LA DOMANDA DI TRASPORTO CARATTERIZZAZIONE E MODELLI (Capitolo 2)

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1 Fcolà d Inggnr - Unvrsà d Bologn nno ccdmco: 00/ TECNIC ED ECONOMI DEI TSPOTI Docn: Mrno Lup L DOMND DI TSPOTO CTTEIZZZIONE E MODELLI (Cpolo

2 Modll d domnd - Modllo d domnd dscrvo (o non compormnl: non s fnno splc pos sul compormno dll un. - Modllo d domnd compormnl: s fnno splc pos sul compormno dll un. M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn

3 Esmp d modll d domnd dscrv sono mcromodll: vp d IPI vc-km (vcol psn sull r uosrdl ln nll nno (è un msur d rffco, molo ulzz: è d dll somm d km su bgl vndu nll nno Indc d produzon ndusrl ln nll nno T Incsso ol n un nno rff md nll nno n uro/km ( vcol km n un nno K,, d K vp IPI T Coffcn dl modllo d smr rbuo dl ssm sococonomco rbuo dl ssm d rsporo S dcono mcromodll prché l vrbl, s qull dpndn, s qull ndpndn, sono molo ggrg: s spzlmn (r uosrdl, s mporlmn (n un nno. M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn

4 Esmp d modll dscrv - Mcromodll d K vp IPI T Il modllo è dscrvo prché è s suppos un form funzonl, molplcv, snz fr splc pos sul compormno dll un. Pssndo logrm ongo un form funzonl lnr: ln( d vp ln( K ln( IPI ln( T y Modllo lnr ( lnr n prmr ncogn M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 4

5 MODELLO d DOMND Form gnrl d un modllo d domnd: d F(X, d : or (n gnrl d domnd (qund, n gnrl, ho m funzon d (X, F X : or d rbu dl ssm sococonomco dl ssm d rsporo : or d prmr (coffcn ch dvono ssr sm M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 5

6 Fs dll mss puno d un modllo d domnd Spcfczon: dvono ssr drmn l vrbl (vrbl ch rpprsnno l domnd rbu ch n sso compono. Dv ssr drmn l rlzon funzonl fr d ss. Clbrzon: dvono ssr sm coffcn ncogn (prmr ch n sso compono. Corroborzon: s dv vlur l cpcà dl modllo d rprodurr l scl rlmn ffu dgl un. In gnrl l cclo: Spcfczon Clbrzon Corroborzon dv ssr rpuo pù vol fno d un drmnzon soddsfcn dl modllo. M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 6

7 Elscà dll domnd rspo d un rbuo lx X D D X D X / / D X ln ln L ulmo pssggo sgu dl fo ch rsul: D X d ln y dy d ln y dy y y X scond d qullo ch voglo mr n vdnz ulzzo l dfnzon n form dvrs S l < X L domnd s dc nlsc rspo ll rbuo X S l > X L domnd s dc lsc rspo ll rbuo X M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 7

8 Elscà dll domnd rspo ll rff- Esmpo Modllo (spcfczon: d K vp IPI T Pssndo logrm: ln( d vp ln( K ln( IPI ln( T Elscà dll domnd rspo ll rff: lt ln d lnt vp Modllo con form funzonl d po molplcvo: l lscà rspo d un rbuo concd con l coffcn dll rbuo. Qus è un dll rgon dll lrg dffuson dll form molplcv nll mbo d modll d domnd dscrv. M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 8

9 Elscà dll domnd rspo ll rff: ossrvzon l T T D D T Sgn dll vrbl: T > 0 D > 0 D T < 0 prà d lr vrbl, s l rff umn l domnd dv dmnur (drv przl. D quso sgu ch: l T < 0, oss: < 0 S nll fs d clbrzon ongo > 0 vuol dr ch l modllo non funzon. M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 9

10 Qul ossrvzon prch posso rcvr dl vlor dll lscà? mmmo ch: l T D T / / D T 0,7 T S umno l rff dl %, oss: 0, 0 T L domnd dmnurà dl,% nf: D D 0,0 ( 0,7 0,0 M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 0

11 Elscà dll domnd polc rffr Incsso ol: T DT ( T T D T T T T D D T T D T D( D D T D( l T Com è so vso: l < 0 T smpr ( T S lt < domnd nlsc D( l T > 0 T S umno l rff umn l ncsso: m convn umnr ( T S lt > domnd lsc D( l T < 0 T S dmnusco l rff umn l ncsso: m convn dmnur M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn

12 Nurlmn l suzon rl è pù complss d quno prvso nl modllo mmco. Pr smpo può convnrm, n ogn cso, mnnr gl un. Inolr è s consdr l drv przl dll domnd com s u l lr vrbl d cu dpnd l domnd rmnssro cosn. In rlà qus vrbl non sono conroll dll znd d rsporo ch f l polc rffr. Pr smpo concorrn, sullo ssso ssm d rsporo o su ssm concorrn, possono vrr l rff. Inolr l modllo mmco è, ovvmn, solo un schmzzzon dll rlà. M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn

13 Esmp d mcromodll: rffco uosrdl lno 98/000 ln d vp,6,99 ln IPI 0, 76T domnd n vcol psn Domnd lsc rspo ll ndc d produzon ndusrl; domnd nlsc rspo ll rff. ln d vl,8,8ln PIL 0, 47B domnd n vcol lggr Domnd lsc rspo l PIL (ndc dll crsc dll conom; domnd nlsc rspo l przzo dll bnzn (n quso modllo vrbl pù sgnfcv rspo ll rff. M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn

14 L domnd uosrdl n vcol psn crsc pù ch proporzonlmn rspo ll produzon ndusrl; l domnd n vcol lggr crsc pù ch proporzonlmn rspo l PIL. Quso po d svluppo cr problm d po mbnl. M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 4

15 Esmpo d mcromodllo rgurdn l rsporo ro - fon: ICO (Inrnonl Cvl von Orgnzon ln( PK 8,0,79 ln( GDP 0,77 ln( F PK vnu pssngrs klomrs nll nno GDP l Gross Domsc Produc nll nno ( l prchè dpuro dll nflzon F l Fr rff nll nno ( l prché dpur dll nflzon $ pss km ncsso ol pss km prodo M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 5

16 Modll dscrv ch non sono mcromodll: modll grvzonl (molo ulzz nll prc dll sm dll domnd d rsporo d j d domnd d rsporo fr l cà l cà j j K( PP j T Spcfczon dl modllo j P T j P j popolzon dll cà j mpo d vggo fr j (oppur rff o nch dsnz fr j Modllo grvzonl prché l form funzonl ssomgl ll lgg dll grvzon unvrsl d Nwon F G m m r F forz grvzonl fr l du m m vlor dll du mss r dsnz fr l du mss mss G cosn grvzonl N m kg -

17 d K( PP j ln( d y c j j T j ln k ln( PP ln( T c c c j lnrzzo rvrso logrm (modllo d rgrsson lnr Sm d coffcn dl modllo bs su d cmponr ( crosssconl d T dffrn copp O-D pr cu y pozzo s vldo quso modllo (n y un drmno nrvllo mporl yc c c Clbrr l modllo sgnfc d l c y,... yt d l c, c, c yt T T ( c,,... T rcvr coffcn T 7, j

18 Sm d coffcn dl modllo bs su sr sorc d d y y y yt T T T Un unc copp O-D consdr n T nn dffrn. Clbrr l modllo sgnfc: d l y,... yt d l,, (,,... T,, rcvr coffcn M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 8

19 Esmpo d modllo grvzonl pplco du zon d un sss cà d KP j γ j j Spcfczon dl modllo Sposmn pr movo lvoro dll zon ll j P numro d v (lvoror rsdn nll zon (cpc gnrv dll zon. j numro d dd (lvoror nll zon j (cpcà rv. mpo dl vggo (nl ssm d rsporo fr cnrod j j coso dl vggo fr j dsnz n ln d'r fr cnrod j M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 9

20 nch l modllo d KP j γ j j posso lnrzzrlo con logrm ln( d j ln K ln P ln γ ln( j j y c c c c 4 rdurlo l modllo d c4 rgrsson lnr y y yc c yt T c T... c... T c4 T 4 T copp d zon O-D d un sss cà Clbrr l modllo sgnfc: d l y,... yt d l c, c, c, c4 ( c,,... T, rcvr coffcn,,, 4 0

21 lr smp d modll d domnd dscrv d K j P P j I I j j T j F j Spcfczon dl modllo d j domnd d rsporo ro fr du cà j. P P j : popolzon dll du c j. I I j : rddo dll du cà j. j : ndc ch sprmono l crrzzzon sococonomc dll cà j, pr smpo prcnul d dd ll'ndusr o srvz. T j : mpo dl vggo fr j. F j : rff dl vggo fr j. M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn

22 lr smp d modll d domnd dscrv d K j d j F j 4 I T D ( C j j domnd d rsporo ro fr j j 5 Spcfczon dl modllo du cà j. F j rff dl vggo fr j. I j prodoo dl rddo d pr qullo d j. T j mpo dl vggo fr j. D j dsnz fr l cà j. C j chm lfonch fr l cà j (qunzzzon dll " rlzon" fr l du cà. M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn

23 duzon ll form cnonc dl modllo d rgrsson lnr d K j F j 4 I T D ( C j j j j 5 ln dj ln K ln Fj ln Ij lntj 4 ln Dj 5 ln( C j y c c c c 4 c4 5 c5 6 c6 M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn

24 Modll d ulà csul nll domnd d rsporo Nl fr uno sposmno l un comp dll scl fr lrnv dvrs. I modll d ulà csul sono d modll d po compormnl n quno drvno d splc pos sul compormno d scl dgl un. Ipos fondmnl L un n consdr nll ffur l scl un nsm d scl n dscro I (pr quso sono nch d dscr choc modls. - Esmpo: scl dl modo d rsporo n r urbn rsporo ndvdul rsporo collvo uovur com conducn uovur com pssggro uobus moocclo bccl 4 pd

25 Ipos fondmnl d modll d ulà lor n b L un n ssoc cscun lrnv I un ulà o n rvà prcp :. U n L un n scgl l lrnv pr l qul l è mssm. U c L ulà d cscun lrnv dpnd dl vor n n n dgl rbu dll lrnv: U U ( X. n X n X rbu dl ssm d rsporo Esmpo: mpo dl vggo, coso dl vggo rbu sococonomc dll un dl ssm d và. Esmpo: rddo dll un, numro d uovur possdu nl nuclo fmlr, numro d prson ch 5 lvor n un drmn zon.

26 Ipos fondmnl d modll d ulà lor U n d è un vrbl lor: Componn drmnsc, d nch ulà ssmc (Ipozz dll nls con d coffcn d smr : n n n E U (X [ ] n k 4 fon prncpl d lorà lcun rbu consdr dll un non sono s consdr nl modllo dll nls. k U k n (X ε n n Componn lor pozz md null E( ε 0 Il vlor smo dll nls pr gl rbu è dvrso dl vlor ch gl sss rbu ssgn l un. M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 6

27 Quro fon prncpl d lorà L un h un rzonlà dvrs d qull ch gl rbusc l nls ( combn dvrsmn, d quno prvso dll nls, gl rbu l fn d drmnr l ulà. 4 prà d rbu consdr l un può prcpr l ulà n modo dvrso n momn mporl dvrs (compormno nrnscmn loro dll un. M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 7

28 U n n n n n (X ε ( X Componn drmnsc d d nch ulà ssmc n U Gnrlmn, pr rgon d smplcà nlc dl modllo, s ssum: n n n (X k k Funzon lnr n coffcn k k,,...., K or d coffcn d smr (fs d clbrzon dl modllo Poché l ulà ch l un ssoc cscun lrnv è un vrbl lor, oss ssum dvrs vlor con dvrs probblà, non può ssr prvso con crzz qul lrnv scglrà l un. S può drmnr l probblà d scl, ch h un un, d un lrnv : p Pr ε ( ( n U > U Pr > ε j j I n n n n n j j j M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 8

29 Scl fr rsporo collvo ndvdul Gl un Gl un, 5 sclgono l rsporo ndvdul. 4 sclgono l rsporo collvo. collvo. ndvdul p p lm. ndvdul n 5 lm. collvo n n U. collvo n. collvo U.. ndvdul 9 n n ndvdul

30 Probblà d scl d un lrnv D un puno d vs prco qullo ch nrss è drmnr l probblà d scl d un lrnv smr l domnd md, d qull ol. D o domnd ol d D rsporo ndvdul o probrsporo ndvdul domnd md d D rsporo collvo o probrsporo collvo domnd md M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 0

31 L probblà d scl d un lrnv dpnd dll pos f proposo dllo scro lor. ε U ε S ε log. S ε prob. è un vrbl lor d Wbull-Gumbl ongo l modllo è un vrbl lor norml (Guss ongo l modllo M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn

32 Ulà d un lrnv rbl lor Modllo log S lo scro loro ε è un vrbl d Wbull-Gumbl ongo l modllo log ε M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn U ε Componn drmnsc rbl lor d Wbull- Gumbl Dfnzon d funzon d dsrbuzon d un vrbl lor Y clcol nl puno : ( prob( Y F Y Funzon d dsrbuzon dll vrbl lor d Wbull-Gumbl ε F ε ( p( prmro η prmro η ( ε ddvo molplcvo

33 M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn Dfnzon d funzon d dnsà d probblà d un vrbl lor connu Y clcol nl puno : d F d f Y Y ( ( Nl cso ch s dsrbu scondo un Wbull-Gumbl ( ( p( ( ( ( ( ε η ε η ε ε d F d f ε p( ( ( ε ε η η

34 Funzon d dnsà d probblà d Wbull/Gumbl M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 4

35 Md vrnz dll vrbl lor d Wbull- Gumbl µ σ [ Y ] E f ( d Y Y Y [ Y ] vr f ( ( µ d Y [ ] π σ ε vr ε fε ( ( µ ε d 6 Md d un vrbl lor connu Y Y rnz d un vrbl lor connu Y [ ] f ( d η ε ( c, cosn d Eulro 0,557 µ ε E ε ε c M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 5

36 Nl cso d modll d ulà lor s pozz ch lo scro loro bb md null U ε, E[ ε ] 0 E [ U ] c E[ ε ] η ε 0 η ε c Qund nl cso dl modllo log lo scro loro ε è dsrbuo scondo Wbull-Gumbl con prmro ddvo c η ε molplcvo E [ ε ] 0, π vr[ ε ] 6 f ε ( c ( p( c ( M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 6

37 L ulà d un lrnv è un vrbl d Wbull-Gumbl, nf: Torm: S ε è un vrbl d Wbull-Gumbl d prmro molplcvo d prmro ddvo ηε, nch l ulà d un lrnv U ε è un vrbl lor d Wbull-Gumbl, d ssso prmro molplcvo d prmro ddvo η η ε U (Dmosrzon dl Torm sull dspns Qund poché η ε c η U c m nrss spr com è dsrbu l vrbl lor mssmo fr I vrbl lor d Wbull-Gumbl (ch po d vrbl lor è prché ho do ch l un scgl l lrnv ch è d mssm ulà. M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 7

38 Torm S ho I vrbl d Wbull-Gumbl INDIPENDENTI δ,,... η, η... η δ δ,..., δ δ I δ I Comun prmro molplcvo Dffrn prmro ddvo llor nch l vrbl lor δ M m ( δ, δ,... δ I È un vrbl lor d Wbull-Gumbl d prmro molplcvo d prmro ddvo η η M ln η δ (Dmosrzon dl Torm sull dspns Ossrvzon: l vrbl lor d Wbull-Gumbl god dll proprà nvrnv rspo ll oprzon d mssmo. M M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 8

39 Torm S ho du vrbl d Wbull-Gumbl INDIPENDENTI δ,, δ j η δ, η δ j Comun prmro molplcvo Dffrn prmro ddvo prob η δ ( δ > δ j η η Probblà ch un s mggor δ δ j dll lr (Dmosrzon dl Torm sull dspns In bs quso orm, pr rovr l probblà ch un vrbl d Wbull-Gumbl s mggor d u l lr, bs ch rov l probblà ch s mggor dll vrbl lor mssmo d u l lr sclus l -sm. M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 9

40 Pr ob j I ( δ > δ Pr ob( δ > δ j M dov: δ ( δ, δ,... δ... δ M m j j I Escludo l vrbl In bs l orm : δ M è un vrbl d Wbull-Gumbl con: - prmro molplcvo: - prmro ddvo: η δ M ln j η δ Escludo l vrbl M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 40

41 Pr ob j I ( δ > δ j Pr ob( δ > δ M n bs l Torm η δ η δ η δm η δ η δ ln j η δ j j η δ η δ j n bs l Torm Probblà ch l vrbl s mggor d u l lr δ M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 4

42 M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 4 Modllo log : pplco l rsulo prcdn l cso dll vrbl ulà d cscun lrnv η η η c c c U U U I U U U I I....,...,,...,, comun prmro molplcvo prmro ddvo > j c c j j j j U j U U U prob ( ( ( η η j j p sulo prco mporn: con l modllo log rsco d splcr (con un formul smplc l probblà d scl d un lrnv Probblà d scl d un lrnv scondo l modllo log.

43 M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 4 lcun ossrvzon sull rgol d spcfczon d un modllo log Modllo d scl dl modo d rsporo rurbno: ro rno uovur mpo bordo mpo non bordo coso monro ulà ssmc

44 M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 44 mmmo d volr nr cono dl rddo dll un nll scl modl. Provo d nsrr l vrbl rddo n u l lrnv con lo ssso coffcn : p

45 M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 45 ( 4 4 p Posso mr n vdnz, s l numror, s l dnomnor, 4 Ossrvzon: è nul nsrr un vrbl ch è ugul su u l lrnv con lo ssso coffcn: l vrbl non nflunz l probblà d scl d lcun lrnv.

46 M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 46 Posso provr d nsrr con un coffcn dvrso nll dvrs lrnv: ro ; rno ; uo ( ( p Problm d clcolo : dpnd d du vlor:, non d r coffcn, posso rovr nfn rn d ch dnno luogo ll sss. p ( 6 4 ( ,, 6 5 4,, p smpo drmno p. Dvdndo numror dnomnor pr : 4

47 47 Pr vr problm prcdn, nr cono dl rddo, posso pnsr qus spcfczon: 5 4 L lrnv rno gsc d rfrmno. p p p p S, pr smpo, rsul: l rddo fvorsc l ro l uo rspo l rno > > S, pr smpo, rsul: l rddo fvorsc l ro rspo ll uo. 4 5 > p p p p p

48 M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn 48 rbu d prfrnz modl, vlgono: pr un modo, 0 pr gl lr Sss ossrvzon vld nch pr : s possono nrodurr un numro d rbu d prfrnz modl pr l numro d lrnv mno : l lrnv sclus gsc d rfrmno. I coffcn d prfrnz modl sprmono u qull pr d ulà ssmc d un modo ch non è comprs ngl rbu consdr dll nls.

49 S pr smpo rsul: vuol dr ch gl rbu non consdr dll nls dnno, ssmcmn, un ulà mggor pr l lrnv uo rspo qull rno. Possbl rbu non consdr (dffcolà d qunzzrl: possblà d prr ll or ch s prfrsc, fclà d porr un bgglo nch cospcuo, prvcy dl vggo. 7 > 0 S pr smpo rsul: vuol dr ch gl rbu non consdr dll nls dnno, ssmcmn, un ulà mnor pr l ro rspo l rno. Possbl rbu non consdr (dffcolà d qunzzrl: pur d volr, mor pr cch rrorsc, dffcolà d porr bggl cus d conroll d scurzz. 6 < 0

50 M. Lup,"Tcnc d Econom d Trspor" / - Unvrsà d Bologn Dv ssr msso n vdnz ch pr l modllo prcdn l mrc dgl rbu è l sgun