Rischio sismico di classi di edifici in cemento armato

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1 Rscho ssmco d clss d edfc cemeto rmto Iuo Iervolo Geto Mfred Mr Polese Gerrdo Mro Verderme Dprtmeto d Igeger Strutturle Uverstà d Npol Federco II v Cludo Npol Gov Fbbroco Dprtmeto SAVA Uverstà del Molse v De Scts Cmpobsso Keywords: Rscho ssmco edfc CA Clss d edfc Spettr d Cpctà smulzoe Motecrlo ABSTRACT: L ls d rscho ssmco scl terrtorle ecesst dello svluppo d metod grdo d legre msure dell cpctà e dell domd ssmc. A tle scopo c s rfersce o ll sgol struttur m clss d e- dfc per cu l vulerbltà è fuzoe d prmetr strutturl msurbl comprt urb o potzzbl pror e l cu crtterzzzoe probblstc dpede dlle certezze sulle vrbl covolte. S preset questo lvoro u metodo per l ls qutttv del rscho ssmco ttrverso u fuzoe lmte svluppt d hoc per l cso terrtorle e descrtt probblstcmete modo deguto. L procedur è dedct d pplczo su grde scl percò l vlutzoe dell domd pss ttrverso ls spettrle metre per l ls cpctà c s rfersce metod tpo superfce d rspost locle grdo d legre prmetr strutturl lle vrbltà d teresse. Lo strumeto d ls olere utlzzto è quello dell push-over pplct modell plstctà cocetrt delle possbl strutture corrspodet d u sgolo edfco dell clsse. Il metodo tee esplctmete coto che le certezze sullo spettro e su fttor d modfczoe dello stesso. A ttolo llustrtvo s rport u pplczoe per se clss d edfc esstet CA progettt per sol crch grvtzol o che per crch ssmc m sez teere coto le regole dell gerrch delle ressteze. 1 INTRODUZIONE Il rscho ssmco per u edfco può essere rppreseto dll probbltà d collsso u tervllo temporle d teresse. Fcedo rfermeto gl - spett feomeologc coess l do strutturle l collsso può essere covezolmete detfcto corrspodez d dvers stt lmte l cu fuzoe d stto (Z è o postv se l corrspodete codzoe lmte è rggut o supert (collsso o flure. L probbltà che l fuzoe Z s o postv cocde co l probbltà d flure P f metre l complemeto P s =1-P f è l probbltà d soprvvvez rspetto dello stto lmte cosderto (survvl msur dell ffdbltà strutturle. Nel cso ssmco l fuzoe Z è espress dl cofroto tr l domd ssmc (D rppresettv dell prestzoe rchest ll struttur l sto e l corrspodete dspobltà o cpctà o lere (C dell edfco Eq. (1. P f [ ] = P[ C D] = P Z 0 (1 Pto et l. [2004] ho presetto u dsm esustv de dvers metod che s possoo utlzzre per clcolre P[C D] form chus o pprossmt. U possble strteg cosste el seprre l stm dell rspost strutturle d quell dell crtterzzzoe probblstc dell domd ssmc Eq. (2 [Corell 2004]: [ D] = P[ C D IM = ] P[ IM = ] P C (2 Il secodo terme l secodo membro dell (2 derv d ls probblstche dell percolostà ssmc l sto (PSHA d Probblstc Sesmc Hzrd Alyss [Corell 1968; McGure 1995] e rppreset l probbltà d ccdmeto d u terremoto d testà IM pr d dove IM è u geerc quttà spettrle. Il teme P[C D IM] frgltà è l probbltà d flure per u dto IM e stetzz le crtterstche d vulerbltà dell struttur. L equzoe (2 può essere pplct per u clsse d strutture e l probbltà d flure s terpret come l frzoe d edfc dell clsse che c s spett collsso el perodo d tempo d rfermeto. A tl fe è ecessro crtterzzre probbl-

2 stcmete l cpctà e l domd ssmc per l clsse. Esstoo dverse metodologe per l vlutzoe spedtv dell vulerbltà ssmc del costruto e- sstete scl terrtorle. L pprocco pù dffuso è quello emprco bsto sull ls sttstc d dt d do rlevt seguto d evet ssmc ot [Rossetto ed Elsh 2003]; tle ctegor pprtee l cosddetto metodo GNDT [CNR-GNDT 1994; D Psqule et l. 2005]. Tuttv l ccurtezz d metod emprc può essere ffett dll mcz d u dtbse suffcete d osservzo soprttutto per edfc Cemeto Armto (CA. Ioltre l probbltà d do è formult fuzoe dell testà mcrossmc dffclmete correlble prmetr d ccelerzoe o spettrl fuzoe de qul s esprme l percolostà ssmc l sto (lcue forme d coversoe dell testà grdezze spettrl soo stte proposte m durrebbero ulterore certezz el processo. Per l vlutzoe dell vulerbltà ssmc d clss d edfc CA sembro pù pproprt metod bst sull modellzoe s pur semplfct degl edfc meo dpedet d rsultt d rlev post-ssm. L metodolog HAZUS [FEMA 1999] che rppreset u brdo fr metod sttstcoosservzol e metod meccc forsce le curve d frgltà per clss d edfc defte fuzoe del sstem costruttvo e dell epoc d costruzoe. Tuttv HAZUS pur rcooscuto ed pplcto com utle strumeto lvello terzole è ottmzzto per ls d scero puttosto che per ls d rscho come evdezto che [Crowley et l. 2004]. I metod purmete meccc per l vlutzoe del rscho d clsse s soo grdulmete evolut d pr psso co le mggor potezltà d modellzoe strutturle e computzol cosetedo u crtterzzzoe sempre pù ffdble dell cpctà ssmc. Dl prmo pprocco sem-qutttvo [Clv 1999] ggorto [Glster e Pho 2003] cu l vlutzoe dell vulerbltà è effettut sull bse d modell meccc semplfct che ecessto d u umero lmtto d dt put rspetto lle formzo geerlmete dspobl s è rrvt d pprocc bst sull modellzoe olere elemeto per elemeto. Il metodo proposto [Rossetto ed Elsh 2005] che utlzz ls d push-over dttve combte co l metodo dello spettro d cpctà per determre l prestzoe strutturle corrspodez d dvers lvell d testà ssmc rppreset uo de sstem d vlutzoe bse meccc pù ggort; tuttv trscurdo l vrbltà d prmetr geometrc e strutturl che possoo fluezre o mrglmete l comportmeto d dvers edfc ell mbto d u stess clsse s ssume u sgolo sstem strutturle qule rppresettvo d u ter clsse. Il puto crtco degl pprocc d tur meccc qudo pplct per vlutzo d rscho scl terrtorle st propro el trovre l gusto equlbro tr l rfftezz del modello meccco rferto ll geerc struttur perltro d dffcle crtterzzzoe vst l crez d formzo sul costruto esstete (problem d vetro e l mpego computzole che e derv per l clcolo dell (2. Questo lvoro preset l formulzoe ltc per l vlutzoe del rscho d clsse. L crtterzzzoe probblstc dell domd è effettut medte spettr elstc rsultt dll PSHA modfct per vlutre l rchest d spostmeto o lere metre l crtterzzzoe probblstc dell cpctà è ffdt d u procedur che cosete d effetture l progetto smulto e l ls utomtco d u seme d edfc pprteet ll clsse d teresse [Cosez et l. 2005; Verderme et l. 2006]. I prtcolre l cpctà d clsse è vlutt effettudo l ls d push-over (PO per questo seme d edfc e vee espress grze d u regressoe multvrt fuzoe de prmetr d modello sgfctv (propretà de mterl crtterstche geometrche e strutturl. Il umero d collss tteso ell mbto dell clsse è clcolto cofrotdo le C e D rsultt d u semplce processo d smulzoe (es. Motecrlo. L pprocco cosete d teere coto esplctmete le dverse certezze coesse tto ll rspost ssmc quto l do strutturle evtdo d correre elle problemtche evdeztes per le ls d vulerbltà bse emprc. U pplczoe fle mostr le potezltà del metodo clcoldo l rscho ssmco per pù clss d edfc d form rettgolre costrut Itl el secolo scorso. 2 IL METODO Così come metod per l ffdbltà strutturle clcolo l P f per l sgol struttur l stm dell frzoe delle strutture che collsso ell mbto dell clsse può essere effettut detfcdo l clsse come l ettà d cu bsog vlutre l probbltà d flure. A questo scopo è ecessr l crtterzzzoe probblstc dell cpctà d clsse e dell corrspodete domd ssmc ovvero determre le fuzo che ssoco le prestzo ssmche d og edfco pprteete ll clsse. Rferedos ll sgol struttur le certezze delle C e D soo ssocte ll vrzoe trstrutturle d fttor locl qul le propretà de mterl o l vrbltà dell rspost terremot. Al lvello dell clsse s ggugoo le certezze coesse ll vrzoe del sstem strutturle e de

3 dettgl d struttur struttur e d edfco edfco. L edfco mostrto Fg. 1 duque è solo u geerco rppresette d u clsse (es. edfc rettgolr CA costrut Itl ssez d ormtv ssmc e d umero d p ssegto pr 5. U prtcolre struttur ell mbto dell clsse è rppresett d u vlore be precso d u vettore d vrbl csul = { } che possoo cludere che dmeso pt lughezz delle cmpte ltezz d terpo. vrbl. S può cosderre d esempo u po fttorle degl espermet d orde 3 (DoE ell mbto del metodo dell superfce d rspost [Khur e Corell 1987]. I lvell de fttor soo scelt modo d coglere l meglo l loro vrbltà ell mbto dell clsse: d esempo se u fttore è d tpo gusso e cocetrto ttoro ll med s può pesre d cosderre 3 lvell ovvero l med µ e med ± devzoe stdrd σ. L fgur 2 mostr l DoE per 2 geerche vrbl. I quest ottc bsog effetture u sere d combzo sgfctve de dvers lvell per le vrbl del vettore detfcdo u sere d strutture che vo lzzte per determre l cpctà. L z ( µ +σ µ x y y ( µ µ σ ( µ ( µ µ + σ µ L x Fgur 1. Geerco edfco rppresette l clsse e le vrbl geometrche I tl cso l fuzoe stto lmte può essere e- spress come: P f [ ( ] = P[ C( D( ] = P Z 0 (3 Per og x le C(x e D(x do l cpctà e l domd ssmc dell struttur detfct dl vettore x e qud l vlutzoe del rscho trmte l (3 è possble solo se s dspoe delle sttstche delle compoet del vettore. Prescdedo dl pur fodmetle problem dell vlutzoe delle dstrbuzo delle x (problem d vetro questo lvoro dscute dell ls delle fuzo C e D. 2.1 CAPACITÀ DI CLASSE L cpctà d clsse è deft come u fuzoe che ssoc l curv d cpctà l vettore. Per o- g relzzzoe x che detfc u specfc struttur l fuzoe resttusce u ter coteete l perodo effettvo lo spostmeto d flure ed l corrspodete coeffcete d tglo ll bse determt dll opportu blerzzzoe dell curv d cpctà (come meglo llustrto seguto. S propogoo lmeo due opzo per vlutre u form pprossmt dell fuzoe cpctà. Opzoe A. S ssume d cooscere le probbltà mrgl delle vrbl del vettore e che queste so stocstcmete dpedet. L pprocco cosste el pfcre u umero d ls strutturl scegledole fuzoe delle dstrbuzo delle Fgur 2: Rppresetzoe del po 3 degl espermet per due qulss delle vrbl che fluezo l cpctà Per og puto del DoE s effettu l ls d pushover del modello strutturle detfcto e s determ l cpctà dpedete d term d e- sempo dello spostmeto ultmo C d. I rsultt d queste ls soo terpolt co u regressoe multprmetrc d esempo lere modo tle d poter clcolre l cpctà per og struttur dell clsse o specfcmete studt (relzzzoe x. L form dell fuzoe d regressoe è del tpo: C d ( Cd 0 + (4 = 1 Cd cu le soo costt d determre. Avedo l dspobltà dell ter curv d cpctà per le 3 strutture lzzte è che possble otteere l form pprossmt dell resstez o lere C s (coeffcete d tglo ll bse e del perodo effettvo T (eq. (5 e (6. C T s ( Cs 0 + ( T 0 + Cs (5 = 1 ( µ σ µ T (6 = 1

4 Opzoe B. L opzoe A permette d vere u stm pprossmt dell cpctà sfruttdo rsultt d u lmtto umero d ls strutturl e qud co uo sforzo computzole reltvmete bsso. Tuttv el cso cu le dstrbuzo delle so dsperse ed put del DoE reltvmete lot tr loro l regressoe lere ed che l qudrtc potrebbero o essere degute coglere l effettv vrbltà dell cpctà ell mbto dell clsse. L opzoe B comport l clcolo dell cpctà per molt cs determt effettudo u scsoe pù ftt dell geerc vrble. Grze questo po degl espermet deso (fg. 3 è possble effetture o u uc terpolzoe dell fuzoe cpctà m puttosto u sere d terpolzo locl fr put dcet del DoE (fg. 4. ( mx µ ( µ m ( µ mx ( m µ Fgur 3: DoE deso per due vrbl. Per og puto del DoE s rchede l ls d push-over per l vlutzoe dell cpctà Il umero d ls d push-over rchesto è molto mggore che per l opzoe A m h l vtggo d rdurre geerle l pprossmzoe dell fuzoe cpctà. I lmt del po degl espermet come per l opzoe A vo stblt tetdo d coglere el mglor modo possble l vrbltà delle compoet del vettore ; l destà del DoE vece v clbrt fuzoe delle rsorse computzol. C d Cpctà pprossmt x Regressoe lere locle Fgur 4: Nel cso dell opzoe B s effettu u terpolzoe lere locle fr put precedetemete lzzt Puto lzzto co l pushover 2.2 DOMANDA SISMICA D( è l domd spettrle elstc come ell versoe modfct del metodo dello spettro d cpctà (CSM [Ffr 1999]. Secodo quest ultmo pprocco l domd elstc d spostmeto v vlutt corrspodez del geerco perodo effettvo T(. Dl puto d vst del rscho ssmco d og ordt spettrle è ssoct u dstrbuzoe probblstc che rflette l percolostà l sto. Iftt rferedos ll PSHA s dspoe delle dstrbuzoe delle ordte spettrl term d pseudo-ccelerzoe S e (T per perod ssegt. Lo spostmeto elstco S de (T s ottee mmedtmete dll pseudo-ccelerzoe (Eq. (7: S ( T S ( T e d e = (7 2 ω ( T cu ω=2πt -1 e qud l PDF d S de è u semplce trsformzoe delle PDF dell S e. Al fe d vlutre l domd d spostmeto - elstco S d (T bsog modfcre lo spostmeto elstco trmte u opportuo fttore C R (R T [Ruz-Grc e Mrd 2003] come mostrto ell Eq. (8: S d ( d e R T T = S ( T C ( R (8 cu R è l fttore d rduzoe defto come rpporto tr l prodotto dell mss m per S e (T frtto l resstez elstc C s. Le certezze coesse tle vlutzoe s cosdero teedo coto dell vrbltà dell C R. S può ssumere che l dstrbuzoe codzot dell C R dt (TR s logormle e qud l vrble rdom può essere scrtt come C = ˆ ε (9 R C R cu C R ĈR è l med ed l logrtmo d ε CR h dstrbuzoe ormle co medero e vrz pr ll vrz de logrtm d C R. Idcdo co C d l cpctà d spostmeto dell struttur l fuzoe stto lmte deftv può essere scrtt fuzoe del vettore delle vrbl letore (es. mterl dmeso degl elemet geometr globle dell edfco ecc. così come rportto Eq. (10: Z( = C S ( T C ( R T (10 d d e R 2.3 ANALISI DEL RISCHIO Assuto che s posso clcolre s l cpctà che l domd d clsse l CSM può essere pplcto vrtulmete qulss struttur dell clsse s ess stt specfcmete lzzt el DoE s che o lo s stt. A prtre dlle dstrbuzo mrg-

5 l delle compoet d qud s può clcolre l rscho d clsse pplcdo u metodo d smulzoe ll equzoe (10. L smulzoe segue pss elect el dgrmm d fgur 5 e d seguto descrtt. pprocco che potremmo chmre Motecrlo drett è scurmete l pù ccurto m l oere computzole o è gustfcto cofroto ll opzoe B se per quest ultm s è relzzto u DoE suffcetemete ftto. Cmpometo delle PDF delle compoet Iterpolzoe globle (opzoe A o locle (opzoe B Cmpometo d S e (T k dll curv d hzrd Cmpometo dell PDF d ε CR dt (R k T k x 1k ; x 2k ; ; x k C dk ; C sk ; T k Fgur 5: Dgrmm d flusso sul clcolo del rscho ssmco No k = k + 1 S d e = S e ω 2 C R k D k = S d e C R k C dk D k = 0 S N f = N f + 1 Per og cclo dcto dl pedce k s effettu u estrzoe del vettore ( ccordo co le dstrbuzo delle sue compoet otteedos u relzzzoe x k = {x 1k x 2k... x k }; ( s rcerc l cpctà dell edfco detfcto dll -pl x k seguedo l opzoe A o l B e s determo le C dk C sk T k ; ( s cmpo l dstrbuzoe S e (T k ; (v S de (T k derv dll (7; (v s clcol l med Ĉ R(T kr k; (v s cmpo l dstrbuzoe codzot ε CR dell C R e s clcol l C Rk ttule e l domd elstc trmte l (8; (v s cofroto cpctà e domd per vedere se lo stto lmte o è rspettto el cclo k-mo. All fe dell smulzoe s clcol l rscho ssmco d clsse cotdo l umero d flures rspetto l umero totle d ccl (N tot. Posto che l flure strutturle s u vrble Beroull s può ffermre che l P f clcolt ttrverso l smulzoe pprossm l vlore tteso metre l vrz σ 2 può essere stmt come P f (1- P f /N tot. Per teer coto delle certezze ell vlutzoe del rscho s troduce u tervllo d cofdez vedos per cofdez pr 0.05 P f ±1.96σ. Oltre lle A e B s può cosderre che u opzoe C per l ls d cpctà. Iftt termto lo step ( estrtto qud l vettore x s può pesre d lzzre drettmete co u pushover rel-tme l struttur corrspodete d x e- vtdo le pprossmzo coesse ll regressoe globle o locle delle opzo A o B. Quest ultmo 3 ANALISI DELLA CAPACITÀ SISMICA PER CLASSI DI EDIFICI Rggruppre gl edfc clss omogeee cosete d rdurre l certezz epstemc el processo d vlutzoe dell cpctà ssmc. A tle scopo l defzoe d clsse deve essere bst su prmetr che ho u fluez sul comportmeto ssmco ed l tempo stesso so fclmete reperbl lrg scl [ATC 1996]. Le crtterstche che s possoo rcollegre mer pù semplce l comportmeto ssmco ed dottte per l defzoe d clsse soo: morfolog pt umero d p e ormtv vgete ll epoc d costruzoe. Ache HAZUS è dottt u clssfczoe smle. L procedur llustrt rchede che d og relzzzoe del vettore el DoE s ssoct u specfc struttur; tle scopo s utlzz u procedur per l detfczoe strutturle ed l progetto smulto mess puto [Cosez et l. 2005]. Deft l struttur l ls olere cosete d determre l cpctà term d {C d C s T }. Geerlmete l vlutzoe dell cpctà d clsse è otteut co metod semplfct bst sull ssuzoe d meccsm d collsso [Cosez et l Glster e Pho 2003]. D ltr prte l ls sttc olere d push-over costtusce u vldo compromesso fr ccurtezz ed oere computzole per l vlutzoe esurete del comportmeto ssmco d struttrure regolr teedo coto d dverse sorget d deformbltà [Cosez et l. 2002]. I questo lvoro s soo cosdert modell strutturl plstctà cocetrt modo d otteere l ccurtezz suffcete l lvello dell sgol struttur. 3.1 IL PROGETTO SIMULATO L geometr del geerco edfco le cu dmeso s dco co L x ed L z (cso d form rettgolre può essere rprodott mer cosstete dottdo u mgl 3D d modul x y ed vrbl così come mostrto fgur 6. Le dscotutà dell mgl qul d esempo l umero de corp scl s e l reltv mpezz s e l ltezz d terpo l prmo lvello 1z s cosdero e- splctmete. L ltezz 1z può essere dvers d per motv strutturl (pprofodmeto dell quot fodzo e/o rchtettoc. Per og edfco geometrcmete defto oltre s detfco u sere d strutture fuzoe

6 del umero e dell poszoe degl elemet strutturl effettvmete preset ell mgl. Iftt sebbee le coloe so uvocmete detfcte come coguget od vertcle dell mgl geometrc l umero e l poszoe delle trv dpede dl umero de tel effettvmete preset lugo le drezo prcpl x ed y px ed py rspettvmete. Ly Modello geometrco x x s x x L x = x x + s s L y = y y L z = 1z + ( z 1 z Modello strutturle bem trve L x L x Corpo str scl colo colum pt pt x x s x x Fgur 6: Modellzoe dell edfco: l mgl strutturle ed l modello geometrco y y y y Edfco Pre-code pre-code buldg Edfco Post-code post-code buldg colum colo px = 3 px = 3 py = 2 py = 4 y y elevzoe y elevzoe trve bem y 1z 1z z 1z L z L z Per edfc pre-code coè progettt per sol crch grvtzol er comue l relzzzoe de sol tel permetrl ell drezoe lugo cu o vvev lo scrco de sol (geerlmete quell cort [Verderme et l. 2002] pertto per l detfczoe strutturle questo cso s ssume py =2. Per cotro el cso d edfc progettt teedo coto dell zoe ssmc s ssume che l umero d tel p ell drezoe cort dell edfco egugl l umero d cmpte py = x. L oretmeto delle coloe OR tede d essere comptble co crter rchtettoc pertto s ssume che le coloe permetrl e quelle dcet l corpo scl so orette modo d essere coteute elle tmpoture. Per le coloe rmet s ssumoo due cofgurzo lmte d oretmeto forte e debole reltvmete lle due drezo x e d y. Le coloe e le trv detfcte s progetto term d sezoe trsversle ed rmture rspettdo le ormtve e le prtche progettul dell epoc d costruzoe. I prtcolre per progettzoe grvtzole s utlzzvo modell d ls lvello d elemeto (es. crco ssle per le coloe e flessoe semplce per le trv. Nell progettzoe ssmc vece er usule cosderre sol come deformbl el propro po; l modello d ls qud f rfermeto semplc tel p estrtt dl modello 3D sez cosderre l effetto rrgdete del corpo scl. Le propretà de mterl utlzzte per l progettzoe soo quelle prescrtte dlle orme per clcestruzz e gl cc comuemete utlzzt ll epoc d costruzoe esme. 3.2 ANALISI NON LINEARE L cpctà ssmc è vlutt co ls d pushover. Il comportmeto flessole degl elemet trve/colo è crtterzzto co u modello plstctà cocetrt; tl fe v deft l relzoe mometo rotzoe (M-θ dpedete dlle crtterstche geometrche e meccche delle sezo d estremtà degl elemet. L curv elsto-plstc (M-θ dottt è deft fuzoe delle rotzo d servmeto θ y ed ultm θ u dottdo per queste ultme le espresso proposte [Pgotkos e Frds 2001]. L terzoe tglo-flessoe è cosdert modelldo l rduzoe lere dell resstez tglo fuzoe dell rchest d duttltà rotzole locle [Prestley et l. 1994]. L crtterzzzoe d etrmb quest modell dpede prcplmete dll resstez compressoe del clcestruzzo (f c e dll resstez d servmeto dell cco (f sy. No s tee coto dell crs de od trve/colo. L curv d cpctà term d tglo ll bse V b e spostmeto l tetto è clcolt fo ll mssm resstez lterle (er-collpse. L flure strutturle corrspode l prmo ttgmeto fr l rotzoe ultm o l lmte d resstez tglte (crs d elemeto e l codzoe d er-collpse strutturle (crs globle. L sttuzoe dell equvlez MDOF-SDOF rchest dl metodo CSM è effettut cosderdo l curv d cpctà fo l puto d flure ppe defto. L trsformzoe dell curv d cpctà del SDOF u blere equvlete cosete d stmre l resstez olere C s ( l cpctà d spostmeto C d ( ed l perodo effettvo T( come mostrto Fg. 7 cu = {L x f sy } è l vettore de prmetr d modello (s ved Tbell 1 d cu dpede deftv l fuzoe l fuzoe stto lmte.

7 C s Curv d cpctà SDOF collsso strutturle k V b C d Fgur 7: Prmetr d cpctà L pplczoe d questo metodo è possble che per stt lmte dvers dl collsso. Iftt prtedo dll ls d pushover e teedo coto delle dczo preset elle ormtve ssmche (es. lmt prestzol locl o globl corrspodet dvers stt lmte dell struttur soo teorcmete vlutbl prmetr d cpctà e domd corrspodet d u qulss stto lmte. Tbell 1: I prmetr d modello Geometrc Strutturl Meccc Dmeso pt Altezz Numero d p L x L z z Lughezz cmpte x y Numero d px tel p py Oretmeto OR delle coloe Clcestruzzo f c cco f sy Fgur 8: Curve d percolostà utlzzte S scegle d dottre l opzoe B per l vlutzoe dell cpctà d clsse ed deftv dell fuzoe stto lmte; d coseguez s effettuo u gr umero d ls d push-over corrspodez d tutt cs dvdut dll scsoe degl tervll sgfctv delle vrbl d put. Quest tervll soo deft fuzoe delle dstrbuzo delle vrbl d. S ssume prtcolre che le dmeso pt L x ( bbo u dstrbuzoe ormle co med 25.0 m (10.0 m e Coeffcete d Vrzoe (CoV del 12% (6%. 4 APPLICAZIONE Il metodo llustrto e prgrf precedet è stto pplcto per clcolre l rscho d clss d edfc CA stut uo dell Itl merdole modert ssmctà. L esempo s rfersce lle clss d edfc morfolog rettgolre d 3 4 e 5 p cosderdo etrmb cs d edfc pre-code e d edfc progettt ssmcmete (s lzzo 6 clss d edfc totle. Gl edfc pre-code progettt per sol crch grvtzol rppreseto l mggorz degl edfc molte delle ree che soo stte recetemete clssfcte come ssmche secodo l uovozoe del terrtoro tlo [OPCM ]. D ltr prte molte costruzo soo stte relzzte ccordo ormtve ssmche d vecch cocezoe [RDL 1937; RDL 1935; Legge 1962] che o tegoo coto de prcp dell gerrch delle ressteze. Le curve d percolostà utlzzte quest pplczoe dervo dll PSHA per l sto cu s suppoe so loclzzte le clss esme. L fgur 8 mostr le curve d hzrd per dvers vlor del perodo T e fcedo rfermeto d u tervllo temporle d 50. L fgur 9 mostr lo spettro d hzrd uforme corrspodete d u probbltà d eccedez del 10% 50. Fgur 9: Spettro d hzrd uforme Quest vlor dervo dlle rsultze d rlev effettut lcue ree dell Itl merdole [Verderme et l. 2002; Pecce et l. 2004] tegrte d gudzo esperto. L ltezz è rcvt cosderdo l umero d p ed ssumedo =3.00 m e 1z =4.5 m per tutte le clss; cò corrspode o cosderre l ltezz d terpo come u vrble letor. Per le clss d 3 4 e 5 p qud s ottegoo le ltezze complessve L z d 10.5m 13.5 m e 16.5 m rspettvmete. I relzoe lle dmeso pt ssute per L x s suppoe che u solo corpo scle ( s =1 s suffcete soddsfre le esgeze fuzol degl edfc. S cosder s =3.00 m come mpezz del vo scl. Teedo coto delle prtche progettul e dlle tedeze rchtettoche dell epoc le dmeso ler de modul x ed y

8 soo lmtte el rge [3-5] m. per l vrble o- retmeto OR s cosder l sol opzoe d o- retmeto forte ell drezoe y. Ife le ressteze d clcestruzzo f c ed cco f sy s cosdero ormlmete dstrbute co med 25 N/mmq e 400 N/mmq e CoV 25% e 15% rspettvmete [Verderme et l. 2001b]. Co queste ssuzo s determo gl tervll d vrzoe delle vrbl d put come stetcmete rportto Tbell 2. Il psso d scsoe d quest tervll è stto scelto modo tle d otteere l mglore compromesso tr l ecesstà d vere u DoE deso così come rchesto dll opzoe B e quell d mmzzre lo sforzo computzole. I tl modo seguedo pss spegt ell sezoe 2.3 è possble clcolre l rscho d clsse. I prtcolre per og estrzoe dlle dstrbuzo delle vrbl d s effettu l terpolzoe locle fr vlor d cpctà {C d ( C s ( T(} corrspodet d put del DoE pù vc quello estrtto. Tbell 2: Dettgl del DoE Vrble Itervllo Scsoe L x [15-32] 1.0 m [8-12] 1.0 m f c [5-45] 10 MP f sy [ ] 50 MP x y [3-5] S ved eq. d comptbltà d fg. 6 Lo spostmeto elstco così vlutto C d qud è cofrotto co l domd ssmc clcolt co l eq. (8. Il umero d collss (C<D frtto l umero totle delle smulzo rppreset l frzoe d collss ttes 50 ; rsultt soo rportt Tbell 3. Tbell 3: Probbltà d flure P f per le clss Numero d p Frzoe d collss dell clsse ttes per edfc Frzoe d collss ttes per edfc post-code pre-code x x x x x x 10-4 I rsultt mostro che che o teedo coto dell gerrch delle ressteze l progettzoe ssmc (edfc post-code cosete d bbttere l rscho d clsse d u orde d grdezz rspetto l cso dell progettzoe grvtzole (edfc precode. L dfferez el sstem strutturle fr due cs pre-code/post-code comport u rduzoe del perodo effettvo d quest ultm che s trduce u more rchest d spostmeto. Ad og modo è opportuo precsre che vsto che lcue delle dstrbuzo delle vrbl d put soo stte ssegte mer rbtrr rsultt term d rscho ho vlez purmete llustrtv per l pplczoe dell metodolog propost. 5 CONCLUSIONI Il metodo llustrto cosete d clcolre l rscho ssmco d clss d edfc vlutdo qutttvmete dvers fttor che retro ell su stm. Estededo metod ffdblstc mess puto l lvello dell sgol struttur l formulzoe tee coto esplctmete delle certezze coesse tto ll vlutzoe dell cpctà elstc quto dell domd ssmc. L fuzoe stto lmte è espress come dfferez tr l cpctà elstc d spostmeto e l reltv domd elstc. L vlutzoe dell cpctà ssmc co pprocco meccco cosete d evtre le lmtzo ste lle ls d vulerbltà bse emprc. I prtcolre l cpctà d clsse è deft come l fuzoe che ssoc l blere forz-spostmeto d og struttur dell clsse detfct d prmetr. Soo proposte 2 opzo per l rcerc dell cpctà d clsse trmte terpolzoe d u certo umero d rsultt d ls d pushover. È stto mplemetto u softwre specfco per l detfczoe strutturle d edfc prtre d formzo povere sul costruto e per l progetto smulto delle strutture determte. L crtterzzzoe probblstc dell fuzoe stto lmte s ottee cosderdo le sttstche delle vrbl che fluezo l cpctà (vetro degl edfc ell re d teresse. L domd ssmc è vlutt prtre dll PSHA modfct trmte fttor d mplfczoe per rcvre l rchest d spostmeto spettrle elstco; che l certezz coess l fttore d mplfczoe è cosdert. L pplczoe cosder 6 clss d edfc rspettvmete d 3 4 e 5 p pre-code e progettt ssmcmete co ormtve d vecch cocezoe relzzte u re dell Itl merdole modert ssmctà. Noostte le dstrbuzo de prmetr put rspeccho u cso studo dele rsultt term d rscho mostro che l progettzoe ssmc che se o rspettos de prcp dell gerrch delle ressteze è grdo d bbttere l rscho d u orde d grdezz rspetto ll progettzoe per sol crch grvtzol. RINGRAZIAMENTI Questo lvoro è stto svolto ell mbto PE progrmm coordto DPC-Relus Tem 10: Defzoe e svluppo d rchv d dt per l vlu-

9 tzoe del rscho l pfczoe e l gestoe dell emergez. BIBLIOGRAFIA ATC. Sesmc evluto d retroft of cocrete buldgs. vol. 1 ATC-40 report. Redwood Cty (CA: Appled Techology Coucl; Clv GM. A dsplcemet-bsed pproch for vulerblty evluto of clsses of buldgs. Jourl of Erthquke Egeerg 1999;3: CNR-GNDT. Sesmc rsk for publc buldgs. Prt I. Methodologcl spects. Gruppo Nzole per l Dfes d Terremot. Rom Corell CA. Egeerg sesmc rsk lyss. Bullet of Sesmologcl Socety Amerc 1968;58: Corell CA. Hzrd Groud Motos d Probblstc ssessmet for PBSD. I: Performce bsed sesmc desg cocepts d mplemetto. PEER report 2004/05. Pcfc Erthquke Egeerg Reserch Ceter Uversty of Clfor Berkeley; 2004 p /0405.pdf. Cosez E Mfred G Polese M Verderme GM. A multlevel pproch to the cpcty ssessmet of RC buldgs. Jourl of Erthquke Egeerg 2005;9:1 22. Cosez E Mfred G Verderme GM. Sesmc ssessmet of grvty lod desged R.C. frmes: Crtcl ssues structurl modelg. Jourl of Erthquke Egeerg 2002;6: Crowley H Pho R Bommer JJ. A probblstc dsplcemet-bsed vulerblty ssessmet procedure for erthquke loss estmto. Bullet of Erthquke Egeerg 2004;2: D Psqule G Ors G Romeo RW. New developmets sesmc rsk ssessmet Itly. Bullet of Erthquke Egeerg 2005;3: Ffr P. Cpcty spectrum method bsed o elstc demd spectr. Erthquke Egeerg d Structurl Dymcs 1999;28: FEMA (Federl Emergecy Mgemet Agecy. Erthquke loss estmto methodology. HAZUS 99 techcl mul. Wshgto DC USA Glster S. Pho R.(2003. Developmet of smplfed deformto-bsed method for sesmc vulerblty ssessmet. Jourl of Erthquke Egeerg Vol. 7 Specl Issue 1 ( Khur AI Corell JA. Respose surfces: Desgs d lyses. New York: Mrcel Dekker; Legge Provvedmet per l edlz. co prtcolr prescrzo per le zoe ssmche ovember 1962 McGure RK. Probblstc sesmc hzrd lyss d desg erthqukes: Closg the loop. Bullet of Sesmologcl Socety of Amerc 1995;85: Mrd E. Estmto of elstc deformto demd of SDOF systems. Jourl of Structurl Egeerg ASCE 2001;127: OPCM 3431/2005. Testo tegrto dell Allegto 2 Edfc ll Ordz 3274 Pgotkos T Frds MN. Deformto of r.c. members t yeldg d ultmte. ACI Structurl Jourl 2001;98: Pecce M Polese M Verderme GM. Sesmc vulerblty spects of R.C. buldgs Beeveto. I: Pecce M Mfred G Zollo A edtors. The My fcets of sesmc rsk CRdC AMRA Pto PE G R Frch P. Sesmc relblty lyss of structures. Pv (Itly: IUSS press; Prestley MJN Verm R o Y. Sesmc sher stregth of reforced cocrete colums. Jourl of Structurl Egeerg ASCE 1994;120: R.D.L. Norme tecche d edlz co specl prescrzo per le loclt`colpte d terremot ovember 1937 R.D.L. Norme tecche d edlz co specl prescrzo per le loclt` colpte d terremot mrzo 1935 [ Itl]. Rossetto T Elsh AS. A ew lytcl procedure for the dervto of dsplcemet-bsed vulerblty curves for popultos of RC structures. Egeerg Structures 2005;27: Rossetto T Elsh AS. Dervto of vulerblty fuctos for Europe-type RC structures bsed o observtol dt. Egeerg Structures 2003;25: Ruz-Grc J Mrd E. Ielstc dsplcemet rtos for evluto of exstg structures. Erthquke Egeerg d Structurl Dymcs 2003;32: Verderme G.M. Polese M. Mrello C. Mfred G. Sesmc Cpcty of RC Buldsgs: Mechcl Approch Bsed o Smulted Desg proceedgs of the 2 d fb Cogress Nples 2006 Verderme GM Mfred G Fruzo G. Le propret` meccche de clcestruzz mpegt elle strutture cemeto rmto relzzte egl 60. Covego Nzole L Igeger Ssmc Itl. I: Potez e Mter p Verderme GM Polese M Cosez E Mfred G. I: Cosez E edtor. Vulerblty lyss of pre-sesmc code R.C. buldg Ct. Sesmc behvor of GLD R.C. buldgs. Rome (Itly: CNR GNDT; Verderme GM Stell A Cosez E. Le propret` meccche degl cc mpegt elle strutture cemeto rmto relzzte egl 60. Covego Nzole L Igeger Ssmc Itl. I: Potez e Mter p [ Itl].