Istituto Professionale di Stato per l Industria e l Artigianato Giancarlo Vallauri. Classi I C I F I E

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1 Istituto Professionale di Stato per l Industria e l Artigianato Giancarlo Vallauri Classi I C I F I E ALUNNO CLASSE Ulteriore ripasso e recupero anche nei siti (dip. matematica recupero). In vacanza si può trovare del tempo per qualche passatempo inconsueto. Per esempio si possono scoprire aspetti divertenti e curiosi anche di una materia non sempre attraente come la matematica. Eccoti alcuni indirizzi di siti che potrai esplorare per trascorrere qualche momento divertente. Matematica ricreativa: Mate Fitness, la palestra della matematica Sito dell Università Bocconi sui giochi matematici Sito per matematici molto originali Questi sono solo alcuni esempi, altri puoi trovarli come link di questi siti. Per informazioni, consigli, problemi puoi contattarci presso chiara.lugli@istruzione.it o robbypit@tin.it. ESEGUI TUTTI GLI ESERCIZI SU UN FOGLIO PROTOCOLLO O UN QUADERNO.

2 Esercizi Estivi di Matematica a.s. 0/0 ) Numeri Interi R. -6 ) 7 6 ) 7 R. -8 ) 8 9: 9 R. + R. - ) 7 9 R. 6) 68 6 R. 7) 6 8 R. 8 8) 0 9) 9 6 R. -8 R. - 0) R. 7 ) 7 : 8 : 6 R. - ) : 6 9: R. - RISOLVI LE SEGUENTI ESPRESSIONI UTILIZZANDO LE PROPRIETÀ DELLE POTENZE. ) = ) 0 : 0 0 = ) 9 9 = 6) (0 6 ) = 7) [( ) ] = 8) 7 = 9) 7 : = 0) = ) ( 7 ) = ) [(0 ) ] = ) 8 : 8 = ) : = ) 8 9 : 8 = 6) ( ) 6 = 7) 0 0 : 0 = Numeri razionali 8) Disporre in ordine crescente le frazioni: ; ; ; ; ; 0 ; 0,0; ; 0 ; 0,0. 00 RISOLVI LE SEGUENTI ESPRESSIONI, SEMPLIFICANDO DOVE POSSIBILE E UTILIZZANDO LE PROPRIETÀ DELLE POTENZE. 9) R. 6 0) R. 0 0 ) : 8 0 R. 0 ) 6 7 : R ) 7 R. 0 ) R. 6 ) R. 7) R. 8 6) 8) 7 9) ) 7 ) R R. 0) 7 ) : : : 0 0 Prof.sse Righi e Lugli /0

3 Esercizi Estivi di Matematica a.s. 0/0 ) 7) 0) ) 6) 0 6 : 8) 0, ) ( ) ( ) ( ) ,000 ) ) 00 : 0, : 0,00 6) : 7) 0,0 0, 6 9) : 6 : : 0 0, 8) 000 :0000 6) Esegui le seguenti espressioni seguendo le indicazioni. a : = 7 0 b. : : : = c. 8 : : 0 7 : ) 0 : ) 0 0 : 0 :0 :0 :0 - Esegui le moltiplicazioni e la divisione. - Esegui le addizioni e la sottrazione. - Scrivi il risultato. 9) 0 0 0,0:0 60) 0 0 0,000 - Esegui le operazioni nelle parentesi tonde. - Esegui le divisioni e la moltiplicazione nelle parentesi quadre. - Esegui le addizioni nelle parentesi quadre. - Esegui la moltiplicazione e poi l addizione nelle parentesi graffe. - Esegui l ultima divisione. - Applica le proprietà delle potenze nelle quadre. - Esegui le potenze di potenze. - Applica le proprietà delle potenze nelle graffe. - Esegui l ultima divisione, sempre applicando le proprietà delle potenze. 6) CALCOLA IL VALORE NUMERICO DELLE SEGUENTI ESPRESSIONI LETTERALI (FORMULE), ATTRIBUENDO ALLE LETTERE I VALORI NUMERICI POSTI A FIANCO DI CIASCUNA DI ESSE: Q=6 0 Q I t=0,0000 t 6) Messaggio segreto: a= 0 s=6, 0 ab a b b= 0 t= 0 v s t ESEGUI I SEGUENTI CAMBI DI POTENZA 6) Trasforma in milli il valore 0,00. 6) Trasforma in mega il valore G 66) A quanti μa equivalgono na? 67) Quanti μa sono 0 pa? 68) Quanti ma sono 0,0 A? 69) Trasforma in kilo il valore 0,0. ESEGUI LE SEGUENTI OPERAZIONI 70) 6,0 +,00 = 7),0 + 7,0 = 7) 0μ 0,G Prof.sse Righi e Lugli /0

4 Esercizi Estivi di Matematica a.s. 0/0 7),8M/,k 7) k/0,m 7) l 76) Lungo il perimetro di un campo sportivo di forma quadrata vengono posti due lampioni a una distanza di, m l uno dall altro. Se ogni lampione è costato 0 e la spesa complessiva è stata di 8000, qual è la superficie del campo sportivo? Polinomi SEMPLIFICA LE SEGUENTI ESPRESSIONI. 77) a a 8a 7 78) 9 x x 0 x x 79) ab a b 80) a bc ab 8) a a a a a 8) x x x x x R S ρ, 0 6 0,μm m 8) x x x 8) a a 0 a 8) 6 x y a b a b a a a b 86) 7a a a 87) 88) a a ab a ab a 89) 6a a a a a 90) x x y xx y yx xy 9) ( a b)( a b) x x 9) 9) 6x 6x 9) y a b a 9) 96) a b 97) ( x y)(x y) ( x y) 98) a (a b)(a b) a7a b 99) ( ) ( a )( a ) a 00) x x x x 0) xy ( xy) ( xy) 0) ( a a)( b b) 0) a a a a a ) x y : xy 0) a b ab : ab : ab a 06) a b ab 07) a a a a b a ab 09) : ab 08) b b ab : ab a b c b c a abc a 0) x x x x 8x x x Prof.sse Righi e Lugli /0

5 Esercizi Estivi di Matematica a.s. 0/0 ) x xy x ) x xy y y x x ) a ba b ) 8 x x x : x 6) a ) a b b : b 6a b ab : ab 7) a b a b a ba b a a 8) aa b ba b a b 9) (a b) ( a b) 8ab 0) ( a b) ( a b) ( a b ) ) ( a b)( a b)( a b )( a b ) ) (x ) (x ) 6x x ) (ab a b )(ab a b ) : ( ab ) ) (x ) (x ) x( x ) ) ( ) xy ( xy ) xy 6) [( a b) ab]( a b) ( a b) 7) ) ( a ) 8) x yx y x yx y ( a a a b a b a b a b 9) SCRIVI IN SIMBOLI MATEMATICI Prof.sse Righi e Lugli /0 0) a b 9 a b a b a b a b a b ) Esprimere in formula la seguente frase : sottrai b al triplo di x e poi aggiungi il quadrato di b :. ) Moltiplica il doppio del numero a per il triplo del prodotto tra il numero b e la sua terza parte.... ) Moltiplica per il quadrato di e poi aggiungi il cubo di.... ) Dal numero a togli la metà di b e dividi il risultato ottenuto per la somma di a e di.... ) Dividi per il cubo di 6 e poi sottrai il quadrato di 8: 6) Traduci in parole la seguente espressione: a + : Equazioni 7) x 9 x 8) 0x x x 7 9) ( x 9) x - 0) x ) x x 9 ) x x 7 ) x x 7 x x 9 x x ) ) x 6)( x 6) ( x 6) 6 ( 7) x x x 9) x R x 6) ( x )( x ) ( x ) x R 8) x x 6 6 x x x 6 0) x x x x 7 6-0

6 Esercizi Estivi di Matematica a.s. 0/0 x 6 x ) x ) ( )(x ) x(x ) ) x x x x x x 0 ) (x ) (x ) x x 0 x ) 0 9 x Prof.sse Righi e Lugli 6/0 x 6) x x 7) 0 x = x = 0 0,0Q 0, = 0,(Q 7)=,6 0,8Q x x 7 0 x x 60 8) x x x x 9) 0,0h 0, = 0 x = 0 x = x = 0 RISOLVI I SEGUENTI PROBLEMI CON IL METODO DELLE EQUAZIONI. 60) Se si sommano ad un numero i suoi si ottiene 6) La base di un rettangolo è dell altezza e il : qual è il numero? [] perimetro è 0 cm. Calcola le misure delle dimensioni del rettangolo. [6 cm e cm] 6) Un antenna di 9 m è posta perpendicolarmente al pavimento di un terrazzo. Un forte vento la spezza in modo tale che la cima dell antenna 6) L età di Valerio è tripla dell età di Paolo e insieme hanno 0 anni. Quanti hanno adesso Valerio e Paolo? Tra quanti anni l età di Valerio sarà doppia di quella tocca il pavimento a m dalla base della stessa. di Paolo? [P=0, V=0, fra 0 anni] A quale altezza si è prodotta la rottura? [ m] 6) In un trapezio rettangolo la base maggiore è i 7 della minore; la somma delle basi è m ed il lato obliquo misura 9 m. Determinare l area del trapezio. [990 m ] 66) Un numero è tale che il suo triplo diminuito di è uguale alla somma del doppio con il successivo del numero stesso. [impossibile] 68) Provare, senza troppi calcoli, che: (99999) = ) Un filo di nichelcromo, di diametro mm, ha la resistenza di 0 ohm. Quanto è lungo il filo? 7) Risolvere la seguente formula rispetto alla variabile P: K P T=0 K 7) Risolvi la seguente formula rispetto alla variabile indicata a fianco: V π r r 76) Risolvi la seguente formula rispetto alla variabile indicata a fianco: E mv m - 8 6) I primi tre realizzatori del campionato di calcio di serie A hanno segnato in tutto 7 gol; sapendo che il primo ne ha segnati due in più del secondo, che a sua volta ne ha segnati due in più del terzo, quanti ne ha realizzati ciascuno? [7,, ] 67) In un triangolo rettangolo un cateto è i dell altro e la loro somma è cm. Determina l ipotenusa, il perimetro e l altezza relativa all ipotenusa. 69) Calcolare mentalmente utilizzando i prodotti notevoli: ; ; 9 ; 9. 7) Qual è il valore di a che rende impossibile l equazione x ax+=0? 7) Risolvere la seguente formula rispetto alla variabile I: NI H 7) Risolvi la seguente formula rispetto alla variabile indicata a fianco: A 6l l 77) Risolvi la seguente formula rispetto alla variabile indicata a fianco: s at a

7 Esercizi Estivi di Matematica a.s. 0/0 78) Completare Q I t R l s Equazione variabili da determinare t Q s soluzione 79) Ricavando r dalla formula r s t si ottiene: r=t s r=t s r=t+s r=t s 80) Completa la seguente tabella DATI FORMULA CALCOLI a = b = a = 0 b = a b a = 0 b = 0 a = 0 b = 0 a b c a = 0, b = 0, c = V V=0V R=000Ω I R V r=8,m V=6m h π r Percentuali e proporzioni 8) 0% di 0 =. % di 0 = 0 6% di. = 8) Il prezzo di un paio di scarpe, 0 euro, subisce uno sconto del %. Qual è il prezzo delle scarpe scontato? [ 7.0] 8) Su 00 alunni di una scuola media, sono stati respinti. Trova il numero e la percentuale dei promossi. [867, 8%] 8) Completa la seguente tabella PROPORZIONE ANTECEDENTI CONSEGUENTI MEDI ESTREMI VALORE DEL RAPPORTO :=: ; ; ; ; 0,6 :=6:8 : : 6 8 Prof.sse Righi e Lugli 7/0

8 Esercizi Estivi di Matematica a.s. 0/0 8) Calcola il termine incognito nelle seguenti proporzioni: a. : : x b : x : c. : x : d. x : 0,6 0,8 :, e. : x : ) Calcola, mostrando i passaggi che hai effettuato. f. : : x di = di 8 = % di = % di 8 = 0 9 di 6 = di 0 = 67% di 6 = % di 0 = % % 87) Tradurre in un problema la seguente equazione: x =x+. 88) In una classe di 8 studenti viene svolta una indagine sul numero di ore giornaliere passate da ciascuno davanti alla televisione. Si e' ottenuta la seguente serie statistica indicante le ore di televisione per ciascuno dei 8 componenti della classe: 0 a) Compilare la tabella delle frequenze assolute, relative e percentuali. b) Rappresentare i dati per mezzo di un istogramma. c) Rappresentare i dati per mezzo di un areogramma circolare (dopo aver calcolato gli angoli al centro di ciascun settore). d) Costruire un foglio elettronico (excel) atto a risolvere il problema e i diagrammi. 89) Esercizio n., pag. 0 dal libro corso base di algebra. 90) Considerare un conduttore con una tensione di 80 volt. Completare la tabella dove con x si indica la resistenza in ohm e con y l intensità di corrente in ampere (Legge di Ohm V=I R): x (ohm) y (ampere) Riportare la tabella in Excel e rappresentare i dati in un piano cartesiano. 9) Ricavare K nella seguente formula: A K Quindi spiegare: per quali valori di A la variabile K è positiva, negativa, nulla. Infine calcolare quanto vale K se A = 0. 9) Il triangolo ABC ha il perimetro di 0 cm e inoltre i suoi lati rispettano le relazioni date in figura. Calcola la misura dei lati. 0 6 A 7 x x 9) In una fabbrica di automobili sono state prodotte 00 automobili in modelli A, B, C, D. Tipo di AUTO Qualità (F. assoluta) f Percentuale A 0 B 0% C 00 D % COMPLETA la seguente tabella. x Prof.sse Righi e Lugli 8/0

9 Esercizi Estivi di Matematica a.s. 0/0 9) Il grafico a torta riporta le stampe giornaliere fatte in ufficio. Quali sono i giorni con più stampe? 9) In questo ortogramma sono inseriti gli abiti venduti in un negozio nel 000 e nel 00. a) Considerando che nel 000 sono stati venduti 00 abiti e nel 00 ne sono stati venduti 60, completa la tabella delle frequenze assolute e percentuali. b) Quanti abiti della taglia sono stati venduti nel 000 e nel 00? % Numero abiti venduti in un negozio 0% % 0% % 0% % 0% % TAGLIA 0 6 TOT 0% 96) Analizza l ortogramma. taglia 0 taglia taglia taglia F ass f % F ass f % N. A bi t i Quanti sono gli abiti prodotti? tagl i a 0 tagl i a tagl i a tagl i a 6 Prof.sse Righi e Lugli 9/0

10 Esercizi Estivi di Matematica a.s. 0/0 insalate di matematica Leggine almeno uno! All inizio del prossimo anno svolgerai un tema sul libro che hai scelto. Autore Titolo Editore / pagine Prezzo Autore Titolo Editore / pagine Prezzo Albretch Beutelspacher Gli artisti dei numeri Salani / Anna Cerasoli I magnifici dieci Sperling & Kupfer / 8.0 Il racconto della vacanza straordinaria di Christian, non priva di brividi e di colpi di scena, in cui si scopre che i geni matematici sono in realtà degli artisti e che la matematica non è solo l'arte di fare i calcoli, ma una materia piena di misteri e di sorprese Attraverso gli aneddoti ed i racconti del nonno al nipote Filippo la matematica diventa una compagnia frizzante e piacevole e non più quella materia astrusa e noiosa che fa impazzire tutti! Anna Cerasoli La sorpresa dei numeri Sperling & Kupfer / 9.0 Benoit Rittaud I misteri del caso Dedalo / Le avventure del piccolo Filo e del suo simpatico nonno, professore di matematica in pensione Anna Cerasoli Mister quadrato Sperling & Kupfer / 0.0 Benoit Rittaud Il quadrato, la prima figura geometrica ideata dall'uomo primitivo, è il filo conduttore di questa favola dedicata alla geometria Anna Cerasoli Sono il numero! Feltrinelli / 9.00 Capire la matematica non è così difficile! Attraverso il racconto di un bambino che ha vinto la paura della matematica il mistero che i numeri sembrano possedere si trasforma nell'appassionante gioco della scoperta Anna Parisi Numeri magici e stelle vaganti Chi non è tentato di attribuire al caso le situazioni che non sa controllare? Ben poco, però, è davvero casuale e se lo è, siamo comunque in grado di prevedere qualcosa L'assassino degli scacchi Berbera / Perché il colpevole si accanisce ad accumulare prove contro di sé? Più di qualunque altro indizio, questo comportamento insolito fa presentire al commissario che, al di là delle apparenze, il Grande Maestro degli scacchi nasconde un segreto ancora più terribile. Robert Griesbeck, Fliegner Nils Lapis / David Acheson I primi passi del cammino della scienza, tra risposte, problemi irrisolvibili, misteri insondabili I maiali matematici Salani /.80 Nella scuola dei maialini, tre giovani porcelli tormentano il povero insegnante di matematica, il prof Lardoni, interrompendo di continuo la lezione 089 e altri numeri magici Zanichelli / Temi matematici che possono capitare nella vita di tutti i giorni. Anche qua c'è una parte strettamente matematica che al limite può essere evitata; importante però è vedere (e l'autore lo scrive molto bene) come la matematica compaia anche in punti inaspettati. Johnny Ball Pensare i numeri Fabbri Editori / Monica Marelli La fisica delle ragazze Editoriale Scienza / Una raccolta di enigmi, storia della Matematica, giochi, strutture, costruzioni, codici, per mostrare a bambini e ragazzi tutte le meraviglie di questa disciplina. Nicola Ludwig e Gianbruno Guerrerio La scienza nel pallone Zanichelli / Glynne-Jones Tim Un divertente libro per ragazzi che permette di scoprire le leggi della Fisica che si nascondono nel gioco del calcio. Lawrence Weinstein e John A.Adam Più o meno quanto? Zanichelli / 6.0 Malba Tahan È un libro sui numeri ma non nel senso di problemini o problemoni da risolversi con gli strumenti algebrici. Vuole invece aiutare a comprendere il significato di grandi numeri e a insegnarci a fare stime approssimate e sensate basandosi solo su pochi fatti essenziali. Il libro aiuta a sviluppare la capacità di fare stime praticamente su tutto dallo spazio che serve per una discarica di rifiuti al numero di persone che in questo momento si stanno mettendo le dita nel naso. Per tutte le adolescenti impettite che amano trucchi, tacchi, vestiti e sentirsi alla moda, ma credono di odiare Matematica e Fisica. Un modo per ricredersi e per rendersi conto che la Fisica è davvero ovunque. Anche nel make up e in discoteca! Il magico libro dei numeri Vallarid / Questo libro mi è molto piaciuto perchè spiega il significato dei numeri, cosa vogliono dire e le loro storie. Matematica, numerologia, segreti e curiosità sui numeri, per veri appassionati! L'uomo che sapeva contare Salani / Nel magico Oriente, una storia incantata per entrare nel mondo della matematica, per penetrare il segreto dei numeri, per capire il loro stretto legame con i grandi problemi filosofici e morali dell'uomo. Per dimostrare che la matematica possiede non solo verità, ma anche suprema bellezza. Prof.sse Righi e Lugli 0/0