Istituto d Istruzione Secondaria Superiore Carlo Emilio Gadda

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1 Istituto d Istruzione Secondaria Superiore Carlo Emilio Gadda Presidenza e Segreteria: v. Nazionale Fornovo di Taro (PR) Tel Fax pris00800p@istruzione.it Sito web: PEC: pris00800p@pec.istruzione.it Sede staccata: v. XXV Aprile Langhirano (PR) Tel Fax C.F Cod. IT. PRIS00800P PIANO DI LAVORO ANNO SCOLASTICO: 2018 / 2019 I.I.S.S. C. E. GADDA Sede di : FORNOVO DI TARO DISCIPLINA : MATEMATICA DOCENTE : MOLINARI CRISTINA CLASSE: 1 a C INDIRIZZO: AMMINISTRAZIONE FINANZA E MARKETING

2 LIVELLI DI PARTENZA LIVELLI DI PARTENZA RILEVATI La rilevazione avviene attraverso le prove strutturate in entrata così come definite in ciascun dipartimento di riferimento. Livello Insufficiente Sufficiente (6) Discreto (7) Buono (8) Ottimo (9-10) N Totale studenti Numero studenti Nella classe sono presenti 2 studenti con BES e 1 studente DSA. ATTIVITA' DI RECUPERO A. Curricolare(in itinere): B. Corsi di recupero pomeridiani: NO C. Sportelli: SE RICHIESTI D. Studio individuale a casa: OBIETTIVI FORMATIVI DELLA DISCIPLINA/ FINALITA La disciplina Matematica concorre a far conseguire, al termine del quinquennio, i seguenti risultati di apprendimento relativi al profilo educativo, culturale e professionale: padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica, possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate, collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche. PROGRAMMAZIONE ANNUALE PER COMPETENZE

3 Macroargomenti/ Moduli /U.D. I numeri naturali i numeri interi e razionali, percentuali, proporzioni ed equivalenze. Ripasso currulum dei livelli precedenti.. Comp etenz e chiave * Competenze ** Conoscenz e 1, 5, 6, 8 1,3,4 L insieme numerico N L insieme numerico Z Le operazioni e le espressioni Multipli e divisori di un numero I numeri primi Le potenze con esponente naturale Le proprietà delle operazioni e delle potenze Le leggi di monotonia nelle uguaglianze e nelle disuguaglianze L insieme numerico Q Le frazioni equivalenti. Le operazioni e le espressioni. Le potenze con esponente intero positivo e negativo. Rapporti, proporzioni e le percentuali. I numeri decimali finiti e periodici. Gli insiemi e la logica 1, 5, 6, 8 1,3,4 Il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi. Le operazioni tra insiemi e le loro proprietà Il significato dei simboli utilizzati nella logica. Le proposizioni e i connettivi logici Le espressioni logiche e l equivalenza di espressioni logiche. Analogie e differenze nelle operazioni tra insiemi e tra proposizioni logiche. Alcune forme di ragionamento: modus ponens e modus tollens Abilità/capacità Calcolare il valore di un espressione numerica. Tradurre dal linguaggio naturale a quello simbolico e viceversa. Applicare le proprietà delle potenze Scomporre un numero naturale in fattori primi. Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra numeri naturali. Sostituire numeri alle lettere e calcolare il valore di un espressione letterale. Applicare le leggi di monotonia a uguaglianze e disuguaglianze. Impostare e risolvere espressioni aritmetiche e problemi Risolvere problemi con percentuali e proporzioni. Trasformare numeri decimali in frazioni e viceversa. Rappresentare un insieme e riconosc ere i sottoinsiemi di un insieme Eseguire operazioni tra insiemi Determinare la partizione di un insieme Riconoscere le proposizioni logiche Eseguire operazioni tra proposizioni logiche utilizzando le tavole di verità Applicare le proprietà degli operatori logici. Riconoscere le analogie tra le operazioni tra insiemi e le operazioni tra proposizioni logiche. Utilizzare il modus ponens e il modus tollens Trasformare enunciati aperti in proposizioni mediante i quantificatori. Livello minimo di conoscenz e e abilità Gli insiemi numerici N, Z, Q. Rappresentare i numeri sulla retta numerica, convertire frazioni in n. decimali e in percentuali e viceversa. Risolvere problemi con proporzioni e percentuali. il significato di potenza, le proprietà delle potenze svolgere espressioni numeriche contenenti anche le proprietà delle potenze con esponente negativo. Rappresentare in vari modi un insieme, individuare i sottoinsiemi propri ed impropri, eseguire operazioni con gli insiemi. riconoscere le proposizioni logiche. Conoscere le tabelle di verità dei connettivi logici tautologie e contraddizioni. Determinare i valori di verità di enunciati composti, riconoscere se un enunciato è una tautologia o una contraddizione. Eseguire operazioni tra proposizioni logiche utilizzando le tavole di verità Tempi di svolgiment o Ottobre- Novembre Novembre

4 Macroargomenti/ Moduli /U.D. Comp etenz e chiave * Competenze ** Conoscenze Abilità/capacità I monomi e i polinomi 1, 5, 6, 8 1,3,4 I monomi e i polinomi Le operazioni e le espressioni con i monomi e i polinomi I prodotti notevoli Le funzioni polinomiali Sommare algebricamente monomi Calcolare prodotti, potenze e quozienti di monomi Eseguire addizione, sottrazione e moltiplicazione di polinomi Semplificare espressioni con operazioni tra polinomi. Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra monomi Applicare i prodotti notevoli Eseguire la divisione tra due polinomi Utilizzare il calcolo letterale per rappresentare e risolvere problemi Livello minimo di conoscenze e abilità Sommare algebricamente monomi Calcolare prodotti, potenze e quozienti di monomi. Eseguire addizione, sottrazione e moltiplicazione di polinomi. Semplificare espressioni con le operazioni tra polinomi. Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra monomi. Applicare i prodotti notevoli di base: quadrato di binomio e differenza di quadrati. Eseguire la divisione tra un polinomio e un monomio. Utilizzare il calcolo letterale per rappresentare problemi Tempi di svolgiment o Dicembre Gennaio

5 Macroargomenti/ Moduli /U.D. La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche Comp etenz e chiave * Compet enze ** Conoscenze 1, 5, 6, 8 1,3,4 La scomposizione in fattori dei polinomi Le frazioni algebriche Le operazioni con le frazioni algebriche Le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Abilità/capacità Scomporre un polinomio in fattori raccoglimento a fattor comune e parziale, mediante i prodotti notevoli, trinomio notevole, somma e differenza di cubi. Teorema del resto e regola di Ruffini. Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi, Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Semplificare frazioni algebriche Eseguire operazioni e potenze con le frazioni algebriche. Semplificare espressioni con le frazioni algebriche. Livello minimo di conoscenze e abilità Calcolare M.C.D. e m.c.m. tra polinomi. Determinare il dominio di una semplice frazione algebrica. Semplificare una frazione algebrica, eseguire le operazioni tra frazioni algebriche. Tempi di svolgi mento Febbraio Marzo Le equazioni lineari 1, 5, 6, 8 Introduzione alla statistica 1, 5, 6, 8 1,3,4 Le identità Le equazioni Le equazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza Equazioni determinate, indeterminate, impossibili. 1,3,4 Dati statistici La frequenza e la frequenza relativa. Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, ponderata, geometrica, armonica, quadratica, mediana e moda Gli indici di variabilità: campo di variazione, scarto semplice medio, scarto quadratico medio, coefficiente di variazione e indice di concentrazione. I rapporti stat: rapporti di derivazione, rapporti di composizione, rapporti di coesistenza, numeri indici. Stabilire se un uguaglianza è un identità. Stabilire se un valore è soluzione di un equazione. Applicare i princìpi di equivalenza delle equazioni Risolvere equazioni intere e fratte, numeriche e letterali. Utilizzare le equazioni per rappresentare e risolvere problemi di varia natura. Determinare frequenze assolute e relative. Trasformare una frequenza relativa in percentuale. Rappresentare graficamente una tabella di frequenze. Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati. Calcolare gli indici di variabilità di una serie di dati. Analizzare serie storiche di dati statisti Stabilire se un uguaglianza è un identità. Stabilire se un valore è soluzione di un equazione Applicare i princìpi di equivalenza delle equazioni. Risolvere equazioni intere e fratte, numeriche. Utilizzare le equazioni per rappresentare e risolvere problemi. Calcolare frequenze assolute, relative e percentuali. Calcolare media aritmetica e moda Elaborare e gestire calcoli attraverso un foglio elettronico rappresentare in forma grafica Marzo Aprile Maggio

6 Macroargomenti/ Moduli /U.D. Comp etenz e chiave * La geometria del piano1 parte 1, 5, 6, 8 Competenze ** Conoscenze Abilità/capacità 1,3,4 I punti, le rette, i piani I segmenti e gli angoli Le operazioni con i segmenti e con gli angoli La congruenza delle figure I triangoli e i criteri di congruenza Le rette perpendicolari Le rette parallele Il parallelogramma Il rettangolo Il quadrato Il rombo Il trapezio La circonferenza e il cerchio. I teoremi sulle corde. Le posizioni reciproche di retta e circonferenza. Le posizioni reciproche di due circonferenze. I punti notevoli di un triangolo. I poligoni inscritti e circoscritti. Eseguire operazioni tra segmenti e angoli Eseguire costruzioni geometriche elmentari Dimostrare teoremi su segmenti e angoli Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi Applicare i criteri di congruenza dei triangoli Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri Dimostrare teoremi sui triangoli. Applicare il teorema delle rette parallele e il suo inverso Applicare i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. Dimostrare teoremi sui parallelogrammi e le loro proprietà Dimostrare teoremi sui trapezi e utilizzare le proprietà del trapezio isoscele Dimostrare e applicare il teorema del fascio di rette parallele. Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza e il teorema delle rette tangenti. Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo. Dimostrare teoremi su quadrilateri inscritti e circoscritti e su poligoni regolari. Livello minimo di conoscenze e abilità Concetto di sistema assiomatico e gli assiomi. Distinguere tra assiomi, definizioni e teoremi. Rappresentare i principali enti geometrici. Gli assiomi. Proprietà e relazioni che sussistono tra enti geometrici. Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi Applicare i criteri di congruenza dei triangoli Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri Dimostrare teoremi sui triangoli. Sapere le definizioni e le proprietà delle figure Sapere le definizioni e le proprietà Tempi di svolgiment o Maggio Giugno

7 * Vedi allegati N 2 e N 3 ** primo biennio vedi allegato N 1 Secondo biennio e quinto anno vedi PECUP d indirizzo sul sito d Istituto METODI DIDATTICI - Problem solving per motivare l introduzione dei nuovi concetti e le ricadute nelle materie d indirizzo. Esercizi in classe di applicazione dell'argomento appena trattato al fine di illustrarne casi particolari e limiti. Rielaborazione personale degli argomenti appena trattati con esercizi STRUMENTI DI LAVORO - Libri di testo - Autore: M.Bergamini, G.Barozzi - Titolo Matematica.Verde, vol.1 - Ulteriore materiale che si intende utilizzare: Esercizi caricati sul registro elettronico STRUMENTI DI VERIFICA E DI VALUTAZIONE - Prove scritte: tre o più compiti scritti (con esercizi e talvolta quesiti di carattere teorico) nel trimestre / quattro o più compiti scritti (con esercizi e talvolta quesiti di carattere teorico) nel pentamestre. - Altro: interventi dal posto e alla lavagna, attenzione, interesse, partecipazione e impegno dimostrati durante le lezioni e nello studio individuale, puntualità e precisione nel rispetto delle consegne e nell esecuzione di compiti domestici. - Prove pratiche: NON PRESENTI

8 Allegato N 1 Competenze di base assi culturali (primo biennio) Asse dei linguaggi 1. Padronanza della lingua italiana 2. Utilizzare una lingua straniera per i principali scopi comunicativi ed operativi 3. Utilizzare gli strumenti fondamentali per una fruizione consapevole del patrimonio artistico e letterario 4. Utilizzare e produrre testi multimediali Asse matematico 1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica 2. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. 3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi 4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Asse scientifico-tecnologico 1. Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà naturale e artificiale e riconoscere nelle sue varie forme i concetti di sistema e di complessità 2. Analizzare qualitativamente e quantitativamente fenomeni legati alle trasformazioni di energia a partire dall esperienza 3. Essere consapevole delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie nel contesto culturale e sociale in cui vengono applicate Asse storico e sociale 1. Comprendere il cambiamento e la diversità dei tempi storici in una dimensione diacronica attraverso il confronto fra epoche e in una dimensione sincronica attraverso il confronto fra aree geografiche e culturali. 2. Collocare l esperienza personale in un sistema di regole fondato sul reciproco riconoscimento dei diritti garantiti dalla Costituzione, a tutela della persona, della collettività e dell ambiente. 3. Riconoscere le caratteristiche essenziali del sistema socio economico per orientarsi nel tessuto produttivo del proprio territorio.

9 Allegato N 2 Competenze chiave per la cittadinanza (obbligo scolastico) 1. Imparare ad imparare 2. Progettare 3. Comunicare 4. Collaborare e partecipare 5. Agire in modo autonome e responsabile 6. Risolvere problemi 7. Individuare collegamenti e relazioni 8. Acquisire e interpretare l informazione. Allegato N 3

10 Competenze chiave per l apprendimento permanente, competenze europee (secondo biennio, quinto anno) 1. comunicazione nella madrelingua; 2. comunicazione nelle lingue straniere; 3. competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia; 4. competenza digitale; 5. imparare a imparare; 6. competenze sociali e civiche; 7. spirito di iniziativa e imprenditorialità; 8. consapevolezza ed espressione culturale.