REGISTRO DELLE LEZIONI

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Albana Lentini
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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI GENOVA Dipartimento DIBRIS Corso di laurea magistrale in Informatica REGISTRO DELLE LEZIONI dell INSEGNAMENTO o MODULO UFFICIALE Nome: Algebraic graph models codice: codice padre (se ins. a moduli): - tenute dal Prof. Eva Riccomagno Nell anno accademico 2012/2013 IL DOCENTE RESPONSABILE IL DOCENTE IL DIRETTORE DEL DIPARTIMENTO Alla fine dell insegnamento il Registro deve essere stampato, firmato e consegnato al Direttore del Dipartimento di riferimento del CdS. Copia elettronica (anche non firmata) deve essere inviata al Coordinatore del CCS e, qualora differente, al Direttore del Dipartimento di afferenza del docente. Solo se l insegnamento o modulo è tenuto da più docenti in codocenza ed il docente che compila il presente registro non è il docente responsabile. Per Dipartimento si intende il Dipartimento di riferimento del CdS.

2 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI GENOVA Dipartimento DIBRIS Corso di laurea in Informatica Anno accademico: 2012/2013 Insegnamento/modulo: Algebraic graph models Codice: Codice padre (se a moduli): - Docente: Eva Riccomagno Riepilogo generale Esercitazioni n. 3 Numero lezioni totali 24 Numero ore totali 48 N. esercitazioni 3 Per n. gruppi di in aula studenti 1 Ore complessive 6 N. esercitazioni in laboratorio 0 Per n. gruppi di studenti - Ore complessive - Totale ore frontali / docente 27 Totale ore frontali / studente 54 N. ore non svolte dal docente titolare Lezioni: 48 Esercitazioni in aula: 6 Esercitazioni di laboratorio: 0 Il Docente 2

3 Argomento della lezione N. 1 Argomento della lezione N. 2 Paradosso di Simpson. spazi misurabili Probabilità: Spazi di probabilità e probabilità condizionata Addì 25/ Addì 27/ Argomento della lezione N. 3 Argomento della lezione N. 4 Paradosso di Simpson: probabilità e geometria Variabili aleatori su spazi numerabili Addì 1/ Addì 4/ Argomento della lezione N. 5 Argomento della lezione N. 6 Distribuzione di probabilità in R e R n Esercizi. Grafi indiretti o random Markov fields: introduzione Addì 6/ Addì 8/ Argomento della lezione N. 7 Argomento della lezione N. 8 Proprietà di Markov per grafi indiretti Implicazioni e controesempi per proprietà di Markov Addì 11/ Addì 13/

4 Argomento della lezione N. 9 Argomento della lezione N. 10 Distribuzione Gaussiana multivariata Teorema di Hammersley Clifford Addì 15/ Addì 18/ Argomento della lezione N. 11 Argomento della lezione N. 12 Grafi decomponibili DAGs o Bayesian networks e proprietà di Markov Addì 20/ Addì 25/ Argomento della lezione N. 13 Argomento della lezione N. 14 Sottoinsiemi ancestrali. Equivalenza Markoviana. Modelli gerarchici Addì 27/ Addì 29/ Argomento della lezione N. 15 Argomento della lezione N. 16 Esempi. Paradosso di Berkson Esempi. Grafi a catena Addì 8/ Addì 10/

5 Argomento della lezione N. 17 Argomento della lezione N. 18 Equivalenti formulazione di fattorizzazione. Proprietà di Markov Tabelle di contingenza Addì 12/ Addì 15/ Argomento della lezione N. 19 Argomento della lezione N. 20 Modelli saturi. Stimatori di massima verosimiglianza sotto schemi campionari di Poisson e multinomiali Equazioni di verosimiglianza Addì 17/ Argomento della lezione N. 21 Addì 19/ Argomento della lezione N. 22 Algoritmo IPS (seminario) Modelli decomponibili Addì 22/ Addì 24/ Argomento della lezione N. 23 Argomento della lezione N. 24 Modelli ricorsivi: stima in massima verosimiglianza per DAGs e per grafi a catena Modelli Gaussiani multivariati Addì 29/ Addì 3/

6 Argomento della lezione N. 25 Argomento della lezione N. 26 Matrice di concentrazione ed indipendenza condizionata Selezione di un modello grafico: devianza, AIC, BIC. Illustrazione progetti d esame. Addì 6/ Argomento della lezione N. 27 Addì 8/ HMM e network (bio)-chimici Addì 13/

7 Riferimenti bibliografici Jean Jacod e Philip Protter: Probability Essentials, second edition, Springer 2002 Steffen L. Lauritzen: Lectures on Contingency Tables, electronic edition, abbreviato LV Steffen L. Lauritzen: Graphical models , abbreviato GM David Edwards: Introduction to Graphical modelling, second edition, Springer 2000 Soren Hojsgaard, David Edwards, Steffen L. Laurtizen: Graphical Models iwth R, Springer 2012 Le seguenti sono indicazioni di massima, siete invitati a consultare altri riferimenti bibliografici e gli appunti: Lezioni 1-6: Jacod Protter Lezione : GM Lezione 9: dispense corso di Statistica Matematica, anche GM Appendice C.1 Lezione 12-13: GM Lezione 14: in Mauro Gasparini: Modelli Probabilistici e Statistici Lezione 16-17: GM Lezione : LV 4 e 5 (v. anche per Lezione 19 GM 4.2.2, 4.3.1) Lezione 23: GM e Lezione 24: GM Lezione 25: GM Lezione 26: LV 6 7

8 Progetti d esame: Testo di riferimento: Graphical Models with R di Søren Højsgaard, David Edwards, Steffen L. Lauritzen, Springer Utilizzare il softtware R: Un introduzione a R e i pacchetti per rappresentare grafi sono presentati nel Capitolo 1 del testo. Progetto 1. Bayesian networks. Variabili discrete. Model selection and graph query. 3.1 (ripasso ed esempi), 3.2 Costruzione di un BN a partire dai dati, Tabelli di probabilità condizionate, Costruire un BN: clique (grafo morale e triangolato) e propagazione (query the graph). Progetto 2. Bayesian networks. Variabili discrete. R and RHugin Tabelli di probabilità condizionate, introdurre evidenza nel grafo e aggiornamento delle probabilità, simulazione predizione Progetto 3. Modelli Gaussiani indiretti 4.2, 4.3 (esclusi e 4.3.5), identificazione di un modello Progetto 4. Modelli Gaussiani diretti 4.2, 4.5 equivalenza Markoviana e algortimo PC per identificare un grafo diretto. Può essere utile consultare: M. Kalisch et al., Causal Inference Using Graphical Models with the R Package pcalg, Journal of Statistical Software 2012,47:11 8

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