misura di lunghezza d onda mediante spettrogoniometro a reticolo

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Olimpia Morelli
5 anni fa
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1 mura di lunghezza d onda mediante spettrogoniometro a reticolo idoro.sciarratta@alice.it 1

2 strumenti necessari Lampada a scarica e relativo alimentatore; goniometro ottico dotato di fenditura, due stemi ottici e supporto per il reticolo o il prma; Reticolo di diffrazione e prma; panno nero; 2

3 motivazioni e scopi dell esperienza 1. calcolare le lunghezze d onda delle componenti monocromatiche; 2. calcolare l indice di rifrazione del prma per le lunghezze d onda ottenute al precedente punto; 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 spettro di emsione continuo spettro di emsione a righe 8

9 spettro a righe dell atomo d idrogeno 9

10 Qui sotto è illustrato un modo semplice di osservare gli spettri mediante il reticolo. Questi si appoggiano sul regolo simmetricamente dtribuiti nei vari ordini a sx e a dx rpetto al centro collocato la dove la direzione reticolo sorgente interseca lo stesso regolo. Si presta ottimamente: per le osservazioni qualitative e per una prima osservazione quantitativa reticolo di Rowland 600 linee/mm 10

11 diffrazione di un raggio di luce monocromatico (650 nm) prodotta: da un reticolo di 300 linee/mm da un reticolo di 600 linee/mm 11

12 Le!e di Bra! BH = m λ BH = p Sinϑ θ m λ = p Sinϑ A p θ λ = p Sinϑ m B H 12

13 Goniometro ottico a reticolo 13

14 un altro goniometro ottico a reticolo 14

15 goniometro ottico con prma 15

16 lampada spettrale al Cadmio 16

17 schema di un goniometro ottico a reticolo 17

18 schema di un goniometro ottico a reticolo dove il collimatore ed il telescopio sono allineati 18

19 Nonio o verniero È un dpositivo che permette di aumentare la sensibilità delle mure effettuate per lettura diretta di una scala graduata. È costituito da un piccolo regolo graduato che può scorrere lungo la scala principale fsa e tale che a n delle sue divioni corrpondano (n-1) divioni della scala principale. La lettura della parte principale avviene come di consueto sulla scala principale, mentre la parte frazionaria si legge invece sulla scala secondaria usando come indice la linea di fede della scala principale che si trova esattamente allineata con una della secondaria. 19

20 Nonio o verniero 20

21 Nonio trentesimale presente sul goniometro ottico 21

22 Spettrogoniometro presente a UD 22

- da non confondere con il reticolo di diffrazione.

23 messa a punto del goniometro 1. Agendo sull oculare del cannocchiale, mettere a fuoco il reticolo a croce - da non confondere con il reticolo di diffrazione. Questa regolazione è utile per centrare l immagine della fenditura nel campo del cannocchiale. A questo punto l oculare non va più toccato. 23

24 messa a punto del goniometro 2. Mettere a fuoco il cannocchiale all infinito. In pratica si punta il cannocchiale verso un oggetto lontano e lo si mette a fuoco. La messa a fuoco non va più toccata. 24

25 messa a punto della fenditura 3. Mettere a fuoco la fenditura. Si punta il cannocchiale verso la fenditura e si agce sull ottica della fenditura - non del cannocchiale. 25

26 messa a punto del goniometro 4. Si accende la lampada spettrale. 5. Si riduce la larghezza della fenditura. 26

6. Si monta il reticolo di diffrazione sul tavolino avendo cura di dporlo perpendicolarmente all asse ottico ruotando il tavolino attorno all asse verticale.

27 6. Si monta il reticolo di diffrazione sul tavolino avendo cura di dporlo perpendicolarmente all asse ottico ruotando il tavolino attorno all asse verticale. Questa operazione si può fare ad occhio (l occhio ha una sensibilità dell ordine di un primo di grado), oppure più accuratamente mediante un opportuna procedura che fa uso della scala del goniometro. In ogni caso l inevitabile errore di perpendicolarità può essere ridotto prendendo il valor medio delle letture eseguite sugli ordini omologhi di destra e sintra. 27

7. Alternativamente si riesce a dporre il piano del reticolo perpendicolarmente all asse ottico con un procedimento iterativo constente nel guardare alternativamente il primo ordine a destra e a

28 7. Alternativamente si riesce a dporre il piano del reticolo perpendicolarmente all asse ottico con un procedimento iterativo constente nel guardare alternativamente il primo ordine a destra e a sintra, controllare che le righe rultino centrate nel campo del cannocchiale, ed eventualmente agire sulle viti di regolazione dell orizzontalità del tavolino. Ciò fatto si è pronti per la raccolta dei dati. 28

29 Raccolta e anali dei dati Come prima cosa si procede col fare un censimento preliminare delle righe più brillanti, supponiamo ad esempio che se ne abbiano cinque, cui diamo il nome A, B, C, D, E. In tal caso costruiamo la seguente tabella in cui collocare le mure angolari corrpondenti alle varie righe nei due ordini. ordine riga A B C D E 1S 1D 2S 2D 29

30 Infine, per l errore da associare alla lunghezza d onda da calcolare si può ricorrere alla derivata della funzione che esprime λ rpetto alla variabile angolare ϑ λ = p Sinϑ m ε(λ) = p m Cosϑ ε(ϑ) 30

31 Esempio numerico 31

32 dati raccolti da un esperimento con lampada al cadmio Ordine Viola Blu Azzurro Verde Rosso θ [ ] θ [ ] 1 Dx 15,08 16,08 16,52 17,55 22,67 1 Sx 15,50 16,50 16,92 17,97 22,93 2 Dx - 34,00 35,15 37,80-2 Sx - 34,35 35,42 37,78 - θ [ ] θ [ ] θ [ ] 32

33 Media dei dati raccolti per ogni ordine Viola Blu Azzurro Verde Rosso Ordine θ [ ] θ [ ] θ [ ] θ [ ] θ [ ] 1 15,29 16,29 16,72 17,76 22, ,18 35,19 37,79 - i valori sono espressi in gradi sessagesimali 33

34 lunghezza d onda media per ogni ordine e relativo errore Viola Blu Azzurro Verde Rosso m λ ε(λ) λ ε(λ) λ ε(λ) λ ε(λ) λ ε(λ)

35 lunghezza d onda media con relativo errore Viola Blu Azzurro Verde Rosso λ ε(λ) [%] λ ε(λ) [%] λ ε(λ) [%] λ ε(λ) [%] λ ε(λ) [%]

36 complementi 36

37 37

38 38

39 Bibliografia 1. Caporaloni, Ambrosini - La mura e la valutazione della sua incertezza nella fica sperimentale - Zanichelli 2. John R. Taylor - Introduzione all anali degli errori - Zanichelli 39

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