GLI ALETTONI. Riportiamo di seguito la pianta della semiala in cui evidenziamo i 2 alettoni usati. Abbiamo scelto il seguente dimensionamento.

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1 GI AETTONI o scopo degli alettoni è quello di permettere la manovra e il controllo intorno all asse di rollio. Attraverso il loro movimento è infatti possiile aumentare la portanza su una semiala e diminuirla sull altra: ciò determina un momento intorno all asse di rollio. a deflessione degli alettoni è spesso differenziale per ilanciare il momento di imardata dovuto ad un aumento di resistenza indotta sulla semiala che si alza e una diminuzione sulla semiala che si aassa: perciò la deflessione dell alettone che sia alza è maggiore di quella dell alettone che si aassa. Nei velivoli simili al nostro e comunque nei velivoli che operano ad alte velocità, sono presenti sia alettoni posti all estremità alare (alettoni esterni o di assa velocità) sia alettoni interni, più vicini alla fusoliera (alettoni interni o all speed ). Questi ultimi sono posizionati, in genere, dietro ai propulsori dove non sono presenti flap che potreero rovinarsi alle alte temperature. Riportiamo di seguito la pianta della semiala in cui evidenziamo i alettoni usati slat inoard ailerons doule slotted Fowler flap outoard ailerons Aiamo scelto il seguente dimensionamento

2 alettoni interni: c a (x) =,3c(x) estensione: 6, ft, da 5 ft fino a, ft alettoni esterni: c a (a) =,c(x) estensione: 3,75 ft, da 74 ft a 3 ft Nel momento in cui vengono deflessi gli alettoni doiamo tener conto di momento di rollio dovuto agli alettoni: è ciò che vogliamo ottenere agendo sui comandi momento di rollio dovuto allo smorzamento aerodinamico, causato dalla variazione di assetto delle sezioni delle semiali rispetto al vento relativo momento delle forze di inerzia. MOMENTO DI ROIO DOVUTO AGI AETTONI Riporto di seguito un disegno per spiegare le grandezze utilizzate x / / c(x)

3 Il momento di rollio provocato dagli alettoni si può esprimere con l infinitesimo dm a = d( ) x essendo l incremento di portanza dovuto alla deflessione degli alettoni e che possiamo esprimere come d( ) = ρv c(x) dx. Se l alettone è costituito solo dal ordo d uscita dell ala, allora scriveremo = δ δ dove δ è la rotazione dell alettone mentre τ = δ α δ si può ricavare dalla relazione dove τ in prima approssimazione si può valutare come il rapporto tra la corda media dell alettone e la corda media della superficie alare interessata dall alettone stesso. Avendo ora ricavato i vari termini li sostituiamo nell espressione iniziale di dm a trovando dm a = ρv α τδ c(x) xdx che, integrata sulla lunghezza dell alettone e supponendo che sulle semiali gli alettoni producono lo stesso effetto, ci consente di ottenere M a = ρv τδ c(x) xdx. α

4 Vogliamo determinare numericamente i parametri per i nostri alettoni: sia per quelli interni che per quelli esterni =,8 (deg - ) oppure 4,65 (rad - ) ed è la pendenza della α curva -α dell ala tridimensionale. Vale poi: per gli alettoni interni δ m 5 5 τ,5,5,5,47,4 dove δ m è la deflessione media dei alettoni / = 6, ft =,89 m / =, ft = 6,46 m c(x) = per gli alettoni esterni 4, 6,7 4,39 4, x (ft) =,53 x (m), 6,46 δ m 5 5 τ,47,47,47,43,38 / = 74 ft =,55 m / = 3 ft = 3,39 m 6,7 6,7 6,9 c(x) = 6,7 (x,) (ft) = 8,4 (x 6,4) (m) 6, 5,85 Supponendo la linearità, ricaveremo il momento di rollio totale come somma dei momenti generati dagli alettoni interni e da quelli esterni. Per gli alettoni interni si ottiene c (x) xdx = 9 m 3 Per gli alettoni esterni si ottiene c (x) xdx = 77 m 3 Riporto a titolo di esempio l andamento di M a in funzione della velocità con parametro la deflessione δ, a quota, 5, m.

5 momento di rollio a quota 6 5 Ma (Nm) 4 3 deflessione=5 deflessione= deflessione=5 deflessione= velocità (m/s) momento di rollio a quota 5 m Ma (Nm) 5 5 deflessione=5 deflessione= deflessione=5 deflessione= velocità (m/s)

6 momento di rollio a quota m 5 Ma (Nm) 5 deflessione=5 deflessione= deflessione=5 deflessione= velocità (m/s) Momento di rollio dovuto allo smorzamento aerodinamico a rotazione di ogni semiala fa sì che la velocità di avanzamento del velivolo si componga con la velocità di rotazione stessa, modificando così l angolo di incidenza di ogni sezione alare. Sulla semiala che si alza (cioè su cui la deflessione verso il asso dell alettone provoca un aumento di portanza) si ha una diminuzione dell angolo di incidenza e quindi di portanza; viceversa sulla seminala che si aassa (cioè su cui la deflessione verso l alto dell alettone genera una diminuzione di portanza) si ha un aumento dell angolo di incidenza e quindi di portanza. Seguendo lo stesso procedimento di prima definiamo il momento infinitesimo di smorzamento dm s = d( ) x dove d( ) ha la stessa definizione di prima ma ora = α α

7 θx & d( ) dove α = con V V = velocità di avanzamento del velivolo θ & = velocità angolare di rotazione (rad / s) In conclusione possiamo scrivere M s = ρv θ& α V / c(x)x dx. Si noti come tale momento non dipenda dal fatto che gli alettoni siano interni od esterni o dalla loro posizione, ma semplicemente esso deriva dal movimento di tutta l ala, tanto che l integrale è esteso a tutta la semiapertura alare. In particolare l integrale deve essere spezzato in parti dove vi è il camio di rastremazione: risolvendo si ottiene che l integrale è pari a m 4. ondizione di volo a regime Nella condizione di volo a regime, i momenti delle forze di inerzia, che dipendono dall accelerazione angolare, si annullano: allora il momento dovuto allo smorzamento aerodinamico risulta uguale, in modulo, e opposto, nel segno, al momento dovuto agli alettoni. Allora uguagliando le espressioni ricavate sopra per i due momenti si ottiene ( τδa) int + ( τδa) est θ& = B V dove A = c (x) xdx (valutato sia per gli alettoni interni che esterni) / B = c (x)x dx dipendono solo dalla geometria degli alettoni e dell ala e sono costanti.

8 Dall equazione appena ricavata si può facilmente ricavare un importante parametro (detto helix angle), che definisce l efficacia degli alettoni e che è θ & = V [( τδa) + ( τδa) ] int B est Si noti come fissata la deflessione (in genere quella massima) il memro di destra è completamente definito dalla geometria degli alettoni e dell ala; è dunque facile calcolare questo parametro e si ricava che è pari a,84 e dal Raymer sappiamo che una uona manovrailità si ottiene se l helix angle è maggiore di,7. E però interessante mettere in grafico l andamento di θ & in funzione di V, assumendo come parametro δ. Di nuovo ogni grafico sarà limitato a destra e a sinistra dalle velocità massima e minima relative ad una determinata quota ma le rette saranno sempre le stesse: consideriamo allora solo il grafico a quota.,9 velocità angolare (rad/s),8,7,6,5,4,3, deflessione=5 deflessione= deflessione=5 deflessione= velocità minima velocità massima, velocità (m/s) Vediamo che si possono ottenere velocità di rotazione intorno all asse di rollio fino a,8 rad/s; non avendo dati di confronto aiamo consultato il Raymer che ci dà dei valori di riferimento per aerei militari: per esempio, per omardieri e aerei da trasporto è richiesta

9 la possiilità di poter ruotare di 3-4 in,4,5 s: ciò corrisponde a un valore di θ & pari a,37,46 rad / s. E evidente che il riferimento a tali aerei non è corretto ma gli stessi aerei hanno alcune caratteristiche simili al nostro (peso, allungamento alare, ) e dunque stimiamo che i valori ottenuti per il nostro aereo siano accettaili. Doiamo inoltre tener conto che per aerei civili non vi sono requisiti in questo caso e comunque sempre dal Raymer sappiamo che i piloti ritengono un aereo en manovraile se l helix angle è superiore a,7. Rettangolo di controllo Nel grafico appena tracciato definiamo un area detta rettangolo di controllo delimitata sopra e sotto rispettivamente dai valori θ & =,5 rad / s e θ & =,85 rad / s, a sinistra e a destra dai valori Vmin + Vmax V = Vmin + e da 3 Vmin + Vmax V = Vmax. 3 Esso sarà utile per stailire se sarà necessario dotare il nostro velivolo di servocomandi: infatti, se la curva della reazione di arra passerà dentro oppure sopra tale rettangolo allora non ci sarà isogno di servocomandi, altrimenti sarà necessario dotare il velivolo di tali dispositivi. a reazione di arra Nel momento in cui gli alettoni vengono deflessi, si genera un momento intorno all asse di cerniera degli stessi che deve essere contrastato dalla forza che il pilota esercita sulla cloche o sul volantino, moltiplicata per il rapporto di trasmissione. E chiaro che la forza che il pilota può esercitare ha un limite superiore (in genere 3 kg per raccio) e perciò il momento di cerniera degli alettoni ha anch esso un limite superiore ed è pari a M h = F max s essendo s il raccio della forza che supponiamo pari a,5 m

10 Il momento di cerniera è prima di tutto generato dal campo aerodinamico intorno all alettone e perciò si può esprimere come ogni momento aerodinamico nella forma M h = S h m c m q dove h è il coefficiente del momento di cerniera S m e c m le assumiamo rispettivamente come la superficie degli alettoni esterni e la corda media degli stessi dietro la cerniera; i valori sono S m = 6,56 m e c m =,67 m q è la pressione dinamica a quota. Uguagliando le due espressioni ricaviamo un legame di tipo iperolico tra θ & e V e che definisce la curva dello sforzo di arra nel piano θ & - V. Per ricavare tale relazione seguiamo lo stesso procedimento usato a lezione. erchiamo innanzitutto il coefficiente totale del momento di cerniera che è dato dall espressione h θ& = V h / α y h / δ l / θ& l / δ dove con i termini i / j intendiamo la derivata del coefficiente i rispetto alla variaile j è in genere compreso tra -,3 e,5; da un grafico presente sul Raymer l / θ & ricaviamo che è pari a -,378 α è l angolo di incidenza δ è la deflessione dell alettone y è la distanza del aricentro dell alettone dall asse di rollio ed è pari a 6,97 m è l apertura alare Rimane ora da ricavare sappiamo che l / δ di cui non disponiamo di nessun grafico. Tuttavia da lezione

11 θ& = V l / δ l / θ& δ e precedentemente aiamo già ricavato [( τδa) + ( τδa) ] θ & int est = ; V B uguagliando le due espressioni e tenendo conto dei soli alettoni esterni, si ha come unica incognita proprio l / δ e risolvendo si ricava,956. Per quanto riguarda h / α e h / δ si possono ricavare seguendo il procedimento in appendice al Picardi che, a partire da diversi parametri (angolo tra dorso e ventre al ordo d uscita,allungamento alare, spessore percentuale massimo, numero di Reynolds), permette di ricavare questi parametri attraverso diversi grafici. Il metodo consiste nel ricavare i valori teorici per un flusso idimensionale, apportare una prima correzione per ricavare i valori reali per un flusso sempre idimensionale, e quindi con un ulteriore correzione passare ai valori per il flusso tridimensionale. Si ottengono i seguenti valori: h / α = -,5 e h / δ = -,678. Aiamo ora tutti i valori da sostituire nell equazione F s = S h m c m θ& q = V h / α y h / δ l / θ& l / δ S m c m ρv che esprime l uguaglianza tra il momento esercitato dal pilota e il momento aerodinamico. Si ottiene così θ& V = Smcmρ h / α F s y h / δ l / θ& l / δ θ & V =,363

12 E evidente che la curva passera sotto il rettangolo di controllo e dunque come ci si aspettava, date le dimensioni del nostro velivolo, saranno necessari dei servocomandi. In particolare se tali sistemi sono in grado di moltiplicare la forza di un fattore k=4, allora la curva dello sforzo di arra passa nel rettangolo di controllo: le condizioni di volo consentite saranno quelle poste contemporaneamente sotto l iperole e la retta di massima deflessione degli alettoni.,8,6 velocità angolare (rad/s),4,,8,6,4, deflessione=5 deflessione= deflessione=5 deflessione= velocità minima velocità massima rettangolo di contollo sforzo di arra velocità (m/s) A quote superiori le rette rimangono uguali ma il loro range diminuirà in quanto la velocità minima aumenta e quella massima diminuisce all aumentare della quota; inoltre salendo di quota la densità diminuisce e dunque le velocità angolari possiili aumentano in quanto θ & è inversamente proporzionale alla densità stessa.