Attività progettuale 2

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1 Attività progettuale 2 Titolo Parole chiave Competenze chiave europee Utenti destinatari Classe Prerequisiti disciplinari Obiettivi formativi Conoscenze/ Abilità Competenze Traguardi di Alla scoperta del teorema di Pitagora Terna pitagorica; teorema Ø Comunicazione nella madrelingua; Ø competenza matematica; Ø imparare a imparare; Ø competenze sociali e civiche; Ø spirito di iniziativa e intraprendenza. L alunna F. B. (che presenta un disturbo evolutivo delle capacità scolastiche non specificato - ICD- 10 F soprattutto nelle discipline logico-matematiche in soggetto borderline cognitivo) e l alunna F. N. (che presenta difficoltà nelle capacità scolastiche in soggetto borderline cognitivo). II A Ø Conoscere le principali figure piane e le loro proprietà; Ø conoscere i numeri reali; Ø conoscere il concetto di estrazione di radice come operatore inverso all elevamento al quadrato; Ø saper calcolare l area di un quadrato; Ø saper riconoscere figure equiscomponibili. Ø Migliorare la capacità di osservazione e descrizione; Ø migliorare le capacità di attenzione e concentrazione; Ø promuovere l autonomia nell organizzazione del lavoro da svolgere; Ø promuovere un miglioramento nell autostima; Ø migliorare lo spirito di iniziativa nelle relazioni sociali. Ø Sviluppare la conoscenza della terna pitagorica; Ø conoscere il teorema di Pitagora (formula diretta) e le sue applicazioni al rettangolo; Ø individuare una terna pitagorica; Ø applicare le proprietà delle terne per individuare la misura dell ipotenusa, dati i due cateti (formula diretta); Ø applicare il teorema di Pitagora ai triangoli rettangoli individuabili nel rettangolo. Ø Risolvere semplici problemi applicando il teorema di Pitagora. Ø Riconoscere e risolvere problemi in contesti diversi

2 competenze Collegamenti interdisciplinari Metodologia Strumenti Ambiente di lavoro Svolgimento dell attività valutando le informazioni e la loro coerenza; Ø spiegare il procedimento seguito; Ø rafforzare un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e capire come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà. Ø Storia: gli antichi Egizi; Ø tecnologia: costruzione geometrica del triangolo con utilizzo degli strumenti. Ø Brainstorming; Ø lezione interattiva mediante un approccio ludico/operativo con momenti che prevedono la visione di brevi video, attività pragmatiche con agganci operativi; Ø didattica laboratoriale; Ø brevi momenti riepilogativi di lezione frontale; Ø si promuoverà, inoltre, il cooperative learningche darà spazio al dialogo e al confronto per far sì che le due alunne gestiscano le diverse attività sintonizzandosi col gruppo; Ø riorganizzazione dei contenuti mediante immagini e semplici mappeconcettuali procedurali; Ø feedback per avere conferma di quanto ascoltato e letto; Ø problem solving; Ø learning by doing; Ø peer education. Ø Libro di testo (recupero); Ø computer; Ø schede semplificate; Ø mediatori iconici (immagini, video); Ø materiale manipolativo; Ø corda; Ø strumenti compensativi (calcolatrice, tavola numerica, mappa della procedura della risoluzione dei problemi: task analysis); Ø mappa concettuale procedurale. Ø Aula; Ø aula trasformata in laboratorio; Ø laboratorio informatico. L attività sarà svolta in due lezioni (da due ore ciascuna) così suddivise:

3 Prima ora: Ø 5 minuti: motivazione attraverso l elicitazione delle conoscenze pregresse (classificazione dei triangoli, diversi tipi di angolo) e la stimolazione dell expectancygrammar, della capacità, cioè, di prevedere; Ø 5 minuti: introduzione del nucleo tematico tramite la visione insieme al resto della classe di un brevissimo video: Il teorema di Pitagora: la storia di una semplice dimostrazione, che propone un breve excursus storico e mostra come, nella leggenda, Pitagora abbia maturato l idea del suo teorema osservando le piastrelle del pavimento del palazzo del tiranno Policrate; Ø 5 minuti: riflessione su quanto visto (comprensione globale); Ø 5 minuti: data la difficoltà dell argomento si sceglie di offrire un esposizione multipla dei contenuti e si procede con la lettura di alcune pagine del tredicesimo capitolo ( Le cioccolate di Pitagora ) di I magnifici diecil avventura di un bambino nel mondo della matematica di Anna Cesaroli, che parte dalle terne pitagoriche per spiegare il teorema attraverso la cioccolata; Ø 10 minuti: la comprensione globale prosegue con l esplorazione delle parole chiave (terna pitagorica, teorema), seguita dal disegno dei quadrati di cioccolata; Ø 15 minuti: si realizza, poi, con il gruppo classe un triangolo rettangolo con una corda; Ø 15 minuti: esecuzione guidata di esercizi sulla terna pitagorica. Seconda ora: Ø 5 minuti: A tutta la classe, suddivisa in gruppi da quattro, si distribuisce una scheda che richiede di costruire, dati dei numeri, delle terne pitagoriche. Le due alunne vengono inserite in due gruppi diversi; Ø 15 minuti: dopo aver presentato l attività e i criteri di valutazione della stessa, si parte. I quattro gruppi, stabiliti i ruoli di ciascun membro, si cimentano nell individuazione delle cinque possibili terne; segue la correzione dei lavori di gruppo e una riflessione sull operato; Ø 5 minuti: visione del brevissimo video Teorema di Pitagora: dimostrazione con i chicchi di riso, che, attraverso l immagine del riso che scorre da un quadrato all altro, dimostra in maniera molto semplice il teorema;

4 Ø 15 minuti: esplorazione analitica dell enunciato del teorema di Pitagora. Costruzione di una semplice mappa procedurale che servirà da strumento compensativo nel caso in cui le alunne non memorizzassero la formula; Ø 20 minuti: risoluzione guidata di semplici problemi diretti sulla relazione tra cateti e ipotenusa (mappa della procedura di risoluzione dei problemi geometrici basata sulla task analysis). Terza ora: Ø 10 minuti: correzione dei problemi assegnati a casa per avere un feedback su quanto presentato; Ø 10 minuti: ricerca dei triangoli rettangoli nella figura piana del rettangolo e osservazione dell ambiente circostante; Ø 40 minuti: risoluzione guidata di problemi applicati allo spazio dell aula i cui risultati possono essere controllati attraverso strumenti di misurazione; Verifica Valutazione Quarta ora: Ø 60 minuti: verifica sommativa (completamento di una tabella; risoluzione di un problema con applicazione del teorema di Pitagora). Ø La verifica scritta terrà conto dei tempi più lunghi e le richieste saranno chiare e non plurime; sarà consentito, se le alunne lo riterranno necessario, l uso di mediatori didattici (mappa procedurale, schemi, tabelle) e di strumenti compensativi quali la calcolatrice, la tavola numerica; Ø rubrica valutativa. Ø Come esplicitato nel PEI, il momento della valutazione formativa sarà visto come incentivo al perseguimento dell obiettivo del massimo possibile sviluppo della personalità; la valutazione sommativa sarà, invece,intesa come valutazione complessiva dei progressi compiuti dalle alunne in relazione sia ai traguardi considerati, che al grado di maturazione globale della personalità. Ø Gli alunni saranno, inoltre, coinvolti, in un attività di autovalutazione, esprimendo un giudizio motivato sul loro lavoro.

5 Monitoraggio Si attueranno attività di monitoraggio volte ad evidenziare i punti di forza e di criticità delle attività svolte. Percorsi di miglioramento Riorganizzazione dell attività in prospettiva migliorativa considerati i risultati del monitoraggio e delle verifiche.