PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO SCIENTIFICO. MATEMATICA Obiettivi specifici di apprendimento (OSA). PRIMO BIENNIO

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1 PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO SCIENTIFICO REFERENTE Prof.: Marcella Spezza Competenze PRIMO BIENNIO Saper risolvere espressioni letterali contenenti operazioni tra polinomi Saper scomporre i polinomi in fattori primi Saper operare con le frazioni algebriche Usare con consapevolezza la procedura risolutiva di un'equazione di primo grado sapendo riconoscere i casi impossibili e indeterminati Saper distinguere incognita e variabile Saper risolvere problemi con punti e distanze nel piano cartesiano Saper rappresentare una retta nel piano cartesiano e saper risolvere problemi di intersezione tra rette Conoscere il significato geometrico dei sistemi di primo grado, nei casi determinato, indeterminato e impossibile. Saper risolvere espressioni contenenti radicali MATEMATICA Obiettivi specifici di apprendimento (OSA). PRIMO BIENNIO Conoscere le principali caratteristiche degli insiemi numerici N, Z, Q, R Conoscere e saper applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze in N, Z, Q Distinguere monomi e polinomi, riconoscere i prodotti notevoli, saperli svolgere e saperne fattorizzare lo sviluppo Estendere la definizione di m.c.m. e M.C.D. a monomi e polinomi Estendere le operazioni tra frazioni numeriche alle frazioni algebriche. Saper risolvere le equazioni di primo grado intere e fratte, i sistemi di primo grado, le disequazioni di primo grado e sistemi di disequazioni Conoscere il metodo delle coordinate e per rappresentare punti e rette, il grafico delle funzioni y = lxl y = a/x y = x come esempi di Conoscenze PRIMO BIENNIO Aritmetica Operazioni tra numeri naturali, interi, razionali. Calcolo letterale Monomi, polinomi e operazioni tra essi. Frazioni algebriche. Algebra lineare Equazioni, disequazioni e sistemi di primo grado. Radicali Piano cartesiano Punti e rette Geometria Euclidea Il concetto di sistema ipotetico deduttivo, enti fondamentali, assiomi e teoremi. Caratteristiche e proprietà dei triangoli e dei quadrilateri. Il parallelismo e la questione del quinto postulato di Euclide Statistica e probabilità Indici di posizione centrale,

2 Saper razionalizzare le frazioni Saper esprimere un radicale in forma di potenza e viceversa Geometria Euclidea: Conoscere la struttura di un sistema ipotetico deduttivo e saperla riconoscere nello studio della geometria euclidea. Saper individuare ipotesi e tesi di un teorema e saper dimostrare semplici proprietà degli enti e delle figure geometriche studiate Conoscere e saper ripetere la dimostrazione di alcuni teoremi fondamentali Saper illustrare e giustificare i teoremi di Pitagora e Euclide Saper individuare figure traslate e simmetriche nel piano cartesiano Saper applicare i criteri di congruenza e similitudine dei triangoli. Saper raccogliere e rappresentare dati statistici Saper calcolare gli indici di posizione centrale e gli indici di variabilità problemi di calcolo delle probabilità proporzionalità tra variabili Conoscere e operare con i radicali con particolare attenzione a quelli quadratici Conoscere gli enti geometrici fondamentali e le loro proprietà Conoscere i criteri di congruenza dei triangoli e le proprietà fondamentali dei triangoli. Conoscere le problematiche relative al concetto di parallelismo con cenni al ruolo del quinto postulato di Euclide, le principali proprietà dei quadrilateri, i teoremi di Pitagora ed Euclide, il concetto di trasformazione geometrica, i criteri di similitudine dei triangoli. Conoscere ed utilizzare semplici strumenti di statistica in modo da trarre informazioni corrette da un insieme di dati. Conoscere la definizione classica di probabilità e il significato di somma e prodotto di probabilità. Conoscere e saper applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze in N, Z, Q Distinguere monomi e polinomi, riconoscere i prodotti notevoli, saperli svolgere e saperne fattorizzare lo sviluppo Estendere la definizione di m.c.m. e M.C.D. a monomi e polinomi Estendere le operazioni tra frazioni numeriche a semplici frazioni algebriche. definizione classica di probabilità, somma e prodotto di probabilità.

3 Saper risolvere le equazioni di primo grado intere, i sistemi di primo grado, le disequazioni di primo grado. Conoscere il metodo delle coordinate e per rappresentare punti e rette. Saper svolgere le operazioni con i radicali quadratici. Conoscere gli enti geometrici fondamentali e le loro proprietà Conoscere i criteri di congruenza dei triangoli, le principali proprietà dei quadrilateri, i teoremi di Pitagora ed Euclide. Usare con consapevolezza la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado con particolare attenzione al ruolo del delta Saper riconoscere e usare la legge di annullamento del prodotto e il teorema fondamentale dell'algebra. Saper risolvere disequazioni di secondo grado e digrado superiore al secondo, intere e fratte anche attraverso rappresentazione grafica.. Saper operare nel piano cartesiano con rette e coniche e risolvere problemi di intersezione e tangenza. Acquisire la consapevolezza degli infiniti numerici e di come ottenere attraverso le funzioni un numero trascendente Saper rappresentare graficamente una funzione Risolvere le equazioni e i sistemi di secondo grado e usarli come strumento di soluzione dei problemi. Estendere le procedure risolutive alle equazioni di grado superiore attraverso il teorema fondamentale dell'algebra. Confrontare la richiesta delle equazioni con quella delle disequazioni e saper trovare la soluzione di disequazioni di secondo grado, di grado superiore e fratte. Usare il riferimento cartesiano per la rappresentazioni di rette e coniche e per analizzare le richieste e le soluzioni di problemi Conoscere la differenza tra numero razionale, irrazionale algebrico e irrazionale trascendente Conoscere i grafici delle Algebra Equazioni e sistemi di secondo grado con cenni ai gradi superiori e al teorema fondamentale dell'algebra disequazioni di secondo grado, di grado superiore e fratte. Geometria nel riferimento cartesiano. La retta e i fasci di rette, parallelismo e perpendicolarità nel piano cartesiano Le coniche come figure di intersezione e come luoghi geometrici La parabola e la circonferenza nel piano cartesiano Le funzioni trascendenti Goniometria e trigonometria Circonferenza goniometrica e radianti. Funzioni goniometriche Formule goniometriche

4 esponenziale o logaritmica nelle varie basi Saper risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche Saper rappresentare graficamente le funzioni goniometriche e saperne individuare le proprietà grafiche. equazioni goniometriche problemi sui triangoli rettangoli e qualsiasi Saper desumere dal grafico le principali caratteristiche di una funzione Saper individuare, dominio e segno di una funzione e le intersezioni con gli assi Saper calcolare i limiti agli estremi del dominio e interpretarli graficamente Saper illustrare anche con degli esempi i casi di funzioni trascendenti. Riconoscere e rappresentare funzioni esponenziali e logaritmiche nelle varie basi, le funzioni seno, coseno e tangente. Risolvere le equazioni logaritmiche, esponenziali e goniometriche. Risolvere semplici problemi sui triangoli Risolvere e le equazioni e i sistemi di secondo grado. Risolvere disequazioni di secondo grado, di grado superiore e fratte. Usare il riferimento cartesiano per la rappresentazioni di rette e coniche. Conoscere i grafici delle funzioni trascendenti. Riconoscere e rappresentare funzioni esponenziali e logaritmiche nelle varie basi, le funzioni seno, coseno e tangente. Risolvere le equazioni logaritmiche, esponenziali e goniometriche. Risolvere semplici problemi sui triangoli rettangoli. Usare gli strumenti del linguaggio matematico appreso per rappresentare grafici di funzioni razionali. Conoscere le principali caratteristiche delle funzioni e saperle individuare dall'osservazione del grafico. principali Semplici equazioni goniometriche Risoluzione di triangoli rettangoli Teorema dei seni, di Carnot, della corda. Esponenziali e logaritmi Funzioni esponenziali e logaritmiche Equazioni esponenziali e logaritmiche Geometria Euclidea Conoscere le principali proprietà della circonferenza e del cerchi Conoscere i principali luoghi di punti Caratteristiche principali di una funzione, dominio e segno Limiti di funzioni: definizione e significato grafico. Asintoti. Continuità e discontinuità delle funzioni Derivata di una funzione e sua interpretazione grafica

5 discontinuità di una funzione e il rapporto tra continuità e derivabilità. Capire il significato fisico del concetto di derivata e saperlo illustrare con esempi. Saper calcolare la derivata di funzioni razionali Saper individuare gli intervalli di crescenza e decrescenza e i massimi e i minimi di una funzione Saper rappresentare il grafico delle funzioni razionali Rappresentare grafici di semplici funzioni razionali. Conoscere le principali caratteristiche delle funzioni e saperle individuare dall'osservazione del grafico. Grafico di una funzione Competenze Saper individuare il campo di indagine della fisica come disciplina e di una particolare teoria fisica Saper distinguere il significato di studio quantitativo di un fenomeno da quello qualitativo e le fasi principali del metodo sperimentale Saper calcolare valor medio, errore assoluto e relativo di una seria di misure Saper operare con i vettori Saper distinguere le caratteristiche principali dei vari tipi di moto problemi di cinematica problemi applicando le condizioni di equilibrio, i principi della dinamica o i principi di conservazione. FISICA Obiettivi specifici di apprendimento (OSA) Conoscere il campo e il metodo di indagine della fisica. Acquisire i concetti di grandezze fisiche, misura di una grandezza, notazione scientifica e ordini di grandezza. Avere coscienza del senso dell'evoluzione della ricerca scientifica e dei passaggi cruciali della storia della fisica. Imparare a osservare e spiegare i fenomeni che ci circondano attraverso gli strumenti di indagine e le leggi della fisica. Conoscere il campo e il metodo di indagine della fisica. Acquisire i concetti di grandezze fisiche, misura di una grandezza, Conoscenze Il metodo sperimentale Cenni di storia della fisica Grandezze fisiche Misure ed errori Le forze: forza peso, forza elastica, attriti. Equilibrio del punto materiale e del corpo rigido Moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato Moto circolare uniforme e moto armonico I principi della dinamica Lavoro e potenza Energia meccanica e suo principio di conservazione Quantità di moto e momento angolare. La pressione e le leggi sui fluidi.

6 Saper distinguere fenomeni di variazione e conservazione dell'energia meccanica. Riconoscere nella fenomenologia del suono le caratteristiche delle onde meccaniche Saper distinguere le caratteristiche delle onde meccaniche da quelle delle onde elettromagnetiche. Conoscere il dibattito storico sulla natura della luce. Saper interpretare microscopicamente la fenomenologia del calore Saper distinguere calore e temperatura Saper correlare calore e lavoro Saper interpretare semplici fenomeni di elettrostatica Saper individuare le interazioni tra campi elettrico e magnetico Saper operare analogie e differenze tra campi elettrico magnetico e gravitazionale Conoscere i campi d'indagine della fisica moderna. notazione scientifica e ordini di grandezza. Avere coscienza del senso di passaggi cruciali della storia della storia della fisica. Imparare a spiegare alcuni semplici fenomeni attraverso le leggi della fisica. Avere coscienza del dibattito su cosa è scienze e cosa non è scienza e saper sostenere una posizione in merito. Conoscere la storia della ricerca in fisica, dei personaggi e dei periodi storici che la caratterizzano Avere acquisito la terminologia specifica della fisica per poter seguire un dibattito o leggere un articolo a carattere scientifico Avere coscienza del dibattito su cosa è scienze e cosa non è scienza. Conoscere la storia della ricerca in fisica, dei personaggi e dei periodi storici che la caratterizzano. Avere acquisito la terminologia specifica della fisica per poter capire un testo scientifico. Calorimetria e termologia Cambiamenti di stato Le leggi dei gas perfetti Principi della termodinamica Caratteristiche delle onde meccaniche. Il suono L ottica geometrica Fenomeni ottici La natura della luce Campo elettrico e fenomenologia del campo elettrostatico Conduttori in equilibrio elettrostatico, i condensatori La corrente elettrica Campo magnetico e la relazione con il campo elettrico Le equazioni di Maxwell e loro interpretazione fenomenologica. Lo spettro delle onde elettromagnetiche. La crisi della fisica classica, cenni di teoria ella relatività e meccanica quantistica.