Combinazioni di più diottri: le lenti

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1 LENTI Combinazioni di più diottri: le lenti LENTI semplici Convergenti : ) biconvessa, 2) piano-convessa, 3) concavo-convessa Divergenti : 4) biconcava, 5) piano-concava, 6) convesso-concava LENTI composte

2 le lenti la teoria n n 2 t º spessore della lente S = S 2 V V 2 S 2 S -s -s n s definiamo: n n 2 n 2 s 2 t s 2 ottenendo: + = s s ' ( 2 ) n R R 2 equazione del costruttore di lenti

3 s + s ' = ( n Si può quindi scrivere: 2 ) = R R 2 f s + = < equazione delle lenti s' f > 0 f potenza diottrica lente positiva/negativa F F F lente positiva lente negativa

4 Formula lenti sottili p Oggetto f q Immagine Piu' l'oggetto e' vicino alla lente piu' la sua immagine e' lontana dalla lente

5 Microscopio semplice: la lente d'ingrandimento Costituita da una sola lente (sottile) convergente con distanza focale lunga Se l'oggetto viene posto tra la lente e il suo fuoco si formera' un'immagine virtuale diritta e ingrandita Potere di ingrandimento della lente: rapporto tra angolo di visualizzazione con lente θ' e angolo senza lente θ: M=θ'/θ N/f

6 microscopio ottico composto Due lenti convergenti, obiettivo e oculare, con stesso asse ottico (es. di sistema (piu' lenti) ottico centrato (lenti con stesso asse)) A B immagine di oggetto AB: virtuale, ingrandita e capovolta l'ingradimento totale= prodotto ingrandimenti obiettivo e oculare

7 Potere risolutivo Il Potere risolutivo (PR) e' definito come la minima distanza per cui due punti vicini di un oggetto possono essere visti ancora distinti attraverso lo strumento Secondo l'ottica geometrica non ci sarebbe limite a distinguere due punti a patto di usare uno strumento sufficientemente potente La luce però è un onda e quindi soggetta al fenomeno della diffrazione. PR = 2nsen q λ e' la lughezza della radiazione impiegata n l'indice di rifrazione del mezzo interposto tra lenti e oggetto (in genere aria) q angolo massimo tra asse ottico e raggi provenienti dalla sorgente e raccolti dall'obiettivo PR può essere migliorato usando radiazione a corte λ (es. raggi UV) e/o usando al posto dell'aria liquidi con n> (es. olio come nei microscopi ad immersione)

8 Diffrazione La DIFFRAZIONE è un fenomeno fisico in base al quale L'ONDA PUÒ PROPAGARSI AL DI LÀ DI UN OSTACOLO delle dimensioni della propria lunghezza d'onda. L onda diffonde energia anche dietro l ostacolo ed è come se si incurvasse attorno almargine dell ostacolo stesso. Lampadina

9 l onda piana passa senza deformazione se λ<<d λ D

10 L onda piana si deforma se λ~d, λ D

11 L onda trasmessa è circolare se λ D λ D

12 Interferenza e diffrazione Principio di Huygens: tutti i punti di un fronte d onda possono considerarsi come sorgenti elementari di onde sferiche secondarie il cui inviluppo determina il nuovo fronte d onda

13 Interferenza Si osservano figure di interferenza con con uguali sorgenti monocromatiche con Df costante sorgenti coerenti

14 Due onde della stessa natura che si incontrano nello stesso punto dello spazio interagiscono e generano una perturbazione di ampiezza pari alla somma delle loro ampiezze

15 Il primo a dimostrare sperimentalmente la teoria ondulatoria della luce fu Tomas Young nel 80 e ne misurò la lunghezza d onda Sullo schermo si osservano massimi di intensità intervalla ti da minimi di intensità

16 Interferenza della luce Analisi delle figure di interferenza mediante l interferometro di Michelson

17 figure di diffrazione interferenza da lamine sottili e reticoli di diffrazione

18 Diffrazione da un reticolo sorgente - laser fenditure di larghezza a distanti h (passo reticolare) immagine di diffrazione e interferenza Distribuzione dell intensita l=distanza del n-esimo massimo rispetto al massimo centrale L=distanza fenditura-schermo =lunghezza d onda della luce l = nl h

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22 Occhio Umano Forma immagini reali oggetti sulla retina Al cervello giungono impulsi nervosi ovvero segnali elettrici che elabora e interpreta n cornea =n u.acqueo. =n u.vitreo =.346<n crist. =.437 luce entra attraverso pupilla cristallino lente governata dal muscolo ciliare cristallino rilassato accomodato all'infinito

23 La cornea è una sottile pellicola trasparente che chiude anteriormente l occhio ed ha la forma di una calotta sferica. L umor acqueo è un liquido composto da acqua, sali e sostanze proteiche. Il cristallino è un mezzo trasparente che fa convergere sulla retina i raggi luminosi. L umor vitreo è una sostanza gelatinosa trasparente che riempie totalmente l occhio e mantiene la forma della cornea.

24 La retina. La retina tappezza interiormente tutto l'occhio. La porzione sensibile è la parte posteriore dove si addensano numerose cellule sensoriali (fotorecettori) che si possono considerare gli elementi terminali delle fibre bel nervo ottico. Per la loro forma queste cellule sensoriali vengono chiamate coni e bastoncelli.

25 Coni e bastoncelli Coni Preposti alla luce diurna e del colore Richiedono intensità luminose di un certo valore Bastoncelli Più grandi dei coni Maggiormente sensibili alla luce Adatti alla visione notturna ma non sono sensibili ai colori Sia nei coni, sia nei bastoncelli la radiazione luminosa, più o meno intensa, eccita il pigmento contenuto nella loro parte più esterna. Questa prima reazione fotochimica innesca un processo attraverso il quale il segnale viene trasmesso al nervo ottico e assimilato dal cervello.

26 All interno dell occhio Fovea centralis: i coni sono particolarmente addensati ed è massima l acuità visiva. E il centro focale dell occhio. Coroide: tessuto scuro ricco di melanina che avvolge esteriormente la retina e che filtra la luce. Verso la parte interiore dell occhio si flette all indietro costituendo l iride, nel cui foro centrale, la pupilla, passa la luce.

27 L iride Diaframma ad apertura variabile Opaco, circolare e può assumere colorazioni diverse, dovute al variare della quantità di melanina nell iride.

28 Il meccanismo della visione umana Un sistema ottico che forma e proietta le immagini su una superficie sensibile Una superficie sensibile che raccoglie le immagini e le trasmette Un elaboratore dei dati raccolti da quest ultima

29 Occhio e macchina fotografica Semplificando al massimo, l occhio umano può per certi versi essere paragonato ad una macchina fotografica: Cristallino Iride e pupilla Retina Cervello Obiettivo Diaframma Pellicola fotografica (CCD) Chip

30 Differenze retina- pellicola Non si ha una distribuzione omogenea dei dettagli dell immagine. Nella visione tiene considerazione anche dell esperienza dell osservatore. Immagine prodotta dal cervello è dinamica, prodotto della cultura del soggetto. Si ha una distribuzione omogenea dei dettagli in ogni punto dell immagine. Interpreta le immagini in modo oggettivo. Immagine prodotta dalla macchina fotografica è statica, formata da un obbiettivo su una pellicola.

31 Pregi e difetti dell occhio Pregi La risposta agli stimoli luminosi è di tipo logaritmico, Messa a fuoco che avviene grazie al processo di accomodamento del cristallino. Diaframmatura automatica della pupilla che regola la quantità di luce che arriva alla retina. Difetti Aberrazione sferica: quando la pupilla è dilatata al massimo, la visione perde contrasto e l acuità visiva diminuisce. Piccolissimo campo di visione distinta, data dalla dimensione ridotta della fovea. Limitatezza del potere risolutivo dovuta alla struttura della retina.

32 Punto prossimo e punto remoto L occhio riesce a vedere distintamente solo da e fino a un certo punto. Questo è dovuto alle caratteristiche fisiche dell occhio. Punto remoto: punto focalizzato sulla retina da un occhio normale senza alcun adattamento. Punto prossimo: punto più vicino che l occhio accomodato può focalizzare ed è situato a 5 cm dalla cornea. Distanza della visione distinta: distanza superiore ai 25 cm in cui l occhio accomodato riesce a distinguere le immagini.

33 Difetti della vista L occhio sano, detto emmetrope, ha la capacità di far convergere i raggi luminosi in un singolo punto di fuoco. Se questo si colloca davanti o dietro la retina e immagini risultano sfocate e diventa necessaria una correzione ottica. I principali difetti della vista sono da attribuire a Difetti del bulbo oculare Miopia Ipermetropia Difetti del cristallino Presbiopia Astigmatismo Normalmente questi difetti possono essere corretti mediante l uso di lenti apposite.

34 Difetti Vista

35 Un ipermetrope ha punto prossimo 00 cm. Che potenza dovranno avere i suoi occhiali da lettura affinché possa leggere chiaramente una pagina posta a 25 cm? f = 0.33m f = s + s' = = 4 00 = 33 P = f = + 3D

36 Un occhio miope ha punto prossimo 2 cm e remoto 7 cm Quale deve essere la potenza delle lenti per vedere gli oggetti lontani? Quale sarà la posizione del punto prossimo con gli occhiali? E se scegliesse di mettere le lenti? f P = 0.5m = = 6.6D f s = f s' = = = 0.3 s = 30cm f = = = 5 Se si mettono le lenti non bisogna considerare la distanza occhio-occhiale e la potenza si riduce

37 Difetto dovuto all invecchiamento. Stessi sintomi dell ipermetropia. Dovuto alla perdita di elasticità del cristallino. Si corregge con lenti convergenti. Presbiopia

38 Astigmatismo Non uniforme curvatura del cristallino. La visione risulta confusa e distorta. La forma della cornea è simile a una palla da rugby, anziché tonda come dovrebbe essere. I raggi di luce si focalizzano in due punti nella parte più accentuata e più piatta. Servono lenti cilindriche, adatte alla forma dell occhio.

39 si noti che: Aberrazioni delle lenti fuori dall appross. parassiale si ha l aberrazione sferica: il fuoco è su un segmento

40 PROBLEMA NON RISOLTO DALL OTTICA GEOMETRICA Il prisma devia con angoli diversi raggi luminosi di diverso colore

41 si noti che: Aberrazioni delle lenti anche nella approssimazione parassiale la dispersione provoca la: F F aberrazione cromatica

42 Stereogramma In questo stereogramma si dovrebbe scorgere l immagine di due animali quali sono?