LA PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI:

Transcript

1 LA PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI: Fio d or io visto coe deterire l errore di u grdezz isurt direttete. Spesso però cpit ce il vlore dell grdezz ce si vuole deterire o è isurile, deve essere ricvto prtire d isure di ltre grdezze d ess correlte Esepio: Cocetrzioe di u soluzioe: c oto l errore sull ss di soluto pesto e l errore sul volue di soluzioe, coe si ricv l errore sull cocetrzioe c? O E BAALMETE: c

2 LA PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI: Fio d or io visto coe deterire l errore di u grdezz isurt direttete. Spesso però cpit ce il vlore dell grdezz ce si vuole deterire o è isurile, deve essere ricvto prtire d isure di ltre grdezze d ess correlte Esepio: Cocetrzioe di u soluzioe: c oto l errore sull ss di soluto pesto e l errore sul volue di soluzioe, coe si ricv l errore sull cocetrzioe c? L relzioe ce leg le tre vriili c, e, è u relzioe di tipo uziole l grdezz cocetrzioe è espress i uzioe delle ltre due: c =, Geerlizzio e cosiderio u geeric uzioe di vriili,, : y,,... oti gli errori i sulle sigole vriili, coe si ricv l errore su y?

3 PARETESI: LE DERIATE PARZIALI Dt u geeric uzioe y = vrete già visto cos è e coe si clcol l derivt dell uzioe rispetto ll su vriile Esepi: d 0 d d d d d d d

4 PARETESI: LE DERIATE PARZIALI Dt u geeric uzioe y = vrete già visto cos è e coe si clcol l derivt dell uzioe rispetto ll su vriile Esepi: d 0 d d d d d d d

5 PARETESI: LE DERIATE PARZIALI Dt u geeric uzioe y = vrete già visto cos è e coe si clcol l derivt dell uzioe rispetto ll su vriile Esepi: d 0 d d d d d d d

6 PARETESI: LE DERIATE PARZIALI Dt u geeric uzioe y = vrete già visto cos è e coe si clcol l derivt dell uzioe rispetto ll su vriile Esepi: d 0 d d d d d d d

7 PARETESI: LE DERIATE PARZIALI Dt u geeric uzioe y = vrete già visto cos è e coe si clcol l derivt dell uzioe rispetto ll su vriile Esepi: d 0 d d d d d d d

8 PARETESI: LE DERIATE PARZIALI Dt u geeric uzioe y = vrete già visto cos è e coe si clcol l derivt dell uzioe rispetto ll su vriile Esepi: d 0 d d d d d d d elle uzioi d u sol vriile del tipo y = l derivt o può ce essere tt rispetto ll uic vriile. el cso i cui si ce re co u uzioe più vriili del tipo y =,, 3,, l derivt può essere eseguit rispetto d ogu delle sigole vriili i cosiderdo le ltre vriili coe costti.

9 PARETESI: LE DERIATE PARZIALI Cosiderdo u uzioe due vriili y =,, l derivt przile di rispetto d si idic coe:,,, Esepi: c c c

10 LA PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI: Dt u geeric uzioe più vriili tr loro idipedeti y =,, 3,, si può diostrre ce l errore sull grdezz derivt è dto d: Espressioe ce può essere ce riscritt coe: Ci soo csi prticolri i cui quest orul geerle è sepliict

11 Si cosideri il trpezio i igur. Ricvre l re ed il suo errore Esepio: LA PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI: c : 3 c : c 0.. : c A ; ; A A A A A A A A A A c A

12 Cosiderio per seplicità u uzioe due vriili del tipo: LA PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI: Clcoldo le derivte przili si ottiee: SOMMA E DIFFEREZA: Sostituedo i vlori ell orul geerle si : So i qudrtur degli errori ssoluti oltiplicti per i rispettivi coeicieti:, co

13 Cosiderio l edi di isure e clcolio l errore sull edi : LA PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI: SOMMA E DIFFEREZA: Ritrovio l espressioe dell devizioe stdrd dell edi già itrodott Esepio: L errore sulle sigole vriili i sppio essere l devizioe stdrd S S S S S S... S

14 Cosiderio sepre u uzioe due vriili del tipo: LA PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI: PRODOTTO E RAPPORTO: Questo risultto può essere eglio espresso cosiderdo l errore reltivo:, co Clcoldo le derivte przili si ottiee: Sostituedo i vlori ell orul geerle si :

15 LA PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI: PRODOTTO E RAPPORTO: So i qudrtur degli errori reltivi oltiplicti per i rispettivi espoeti:

16 LA PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI: PRODOTTO E RAPPORTO: So i qudrtur degli errori reltivi oltiplicti per i rispettivi espoeti:

17 LA PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI: PRODOTTO E RAPPORTO: So i qudrtur degli errori reltivi oltiplicti per i rispettivi espoeti:

18 LA PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI: PRODOTTO E RAPPORTO: So i qudrtur degli errori reltivi oltiplicti per i rispettivi espoeti:

19 LA PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI: PRODOTTO E RAPPORTO: So i qudrtur degli errori reltivi oltiplicti per i rispettivi espoeti:

20 LA PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI: PRODOTTO E RAPPORTO: Ritordo ll esepio del clcolo dell errore sull cocetrzioe, io or tutti gli eleeti ecessri : Esepio: Cocetrzioe di u soluzioe: c oto l errore sull ss di soluto pesto e l errore sul volue di soluzioe, coe si ricv l errore sull cocetrzioe c? c c c c c c