Corso di laurea in Informatica Applicata Fondamenti di Programmazione Appello 6/2/03

Transcript

1 Eserizio 1 Corso di lure in Informti Applit Fondmenti di Progrmmzione Appello 6/2/03 Prim prte i L(A) il linguggio sull lfeto {,,} he rionose le sequenze (nhe vuote) tli he il simolo è sempre seguito dl simolo e il simolo e sempre seguito dl simolo. i definisno l utom deterministio e l grmmti regolre per L(A). Autom per L(A) Grmmti regolre G=<{,,}, {},,{::=* ()* ()*}> Eserizio 1 i onsideri l'utom non deterministio desritto dll tell di trnsizione sotto riportt: epsilon -> 0 {1,2} * sull lfeto {,,}, e vente stto inizile 0 e stto finle 3. ) i di l rppresentzione grfi. ) i ostruis un utom equivlente deterministio. i mostrino i pssi intermedi del proesso di lolo on i risultti del lolo delle funzioni

2 dd, move e los, ) i definis l grmmti regolre equivlente ll utom minimo. d) i trsformi l grmmtil regolre in un grmmtil lier, eliminndo gli opertori * e. ) 0 e e ) dd(los(0))=dd({0,2}) Mp(0)={0,2} D=<{0},{0},^, {}> dd(move(mp(0),)=dd(move({0,2},)=dd({1}) Mp(1)={1} edge(0,1,) D=<{0,1},{0},^, {<0,1,>}> dd(move(mp(0),)=dd(move({0,2},)=dd({3}) Mp(2)={3} edge(0,2,) D=<{0,1,2},{0},^, {<0,1,>,<0,2,>}> dd(move(mp(1),))=dd(move({1},)=dd(lose(0)» los(2))=dd({0,2}) edge(1,0,) D =<{0,1,2},{0},^, {<0,1,>,<0,2,>,<1,0,>}>}> dd(move(mp(1),))=dd(move({1},))=dd(lose(1))=dd({1}) edge(1,1,) D=<{0,1,2},{0},^, {<0,1,>,<0,2,>,<1,0,>,<1,1,>}> dd(move(mp(2),))=dd(move({3},)=dd(lose(2))=dd({2}) Mp(3)={2} edge(2,3,) D=<{0,1,2,3},{0},^, {<0,1,>,<0,2,>,<1,0,>,<1,1,>,<2,3,>}> dd(move(mp(2),))=dd(move({3},))=dd(los(3))=dd({3}) edge(2,3,) D=<{0,1,2,3},{0},{0}, {<0,1,>,<0,2,>,<1,0,>,<1,1,>,<2,3,>,<2,2,>}> Grfimente l'utom deterministio:

3 ) G=<{,,},{},{::=( * )*(e *) d) G=<{,,},{},{::=AB, A::= e, A::= C A, B::=e, B::= C, C::= e,c::=c} Eserizio 3 Dt l seguente grmmti: G=<{,,}, {,A,B},,{::=AB, A::=A, B::=B} si definis il sistem di trnsizioni Il sistem di trnsizioni per G è dto d <G,T,Rel> G ={d d Œ ({,,}»{,A.B})*} T ={d d Œ {,,}*} Rel={ d,g Œ ({,,}»{,A,B})} dg Æ dabg d,g Œ ({,,}»{,A,B})} dag Æ dag d,g Œ ({,,}»{,A,B})} dbg Æ dbg } Eserizio 4 i mostri he l seguente grmmti è migu: G=<{,}, {,B},,{::=B, B::=B, B::=B } : Ad esempio l sequenz di simoli è frontier di entrmi i seguenti eri di

4 derivzione sinttti: B B B B Eserizio 5 i onsideri il linguggio L definito dll seguente espressione regolre: ()* (**)d(**) ( )* Quli delle espressioni seguenti definise un linguggio ontenuto in L? 1) (*)* 2) ()* 3) (*)d 4) ()* Il linguggio è l'unione di tre sottolinguggi: ) ()* ) (**)d(**) ) ( )* llor imo 1) Non pprtiene l sotto linguggio ) he ontiene solo e e stringhe ripetute un qulunque numero di volte, mentre 1) ontiene nhe stringhe del tipo, e. Non pprtiene l sotto linguggio ) perhè questo ontiene stringhe he dopo elementi di (*)* hnno un d e lmeno un. Infine non pprtiene ) perhè quest'ultimo ontiene oltre d e, stringhe he ontengono solo e. Quindi 1) non pprtiene l linguggio

5 2) Non pprtiene l sottolinguggio ) he ontiene solo e e stringhe ripetute un qulunque numero di volte, non pprtiene l sottolinguggio) perhè questo ontiene stringhe he dopo elementi di (*)* ino un d e lmeno un. Non pprtiene ) perhè quest'ultimo ontiene oltre d e stringhe he ontengono solo e. Quindi 2) non pprtiene l linguggio 3) Apprtiene l sottolinguggio ) nel so (e *)d(e e). Quindi 3) pprtiene l linguggio 4) Apprtiene l sottolinguggio ) ()* Ã ( )*. Quindi 4) pprtiene l linguggio eond prte EERCIZIO 1 i suppong di estendere l sintssi dei omndi on l dihirzione multipl osi` definit: Del::= Type Ide 1, Ide 2,..., Ide k = Exp 1, Exp 2,..., Exp k Con il signifito informle he gli identifitori Ide i sono tutti del medesimo tipi Type e ll'identifitore i-esimo viene ssegnto il vlore dell'espressione i-esim. I vlori di tutte le espressioni vengono vlutte nello stto in ui viene vlutt l dihirzione. Dre l semnti operzionle dell nuov dihirzione, on riferimento l modello in ui lo stto è omposto solo d stk di frmes. mul= < Exp 1,s> Æ exp v 1... < Exp k,s> Æ exp v k s =s[ v 1 / Ide 1 ]...[ v k / Ide k ] < Type Ide 1, Ide 2,..., Ide k = Exp 1, Exp 2,..., Exp k,s> Æ om s EERCIZIO 2 Con riferimento lle regole definite per l dihirzione multipl si dimostri he i seguenti frmmenti di progrmm sono equivlenti prtire d un generio stto s: I. int x,y=3,4; y=x+y; II. int x=3; int y=x+4;

6 I:C[[y=x+y;]] s[3/x][4/y] Æ E[[x+y]] s[3/x][4/y] Æ7 s[3/x][4/y][7/y] II:C[[y=x+4]] s[3/x] Æ E[[x+4]] s[3/x] Æ7 s[3/x][[7/y] EERCIZIO 3 i vuole ggiungere ll lsse Arrys vist lezione, un nuovo metodo sttio CmiElem. L intestzione di tle metodo è: puli stti oolen IsOrd (int [ ] ) /** loltrue se l'rry e` ordinto in senso deresente. prm : un rry di interi..*/ i definis il orpo del metodo, in modo he loli true se e` ordinto in senso deresente, flse ltrimenti. Ad esempio l himt Arrys.Isord() lol flse se e` rppresentto dll seguente tell: mentre l himt Arrys.Isord() lol true se e` rppresentto dll seguente tell: puli stti oolen IsOrd (int [ ] ){ oolen ord=true; int i=0; while (i<.length-1 & ord) if [i]<=[i+1] i++; else ord=flse; return ord; } EERCIZIO 4 Dto il seguente progrmm: prog {lss ClsseA{ puli int x; } lss ClsseB{

7 puli int y; puli int x; puli void UpdMe(int i) { int og1=i; if (og1 >0) this.y=i; (5) } } (1) {ClsseA og1= new ClsseA(); ClsseB og2= new ClsseB(); (2) og1.x=100; og2.x=0; og2.y=1; (3) og2.updme(og1.x); (4) }} rppresentre grfimente: I. l miente delle lssi l punto (1); II. lo stk di frmes e lo hep dopo l eseuzione del omndo (2), III. lo stk di frmes e lo hep dopo l eseuzione del omndo (3), IV. lo stk di frmes e lo hep dopo l eseuzione del omndo (4), V. lo stk di frme e lo hep prim e dell eseuzione del omndo (5) (eseuzione del metodo UpdMe invoto in (4)). VI. lo stk di frme e lo hep dopo l eseuzione del omndo (5) (eseuzione del metodo UpdMe invoto in (4)). I.(1) ClsseA {(x,w)} w ClsseB {(y, w), (x, w)} UpdMe i int og1=i;if (og1>0) {this.y=i;} II (2) Hep og1 og2 ClsseA x w ClsseB x w y w

8 III(3) Hep IV(4) og1 og2 ClsseA x 100 ClsseB x 0 y 1 Hep og1 og2 ClsseA x 100 ClsseB x 0 y 100 V i 100 this Hep ClsseA x 100 ClsseB x 0 y 1 VI i 100 this Hep ClsseA x 100 ClsseB x 0