Note su esperienza con il volano

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1 Note su espeienz con il volno 1

2 Cos è un volno? un mss più o meno "gnde" collegt solidlmente ll'lbeo motoe di un mcchin. A cos seve un volno nelle mcchine? seve d ccumule enegi cinetic nelle fsi di eccesso di poduzione pe vel disposizione nelle fsi di cenz.... l cpcità di ccumulo di enegi in un volno ument, olte che con l'umente dell mss, nche con il cescee l qudto dell distnz di quest dll'sse di otzione : momento di inezi intono ll sse di otzione. cmbie l velocità signific nche cmbie l potenz : Potenz = Lvoo / Tempo = Foz x Spostmento / Tempo = Foz x Velocità tutte le mcchine che hnno un egime di velocità vibile hnno necessità del volno. E' quindi un egoltoe dell velocità e dell potenz

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4 l volno e elizzto d un disco in lluminio di ggio cm, libeo di uote ttono d un sse fisso pssnte pe il suo cento geometico che coincide ltesì con il suo C. Su tle sse, ttono d un cilindetto di ggio.5 cm solidle con il disco d lluminio, e vvolto un filo che pssndo pe un cucol è ttccto d un cilindo sospeso di mss 6g. n possimit del bodo del disco ci sono foi in cui e possibile inseie dei bulloni 55 g modificndo così il suo momento d inezi. nfine, si possono fisse sul disco delle plette, modificndo così il compotmento dinmico del volno. 4

5 Possibili sistemi di cquisizione pe il volno: 1 Si puo cquisie su PC l posizione del peso lungo l veticle mno mno che si spost, pe esempio in due modi: Posizionndo un encode ottivo sull sse dell puleggi, del tipo di quelli usti nell espeienz del pendolo fisico. b Posizionndo sotto di esso un sensoe d ultsuoni oientto veso l lto, del tipo di quelli utilizzti nelle espeienze con i celli. Altentivmente, sull veticl, lungo l qule il peso si puo muovee, ci sono 15 sensoi disposti d un distnz di 5 cm. Tindo su il peso e ilscindo il disco d lluminio, si puo misue il tempo impiegto dl peso nell su disces dll ltezz mssim fino l punto in cui e pesente un sensoe. sensoi sono collegti d un PC che pemette l lettu dei dti. 5

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7 LUCE LUCE 7

8 Lo sfsmento t i due segnli A e B deve essee, pe costuzione meccnic, pi ¼ del psso t le fenditue. UP = A B + A NOTB + B NOTA + B A DOWN = A NOTB + A B + B A + B NOTA n 4n... si ttt di un nonio elettonico! 8

9 Descizione schemtic del moto del volno si scivono equzioni ccoppite del moto : - Punto mteile d x t lungo sse x : m mg T 1 dt - Copo igido senz bulloni e senz plette sul disco lungo sse otzione disco : d t dt T x T 1 mg T : momento delle foze esistenti : momento di inezi del disco ispetto d 9 un sse oizzontle pssnte pe il suo C

10 si ssume che il filo che colleg il volno ll mss si: - nestensibile: l ngolo di cui uot il disco D moltiplicto pe il ggio dell puleggi fisst sul disco stesso è pi llo spostmento linee Dx Dx D del peso. - ss tscubile: l tensione è l stess in ogni sezione del filo stesso v dx dt d T T 1 dt x T d dt d dt 1

11 11 senz bulloni e senz plette sul disco, il moto di disces del peso è peciò unifomemente cceleto 1 m mg mg m mg m mg m T T T mg m

12 Ossevzioni sul moto unifomemente cceleto in fse di disces del peso senz bulloni e senz plette sul disco = omento delle foze esistenti = omento di inezi del disco ispetto d un sse oizzontle pssnte pe il suo C mg m se se se m & m mg m g g1- /m 1

13 13 Tensione T nel filo dunte l fse di disces del peso senz bulloni e senz plette montte sul disco m m mg T m mg g mg m m mg g m T m mg g m T T mg m

14 14 oto del volno ggiungendo n coppie di bulloni m = mss singolo bullone sul disco poste in posizioni simmetiche, m senz plette montte sul disco, il moto di disces del peso è nco unifomemente cceleto mg R n mg m R n m mg m mg R n ] [ 1 ] [ m m m

15 15 Fit linee con 5 punti 8 bulloni e n 1 / 4 Bx A y mg R n mg m ] [ 1 m B R mg B R mg B R mg mg m B A R m A m B A R R m B A 1 1 m m m m m m

16 16 oto del volno ggiungendo soltnto plette montte sul disco, il moto di disces isente o nche del momento dovuto foze viscose non è più unifomemente cceleto mg v m v mg m m v mg m mg v Divido pe si numetoe si denomintoe

17 17 Equzione diffeenzile in v isolvibile con il metodo dell sepzione delle vibili m dt v mg v mg d m dt v mg dv v mg dt dv m v mg dt dv m mg v m

18 18 / exp 1 exp ln t v t v m mg v v mg t pe m t mg v mg m t mg v mg dt m v mg v mg d m dt v mg v mg d t v

19 l velocità limite v ggiunt dll mss nell su cdut - non dipende dl momento di inezi del volno, -m dipende solo dlle cuse dissiptive fennti si denti si viscose. v mg l costnte di tempo l contio - non dipende dl momento fennte - m dipende d e m v t v 1 exp t / 19

20 Sommio dell sttegi nelle misue d fe con il volno: 1 Senz le plette montte sul disco m con n coppie di bulloni n =, 1,, 3, 4 1 / fit linee y: 1/ veso x: n 1/ = A + Bn 4 n mr A B m e mg mr B

21 Sommio dell sttegi nelle misue d fe con il volno: Con le plette montte sul disco v t v 1 exp t / fit: v mg m mg v Coefficiente di ttito viscoso 1

22 Numeologi pe l espeienz con il volno

23 1.18 3

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25 5

26 1.1 % 1.7 % + / A / BsA,B / B=-mR A/B. % 4. % 6

27 1.4 % 1. % 7

28 8

29 n= 6 m1ddo = 15,3g 8 7 m1bullone senz ddo = 38,g m = m1bullone + 1ddo = 53,5g m + m1ddo = 68,8g

30 n= n= n= n=4

31 n=5 6 ecc.... ecc n=