12. Calcolare la somma della serie

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1 gennaio 0 VARIANTE: 0 risposte: C A A B B B D C A B A C D C D B A C D A Ricordiamo che se Z ha distribuzione normale standard, si ha P (Z >.00) = %, P (Z >.) = 0%, P (Z >.) = %, P (Z >.00) =.%, P (Z >.) = %, P (Z >.) = 0.%, P (Z >.00) = 0.%. 0. Determinare il valore minimo assunto dalla funzione (A) (B) 0 (C) (D) f(x) = x x +. Determinare il numero di soluzioni dell equazione (A) (B) (C) 0 (D) ln(x ) = x. Un distributore di palline colorate eroga palline che con probabilità /0 sono rosse, con probabilità /0 sono bianche e con probabilità /0 sono gialle. Qual è la probabilità che estraendo palline esattamente siano bianche? (A).% (B) 0.% (C).% (D).%. La derivata della funzione f(x) = x e è (A) 0 (B) ex e (C) ex e (D) x e. La derivata della funzione f(x) = sin(sin(x)) è (A) cos(cos(x)) (B) cos(sin(x)) cos(x) (C) sin(x) cos(x) (D) cos(sin(x)). Quante soluzioni ha l equazione x + x =? (A) 0 (B) (C) (D). Sull intervallo [, + ) la funzione f(x) = e x x (A) è costante (B) è crescente ma non iniettiva (C) non è né crescente né decrescente (D) è strettamente crescente. Sapendo che f (x) < 0 per ogni x 0 e che f(0) = possiamo certamente affermare che (A) f() 0 (B) f( ) 0 (C) f(π) (D) f( ) π. L equazione x + x = 00 ha una unica soluzione. Tale soluzione è compresa tra (A) e (B) e (C) e (D) e 0. Sia g(y) la funzione inversa di f(x) = x + x +. Calcolare g (). (A) (B) / (C) (D). La funzione f(x) = e x x (A) ha un punto di minimo assoluto per x = 0 (B) non ha minimo (C) ha un punto di minimo relativo ma non assoluto (D) ha due punti di minimo assoluto. Calcolare la somma della serie (A) (B) ln (C) (D) e ( ) k k=0. Sia X la variabile aleatoria che rappresenta l esito del lancio di un dado. Calcolare σ = var(x). (A) (B) (C) (D). Quale delle seguenti funzioni f : R R è bigettiva? (A) f(x) = x + x + x + (B) f(x) = x + x + x + (C) f(x) = x + x + x + (D) f(x) = x + x + x +. Quante soluzioni positive ha l equazione x x = e e? (A) (B) (C) 0 (D). Calcolare arcsin(h) lim h 0 h (A) π/ (B) (C) 0 (D) π/. In un libro si trovano in media errori di battitura ogni 00 pagine. Se il libro ha 00 pagine, la probabilità di trovare errori a pagina 0 è µk (A) µ = /00, k = (B) µ =, k = (C) µ =, k = (D) µ = /0, k =. La variabile aleatoria X vale se lanciando un dado esce e vale altrimenti. La varianza di X è (A) / (B) / (C) / (D) /. La somma della serie k=0 (A) non esiste (B) e (C) /e k k! è k (D) e 0. La disequazione ln( + x ) x (A) è verificata per ogni x (B) è verificata per x ma non per ogni x (C) non è mai verificata (D) è verificata solo per x = 0

2 gennaio 0 VARIANTE: 0 risposte: C C C B C C C A - D Ricordiamo che se Z ha distribuzione normale standard, si ha P (Z >.00) = %, P (Z >.) = 0%, P (Z >.) = %, P (Z >.00) =.%, P (Z >.) = %, P (Z >.) = 0.%, P (Z >.00) = 0.%. 0. Determinare il valore massimo assunto dalla funzione (A) (B) (C) (D) 0 f(x) = x x +. Determinare il numero di soluzioni dell equazione (A) (B) (C) 0 (D) ln(x ) = x. Un distributore di palline colorate eroga palline che con probabilità /0 sono rosse, con probabilità /0 sono bianche e con probabilità /0 sono gialle. Qual è la probabilità che estraendo palline esattamente siano bianche? (A).% (B) 0.% (C).% (D).% Quale delle seguenti funzioni f : R R è bigettiva? (A) f(x) = x x + x (B) f(x) = x x + x (C) f(x) = x x + x (D) f(x) = x x + x. Quante soluzioni positive ha l equazione x x = e e? (A) (B) (C) 0 (D). Calcolare arctg(h) lim h 0 h (A) π/ (B) π/ (C) (D) 0. In un libro si trovano in media errori di battitura ogni 00 pagine. Se il libro ha 00 pagine, la probabilità di trovare errori a pagina 0 è µk (A) µ =, k = (B) µ =, k = (C) µ = /0, k = (D) µ = /00, k =. La variabile aleatoria X vale 0 se lanciando un dado esce e vale altrimenti. La varianza di X è (A) / (B) / (C) / (D) /. 0. La disequazione ln( + x ) x (A) non è mai verificata (B) è verificata solo per x = 0 (C) è verificata per ogni x (D) è verificata per x ma non per ogni x

3 gennaio 0 VARIANTE: 0 risposte: C A D C D - B A - - Ricordiamo che se Z ha distribuzione normale standard, si ha P (Z >.00) = %, P (Z >.) = 0%, P (Z >.) = %, P (Z >.00) =.%, P (Z >.) = %, P (Z >.) = 0.%, P (Z >.00) = 0.%. 0. Determinare il valore minimo assunto dalla funzione f(x) = x + x + (A) (B) 0 (C) (D). Determinare il numero di soluzioni dell equazione ln x + x = (A) (B) (C) 0 (D). Un distributore di palline colorate eroga palline che con probabilità /0 sono rosse, con probabilità /0 sono bianche e con probabilità /0 sono gialle. Qual è la probabilità che estraendo palline esattamente siano bianche? (A).% (B).% (C).% (D) 0.% Quale delle seguenti funzioni f : R R è bigettiva? (A) f(x) = x + x + x (B) f(x) = x + x + x (C) f(x) = x + x + x (D) f(x) = x + x + x. Quante soluzioni positive ha l equazione x x = e e? (A) (B) 0 (C) (D).. In un libro si trovano in media errori di battitura ogni 0 pagine. Se il libro ha 0 pagine, la probabilità di trovare errori a pagina 0 è µk (A) µ =, k = (B) µ = /0, k = (C) µ = /0, k = (D) µ =, k =. La variabile aleatoria X vale 0 se lanciando un dado esce e vale altrimenti. La varianza di X è (A) / (B) / (C) / (D) /. 0.

4 gennaio 0 VARIANTE: 0 risposte: A C B B - A A - - Ricordiamo che se Z ha distribuzione normale standard, si ha P (Z >.00) = %, P (Z >.) = 0%, P (Z >.) = %, P (Z >.00) =.%, P (Z >.) = %, P (Z >.) = 0.%, P (Z >.00) = 0.%. 0. Determinare il valore massimo assunto dalla funzione (A) (B) (C) 0 (D) f(x) = x x. Determinare il numero di soluzioni dell equazione (A) (B) 0 (C) (D) ln x + x =.... Quale delle seguenti funzioni f : R R è bigettiva? (A) f(x) = x x + x + (B) f(x) = x x + x + (C) f(x) = x x + x + (D) f(x) = x x + x +. Quante soluzioni positive ha l equazione x x = e e? (A) (B) (C) 0 (D).. In un libro si trovano in media errori di battitura ogni 0 pagine. Se il libro ha 0 pagine, la probabilità di trovare errori a pagina 0 è µk (A) µ = /, k = (B) µ =, k = (C) µ = /0, k = (D) µ =, k =. La variabile aleatoria X vale se lanciando un dado esce e vale altrimenti. La varianza di X è (A) / (B) / (C) / (D) /. 0.

5 gennaio 0 VARIANTE: 0 risposte: - A Ricordiamo che se Z ha distribuzione normale standard, si ha P (Z >.00) = %, P (Z >.) = 0%, P (Z >.) = %, P (Z >.00) =.%, P (Z >.) = %, P (Z >.) = 0.%, P (Z >.00) = 0.%. 0.. Determinare il numero di soluzioni dell equazione (A) 0 (B) (C) (D) ln x + x =