Summary lezione. Lezione 11. Summary. Summary. Summary. Investimenti pubblici e privati 29/11/2007

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1 Lezione 11 Giorgia Giovannetti, Università di Firenze Summary lezione Introduzione generale al problema dei progetti di investimento Distinzione fra investimenti privati (profitto) e pubblici (obiettivi diversi), valutazione costi e benefici Esempi iscrizione corso master Costi: mantenimento (affitto, vitto), iscrizione all università (tasse universitarie), acquisto di materiale didattico (libri, computer), costo opportunità derivante dalla rinuncia a un reddito da lavoro e sforzo che dovrà sostenere per giungere al termine degli studi Summary Benefici: maggiore probabilità di svolgere un impiego gratificante al termine degli studi, di ottenere un reddito da lavoro più elevato (incerto), possesso di maggiori i conoscenze e migliore cultura. Tali svantaggi e vantaggi sono confrontati dall individuo sulla base di un criterio razionale. Se i benefici superano i costi, il progetto si intraprende. Summary nell analisi costi-benefici di un progetto di I pubblico, si continua a utilizzare un criterio di razionalità applicandolo però a decisioni sociali (e non individuali). L analisi costi-benefici consiste in un criterio razionale che serve a confrontare i costi e i benefici per valutare la convenienza da un punto di vista sociale. Identificazione delle diverse fasi: 1) identificazione, 2) fattibilità tecnica e finanziaria, 3) valutazione, 4) attuazione e 5) controllo o valutazione ex post. Summary Piano di fattibilità tecnica: localizzazione, impatto ambientale, etc. flussi di costi e di ricavi Piano di fattibilità finanziaria: analisi di tutte le fonti di finanziamento alternative. Nel caso di finanziamenti esterni, si deve considerare il piano di rimborso del prestito, riportando il piano di ammortamento delle quote di capitale e degli interessi. Fase di valutazione: si valuta se il progetto è conveniente o meno. Il progetto si intraprende solo se è conveniente Investimenti pubblici e privati Le imprese private devono prendere decisioni su investimenti da realizzare e per questo devono: Individuare l insieme dei progetti da prendere in considerazione Valutare le conseguenze di ciascun progetto (Ricavi e Costi) Valutare (con uno o più metodi) la redditività dell investimento Scegliere il progetto con il più elevato tasso di rendimento Lo Stato deve prendere decisioni su programmi o progetti d intervento e per questo deve: Individuare l insieme dei programmi da considerare Valutare le conseguenze SOCIALI dei progetti Determinare la convenienza e l opportunità (Benefici e Costi) Decidere: SE, QUALE e su che SCALA realizzare il programma 1

2 Business Plan Il contenuto di tale documento riveste grande importanza poiché sulla base delle informazioni in esso contenute l investitore finanziario deciderà: se approfondire l esame del progetto; analizzare in maniera puntuale e critica le potenzialità dell iniziativa. Nella sua redazione importante sarà: inserire dettagliate proiezioni redditualie finanziarie sviluppate in rapporto a più scenari possibili (es. stand alone, best case, worstcase), assegnando a ciascuno di essi una probabilità di concretizzazione. l aver coinvolto l intera organizzazione aziendale nel processo, sotto la guida di un management motivato, competente, compatto e dal valido trackrecord. IL BUSINESS PLAN IL BUSINESS PLAN Summary: Analisi finanziaria Valore attuale netto, tasso di rendimento interno, per valutare la convenienza di un progetto. Nei progetti privati, i prezzi rilevanti sono quelli di mercato interno. Nei progetti pubblici: prezzi ombra Fasi comuni a un progetto privato e pubblico 1. Definizione degli obiettivi sulla base dei quali effettuare la valutazione del progetto; 2. Individuazione dei costi; 3. individuazione dei benefici (ricavi); 4. valutazione dei costi e dei benefici (qui c è una differenza dovuta alla scelta del sistema dei prezzi); 5. attualizzazione dei costi e dei benefici sulla base di un opportuno tasso di sconto; 6. confronto costi-benefici. Summary: obiettivi, costi Progetto privato: massimizzare il profitto. Progetto pubblico: massimizzazione del benessere sociale (definizione, difficoltà teoriche). Aggregare le preferenze individuali in preferenze della collettività è un operazione molto complessa. L operatore privato: costi finanziari (monetari). Vl Valutazione ai prezzi idi mercato. L operatore pubblico: costi sociali, che comprendono costi monetari e non, comprese le diseconomie esterne (esternalità negative). L operatore pubblico può usare i prezzi di mercato come primo riferimento, ma questi possono sottovalutare la reale disponibilità a pagare della collettività. In questi casi si utilizzano i prezzi ombra Summary: Prezzi ombra I prezzi ombra riflettono il valore economico dei beni alla luce degli obiettivi del decisore, non necessariamente coincidono con i prezzi di mercato. I prezzi ombra dovrebbero descrivere il vero valore economico del bene considerato dal progetto pubblico, in termini di utilità per gli individui (al netto delle distorsioni eventualmente subite dai prezzi sui mercati). Il divario fra prezzi ombra e prezzi di mercato fornisce indicazioni circa i confini entro cui è opportuno che rimanga l operatore pubblico. Summary: benefici I privato: benefici finanziari I pubblico: benefici sociali (monetari e non). Economie esterne (esternalità positive): benefici goduti da un parte della popolazione a seguito della realizzazione del progetto senza che sia stato pagato pg nessun prezzo come contropartita. Criterio della disponibilità a pagare. Il beneficio di un progetto è rappresentato dalla disponibilità a pagare dei consumatori per tale progetto. La valutazione è fatta correggendo i prezzi di mercato: al netto delle eventuali distorsioni presenti nel mercato e al lordo degli eventuali trasferimenti (imposte, sussidi,costi di trasporto, ecc.). 2

3 Sintesi Dopo aver fatto un piano di fattibilità tecnica e un piano di fattibilità finanziaria, si valuta la convenienza di un progetto di Investimento. Il termine progetto implica che la metodologia si applica anche a nuove opportunità, idee non ancora messe in atto. Non si tratta di identificare le politiche ottimali, ma di capire se vale la pena o meno di intraprendere nuove iniziative. Sintesi - 2 Le tecniche di analisi dei progetti aspirano a offrire al decisore regole decisionali sintetiche. Per valutare la convenienza si verifica se il beneficio netto sociale del progetto è positivo. Nel caso di più progetti, si vede quale comporta il beneficio netto sociale più elevato. La tecnica usata per valutare i progetti di investimento (pubblici) è l analisi costi-benefici. 3

4 Attualizzazione di costi e benefici Una volta che i costi e i benefici sono stati individuati e valutati è necessario confrontarli. Un euro disponibile oggi ha un valore maggiore di un euro tra un anno. Non è possibile sommare algebricamente costi e benefici ma si rende necessario l uso di un tasso in base al quale attualizzare al presente i flussi dei costi e dei benefici per poi poterli confrontare. L operatore privato usa il tasso di interesse prevalente sul mercato dei capitali. Per i progetti pubblici, si deve determinare il cosiddetto tasso sociale di sconto che permette di confrontare (dal punto di vista della collettività), consumo presente e consumo futuro. In particolare, il tasso sociale di sconto indica a quanto consumo presente la collettività è disposta a rinunciare oggi per ricevere un maggiore beneficio espresso in termini di consumo futuro. La determinazione del tasso sociale di sconto non è semplice (nel seguito vedremo quali sono le possibili soluzioni). Tasso di sconto sociale Tasso di sconto sociale: misura slegata dal mercato dei capitali di solito inferiore alla valutazione privata poiché considera: Obiettivi differenti (sociali, ambientali, politici, ) Fallimenti del mercato (esternalità, prezzi distorti, ) Articolo interessante da leggere Banfi S., Farsi M., Filippini M., Jakob M., 2007, Willingness to Pay for Energy-Saving Measures in Residential Buildings, Energy Economics Definizioni: principali termini economici che useremo Capitale e risorse naturali Investimenti: costi e ricavi (attesi) Concetto di Stock e flusso Tasso di interesse reale e nominale Certezza, Incertezza e Rischio (decisioni diverse a secondo dell informazione) Attualizzazione (Valore attuale)- capitalizzazione Definizioni 1: Capitale e risorse naturali Capitale fisico Stock di beni che servono alla produzione di altri beni o servizi Risorse naturali Non sono producibili dall uomo e con l uso tendono ad esaurirsi Capitale fisico e risorse naturali costituiscono assieme lo stock di ricchezza tangibile di un sistema economico Definizioni 2: Investimento I beni capitali si deprezzano nel tempo Divengono meno produttivi e perdono valore Investimento lordo Produzione totale dibeni-capitale i Investimento netto Quota di investimento lordo che accresce lo stock di capitale fisico (e quindi aumenta la capacità produttiva). E quindi anche la differenza tra investimento lordo e deprezzamento. Dove ci sono più industrie si investe di più (ricordate le cartine della prima lezione? Una per esempio) Altri tipi di investimento, es. capitale umano (livello di scolarizzazione) 4

5 Definizioni:Stock e Flussi Uno stock Quantità definibile in riferimento a un istante nel tempo Esempio: il valore di un conto corrente il 1 gennaio 2004, la ricchezza, il debito pubblico Un flusso Quantità definibile in riferimento a un intervallo di tempo Esempio: il reddito, lo stipendio mensile, un progetto di investimento, il disavanzo dello stato Stock di capitale e investimenti Il capitale fisico di una economia è dato dall insieme di macchinari e attrezzature produttive esistenti in un determinato istante. Lo stock di capitale cresce se è alimentato dal flusso di investimenti, ovvero la parte della produzione corrente che viene destinata al mantenimento o all accrescimento dello stock di capitale. Vale la relazione: K t = K t-1 + I (K t -K t-1 )= I (variazione dello stock di capitale = investimento) Definizioni:Tassi di interesse reali e nominali Tasso di interesse nominale di mercato Esprime la percentuale di reddito nominale ottenibile dalla concessione in prestito di 1 unità di moneta (1 euro) in un anno Tasso di interesse reale Esprime la percentuale di reddito reale ottenibile dalla concessione in prestito di 1 unità di moneta (1 euro) in un anno Il tasso di interesse reale è pari al tasso di interesse nominale meno il tasso di inflazione Definizioni: Certezza Implica informazione perfetta. Tutta l informazione rilevante per il problema è nota. Le variabili e i parametri del modello di riferimento sono noti Definizioni: Rischio Implica informazione parziale Parte dell informazione relativa al problema è stocastica Almeno una variabile è stocastica Siamo in grado di assegnare una distribuzione di probabilità agli eventi Definizioni: Incertezza Implica informazione incompleta Manca parte dell informazione relativa al problema Non siamo in grado di definire una distribuzione di probabilità L incertezza può essere di vario tipo (es. sul timing) 5

6 Attualizzazione -1 HP: Possiamo scegliere tra ricevere 100 euro oggi o 100 euro tra un anno. La scelta razionale è preferire 100 euro oggi. Infatti: 1. La presenza di inflazione potrebbe ridurre il potere di acquisto di 100 euro tra un anno. 2. Se oggi ricevo 100 euro posso depositarli in banca e ricevere tra un anno 100 euro più gli interessi maturati (opportunità di investimento). 3. Esiste sempre il rischio che tra un anno non sia in grado di ricevere 100 euro. 4. Esiste una preferenza intertemporale per cui preferisco 100 euro oggi piuttosto che ricevere la stessa somma a una data futura. Attualizzazione -2 Sia K: valore attuale della somma; M: valore futuro della somma; i: tasso di interesse - di sconto; n: numero di anni che la somma è depositata. Supponiamo che la somma K sia depositata per un anno. Tra un anno, il montante di K èdatoda M=K(1+i). Questa è una operazione di capitalizzazione. Attualizzazione - 3 Supponiamo ora di voler calcolare il valore attuale di una somma M disponibile tra un anno. Questa è data da K=M/(1+i). Questa è una operazione di attualizzazione. Attualizzazione - 4 Supponiamo adesso che la somma K sia depositata per due anni. Il montante di K nel primo anno è dato da M= K(1+1) mentre nel secondo anno è dato da M=K(1+i) (1+i)= K (1+i) 2 In generale, il valore del montante al tempo n calcolato per mezzo dell interesse composto è M=K(1+i) (1+i)= K (1+i) n Attualizzazione - 5 Il valore attuale della somma M che sarà disponibile tra n anni è dato da M=K/(1+i) n L effetto ff di decurtazione prodotto dall operazione di attualizzazione su somme lontane nel tempo è tanto maggiore quanto maggiore è il tasso di sconto e quanto più lontane nel tempo sono le somme Attualizzazione -6 Per questo motivo, nella valutazione dei progetti, si tende a considerare un orizzonte temporale non eccessivamente lungo. Un beneficio che si verifica dopo 30 anni, una volta attualizzato con un tasso di sconto ragionevole, presenta un valore molto basso. Di conseguenza, le grandezze che si riferiscono ad anni successivi al trentesimo, oltre a essere di difficile stima, comportano un contributo marginale alla valutazione del progetto che è molto basso. Si tende quindi ad adottare convenzionalmente proprio l arco di tempo di 30 anni come confine del progetto. 6

7 Cash flow di un progetto Con cash flow di un progetto si intende la rappresentazione delle sue entrate e uscite, collocate ciascuna nel momento di tempo nel quale si verifica. In pratica, si tratta di una tabella dove in una serie di colonne sono rappresentati i costi e i benefici che si verificano nei dei diversi anni che compongono la vita di un progetto Funzione Obiettivo La grandezza che impresa/stato cerca di max è il Valore Attuale. Il VA è il VA del flusso di cashflow presente e futuro (Si fa l ipotesi di mercati efficienti, vale a dire il compratore di impresa non è disposto a pagare per comprarla più del VA di quel che l impresa renderà in futuro). Valore Attuale e cash flow VA= sommatoria per t da 0 a infinito del cash flow / (1+i)^t Cash Flow= differenza fra il valore dei ricavi e le spese per i salari e per investimenti. VA si può anche definire diversamente Valore attuale - segue Il VA di un capitale di 1 euro, disponibile a una data futura è quella somma che data a prestito oggi al tasso di interesse corrente produce un capitale totale di 1 euro alla data futura Dipende da quanto è lontana la data Dipende dal tasso di interesse di mercato Valore Attuale- segue Alla base c è l idea che il valore di una attività finanziaria o di un progetto di investimento deve essere messo in relazione con il flusso di pagamenti futuri che questa attività è in grado di generare 7

8 Valore Attuale- segue Perché la funzione obiettivo rilevante è la massimizzazione di VA? 1) In questo modo viene massimizzata la possibilità di consumo nel tempo dei proprietari delle imprese/dello stato, cui i rendimenti distribuiti costituiscono reddito 2) si può mostrare l equivalenza fra max del VA e max del profitto in ogni singolo periodo Progetti di investimento Scelta in base al confronto tra successioni/sequenze di costi e ricavi Due casi semplici per decisioni in condizione di certezza: A: preferenza assoluta Uguale importo, differenti scadenze- si preferisce quella più vicina Uguali scadenze, diversi importi- si preferisce quella con importo maggiore Progetti di investimento Dato un costo C=1000, e i rendimenti (noti) al tempo 1, 2, 3 di due progetti A e B, si calcola la funzione cumulativa dei due progetti, si confronta, si sceglie. Se i rendimenti di A sono 600, 300 e 500 e i rendimenti di B sono 620, 300 e 550, B è preferito ad A (ricavo di 470 contro 400 dopo 3 anni) Poco realistico. Non entra tasso di interesse. Rendimenti noti e certi ecc. Regola del pollice. Progetti di investimento-segue In generale tuttavia difficile avere casi di preferenza assoluta; B, preferenza non assoluta, per scegliere attualizzazione: E la differenza tra il valore attuale di costi e ricavi, entrambi calcolati ad un certo tasso di sconto composito Tra due progetti di investimento è preferito quello con VA più elevato Due operazioni con uguale VA sono indifferenti VA è funzione del tasso di attualizzazione Esempio di attualizzazione Con un costo di 1000 oggi, rendimenti di A pari a 200, 300, 100, 400 e 500 su 5 anni consecutivi e rendimenti di B pari a 200, 200, 300, 400 per 4 anni consecutivi. VA(A)= / (1.06) + 300/ (1.06)^ / (1.06) ^ / (1.06)^ / (1.06) ^ 5 = Confrontato con VA(B) = A è preferito Progetti di investimento- segue Alcune considerazioni: VA aumenta quando il tasso di interesse diminuisce VA diventa negativo a partire da un certo livello del tasso di interesse Esiste un livello del tasso di interesse tale che la profittabilità sia =0 (tasso di rendimento interno) La scelta relativa all investimento è soggettiva Anche i può cambiare. Se data distante, variazioni probabili (ma facili da inserire) 8

9 Scelta Il problema della scelta di un progetto di investimento quindi è un classico problema di massimizzazione intertemporale. Può essere risolto con tecniche di massimizzazione statica o dinamica Per semplicità si assumono prezzi costanti; se ipotesi rimossa la funzione obiettivo va riscritta tenendo conto di questo fatto NB se prezzi cambiano, tasso reale e nominale sono diversi Scelta- segue Il tasso di interesse rilevante per le decisioni di investimento è il tasso di interesse reale, vale a dire nominale meno tasso di inflazione. Quando le decisioni vengono prese, il tasso di inflazione non è conosciuto; Il tasso di inflazione rilevante per il calcolo del tasso di interesse reale è il tasso di inflazione atteso (problema formazione aspettative) Scelta Regola decisionale: quando i benefici (B) e i costi ( C) sono misurabili in grandezze comparabili: Se B- C >0 il progetto deve essere intrapreso Se B C <0 il progetto non deve essere intrapreso I benefici netti vengono calcolati attribuendo un prezzo a ciascuno degli input e degli output (incluse esternalità) del progetto. Questi prezzi, i prezzi ombra, riflettono il valore economico dei beni alla luce degli obiettivi del decisore Scelta: sintesi Il processo decisionale comprende diverse fasi (comuni a I pubblici e privati): 1. definizione degli obiettivi; 2. individuazione dei costi; 3. individuazione dei benefici (ricavi); 4. valutazione dei costi e dei benefici sulla base del sistema dei prezzi scelto; 5. Se i progetti hanno una dimensione intertemporale, attualizzazione dei costi e dei benefici (in base a un opportuno tasso di sconto); 6. confronto costi-benefici (o valore attuale dei costi e dei benefici). Differenze fra operatore pubblico e privato L operatore privato è interessato a valutare costi e ricavi finanziari. La valutazione è ai prezzi di mercato. L operatore pubblico può usare i prezzi di mercato come primo riferimento, ma questi tendono a sottovalutare la reale disponibilità a pagare della collettività. Inoltre, in alcuni casi, es sanità e istruzione, non solo può essere difficoltoso quantificare l ouput del progetto ma anche valutarlo perché possono mancare dei prezzi da usare come parametri di riferimento. In questi casi si utilizzano i prezzi ombra. I prezzi ombra riflettono il valore economico dei beni alla luce degli obiettivi del decisore (in genere non coincidono con i prezzi di mercato). Conclusione VAN La regola decisionale (Hp il tasso di sconto sociale non varia nel tempo): VAN= valore Attuale Netto VAN > 0 il progetto deve essere intrapreso VAN <0 il progetto non deve essere intrapreso. Il problema è scegliere appropriato tasso ombra. 9

10 Quale tasso di sconto? Esiste ampia letteratura sulla scelta del tasso di sconto nella valutazione dei progetti. Regole diverse per I privati e pubblici. Si può utilizzare il tasso di sconto dei consumatori (ad esempio il tasso sui depositi bancari). Si può utilizzare il tasso di sconto dei produttori (es. quello praticato sulle emissioni obbligazionarie delle società) Si possono usare i tassi usati nelle transazioni finanziarie internazionali (es. Libor). Per risolvere si può usare una media ponderata del tasso di sconto dei consumatori e dei produttori Quale tasso di sconto? Per il tasso di sconto ombra il problema è complesso. Per evitare di specificare un valore puntuale, la regola decisionale viene spesso espressa in termini di saggio di rendimento interno del progetto. Il saggio di rendimento interno (SRI) è quel valore critico del saggio di sconto ombra al quale il VAN del progetto diventa uguale a zero La regole decisionale diventa allora : Se SRI > r progetto va intrapreso Se SRI < r progetto non va intrapreso. Esempio numerico A B T T T Uguagliando a 0 il VAN dei due progetti e risolvendo per SRI si ottiene VAN(A)=0 se SRI=0.18 VAN (B)=0 se SRI=0.2 Secondo il criterio del SRI si dovrebbe preferire B ad A (che ha orizzonte temporale più lungo) sebbene A sarebbe preferito a B a tasso più basso (es =0.05) Esempio numerico - 2 Se supponiamo di reinvestire il surplus di B rispetto ad A quando T=1 (600) ad un tasso di interesse del 5%, si otterrebbe : 600 * (1+0.05) = 630 Che è inferiore ai benefici netti maturati da A al tempo T+2. Inoltre l equazione VAN (SRI)=0 ammette in generale più di una soluzione significativa. Dunque si potrà avere per lo stesso progetto più di un SRI Infine il SRI è applicabile solo quando si assume che il tasso di sconto ombra non varia nel tempo Ancora su regole decisionali per stabilire una gerarchia fra progetti La scelta è effettuata in base al confronto tra successioni/sequenze di costi e ricavi La gerarchia serve solo a stabilire priorità Due casi semplici per decisioni in condizione di certezza: A: preferenza assoluta (molto improbabile) Uguale ricavo, differenti scadenze- si preferisce quella più vicina Uguali scadenze, diversi ricavi- si preferisce quella con ricavo maggiore Regole decisionali gerarchia- 2 Dato un costo C=1000, e i rendimenti (noti) al tempo 1, 2, 3 di due progetti A e B, si calcola la funzione cumulativa dei due progetti, si confronta, si sceglie. Se i rendimenti di A sono 600, 300 e 500 e i rendimenti di B sono 620, 300 e 550, B è preferito ad A (ricavo di 470 contro 400 dopo 3 anni) Poco realistico. Non entra tasso di interesse. Rendimenti noti e certi ecc. Regola del pollice. 10

11 Regole decisonali-gerarchia - 3 Difficile avere casi di preferenza assoluta; B: preferenza non assoluta Calcolare la differenza tra il valore attuale di costi e ricavi. Tra due progetti di investimento è preferito quello con VA più elevato Due operazioni con uguale VA sono indifferenti VA è funzione del tasso di attualizzazione Esempio di attualizzazione Con un costo di 1000 oggi, rendimenti di A pari a 200, 300, 100, 400 e 500 su 5 anni consecutivi e rendimenti di B pari a 200, 200, 300, 400 per 4 anni consecutivi. VA(A)= / (1.06) + 300/ (1.06)^ / (1.06) ^ / (1.06)^ / (1.06) ^ 5 = Confrontato con VA(B) = A è preferito Regole decisionali Alcune considerazioni: VA aumenta quando il tasso di interesse diminuisce VA diventa negativo a partire da un certo livello del tasso di interesse Esiste un livello del tasso di interesse tale che la profittabilità sia =0 (tasso di rendimento interno) La scelta relativa all investimento è soggettiva Anche i può cambiare. Se data distante, variazioni probabili (ma facili da inserire) Regole decisionali - 2 Il problema della scelta di un progetto di investimento è un classico problema di massimizzazione intertemporale. Può essere risolto con tecniche di massimizzazione statica o dinamica Per semplicità si assumono prezzi costanti; se ipotesi rimossa la funzione obiettivo va riscritta tenendo conto di questo fatto NB se prezzi cambiano tasso reale e nominale sono diversi Regole decisionali - 3 Il tasso di interesse rilevante per le decisioni di investimento è il tasso di interesse reale, vale a dire nominale meno tasso di inflazione. Quando le decisioni vengono prese, il tasso di inflazione non è conosciuto; Il tasso di inflazione rilevante per il calcolo del tasso di interesse reale è pertanto il tasso di inflazione atteso (problema formazione aspettative) 11