Controllo in retroazione e Specifiche. Prof. Laura Giarré

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1 Controllo in retroazione e Specifiche Prof. Laura Giarré Laura.Giarre@UNIMORE.IT

2 MEET a MLA Considerazioni generali sul controllo Requisiti di un sistema di controllo stabilità e limitato t IT E : prestazioni statiche valore dell'errore (modulo) a regime (esaurito il transitorio) con segnale di riferimento e/o di disturbo standard gradino, rampa, prestazioni dinamiche E caratteristiche del transitorio segnali di riferimento standard Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré 2 I D= leks )

3 Considerazioni generali sul controllo Requisiti di un sistema di controllo regione di ammissibilità della risposta al gradino y sp risposta al riferimento risposta al disturbo t Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré 3

4 Controllo ad azione diretta sintesi diretta controllore attuatore impianto IITecstasy Prestazione dinamica: scelta di G eq (s) Prestazione statica:. Diversi problemi realizzativi, utile come concetto Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré 4

5 Sintesi diretta sintesi diretta idealmente: Tuttavia il controllore opera senza possedere informazioni circa il reale andamento dell uscita y(t), diverso da quello ideale per effetto di disturbi errori del modello G(s) variazioni parametriche I Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Eszter IE 5 ] Giarré a Ghehiide 't Gls ) x

6 Azione diretta e disturbi sintesi diretta Effetto dei disturbi sull uscita: sovrapposizione degli effetti Errore sull uscita: il controllore non agisce sul disturbo che resta invariato Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré 6

7 Azione diretta e variazioni parametriche sintesi diretta Variazione dell inpianto per effetto della variazione di un parametro: Nella sintesi si assume: : Errore sull uscita Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré 7

8 Azione diretta ed errori di modello sintesi diretta Errore di modello: Nella sintesi si : assume: Errore sull uscita Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré 8

9 Esempi di controllo ad azione diretta 3 3 Sistema da controllare 2 Dinamica desiderata t t Caso ideale sintesi diretta y sp s 2 s or u 2 s y y sp y s Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré 9

10 Esempi di controllo ad azione diretta variazione dei parametri cancellazione imperfetta polo/zero 3 y sp s u 2 2 s s. y 2 G < variazione dei parametri y sp s u 2 2 s s. 3 la dinamica dello zero prevale y t 3 2 G < t Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré

11 Sintesi diretta as Il progetto per sintesi diretta non è sempre possibile: Sistemi con ritardo Sistemi non a fase minima Poli e/o zeri non stabili Sistemi (non strettamente) propri Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré

12 Controllo in retroazione Per limitare i problemi dei controllori in azione diretta, ricorriamo alla retroazione y sp controllore u attuatore u a impianto (modello) y trasduttore Sistema di controllo Consente di fornire al controllore informazioni circa l andamento effettivo dell uscita y(t) Costi maggiori per la presenza del trasduttore di misura Sono retroazionabili solo le variabili accessibili alla misura Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré 2

13 Schema di controllo in retroazione + : trasduttore di misura : attuatore : replica dinamica del sensore : impianto da controllare : regolatore Schema equivalente in retroazione unitaria + Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré 3 toffee S LIR G

14 Schema di controllo in retroazione + a. fdt di anello L(s) Utilizzando il guadagno di anello L(s) otteniamo le seguenti fdt: Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré 4

15 Retroazione e disturbi 45=222,6 + a A Se il guadagno di anello L(s) è sufficientemente elevato l uscita y segue fedelmente l ingresso y ref il disturbo d risulta attenuato Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré 5

16 Retroazione e variazioni parametriche + Variazione dell impianto per effetto della variazione di un parametro: O ix. Se il guadagno di anello L(s) è sufficientemente elevato, variazioni della fdt G(s) vengono attenuate nella fdt del sistema retroazionato HAD Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré 6

17 Sistemi di controllo in retroazione Requisiti 9 Stabilità in condizioni nominali in condizioni perturbate (stabilità robusta) mg Prestazioni statiche in condizioni nominali per diverse tipologie di segnali di ingresso (y sp, d, n) valori a regime dinamiche in condizioni nominali per variazioni a gradino dei segnali di ingresso (y sp, d, n) tempo di assestamento, massimo sorpasso banda passante, picchi di risonanza moderazione dell'azione di controllo cautious statiche e dinamiche in condizioni perturbate (prestazioni robuste) errori di modello, variazione dei parametri anele due there ( Sanae ) WB, Inf ;yi9 Snax Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré 7 tempera, lobule Mr ) chef ]

18 Anello ageism : Pole b in ka Esempi di controllo in retroazione Controllo proporzionale calcolo della fdt B bt4 + I Sistema del ordine = Hae =R#rc. + al crescere di k: il guadagno tende ad il polo (reale) si sposta a sinistra nuovo polo ht Might. = Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré 8 aueelecdivse : Pelota duthie b ka

19 ' µ F ka Ist = = Es M a ht.

20 y = F Ysp KT thrush y Tsp

21 Esempi di controllo in retroazione Sistema del ordine con controllo proporzionale = n condizioni nominali O + y sp = y sp = y sp = k = k = k = = Ssx Tf y t t t = ear Risposte al gradino be = 2h Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré 9 II = See. 33

22 K? heel I TO. t Esempi di controllo in retroazione Sistema del ordine con controllo proporzionale variazione dei parametri + risen ad een grew into Risposte al gradino y sp = k = nominale y sp = k = y sp = k = t t t Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré 2

23 Pr, gdtae an controller proportion = K alerts de peach's e tee fee I e o. I would ad re y sp =L ( gradin Uh, O 7 Taye y EEE q

24 A =L L = K. 2 Stl. 3 = 2k It 5. 3 Me = 25=.538 k 3

25 leak E = HML =L. It kills ) TO. L It.538k 3 K 777,8=5.85

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27 Esempi di controllo in retroazione Controllo proporzionale sistema del 2 ordine Calcolo della fdt + al crescere di k: il guadagno tende ad a Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré 2

28 wallahs : Esempi di controllo in retroazione Sistema del 2 ordine in retroazione unitaria condizioni nominali g C = > F > tf step I CE Cm Grito ), d ) + ' Risposte al gradino k = k = k = Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré 22 wi = waffle

29 Esempi di controllo in retroazione Sistema del 2 ordine in retroazione unitaria variazione dei parametri + IF k = k = k = Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura Giarré 23 Risposte al gradino at wmlntk

30 Esempi di controllo in retroazione Sensitività ai disturbi Impianto + fd d u s + s 2 2 y y sp e u 2 k s + s 2 G, + an d y Sistema di controllo in retroazione Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura 24 Giarré

31 Esempi di controllo in retroazione Sensitività ai disturbi y sp e u 2 k s + s Step Response s y sp =, d = k = valore del disturbo senza controllo Step Response s Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura 25 Giarré d Step Response s y sp =, d = k = y y sp =, d = k = g gained

32 Esempi di controllo in retroazione Sensitività ai disturbi y sp e u 2 k s + s Step Response s y sp =, d = k = valore del disturbo senza controllo Step Response s Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura 25 Giarré d Step Response s y sp =, d = k = y y sp =, d = k =

33 Esempi di controllo in retroazione Sensitività ai disturbi y sp e u 2 k s + s Step Response s y sp =, d = k = valore del disturbo senza controllo Step Response s Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura 25 Giarré d Step Response s y sp =, d = k = y y sp =, d = k =

34 Esempi di controllo in retroazione Sensitività ai disturbi y sp e u 2 k s + s Step Response s y sp =, d = k = valore del disturbo senza controllo Step Response s Controllo in Retroazione CA 2728 Prof. Laura 25 Giarré d Step Response s y sp =, d = k = y y sp =, d = k =