Riferimenti bibliografici

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2 324 Riferimenti bibliografici [17] Milnor, J. W.: Topology from differentiable viewpoint. The University Press of Virginia, Charlottesville, Va. (1965) [18] Munkres, J.R.: Topology. Second edition, Prenctice-Hall, Upper Saddle River, NJ (2000) [19] Sernesi, E.: Geometria 2. Bollati Boringhieri, Torino (1994) [20] Singer, I.M., Thorpe, J.A.: Lecture notes on elementary topology and geometry. Scott, Foresman and Co., Glenview, Ill. (1967) [21] Sorgenfrey, R.H.: On the topological product of paracompact spaces. Bull. AMS, 53, (1947) [22] Stasheff, J.D.: On the homotopy associativity of H-spaces I,II. Trans. AMS, 108, , (1963) [23] Steenrod, N.E.: A convenient category of topological spaces. Michigan Math. J., 14, (1967) [24] Tourlakis, G.: Lectures in logic and set theory Volume 2. Cambridge University Press, Cambridge (2003) [25] Urysohn, P.: Zum Metrisationsproblem. Math. Ann. 94, (1925) [26] Vick, J.W.: Homology theory. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York (1994) [27] Wagon, S.: The Banach Tarski paradox. Cambridge University Press, Cambridge (1993)

3 Indice analitico A 2, 212 A,213, vii e, 218, v π 0, 180 funtore -, 182 locale, 183 π 1, 202 π n, 195 P(X),P 0(X), 27 K, vi aderente, 7 aderenti punti -, 46 sottoinsiemi -, 51 albero, 175, 275 Alexander, teorema di -, 140 Alexandroff, compattificazione di -, 89 aperto, 42 banalizzante, 217 applicazione continua, 49 aperta, 50 chiusa, 50 continua, 9 continua in un punto, 50 propria, 84 applicazioni omotope, 183 Ascoli Arzelà, teorema di -, 134 Assioma della scelta, 30, 31 assiomi di separazione, 151 attaccamento, 272 di celle, 276 funzione di -, 272 Baire spazio di -, 127 teorema di -, 127 Banach Tarski, paradosso di -, 32 base canonica del prodotto, 61, 141 di un rivestimento, 217 di uno spazio topologico, 43 di uno spazio vettoriale, 37 locale di intorni, 47 numerabile, 113 Betti, numeri di -, 177 Borsuk, teorema di -, 230 bouquet di circonferenze, 275 Brouwer, teorema del punto fisso di -, 231 cammino chiuso, 197 Cantor insieme di -, 284 teorema di -, 27 Cantor Schröder Bernstein, 28 caratteristica di Eulero Poincaré, 175, 278 cardinalità, 26 categoria, 182, 190 opposta, 191 M. Manetti: Topologia, 2a edizione, UNITEXT La Matematica per il , DOI: / , Springer-Verlag Italia 2014

4 326 Indice analitico Cayley, trasformata di -, 290 celle, attaccamento di -, 276 chiuso, 42 chiusura, 46 ciclo, 175 compatta-aperta, topologia -, 164 compattificazione di Alexandroff, 89 di Stone Čech, 155 completamento (di uno spazio metrico), 129 componente connessa, 73, 74 connessa per archi, 181 irriducibile, 169 configurazioni, spazio delle -, 73 connessione di un grafo, 3 locale -, 179 locale - per archi, 181 semplice -, 203 contrattile, spazio topologico -, 186 contrazioni di sottospazi, 96 teorema delle -, 123 coprodotto in una categoria, 194 De Morgan, formule di -, 23 denso, sottoinsieme -, 46 diagonale, 64 distanza, 53 da un sottoinsieme, 55 euclidea, 53 disuguaglianza quadrangolare, 57 triangolare, 8, 53 di Cauchy Schwarz, 8 divisione di insiemi, 23 equicontinua, 134 equipotenti, insiemi -, 26 equivalenza di categorie, 281 classe di -, 31 di distanze, 56 omotopica, 185 di cammini, 197 relazione di -, 30 esaustione in compatti, 89 esponenziale tagliato, 219 legge -, 165 estremo inferiore, 25 superiore, 25 fibra, 22 del rivestimento, 217 frontiera, 47 funtore, 192 covariante, 192 essenzialmente surgettivo, 280 controvariante, 192 pienamente fedele, 280 giunzione di cammini, 180, 197 grado, di un rivestimento, 220 grafo, 3 topologico, 274 gruppi di omotopia, 195 gruppo fondamentale, 203 libero, 261 topologico, 85 gruppoide, 280 fondamentale, 280 Hausdorff distanza di -, 126 paradosso di -, 32, 265 principio del massimo di -, 158 spazio di -, 63 Hilbert, teorema della base di -, 168 identificazione, 93 immersione, 59 aperta, 60 chiusa, 60 indicizzazione, 23 insieme, 21 diretto, 135 bene ordinato, 159 convesso, 70 di rappresentanti, 31 finito, 21 infinito, 21 numerabile, 26

5 Indice analitico 327 ordinato, 34 stellato, 73 totalmente ordinato, 34 intervallo, 11, 70 intorno, 47 invariante completo, 178 topologico, 178 inversa omotopica, 186 inversione di cammini, 180, 197 inverso, 190 isomorfismo, 190 di funtori, 279 di rivestimenti, 247 Kelley, estensione di -, 85 Kelleyficazione, 85 Klein, bottiglia di -, 6, 97 Kuratowski proprietà di -, 48 Lebesgue, numero di -, 209 leggi distributive, 24 lenticolare, spazio -, 224 limitato(a) applicazione -, 57 sottoinsieme -, 57 limitazione standard di una distanza, 54 magro, sottoinsieme -, 127 Mandelbrot, insieme di -, 12 Moebius, nastro di -, 6 moltiplicazione destra, 85 sinistra, 85 monodromia, 235 monoide topologico, 213 morfismo cofinale, 136 di funtori, 280 di rivestimenti, 247 normalizzatore, 249 numerabile, 26 omeomorfismo, 50 locale, 215 omotopia di applicazioni, 183 di cammini, 197 di spazi topologici, 186 primo gruppo di -, 203 sollevamento dell -, 227 tipodi-,186 operatore di chiusura, 48 orbite, 99 ordinali finiti, 193 palla aperta, 54 parametrizzazione, 23 standard, 180 parte interna, 46 Peano, curve di -, 208, 284 pettinabilità delle sfere, 291 Poincaré, 203 Poincaré-Volterra, 295 polimattoncini, 176 prebase canonica del prodotto, 141 di uno spazio topologico, 139 primo assioma di numerabilità, 115 prodotto cardinalità del -, 37 di spazi topologici, 61 in una categoria, 193 libero di gruppi, 266 proiezione al quoziente, 31 formuladi-,22 propriamente discontinua, azione -, 221 proprietà dell intersezione finita, 81 di Kuratowski, 48 di numerabilità, 113 di separazione, 151 universale dei gruppi liberi, 261 del prodotto libero, 266 delle identificazioni, 94 dello spazio quoziente, 96 punti di accumulazione di un sottoinsieme, 120 aderenti, 46 di accumulazione di una rete, 136 di una successione, 118 interni, 46

6 328 Indice analitico punto base di un cammino, 197 punto fisso, 64 teorema del -, 231 puntualmente totalmente limitata, 134 quoziente, 31 topologico, 96 raffinamento, 144 funzione di -, 144 stellato, 150 raro, sottoinsieme -, 127 relazione, 30 di equivalenza, 30 di ordine, 34 rete, 136 retrazione, 187 per deformazione, 188 ricoprimento, 76 aperto, 76 chiuso, 76 fondamentale, 77 localmente finito, 76 rivestimento, 215, 217 banale, 218 connesso, 218 Galoisiano, 248 universale, 249 Russell, paradosso di -, 155 Sard, teorema di -, 208 saturo, sottoinsieme -, 22 secondo assioma di numerabilità, 113 semilocale, semplice connessione -, 250 separabile, spazio topologico -, 114 separati, sottoinsiemi -, 60 sezione, 216 simplesso standard, 193 singoletta, 21 sistema fondamentale di intorni, 47 sollevamento, 224 Sorgenfrey, retta di -, 44, 116 sottoinsieme chiuso, 42 denso, 46 aperto, 42 chiuso, 10 localmente chiuso, 60 sottoricoprimento, 76 sottospazio topologico, 58 relativamente compatto, 125 sottosuccessione, 118 spazio dei cammini, 197 spazio metrico, 53 completo, 121 totalmente limitato, 124 spazio proiettivo complesso, 103 reale, 101 spazio quoziente, 96 spazio topologico, 42 compattamente generato, 84 connesso per archi, 69 Noetheriano, 168 separabile, 114 compatto, 78 connesso, 68 di Baire, 127 di Hausdorff, 63, 151 di Kolmogoroff, 151 irriducibile, 169 localmente compatto, 105 metrizzabile, 56 normale, 149 paracompatto, 145 pienamente normale, 150 regolare, 152 sconnesso, 68 separato, 151 spazio totale, del rivestimento, 217 stereografica, proiezione -, 15 Stone, teorema di -, 146 stringa, 175 successione, 118 compattezza per -, 119 convergente, 118 di Cauchy, 121 generalizzata, 135 limite di -, 118 punto di accumulazione di -, 118 T0,T1,T2,T3,T4, 151 T1, spazio topologico -, 48 Tietze, teorema di -, 171 topologia, 42 quoziente, 96 banale, 42

7 Indice analitico 329 cofinita, 43 della convergenza puntuale, 139 della semicontinuità superiore, 42 di sottospazio, 58 di Zariski, 44 discreta, 42 euclidea, 42 indiscreta, 42 prodotto, 61 trasformazioni naturali, 279 Tukey, lemma di -, 36 Tyconoff, teorema di -, 142 ultrafiltro, 162 unione disgiunta, 44 Urysohn lemma di -, 171 teorema di metrizzabilità di -, 152 Van Kampen, 209, 258, 269, 294 varietà topologica, 147 Wallace, teorema di -, 82 Yoneda, lemma di -, 282 Zariski, topologia di -, 44 Zermelo postulato di -, 33 teorema di -, 161 Zorn, lemma di -, 34, 158

8 Collana Unitext La Matematica per il 3+2 Acuradi: A. Quarteroni (Editor-in-Chief) L. Ambrosio P. Biscari C. Ciliberto M. Ledoux W.J. Runggaldier Editor in Springer: F. Bonadei Volumi pubblicati. A partire dal 2004, i volumi della serie sono contrassegnati da un numero di identificazione. I volumi indicati in grigio si riferiscono a edizioni precedenti. A. Bernasconi, B. Codenotti Introduzione alla complessità computazionale 1998, X+260 pp, ISBN A.Bernasconi,B.Codenotti,G.Resta Metodi matematici in complessità computazionale 1999, X+364 pp, ISBN E. Salinelli, F. Tomarelli Modelli dinamici discreti 2002, XII+354 pp, ISBN S. Bosch Algebra 2003, VIII+380 pp, ISBN S. Graffi, M. Degli Esposti Fisica matematica discreta 2003, X+248 pp, ISBN S. Margarita, E. Salinelli MultiMath Matematica Multimediale per l Università 2004, XX+270 pp, ISBN

9 A. Quarteroni, R. Sacco, F.Saleri Matematica numerica (2a Ed.) 2000, XIV+448 pp, ISBN , 2004 ristampa riveduta e corretta (1a edizione 1998, ISBN ) 13. A. Quarteroni, F. Saleri Introduzione al Calcolo Scientifico (2a Ed.) 2004, X+262 pp, ISBN (1a edizione 2002, ISBN ) 14. S. Salsa Equazioni a derivate parziali - Metodi, modelli e applicazioni 2004, XII+426 pp, ISBN G. Riccardi Calcolo differenziale ed integrale 2004, XII+314 pp, ISBN M. Impedovo Matematica generale con il calcolatore 2005, X+526 pp, ISBN L. Formaggia, F. Saleri, A. Veneziani Applicazioni ed esercizi di modellistica numerica per problemi differenziali 2005, VIII+396 pp, ISBN S. Salsa, G. Verzini Equazioni a derivate parziali Complementi ed esercizi 2005, VIII+406 pp, ISBN , ristampa con modifiche 19. C. Canuto, A. Tabacco Analisi Matematica I (2a Ed.) 2005, XII+448 pp, ISBN (1a edizione, 2003, XII+376 pp, ISBN ) 20. F. Biagini, M. Campanino Elementi di Probabilità e Statistica 2006, XII+236 pp, ISBN X

10 21. S. Leonesi, C. Toffalori Numeri e Crittografia 2006, VIII+178 pp, ISBN A. Quarteroni, F. Saleri Introduzione al Calcolo Scientifico (3a Ed.) 2006, X+306 pp, ISBN S. Leonesi, C. Toffalori Un invito all Algebra 2006, XVII+432 pp, ISBN X 24. W.M. Baldoni, C. Ciliberto, G.M. Piacentini Cattaneo Aritmetica, Crittografia e Codici 2006, XVI+518 pp, ISBN A. Quarteroni Modellistica numerica per problemi differenziali (3a Ed.) 2006, XIV+452 pp, ISBN (1a edizione 2000, ISBN ) (2a edizione 2003, ISBN ) 26. M. Abate, F. Tovena Curve e superfici 2006, XIV+394 pp, ISBN L. Giuzzi Codici correttori 2006, XVI+402 pp, ISBN L. Robbiano Algebra lineare 2007, XVI+210 pp, ISBN E. Rosazza Gianin, C. Sgarra Esercizi di finanza matematica 2007, X+184 pp, ISBN A. Machì Gruppi Una introduzione a idee e metodi della Teoria dei Gruppi 2007, XII+350 pp, ISBN , ristampa con modifiche

11 31 Y. Biollay, A. Chaabouni, J. Stubbe Matematica si parte! AcuradiA.Quarteroni 2007, XII+196 pp, ISBN M. Manetti Topologia 2008, XII+298 pp, ISBN A. Pascucci Calcolo stocastico per la finanza 2008, XVI+518 pp, ISBN A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri Matematica numerica (3a Ed.) 2008, XVI+510 pp, ISBN P. Cannarsa, T. D Aprile Introduzione alla teoria della misura e all analisi funzionale 2008, XII+268 pp, ISBN A. Quarteroni, F. Saleri Calcolo scientifico (4a Ed.) 2008, XIV+358 pp, ISBN C. Canuto, A. Tabacco Analisi Matematica I (3a Ed.) 2008, XIV+452 pp, ISBN S. Gabelli Teoria delle Equazioni e Teoria di Galois 2008, XVI+410 pp, ISBN A. Quarteroni Modellistica numerica per problemi differenziali (4a Ed.) 2008, XVI+560 pp, ISBN C. Canuto, A. Tabacco Analisi Matematica II 2008, XVI+536 pp, ISBN , ristampa con modifiche 41. E. Salinelli, F. Tomarelli Modelli Dinamici Discreti (2a Ed.) 2009, XIV+382 pp, ISBN

12 42. S. Salsa, F.M.G. Vegni, A. Zaretti, P. Zunino Invito alle equazioni a derivate parziali 2009, XIV+440 pp, ISBN S. Dulli, S. Furini, E. Peron Data mining 2009, XIV+178 pp, ISBN A. Pascucci, W.J. Runggaldier Finanza Matematica 2009, X+264 pp, ISBN S. Salsa Equazioni a derivate parziali Metodi, modelli e applicazioni (2a Ed.) 2010, XVI+614 pp, ISBN C. D Angelo, A. Quarteroni Matematica Numerica Esercizi, Laboratori e Progetti 2010, VIII+374 pp, ISBN V. Moretti Teoria Spettrale e Meccanica Quantistica Operatori in spazi di Hilbert 2010, XVI+704 pp, ISBN C. Parenti, A. Parmeggiani Algebra lineare ed equazioni differenziali ordinarie 2010, VIII+208 pp, ISBN B. Korte, J. Vygen Ottimizzazione Combinatoria. Teoria e Algoritmi 2010, XVI+662 pp, ISBN D. Mundici Logica: Metodo Breve 2011, XII+126 pp, ISBN E. Fortuna, R. Frigerio, R. Pardini Geometria proiettiva. Problemi risolti e richiami di teoria 2011, VIII+274 pp, ISBN C. Presilla Elementi di Analisi Complessa. Funzioni di una variabile 2011, XII+324 pp, ISBN

13 53. L. Grippo, M. Sciandrone Metodi di ottimizzazione non vincolata 2011, XIV+614 pp, ISBN M. Abate, F. Tovena Geometria Differenziale 2011, XIV+466 pp, ISBN M. Abate, F. Tovena Curves and Surfaces 2011, XIV+390 pp, ISBN A. Ambrosetti Appunti sulle equazioni differenziali ordinarie 2011, X+114 pp, ISBN L. Formaggia, F. Saleri, A. Veneziani Solving Numerical PDEs: Problems, Applications, Exercises 2011, X+434 pp, ISBN A. Machì Groups. An Introduction to Ideas and Methods of the Theory of Groups 2011, XIV+372 pp, ISBN A. Pascucci, W.J. Runggaldier Financial Mathematics. Theory and Problems for Multi-period Models 2011, X+288 pp, ISBN D. Mundici Logic: a Brief Course 2012, XII+124 pp, ISBN A. Machì Algebra for Symbolic Computation 2012, VIII+174 pp, ISBN A. Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio Calcolo Scientifico (5a ed.) 2012, XVIII+450 pp, ISBN A. Quarteroni Modellistica Numerica per Problemi Differenziali (5a ed.) 2012, XVIII+628 pp, ISBN

14 64. V. Moretti Spectral Theory and Quantum Mechanics With an Introduction to the Algebraic Formulation 2013, XVI+728 pp, ISBN S. Salsa, F.M.G. Vegni, A. Zaretti, P. Zunino A Primer on PDEs. Models, Methods, Simulations 2013, XIV+482 pp, ISBN V.I. Arnold Real Algebraic Geometry 2013, X+110 pp, ISBN F. Caravenna, P. Dai Pra Probabilità. Un introduzione attraverso modelli e applicazioni 2013, X+396 pp, ISBN A. de Luca, F. D Alessandro Teoria degli Automi Finiti 2013, XII+316 pp, ISBN P. Biscari, T. Ruggeri, G. Saccomandi, M. Vianello Meccanica Razionale 2013, XII+352 pp, ISBN E. Rosazza Gianin, C. Sgarra Mathematical Finance: Theory Review and Exercises. From Binomial Model to Risk Measures 2013, X+278pp, ISBN E. Salinelli, F. Tomarelli Modelli Dinamici Discreti (3a Ed.) 2014, XVI+394pp, ISBN C. Presilla Elementi di Analisi Complessa. Funzioni di una variabile (2a Ed.) 2014, XII+360pp, ISBN S. Ahmad, A. Ambrosetti A Textbook on Ordinary Differential Equations 2014, XIV+324pp, ISBN

15 74. A. Bermúdez, D. Gómez, P. Salgado Mathematical Models and Numerical Simulation in Electromagnetism 2014, XVIII+430pp, ISBN A. Quarteroni Matematica Numerica. Esercizi, Laboratori e Progetti (2a Ed.) 2013, XVIII+406pp, ISBN E. Salinelli, F. Tomarelli Discrete Dynamical Models 2014, XVI+386pp, ISBN A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, P. Gervasio Matematica Numerica (4a Ed.) 2014, XVIII+532pp, ISBN M. Manetti Topologia (2a Ed.) 2014, XII+334pp, ISBN La versione online dei libri pubblicati nella serie è disponibile su SpringerLink. Per ulteriori informazioni, visitare il sito: