15. Radiazione Cosmica di Microonde

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1 5. Rdizine Csmic di Micrnde Ricrdim che qund l tempertur è mggire di 6000 k (che è circ l tempertur cui un gs di idrgen si inizz), sim nelle cndizini in cui il nstr univers è sstnzilmente cmpst d prtni, elettrni ed i ftni dell rdizine: i neutrni sn decduti e dei neutrini nn è il cs di prlrne in quest sede. Quest "plsm" è frmt d tre cmpnenti tutte ll stess tempertur perché gli elettrni intergiscn frtemente si cn l rdizine si cn i prtni, i quli, lr vlt, nn intergiscn pprezzbilmente cn l rdizine, perché hnn un mss trpp grnde. Qund l tempertur rggiunge i 000 k, i prtni e gli elettrni si sn rmi tutti ricmbinti frmre tmi di idrgen; peròl sezine d urt per l interzine tr l rdizine e gli elettrni legti in un tm è sslutmente trscurbile rispett quell clclt per gli elettrni liberi, per cui l rdizine nn intergisce più cn l mteri e cntinuerà rffreddrsi cus dell espnsine. È prpri quest rdizine rffreddt che chimim Rdizine Csmic di Micrnde (perché l'intensità più lt è prpri lle lunghezze d'nd delle micrnde) che ggi vedim d un tempertur di 2.76 ± 0.0 k, secnd i dti frniti d COE (COsmic ckgrund Experiment). Pssim nche ricvre il vlre del prmetr di red-shift ll ricmbinzine: z E quindi rginevle ssegnre ll epc del disccppiment tr rdizine e mteri il vlre z 500. L'esistenz dell rdizine csmic di micrnde (RCM) è stt iptizzt d G. Gmw sull bse dei discrsi ftti in precedenz e su quelli, di cui nn bbim discuss, reltivi l perid di temp e tempertur in cui ptevn vvenire le interzini nucleri di fusine dell eli e di ltri elementi leggeri nell univers. È stt pi scpert per cs nel 965 d A. Penzis e R. Wilsn cme eccess di rumre in sservzini del tutt diverse. È ntevle che l RCM ci frnisc indiczini dell stt dell univers d un epc mlt nterire quell che ci pssn frnire gli ggetti cmptti sservbili (glssie, QSO, etc.) visibili ggi fin z 5. Se l RCM è prpri il residu red-shiftt dell rdizine primrdile, deve vere un spettr di crp ner prim del disccppiment, ciè l su densità di energi deve essere, in funzine dell frequenz e del temp 8πhν ( ν, t) hν exp k ( t)

2 cn (t) A/(t), e tle relzine deve essere mntenut ncr ggi, perché nn h più vut interzini cn l mteri, ed il ftt che l si sservi ltmente istrp è fndmentle perché giustific, e vedrem subit che livell, le iptesi che vevm impst ll metric, ciè l mgeneità e l istrpi. Ntim prim che qund l mteri è in equilibri cn l rdizine, per l pressine e l densità devn vlere le relzini p nk + cn n numer di prticelle per unità di vlume, e nk nm + + γ cn γ c p /c v.. Queste due ultime relzini si pssn mettere in funzine di ed, lmen in teri, ricvre un relzine () che ndrebbe inserit in quelle viste prim, nell'intrn del punt d'incrci tr le due rette. L cnservzine delle prticelle cmprt n n 0 0, ed inserend tutt nell equzine d d 2 ( ) p si ttiene d d nm nk nk. γ Svlgend i clcli e semplificnd cn d d s s + ( γ ) s 7. nk n 2

3 È immedit vedere che, se s << si ttiene A -(γ-), mentre se s >>, llr s è nche cstnte, perché è prprzinle /n, che, su vlt è prprzinle che è ppunt l cstnte A. D'ltr prte è 0 0 k ed n prticelle per centimetr cub, per cui risult e quindi è ver, e cstnte, che e che 9 s 2 0 s >> A. Abbim inltre vist che il rpprt η tr il numer dei brini ed il numer dei ftni è deducibile si dlle bbndnze reltive degli elementi leggeri che d misure dirette dell R.C.M. e dell densità medi dell mteri visibile. D'ltr prte bbim intrdtt il prmetr s che determin l'ndment dell tempertur in funzine del fttre di scl. Quest prmetr, definit d s kn è stt chimt entrpi per brine. Inftti bbim ricvt che l'entrpi è S ( + ) p V V r V e quindi l'entrpi per unità di vlume è σ. D'ltr prte, l densità numeric dei brini è n m. m p

4 L'entrpi per brine è il rpprt s tr σ ed n, ed è res dimensinle dividendl per l cstnte di ltzmnn k: s σ. kn kn Quindi il nme di entrpi per brine è bbstnz giustifict. Abbim inltre dett di un strett legme tr s ed il prmetr η che bbim definit pc ddietr cme η 2π m ζ () m p hc k ed inftti si vede subit che s.6η. Cme bbim vist, se l R.C.M. vev un spettr di crp ner prim del disccppiment, deve mntenerl ggi, e ciòci dà l pssibilità di trnre definire un sistem di riferiment "sslut" (m in mnier ben divers dll definizine Newtnin), nel sens che è quell in cui l rdizine ppre istrp. Inftti l rdizine csmic di fnd è ltmente istrp, e quest è un ftt mlt imprtnte perché giustific le iptesi che vevm impst ll metric, ciè l'mgeneità e l'istrpi; inftti è pssibile escluderne si l'rigine glttic, che ci frnirebbe frti nistrpie su scle nglri ttrn i 0, che l'rigine dvut ll svrppsizine di srgenti lntne e nn individubili, che ci drebbe nistrpie su scle nglri dell'rdine di. In reltà nistrpie ne misurim, e sn sstnzilmente di tre tipi: ) nistrpi di dipl, ciè su scl nglre di 80, cn ndment D ( θ ) + csθ dvut l mt dell sservtre (l err) rispett l sistem di riferiment in cui l rdizine è istrp; l mpiezz dell nistrpi di dipl è D.2 0

5 e quest risultt ci dà l pssibilità di misurre l velcità sslut dell err che risult essere di circ 00 km/sec. 2) nistrpi di qudrupl, su scl nglre di 90, cn ndment Q ( θ ) + cs 2θ dvut d eventuli nistrpie nell espnsine; l mpiezz di quest'nistrpi è Q ) nistrpi su scle minri, dvute lle dismgeneità presenti l disccppiment, le cui fluttuzini ci sn stte frnite dl stellite COE cn il risultt più interessnte 5 0 Quest vlre ci mstr che l RCM frtuntmente present quelle piccle dismgeneità dell mteri ll ricmbinzine che hnn ptut dre rigine lle glssie ed in prticlre ll nstr, m che nn sn tli d mettere in cntrddizine il principi csmlgic. Anzi, quest vlre dell fluttuzine nell tempertur dell RCM ci infrm nche di quli sn i limiti stessi del principi csmlgic: dt che / è di quell rdine si su scle nglri piccle, 0., che su scle nglri grndi, 0 (un vlt sttrtte le nistrpie di dipl e di qudrupl), ne deducim che l mgeneità dell mteri è, l disccppiment, verifict cn quell errre, perché ltrimenti le vrizini nglri dell tempertur srebber stte più grndi cus del lensing csmlgic, ciè dell deflessine delle nde elettrmgnetiche dvut ll mggire minre densità del plsm mteri-rdizine presente. D ltr prte nche l istrpi è verifict prticmente cn quell errre, perché un espnsine nistrp in qulche direzine vrebbe prtt vrizini di mggiri. Quindi il principi csmlgic, prim pstult, pi verifict su ggetti glttici l più cme strument di lvr, dll studi dell RCM risult un dei principi megli verificti di tutt l fisic. 6. 5