazioni Abbiamo detto che rappresenta il carattere a Ma sappiamo che rappresenta anche il numero intero Quando un programma legge , come fa a sapere come interpretare ? ogni programma scrive (o legge) delle informazioni seguendo un formato 42

43 Nella pratica Se provi ad aprire un file che NON è un documento di testo (es: un foglio di calcolo) usando un editor di testi, cosa succede? l editor di testi visualizza delle informazioni senza senso perché prova ad interpretare come testo qualcosa che non è un testo 43

44 Quarta parte Rappresentazione dei testi con formattazione Ho capito cos è la formattazione 44

45 Codifica del testo formattato un tentativo Esempio: vogliamo codificare un testo con alcuni caratteri sottolineati Inventiamo una nuova codifica: chiamiamola TNF (=Tanto Non Funziona) 1 = a; 2 = b; = A; 31 = B; = a; 61 = b; = A; 91 = B;... qual è il problema di TNF? 45

46 Problemi con TNF Vantaggio: è semplice, basta che tutti si accordino, come con ASCII o UNICODE Tuttavia: per codificare la sola sottolineatura abbiamo dovuto raddoppiare il numero di caratteri se ora volessimo codificare anche il grassetto, la sottolineatura e l italico (con tutte le loro combinazioni)? e non abbiamo ancora considerato moltissimi altri tipi di formattazione: tipo di font, dimensione del font, colore del font, posizione del paragrafo, interlinea, ecc. 46

47 Problemi con TNF Avremmo bisogno di milioni di diverse combinazioni solo per rappresentare le lettere del nostro alfabeto: ogni carattere occuperebbe molto spazio non sarebbe possibile aggiungere nuovi font, nuove dimensioni del carattere, ecc. Assolutamente TNF non va bene! e infatti non esiste Ma allora, come si fa? 47

48 La marcatura del testo Definiamo un carattere speciale: ad esempio & Quello che segue il carattere & indica come deve essere formattato il testo Esempio: ciao ciao potrebbe essere codificato come: ciao &IniziaSottolineato ciao &FineSottolineato che a sua volta può essere memorizzato come normale testo in codifica ASCII Quindi basta accordarsi sulle marcature da utilizzare, e per il resto si usa la codifica dei caratteri tipo ASCII o Unicode 48

49 Quanto spazio occupa il testo formattato? Lo stesso spazio del testo non formattato... più lo spazio per codificare le marcature: dipende dal tipo di marcature utilizzate in genere occupa molto poco spazio 49

50 Un esempio: HTML HTML (=HyperText Markup Language) è una codifica del testo formattato: ciao <u> ciao </u> scritto nel linguaggio HTML corrisponde a ciao ciao ciao <b> ciao </b> scritto nel linguaggio HTML corrisponde a ciao ciao marcatura=tag, racchiusa fra parentesi triangolari Utilizzato per scrivere le pagine web Se avremo tempo, studieremo anche l HTML 50

51 Quinta parte: Riepilogo 51

52 E stata efficace la lezione di oggi? Ci sono 10 tipi di persone al mondo: quelli che conoscono la codifica binaria e quelli che non la conoscono Oggi abbiamo imparato: (anonimo) la rappresentazione binaria dei numeri e degli altri caratteri la conversione da numero decimale a binario, e viceversa la codifica di testi formattati e non formattati i codici ASCII e Unicode 52

53 Esercizi Converti i seguenti numeri da base 10 a base 2: 9, 15, 23 Converti i seguenti numeri da base 2 a base 10: , 11010, Disegna il diagramma di flusso dell algoritmo Da10a2 53

54 Esercizi Ecco un messaggio in codice ASCII esteso. Cosa dice?

55 Esercizi Ecco un messaggio in codice ASCII esteso. Cosa dice?