Preparazione all esperienza di laboratorio: POLARIMETRIA

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Preparazione all esperienza di laboratorio: POLARIMETRIA"

Transcript

1 Laboaoio di Chimica Fisica III LT Chimica AA 17/18 Pepaaioe all espeiea di laboaoio: POLARIMTRIA Si igaia la Pof.ssa Di Valei pe il maeiale didaico foio

2 Teciche Chio-oiche Misua diffeeiale dell ieaioe di molecole chiali co luce polaiaa OR opical oaio ORD opical oaoy dispesio CD cicula dichoism

3 Oulie della leioe: Chialià Polaiaioe di ode eleomageiche Ieaioe di sisemi chiali co ode eleomageiche polaiae: biifagea e dicoismo speiee di laboaoio fomaioe alla sicuea 3

4 Molecole chiali ed aivià oica La chialià è la popieà di avee u immagie speculae o sovappoibile. Cofiguaioe dei cei chiali R/S - Pioià - Guadado dal sosiuee a bassa pioià H - Seso oaio= S Ua molecola chiale e la sua immagie speculae soo dee eaiomei o isomei oici. I due eaiomei uoao il piao di polaiaioe dello sesso agolo ma i dieioi oppose eaiomei levogio L - e desogio D +. 4

5 L ambiee fisiologico è u ambiee chiale Ammioacidi: i aua esisoo solo eaiomei L imi seeospecifici S-ibupofee famaco aivo mee il suo eaiomeo è iaivo Le molecole chiali soo oicamee aive: a uoao il piao di polaiaioe della adiaioe e.m. polaiaa lieamee; b peseao u diveso assobimeo della adiaioe polaiaa cicolamee desa o siisa. 5

6 Radiaioe eleomageica el vuoo k B B k cos cos c k Noaioe complessa: k i B k i B B k i k i exp exp exp exp * * 6 k veoe d oda

7 Luce piao-polaiaa o lieamee polaiaa U oda eleomageica si dice polaiaa lieamee quado il suo veoe campo eleico così come il veoe campo mageico oscilla sempe ella sessa dieioe. Il piao idividuao dalla dieioe di oscillaioe del campo eleico e dalla dieioe di popagaioe dell oda è il piao di polaiaioe. x M Oda piaa polaiaa lieamee lugo x: il campo eleico oscilla el piao x Dieioe di popagaioe 7

8 Polaiaioe lieae Polaiaioe lieae lugo l asse y y cos k Polaiaioe lieae lugo l asse x x cos k x y veoi uiai hp://cddemo.sialab.og/idex.hml 8

9 Sovapposiioe a ode polaiae lieamee i piai pepedicolai Il campo oale isula dalla somma veoiale! delle due compoei: i geeale dipedee dalle elaive iesià e elaioe di fase Compoei i fase: Polaiaioe lieae A 45 dall asse x x y x y k cos x y 9

10 Due polaiaioi oogoali fa loo soo ua base che geea ogi ala polaiaioe x cos k y cos k Radiaioe polaiaa cicolamee desa e siisa Desogia x cos k x ysik y Levogia x cos k x ysik y 1

11 Radiaioe polaiaa lieamee: combiaioe di due ode polaiae cicolamee U oda polaiaa lieamee può essee descia come somma veoiale di due ode polaiae cicolamee veso desa l ua e veso siisa l ala co I veoi eleici di uguale fequea ed ampiea. 11

12 Radiaioe polaiaa cicolamee U oda eleomageica si dice polaiaa cicolamee quado il suo veoe campo eleico uoa aoo ad u asse di popagaioe maeedo cosae il modulo e descivedo u gio i u peiodo T cioè i ua. La oaioe di el piao xy: y x Righhaded Lefhaded Dieioe di popagaioe Coveioe: polaiaioe desogia: guadado veso la sogee si vede uoae i 1 seso oaio

13 Popagaioe i u meo maeiale.. exp.. exp c c j c i i B B c c j c i i = c/v idice di ifaioe κ =c/v=1.. exp exp c c j i j κ =c/v>1 s. =... exp c c j c i 13 κ = coefficiee di assobimeo

14 Compoee L Maeiali Oicamee Aivi L ieaioe co il campo eleomageico dipede dalla polaiaioe di ques ulimo. Luce polaiaa lieamee sessa fase sessa ampiea Compoee R Velocià divese ell aavesae il meo oicamee aivo: L R escoo sfasae Feomeo della BIRIFRANGNZA CIRCOLAR ROTAZION OTTICA Assobimei divesi ell aavesae il meo oicamee aivo: L R escoo co ampiea divesa Feomeo del DICROISMO CIRCOLAR 14

15 Teciche Chio-oiche Coivolgoo ue la misua diffeeiale dell ieaioe di molecole chiali co luce polaiaa OR opical oaio misua l eià della oaioe del piao della luce lieamee polaiaa ad ua cea lughea d oda ORD opical oaoy dispesio misua OR a divese lughee d oda poco uiliao ispeo al CD CD cicula dichoism misua la diffeea i assobimeo a la luce polaiaa a desa e a siisa a divese lughee 15

16 Biifagea cicolae e oaioe oica Sosae oicamee aive co idice di ifaioe diveso L R pe la adiaioe polaiaa cicolamee a siisa e a desa uoao il piao di polaiaioe della luce polaiaa lieamee di u agolo. L R : biifagea cicolae : oaioe oica L < R All igesso del meo All uscia del meo 16

17 c k k y k x y x si cos c k y c c x y x si cos 1 I assea di biifagea cicolae = c y c x y x si cos c x x cos I pesea di biifagea cicolae Radiaioe polaiaa lieamee si si cos cos si si cos cos y x y x x y x Biifagea cicolae e oaioe oica dove c c 17

18 Biifagea cicolae e oaioe oica 3 I pesea di biifagea cicolae x x cos c y si cos c c w Radiaioe polaiaa lieamee ma uoaa di u agolo: α c λ Biifagea cicolae - L R α α l L R λ l L 18 λ R Roaioe oica i adiai l cammio oico i cm Roaioe oica i gadi l cammio oico i cm 18

19 Cosideaioi Il poee oico oaoio è la coseguea della divesa eià della ifaioe della luce polaiaa cicolamee desosa e siisosa ad opea di molecole chiali o aceme. Tale feomeo che poduce l agolo di oaioe misuao è dovuo alla biifagea cioè u alleameo diseguale della luce polaiaa desosa e siisosa R L quado la luce passa aaveso la sosaa oiicamee aiva. La dispesioe oica oaoia ORD iflee il medesimo feomeo al vaiae della lughea d oda. 19

20 Roaioe specifica i gadi cm 3 / g dm misuaa a ua paicolae T e iga D del Na 589 m aaveso u dm di cammio oico quado sia pesee 1 g di sosaa i 1 cm 3. T 3 gadi cm /g dm C = coceaioe i g cm -3 C α d Roaioe specifica e molae T d = cammio oico i decimei Roaioe Molae i gadi / M cm α Cl C = coceaioe i M gadi /M cm l = cammio oico i ceimei

21 Dispesioe oica oaoia ORD La dipedea della oaioe oica dalla lughea d oda è dea dispesioe oica oaoia. l l α λ ll α 18 λ La cuva ORD è u plo di [] o [] vs Roaioe oaia viee ploaa posiiva aioaia egaiva ORD pe composi chiali i assea di comofoi soo cuve semplici moooe. La pesea di comofoi che assoboo el 1 age esploao da luogo all effeo Coo.

22 Legge di Bio La legge di Bio del poee oaoio specifico delle soluioi deemia la dipedea della oaioe dalla coceaioe della sosaa oicamee aiva: D Cl T= C λ=iga D del sodio a m Il valoe di [α] è u dao aaliico che accompaga ogi composo chiale e peao pemee ua compaaioe co i dai pesei i leeaua.

23 Polaiaioe elliica Quado le compoei cicolamee polaiae vegoo assobie diffeeemee dal campioe si ha CD. Il veoe somma o sa più sul piao di polaiaioe iiiale ma iiia a descivee ua aieoia elicoidale λ=λ ass κ L κ R All igesso del meo All uscia del meo 3

24 Dicoismo cicolae Misua la diffeea di assobimeo della luce polaiaa cicolamee a siisa e a desa A = A L -A R = [ L - R ]lc A = lc < 1 M -1 cm -1 ipicamee M -1 cm -1 Il segale CD è ua diffeea molo piccola a due valoi gadi! 4

25 lliicià ed elliicià molae q elliicià q acgb/a=.33*18/4*a i gadi q 3.98 CD i gadi dove CD =A = C l elliicià molae q q / C l i gadi M -1 cm -1 [q 398 i gadi M -1 cm -1 dove: C: molaià del soluo l: cammio oico i cm 5

26 Dicoismo cicolae e biifagea cicolae κ L κ R L R Roaioe oica biifagea α l 18 l λ lliicià q dicoismo q 33A i gadi All igesso del meo All uscia del meo 6

27 I laboaoio Caledaio Laboaoio Oobe Novembe Dicembe Geaio Guppo Pog Pol Pol Pol IR IR IR NMR NMR NMR AF AF AF Rec Rec 3-4 Pog Pol Pol Pol IR IR IR NMR NMR NMR AF AF AF Rec Rec 5-6 Pog Pol Pol Pol IR IR IR NMR NMR NMR AF AF AF Rec Rec 7-8 Pog IR IR IR Pol Pol Pol AF AF AF NMR NMR NMR Rec Rec 9-1 Pog IR IR IR Pol Pol Pol AF AF AF NMR NMR NMR Rec Rec 11-1 Pog IR IR IR Pol Pol Pol AF AF AF NMR NMR NMR Rec Rec Assemblaggio dei compoei oici pe effeuae misue co luca polaiaa Veifica della legge di Malus Misua della oaioe oica specifica di uo uccheo D o L Misua della dispesioe oaoia Veifica della legge di Bio 7

28 Se-up sumeale

29 Se-up sumeale 9

30 Veifica della legge di Malus Se u fascio di luce polaiaa lieamee aavesa u secodo filo polaiae l'iesià lumiosa viee smoaa secodo la legge di Malus: Il appoo a le ampiee dell'oda asmessa e icidee è popoioale al coseo dell'agolo compeso a la dieioe di polaiaioe dell'oda icidee e quella del filo polaiaoe θ. L'iesià di u'oda è popoioale al modulo quado della sua ampiea q q 1 q I I cos q 3

31 Aeioe el ipoae il dao speimeale Aalisi dell eoe associao alla misua Fiig 31

32 Scopo dell espeiea I quesa espeiea viee sudiao il compoameo di ucchei i soluioe acquosa come sosae oicamee aive aaveso misue polaimeiche: Deemiaioe della oaioe specifica di soluioi D- ed L-aabiosio i acqua; Veifica della legge di Bio uiliado soluioi acquose di D-fuosio D-saccaosio e D-malosio a coceaioe vaiabile. Dispesioe oica oaoia di soluioi di D- ed L-aabiosio; 3

Quelle che più frequentemente si verificano nell esercizio delle trasmissioni di potenza per ingranaggi sono:

Quelle che più frequentemente si verificano nell esercizio delle trasmissioni di potenza per ingranaggi sono: Il pogeo o la veiica di ua coppia di uoe deae, dal puo di visa della esiseza suuale, si basa sulla valuazioe delle possibili avaie. Quelle che più equeemee si veiicao ell esecizio delle asmissioi di poeza

Dettagli

Campionamento e conversione (parte II)

Campionamento e conversione (parte II) Appui di Misue Eleiche Capiolo 8 Campioameo e covesioe (pae II) Covesioe digiale-aalogico... Cocei geeali... Caaeisica eale pe la covesioe D A...4 Coveioi digiale-aalogico (DAC)...5 Covesioe aalogico-digiale...

Dettagli

Moti relativi. dt dt dt. r r

Moti relativi. dt dt dt. r r P Moi elaivi Se i due sisemi aslano solo fa di loo, i vesoi non vaiano nel empo. = + ' d d d' v = = + = v + d d d Leggi di asfomazione di velocià e acceleazione P P pe due sisemi che aslano l uno ispeo

Dettagli

Programma lezione XIII

Programma lezione XIII Programma lezioe X /6 erfereza Diffrazioe Polarizzazioe Birifrageza Polarizzazioe circolare erfereza /6 si r r liea ei veri i e s i à Lo sfasameo ra le ue oe, ipee alla iffereza i cammio oico si e è pari

Dettagli

Verificare l ipotesi che le scelte non siano casuali, ma dettate da effettive capacità di attrazione dei diversi colori ( =.01)

Verificare l ipotesi che le scelte non siano casuali, ma dettate da effettive capacità di attrazione dei diversi colori ( =.01) PSICOMETRIA ES ERCIZI 07-0 Viee codoa ua iceca di mecao pe decidee il coloe della coezioe di u podoo X desiao ai bambii. Si vuole veiicae se i bambii soo più aai da paicolai coloi piuoso che da ali. Vego

Dettagli

Capitolo 3. Introduzione all ottica nonlineare

Capitolo 3. Introduzione all ottica nonlineare Capitolo 3 Itoduioe all ottica olieae Nel coso di questo capitolo aiveemo alla defiiioe di ottica olieae del secodo e del teo odie ed alla desciioe dei pocessi ottici ai quali esse dao oigie. I alcui casi

Dettagli

SISTEMI CONTINUI ASPETTI GENERALI

SISTEMI CONTINUI ASPETTI GENERALI Corso di Progeaioe Assisia delle Sruure Meccaiche Pare I ASPETTI GENERAI Cd Specialisica/Magisrale i Igegeria Meccaica U meo coiuo ha ifiii gdl e, di coseguea, ifiii modi propri di ibrare aalisi delle

Dettagli

dt (3.1) Se consideriamo un sistema di riferimento solidale con la particella P 1 , il vettore posizione di P 2 sarà:

dt (3.1) Se consideriamo un sistema di riferimento solidale con la particella P 1 , il vettore posizione di P 2 sarà: 3 MOTI RELATIVI La desciione del moo ichiede la specificaione di un sisema di ifeimeno; genealmene viene scelo quel ifeimeno il cui uso semplifica i calcoli e le ossevaioni. Tuavia poiché ossevaoi diffeeni

Dettagli

2. Cinematica. - Legge oraria: x(t) (cioè la funzione che associa ad ogni istante t (secondi) una certa posizione x (metri))

2. Cinematica. - Legge oraria: x(t) (cioè la funzione che associa ad ogni istante t (secondi) una certa posizione x (metri)) 2. Cinemaica Moo eilineo - Definizioni elemenai Definio un asse di ifeimeno x pe la descizione del moo di un puno (pe il momeno non si considea la sua massa), si definiscono: - Legge oaia: x() (cioè la

Dettagli

Velocità della Luce e sua variazione. Nel passaggio dal vuoto ( cm/sec) ad un altro mezzo la velocità della luce diminuisce.

Velocità della Luce e sua variazione. Nel passaggio dal vuoto ( cm/sec) ad un altro mezzo la velocità della luce diminuisce. RIFRATTOMETRIA Defiizioe La rifrattometria è ua tecica strumetale che si basa sulla determiazioe di u parametro, l idice di rifrazioe, associato al feomeo della rifrazioe, cioè alla variazioe subita dalla

Dettagli

Il valore temporale del denaro

Il valore temporale del denaro Il valoe empoale del denao onenui della lezione Definizione dei concei di valoe fuuo e valoe auale. Inoduzione alle endie e alle loo eole di uilizzo.. Le eole del asfeimeno del denao nel empo Pe valuae

Dettagli

BILANCI DI MASSA NEI COMPARTIMENTI AMBIENTALI

BILANCI DI MASSA NEI COMPARTIMENTI AMBIENTALI BILNI DI MSS NEI OMPTIMENTI MBIENTLI alisi di sigolo comparimeo ad esempio u piccolo lago m x m x 0 m 0 7 m pprossimazioe ST (oiously Sirred-Ta eacor) cocerazioe omogeea dei solui (iquiai) el comparimeo.

Dettagli

5) Equazioni delle rette tangenti ad una circonferenza condotte da un punto. 6) Equazione della retta tangente ad una circonferenza in un suo punto

5) Equazioni delle rette tangenti ad una circonferenza condotte da un punto. 6) Equazione della retta tangente ad una circonferenza in un suo punto Maemaica Liceo \ Unià Didaica N 8 La ciconfeenza Unià Didaica N 8 : La ciconfeenza Equazione della ciconfeenza di ceno C e aggio Equazione geneale della ciconfeenza Ciconfeenza avene equazione paicolae

Dettagli

c n OTTICA GEOMETRICA RIFLESSIONE E RIFRAZIONE INDICE DI RIFRAZIONE

c n OTTICA GEOMETRICA RIFLESSIONE E RIFRAZIONE INDICE DI RIFRAZIONE OTTICA GEOMETRICA U oda e.m. si propaga rettilieamete i u mezzo omogeeo ed isotropo co velocità c v = > si chiama idice di rifrazioe e dipede sia dal mezzo sia dalla lughezza d oda della radiazioe RIFLESSIONE

Dettagli

Introduzione all Analisi di Fourier. Prof. Luigi Landini Ing. Nicola Vanello. (presentazione a cura di N. Vanello)

Introduzione all Analisi di Fourier. Prof. Luigi Landini Ing. Nicola Vanello. (presentazione a cura di N. Vanello) Itroduzioe all Aalisi di Prof. Luigi Ladii Ig. Nicola Vaello (presetazioe a cura di N. Vaello) ANALII DI FOURIER egali tempo cotiui: egali periodici egali aperiodici viluppo i serie di Itroduzioe alla

Dettagli

Le onde elettromagnetiche. Origine e natura, spettro delle onde e.m., la polarizzazione

Le onde elettromagnetiche. Origine e natura, spettro delle onde e.m., la polarizzazione Le ode elettromagetiche Origie e atura, spettro delle ode e.m., la polarizzazioe Origie e atura delle ode elettromagetiche: Ua carica elettrica che oscilla geera u campo elettrico E che oscilla e a questo

Dettagli

1. LEGGE DI SNELL. β<α FIBRE OTTICHE. se n 2 >n 1. sin. quindi 1 se n 1 >n 2 β>α. Pag. - 1 -

1. LEGGE DI SNELL. β<α FIBRE OTTICHE. se n 2 >n 1. sin. quindi 1 se n 1 >n 2 β>α. Pag. - 1 - ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE G. Marcoi PONTEDERA Prof. Pierluigi D Amico - Apputi su FIBRE OTTICHE - Classi QUARTE LICEO TECNICO A.S. 005/006 - Pagia. 1 di 5 1. LEGGE DI SNELL FIBRE OTTICHE si

Dettagli

Riflessione, trasmissione o assorbimento

Riflessione, trasmissione o assorbimento Riflessioe, trasmissioe o assorbimeto L idice di rifrazioe complesso i fuzioe della frequeza è u parametro estremamete utile perché rappreseta tutte le caratteristiche ottiche del materiale. Quado la radiazioe

Dettagli

GONIOMETRIA. MISURA DEGLI ANGOLI La misura di un angolo si può esprimere in diversi modi, a seconda dell unità di misura che si sceglie.

GONIOMETRIA. MISURA DEGLI ANGOLI La misura di un angolo si può esprimere in diversi modi, a seconda dell unità di misura che si sceglie. of. Luigi Cai Anno scolastico 4-5 GONIOMETRIA MISURA DEGLI ANGOLI La misua di un angolo si può espimee in divesi modi, a seconda dell unità di misua che si sceglie. Sistema sessagesimale Si assume come

Dettagli

x c t per verificare questa equazione differenziale provo a buttare dentro una soluzione si propaga lungo l asse delle x>0 con

x c t per verificare questa equazione differenziale provo a buttare dentro una soluzione si propaga lungo l asse delle x>0 con FISICA SPERIMENTALE 3 (5 cfu) AA.3-4 Prof. Cerullo ONDE ELETTROMAGNETICHE ρ = j = B ro ( ro E) = ro E grad dive E = ( rob) = µ ε = E E E = µ ε E µ ε = grad divb B B µ ε ( roe) µ ε = = = B B B = µ ε B µ

Dettagli

Precorso di Matematica, aa , (IV)

Precorso di Matematica, aa , (IV) Precorso di Matematica, aa 01-01, (IV) Poteze, Espoeziali e Logaritmi 1. Nel campo R dei umeri reali, il umero 1 e caratterizzato dalla proprieta che 1a = a, per ogi a R; per ogi umero a 0, l equazioe

Dettagli

(1 2 3) (1 2) Lezione 10. I gruppi diedrali.

(1 2 3) (1 2) Lezione 10. I gruppi diedrali. Lezioe 0 Prerequisiti: Simmetrie di poligoi regolari. Gruppi di permutazioi. Cetro di u gruppo. Cetralizzate di u elemeto di u gruppo. Riferimeto al testo: [PC] Sezioe 5.4 I gruppi diedrali. Ogi simmetria

Dettagli

REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO

REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO 1 La edita fiaziaia U ispamiatoe, alla fie di ogi ao, vesa ua ata R di 6000 a ua baca che la capitalizza a u tasso d iteesse auo i del 3,5% Il motate M matuato alla fie

Dettagli

Distribuzioni doppie

Distribuzioni doppie Distibuzioi doppie Quado vegoo osideate ogiutamete due oloe di ua matie di dati si ha ua distibuzioe doppia disaggegata (o uitaia). Si tatta dell eleazioe delle modalità di due aattei ( X e Y ) ossevate

Dettagli

Cerchi di Mohr - approfondimenti

Cerchi di Mohr - approfondimenti Comportameto meccaico dei materiali Cerchi di Mohr - approfodimeti Stato di tesioe e di deformazioe Cerchi di Mohr - approfodimeti L algebra dei cerchi di Mohr Proprietà di estremo dei cerchi di Mohr Costruzioe

Dettagli

1. Generalità sull energia potenziale elettrica. Supponiamo di avere un sistema di due cariche elettriche positive, Q

1. Generalità sull energia potenziale elettrica. Supponiamo di avere un sistema di due cariche elettriche positive, Q UNITÀ 9 IL POTENZIALE ELETTRICO. Geealità sull eegia poteziale elettica.. L eegia poteziale elettica di due caiche putifomi e di più caiche putifomi.. Il poteziale elettico. 4. Poteziale elettico geeato

Dettagli

Il campo magnetico. campo magnetico B (si misura in Telsa (T)) carica genera campo elettrico campo elettrico imprime forza su carica

Il campo magnetico. campo magnetico B (si misura in Telsa (T)) carica genera campo elettrico campo elettrico imprime forza su carica Il campo magnetico caica genea campo elettico campo elettico impime foza su caica e allo stesso modo caica in moto genea campo magnetico campo magnetico impime foza su caica in moto campo magnetico (si

Dettagli

TEST #1 Corso di Telecomunicazioni C. Prati. Operazioni elementari sui segnali, impulsi, esponenziali complessi e serie di Fourier

TEST #1 Corso di Telecomunicazioni C. Prati. Operazioni elementari sui segnali, impulsi, esponenziali complessi e serie di Fourier ES # Corso di elecomuicazioi C. Prai Operazioi elemeari sui segali, impulsi, espoeziali complessi e serie di Fourier Esercizi di veriica degli argomei svoli el primo capiolo del eso Segali e Sisemi per

Dettagli

Diottro sferico. Capitolo 2

Diottro sferico. Capitolo 2 Capitolo 2 Diottro sferico Si idica co il termie diottro sferico ua calotta sferica che separa due mezzi co idice di rifrazioe diverso. La cogiugete il cetro di curvatura C della calotta co il vertice

Dettagli

Fisica Generale L-A. Esercizio 1. Esercizio 1 (III) Esercizio 1 (II) 2. Esercizi di Cinematica

Fisica Generale L-A. Esercizio 1. Esercizio 1 (III) Esercizio 1 (II) 2. Esercizi di Cinematica Esercizio 1 U puo maeriale è icolao a muoersi lugo ua guida reiliea. Fisica Geerale -A. Esercizi di Ciemaica hp://ishar.df.uibo.i/ui/bo/igegeria/all/galli/suff/ raspareze/ae-ciemaica.pdf Al empo il puo

Dettagli

Momenti. Momento di inerzia, momento di una forza, momento angolare

Momenti. Momento di inerzia, momento di una forza, momento angolare Momenti Momento di inezia, momento di una foza, momento angolae Conce&o di Momento I momenti in fisica sono cose molto divese fa loo. Cetamente non hanno sempe la stessa unità di misua; ed avemo cua di

Dettagli

Momenti. Momento di inerzia, momento di una forza, momento angolare

Momenti. Momento di inerzia, momento di una forza, momento angolare Momenti Momento di inezia, momento di una foza, momento angolae Conce&o di Momento I momenti in fisica sono cose molto divese fa loo. Cetamente non hanno sempe la stessa unità di misua; ed avemo cua di

Dettagli

Le onde elettromagnetiche. Origine e natura, spettro delle onde e.m., la polarizzazione

Le onde elettromagnetiche. Origine e natura, spettro delle onde e.m., la polarizzazione Le ode elettromagetiche Origie e atura, spettro delle ode e.m., la polarizzazioe Origie e atura delle ode elettromagetiche: Ua carica elettrica che oscilla geera u campo elettrico E che oscilla e a questo

Dettagli

ALCUNI ESERCIZI SUI TEST DI IPOTESI PARAMETRICHE PARTE 1

ALCUNI ESERCIZI SUI TEST DI IPOTESI PARAMETRICHE PARTE 1 ALCUNI ESERCIZI SUI TEST DI IPOTESI PARAMETRICHE PARTE ESERCIZIO. Si vuole verificare l ipotesi, a livello di sigificatività α, che la media μ di ua variabile aleatoria X abbia u valore fissato μ. Si effettuao

Dettagli

Convertitoriditipospot (convertono, idealmente, il valore istantaneo del segnale); V ts

Convertitoriditipospot (convertono, idealmente, il valore istantaneo del segnale); V ts Pare II (Coversioe D/A e A/D) La coversioe A/D I coveriori A/D si dividoo i: Coverioridiipospo (coveroo, idealmee, il valore isaaeo del segale); s s Si raa di disposiivi veloci ma sesibili al rumore di

Dettagli

( ) Energia potenziale U = GMm r. GMm r. GMm L AB. = r. r r. Definizione di energia potenziale

( ) Energia potenziale U = GMm r. GMm r. GMm L AB. = r. r r. Definizione di energia potenziale Enegia potenziale Definizione di enegia potenziale Il lavoo, compiuto da una foza consevativa nello spostae il punto di applicazione da a, non dipende dal cammino seguito, ma esclusivamente dai punti e.

Dettagli

ORDINAMENTO 2010 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO 1

ORDINAMENTO 2010 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO 1 www.matefilia.it ORDINAMENTO 1 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO 1 Due osservatori si trovao ai lati opposti di u grattacielo, a livello del suolo. La cima dell edificio dista 16 metri dal primo

Dettagli

Accoppiamento della luce in una fibra monomodo

Accoppiamento della luce in una fibra monomodo ccoppiaeto della luce i ua fiba ooodo Poblea : aggiustae il odo del capo eesso dalla sogete lase al odo fodaetale guidato dalla fiba accoppiaeto d igesso Diodo lase Poblea : Fa passae il capo (la luce)

Dettagli

Cinematica III. 11) Cinematica Rotazionale

Cinematica III. 11) Cinematica Rotazionale Cinematica III 11) Cinematica Rotazionale Abbiamo già tattato il moto cicolae unifome come moto piano (pa. 8) intoducendo la velocità lineae v e l acceleazione lineae a, ma se siamo inteessati solo al

Dettagli

Lezione alla fiera ABCD, Genova

Lezione alla fiera ABCD, Genova Lezioe alla fiea ABCD, Geova 9..00 Pagia ) il flipchat peseta ua tabella co le caatteistiche del campo elettico. Si evidezia il caso del campo elettico uifome: Pagia ) disego le liee delle amatue: i alto

Dettagli

1. L irraggiamento è la trasmissione di energia termica per opera delle onde elettromagnetiche.

1. L irraggiamento è la trasmissione di energia termica per opera delle onde elettromagnetiche. Il poblema del copo eo: etae el meito pe capie G.L. Michelutti IRRAGGIAMNO. L iaggiameto è la tasmissioe di eegia temica pe opea delle ode elettomagetiche.. Quado ua caica q subisce u acceleazioe a, essa

Dettagli

Origami: Geometria con la carta (II)

Origami: Geometria con la carta (II) igami: Geomeia con a caa (II) E' possibie mosae (cf. Geeschage, 1995) che ognuna dee pocedue E1-E5 dea geomeia eucidea, può essee sosiuia da combinazioni dee pocedue 1-8 dea geomeia oigami. Infai abbiamo:

Dettagli

ESERCITAZIONE N 3 VALUTAZIONE DEL LIVELLO DI SERVIZIO DI UNA STRADA EXTRAURBANA A DUE CORSIE

ESERCITAZIONE N 3 VALUTAZIONE DEL LIVELLO DI SERVIZIO DI UNA STRADA EXTRAURBANA A DUE CORSIE ESERCITAZIONE N 3 VALUTAZIONE DEL LIVELLO DI SERVIZIO DI UNA STRADA EXTRAURBANA A DUE CORSIE. Inoduzione Il livello di sevizio, indicao comunemene con la sigla L.O.S. (dall inglese Level of Sevice), fonisce

Dettagli

, controllando che risulta: () 1

, controllando che risulta: () 1 Sessione suppleiva di odinameno 008 009 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Indiizzo M: odinameno liceo della comunicazione CORSO DI ORDINAMENTO Sessione suppleiva 009 Tema di MATEMATICA Il candidao isolva

Dettagli

maturità 2015

maturità 2015 wwwmatematicameteit matuità QUETIONIO Detemiae l esessioe aalitica della fuzioe =f saedo ce la etta =-+ è tagete al gafico di f el secodo quadate e ce f =- + Dimostae ce il volume del toco di coo è esesso

Dettagli

Popolazione e Campione

Popolazione e Campione Popolazioe e Campioe POPOLAZIONE: Isieme di tutte le iformazioi sul feomeo oggetto di studio Viee descritta mediate ua variabile casuale X: X ~ f ( x; ϑ) θ = costate icogita Qual è il valore di θ? E verosimile

Dettagli

Ricerca di un elemento in una matrice

Ricerca di un elemento in una matrice Ricerca di u elemeto i ua matrice Sia data ua matrice xm, i cui gli elemeti di ogi riga e di ogi coloa soo ordiati i ordie crescete. Si vuole u algoritmo che determii se u elemeto x è presete ella matrice

Dettagli

Di fatto potremo rappresentare analiticamente le correnti magnetizzanti che operano in ciascuna delle colonne del TRS con espressioni del tipo:

Di fatto potremo rappresentare analiticamente le correnti magnetizzanti che operano in ciascuna delle colonne del TRS con espressioni del tipo: Correi a vuoo el rasformaore rifase Il problema delle correi a vuoo el rasformaore rifase è imporae i quao, a secoda dei collegamei delle fasi, si avrà o meo la deformazioe dei flussi o della corree mageizzae.

Dettagli

Anemia. Anemia - percentuali

Anemia. Anemia - percentuali 1 emia emoglobia 1-13 Data la distribuzioe dell emoglobia i u gruppo di pazieti maschi sottoposti a trattameto: - Circa u paziete su 3 era fortemete aemico (emogl. meo di 1) - La mediaa era fra 13 e 14

Dettagli

Struttura schematica di un MOSFET a canale n

Struttura schematica di un MOSFET a canale n Struttura schematica di u MOSFET a caale Source Gate Drai Ossido Metallo Ossido Semicoduttore F E T 3 Fodameti di elettroica a fuzioe del CONTATTO di GATE Variado varia (per iduzioe elettrostatica la cocetrazioe

Dettagli

Riassunto delle Esercitazioni di Analisi Matematica II

Riassunto delle Esercitazioni di Analisi Matematica II Riassuto delle Esercitazioi di Aalisi Matematica II C.d.L. i Matematica e Matematica per le Applicazioi - A. A. 2006-2007 Prof. Kevi R. Paye e Dott. Libor Vesely 1 Serie Numeriche - Mer. 28 marzo - due

Dettagli

Sintesi. Le funzioni in C++ Motivazioni. Programmazione delle funzioni. Esempio (1.1) Esempio (1)

Sintesi. Le funzioni in C++ Motivazioni. Programmazione delle funzioni. Esempio (1.1) Esempio (1) Sitesi Le fuioi i C++ Fodameti di Iformatica 1 R. Basili 2 ciclo a.a. 2000-2001 Motivaioi Uso delle fuioi U esempio Dichiaraioe e Defiiioe Uso dei parametri Passaggio per valore Passaggio per riferimeto

Dettagli

La metrica di Minkowski e la distanza generalizzata o di Mahalanobis. Note di Mary Fraire

La metrica di Minkowski e la distanza generalizzata o di Mahalanobis. Note di Mary Fraire La meca ow e la aa geealaa o ahalaob. Noe ay Fae. Rcham eoc S ee ule oae qu eguo, vao a e ecfc ca oa 9 ull agomeo alcu cham ulle ae ow e ahalaob. Coeao ue veo-ga a eleme ua mace a quav, a, R, eemo la eguee

Dettagli

Sensori Segnali Rumore - Prof. S. Cova - appello 20/02/ P1 pag.1

Sensori Segnali Rumore - Prof. S. Cova - appello 20/02/ P1 pag.1 Sesori Segali Rumore - ro. S. Cova - appello //3 - pag. ROBLEMA Quadro dei dai Segale a impulso reagolare Ampiezza: Duraa: µs Rumore c S variabile, da misurare S Hz desià eicace di poeza (uilaera) limiaa

Dettagli

Misura della componente orizzontale del campo magnetico terrestre

Misura della componente orizzontale del campo magnetico terrestre Misua della componente oizzontale del campo magnetico teeste Pemessa teoica In tale pemessa vengono sintetizzati i peequisiti che si itengono indispensabili pe l'esecuzione e la compensione dell'espeienza

Dettagli

APPROFONDIMENTI SULLA TEORIA DEL CONSUMO AGGREGATO

APPROFONDIMENTI SULLA TEORIA DEL CONSUMO AGGREGATO Moduo 8a 1 APPROFONDIMENTI SULLA TEORIA DEL CONSUMO AGGREGATO 1. Iroduzioe 2. La eoria de cosumo di Dueseberry 3. La eoria de cico viae di Modigiai 2 1. Iroduzioe Dae esperieze dei maggiori sisemi macroecoomici,

Dettagli

1. Tra angoli e rettangoli

1. Tra angoli e rettangoli . Tra agoli e rettagoli Attività : il foglio A4 e le piegature Predi u foglio di carta A4 e piegalo a metà. Cota di volta i volta quati rettagoli si ottegoo piegado a metà più volte il foglio. Immagia

Dettagli

Tutorato di Probabilità 1, foglio I a.a. 2007/2008

Tutorato di Probabilità 1, foglio I a.a. 2007/2008 Tutorato di Probabilità, foglio I a.a. 2007/2008 Esercizio. Siao A, B, C, D eveti.. Dimostrare che P(A B c ) = P(A) P(A B). 2. Calcolare P ( A (B c C) ), sapedo che P(A) = /2, P(A B) = /4 e P(A B C) =

Dettagli

A.A Ingegneria Gestionale 2 appello del 21 Luglio 2004

A.A Ingegneria Gestionale 2 appello del 21 Luglio 2004 Uivesià di ma La Sapieza Faclà di Igegeia FISIC.. 00-004 Igegeia Gesiale appell del Lugli 004 POLEMI. Due cpi di massa M Kg ed M Kg scivla lug u pia scab iclia di a0 ispe ad u pia izzale. Essi s uii a

Dettagli

Il teorema di Gauss e sue applicazioni

Il teorema di Gauss e sue applicazioni Il teoema di Gauss e sue applicazioi Cocetto di flusso Cosideiamo u campo uifome ed ua supeficie piaa pepedicolae alle liee di campo. Defiiamo flusso del campo attaveso la supeficie la uatità : = (misuata

Dettagli

F è la tensione equivalente al piede del dente nel punto più sollecitato (tensione effettiva) espressa nel modo seguente: F n

F è la tensione equivalente al piede del dente nel punto più sollecitato (tensione effettiva) espressa nel modo seguente: F n 3ALPGC-Cosruzioe di Macchie 3 4 Calcolo a faica 4. Normaiva UNI 886 Resiseza a flessioe Per quao riguarda il calcolo a faica per flessioe delle ruoe di igraaggi la ormaiva UNI 886 (987) fa riferimeo alla

Dettagli

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI TRENTO SCUOLA DI SPECIALIZZAZIONE ALL INSEGNAMENTO SECONDARIO

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI TRENTO SCUOLA DI SPECIALIZZAZIONE ALL INSEGNAMENTO SECONDARIO UNIVERSITA DEGLI STUDI DI TRENTO SCUOLA DI SPECIALIZZAZIONE ALL INSEGNAMENTO SECONDARIO INDIRIZZO SCIENTIFICO MATEMATICO FISICO INFORMATICO classe A049 matematica e fisica Relazioe di laboratorio RIFRAZIONE

Dettagli

SESTA LEZIONE: campo magnetico, forza magnetica, momenti meccanici sui circuiti piani

SESTA LEZIONE: campo magnetico, forza magnetica, momenti meccanici sui circuiti piani A. Chiodoni esecizi di Fisica II SESTA LEZIONE: campo magnetico, foza magnetica, momenti meccanici sui cicuiti piani Esecizio 1 Un potone d enegia cinetica E k 6MeV enta in una egione di spazio in cui

Dettagli

Sviluppi di Taylor. Andrea Corli 1 settembre Notazione o 1. 3 Formula di Taylor 3. 4 Esempi ed applicazioni 5

Sviluppi di Taylor. Andrea Corli 1 settembre Notazione o 1. 3 Formula di Taylor 3. 4 Esempi ed applicazioni 5 Sviluppi di Taylor Adrea Corli settembre 009 Idice Notazioe o Liearizzazioe di ua fuzioe 3 Formula di Taylor 3 4 Esempi ed applicazioi 5 I questo capitolo aalizziamo l approssimazioe di ua fuzioe regolare

Dettagli

LA INTERPOLAZIONE Appartamenti venduti nel 2006 da un agenzia immobiliare di Treviso.

LA INTERPOLAZIONE Appartamenti venduti nel 2006 da un agenzia immobiliare di Treviso. LA INTERPOLAZIONE Appartameti veduti el 006 da u agezia immobiliare di Treviso. superficie (mq) prezzo (k ) segue 10 160 45 70 80 95 85 110 64 98 106 140 10 170 50 80 100 150 90 15 115 165 140 165 98 145

Dettagli

Risoluzione dei problemi

Risoluzione dei problemi Risoluzione dei polemi a) Sudiamo il gafico di f ( ) D: R -]- ; [ - (-) f( ) - - - - - f ( ), quindi la funzione è dispai - Le inesezioni con l asse delle hanno ascisse + e - lim f ( ) lim " + " + - si

Dettagli

3.1 Rappresentazione dello stato tensionale nel piano di Mohr: circoli di Mohr.

3.1 Rappresentazione dello stato tensionale nel piano di Mohr: circoli di Mohr. DIDATTICA DI PROGETTAZIONE DELLE COSTRUZIONI PROF. CARMELO MAJORANA MODULO TRE I CONCETTI FONDAMENTALI NELL ANALISI DELLA TENSIONE PARTE B) MODULO PER LO SPECIALIZZANDO Modulo. Rappresetazioe dello stato

Dettagli

Termodinamica di non-equilibrio

Termodinamica di non-equilibrio emodinamica di non-equilibio Obieivo: Una sinesi sui meodi e sumeni uilizzai pe descivee i sisemi macoscopici in condizione di non-equilibio e la loo dinamica ilassameno all equilibio. 1 A diffeenza di

Dettagli

Induzione Elettromagnetica

Induzione Elettromagnetica Iduzioe Elettromagetica U campo elettrico che iduce quidi ua correte elettrica produce u campo magetico. U campo magetico è i grado di produrre u campo elettrico? Quado o c e moto relativo fra il magete

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO - BICOCCA

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO - BICOCCA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO - BICOCCA FACOLTÀ DI SOCIOLOGIA a. a. 9 Esame del -6- Statistica ESERCIZIO Relazioi tra Variabili (totale puti: ) Ad ua riuioe del circolo Amati dell acquario, i soci preseti

Dettagli

Retta di minima distanza, sfere e circonferenza nello spazio Alcuni esercizi svolti

Retta di minima distanza, sfere e circonferenza nello spazio Alcuni esercizi svolti Rea di minima disana sfee e ciconfeena nello spaio Alcuni esecii svoli. Sabilie se le ee ed s sono complanai o sghembe. Nel pimo caso pecisae se esse sono paallele oppue incideni e ovae l equaione di un

Dettagli

Facoltà di Ingegneria Fisica II Compito A

Facoltà di Ingegneria Fisica II Compito A Facoltà di ngegneia Fisica 66 Compito A Esecizio n Un filo di mateiale isolante, con densità di caica lineae costante, viene piegato fino ad assumee la foma mostata in figua (la pate cicolae ha aggio e

Dettagli

ANALISI DI FOURIER. Analisi di Fourier di sequenze bidimensionali o Immagini

ANALISI DI FOURIER. Analisi di Fourier di sequenze bidimensionali o Immagini AALISI DI FOURIER Aalisi di Fourier di sequeze bidimesioali o Immagii -Defiizioi di Sequeze Bidimesioali o Immagii -Trasformata Discreta di Fourier D -Iterpretazioe Piao di Fourier -Esempi I seguito prederemo

Dettagli

ESERCIZIO n.3. y t. rispetto alle rette r e s indicate in Figura. GA#3 1

ESERCIZIO n.3. y t. rispetto alle rette r e s indicate in Figura. GA#3 1 Esecizi svoli di geomeia delle aee Alibandi U., Fuschi P., Pisano A., Sofi A. ESERCZO n.3 Daa la sezione a doppio T ipoaa in Figua, deeminae: a) gli assi pincipali cenali di inezia; b) l ellisse pincipale

Dettagli

Il Teorema di Markov. 1.1 Analisi spettrale della matrice di transizione. Il teorema di Markov afferma che

Il Teorema di Markov. 1.1 Analisi spettrale della matrice di transizione. Il teorema di Markov afferma che 1 Il Teorema di Marov 1.1 Aalisi spettrale della matrice di trasizioe Il teorema di Marov afferma che Teorema 1.1 Ua matrice di trasizioe regolare P su u isieme di stati fiito E ha ua uica distribuzioe

Dettagli

Esempio. Tabella a doppia entrata. n 2. n 24. n.6

Esempio. Tabella a doppia entrata. n 2. n 24. n.6 Esempio Distribuzioe degli studeti di Scieze della Comuicazioe frequetati la facoltà ell a.a. 001/00 per Corso di Laurea e Numero di Corsi Frequetati Numero Corsi Frequetati CDL 1 3 4 5 6 7 STC 1 19 50

Dettagli

18.6 Esercizi. 470 Capitolo 18. Disequazioni Determina la scrittura corretta per il seguente grafico. A x < 3 B x > 3 C x 3 D x 3

18.6 Esercizi. 470 Capitolo 18. Disequazioni Determina la scrittura corretta per il seguente grafico. A x < 3 B x > 3 C x 3 D x 3 70 Capitolo 8 Disequazioni 8 Esecizi 8 Esecizi dei singoli paagafi 8 - Intevalli sulla etta eale 8 Detemina la scittua coetta pe il seguente gafico A x < B x > C x D x 8 Detemina la scittua coetta pe il

Dettagli

INTEGRAZIONE INDEFINITA DI ALCUNE CLASSI DI FUNZIONI

INTEGRAZIONE INDEFINITA DI ALCUNE CLASSI DI FUNZIONI Adolfo Scimoe FORMULE INTEGRAZIONE Pag INTEGRAZIONE INDEFINITA DI ALCUNE CLASSI DI FUNZIONI Iegrazioe delle fuzioi razioali frae Se la frazioe è impropria, cioè il grado del umeraore è maggiore o uguale

Dettagli

Il Problema di Keplero

Il Problema di Keplero Il Poblema di Kepleo Il poblema di Kepleo nel campo gavitazionale Intoduzione Con Poblema di Kepleo viene indicato il poblema del moto di un copo in un campo di foze centali. Nel caso specifico gavitazionale

Dettagli

*M I03* 3/16. = vt. Costanti ed equazioni. raggio medio terrestre r. accelerazione di gravità velocità della luce carica elementare

*M I03* 3/16. = vt. Costanti ed equazioni. raggio medio terrestre r. accelerazione di gravità velocità della luce carica elementare *M64I* /6 *M64I* *M64I3* 3/6 osani ed equazioni aggio medio eese T 637 km acceleazione di gavià velocià della luce caica elemenae numeo di vogado cosane univesale dei gas cosane gaviazionale cosane dieleica

Dettagli

( ) p x t x t x t (, ;, ;...;, ) Utilizzando il concetto di probabilità condizionata possiamo scrivere la funzione di densità di probabilità come:

( ) p x t x t x t (, ;, ;...;, ) Utilizzando il concetto di probabilità condizionata possiamo scrivere la funzione di densità di probabilità come: GENERLITÀ SUI PROESSI STOSTII I Pocessi Socasici Pediamo X() come u ocesso socasico eale ovveo ua vaiabile casuale eale che evolvoo co deemiae leggi el emo. Da u uo di visa maemaico esso è comleamee defiio

Dettagli

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA. Prof.ssa Donatella Siepi tel:

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA. Prof.ssa Donatella Siepi tel: UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA Prof.ssa Doatella Siepi doatella.siepi@uipg.it tel: 075 5853525 05 dicembre 2014 6 LEZIONE Statistica descrittiva STATISTICA DESCRITTIVA Rilevazioe dei

Dettagli

LA GESTIONE DELLA QUALITA : IL TOTAL QUALITY MANAGEMENT

LA GESTIONE DELLA QUALITA : IL TOTAL QUALITY MANAGEMENT LA GESTIONE DELLA QUALITA : IL TOTAL QUALITY MANAGEMENT La gestioe, il cotrollo ed il migliorameto della qualità di u prodotto/servizio soo temi di grade iteresse per l azieda. Il problema della qualità

Dettagli

Tavole di Contingenza Connessione

Tavole di Contingenza Connessione Tavole di Cotigeza Coessioe Ua tavola di cotigeza per due geerici feomei X e Y è ua rappresetazioe simbolica di ua tabella a doppia etrata y 1 y y j y k x 1 11 1 1j 1k 1 x 1 j k x i i1 i ik i x h h1 h

Dettagli

UNIVERSITA DEL SANNIO CORSO DI FISICA 1 ESERCIZI + SVOLGIMENTO CINEMATICA II

UNIVERSITA DEL SANNIO CORSO DI FISICA 1 ESERCIZI + SVOLGIMENTO CINEMATICA II UNIVERSITA DEL SANNIO CORSO DI FISICA 1 ESERCIZI + SVOLGIMENTO CINEMATICA II 1. Un oeo i muoe u una aieoia cicolae. Deeminae di quano aia la elocià quando l oeo paa da un puno della ciconfeenza al puno,

Dettagli

Angoli orientati orientato sem re i tt ttta origine

Angoli orientati orientato sem re i tt ttta origine DEFINIZIONE DI ANGOLO Si definisce angolo ciascuna delle due pati in cui un piano è diviso da due semiette aventi la stessa oigine (uscenti da uno stesso punto); b a un angolo si dice convesso se non contiene

Dettagli

Le successioni: intro

Le successioni: intro Le successioi: itro Si cosideri la seguete sequeza di umeri:,, 2, 3, 5, 8, 3, 2, 34, 55, 89, 44, 233, detti di Fiboacci. Essa rappreseta il umero di coppie di coigli preseti ei primi 2 mesi i u allevameto!

Dettagli

Lezione 5. Statistica. Alfonso Iodice D Enza Università degli studi di Cassino. Lezione 5. A. Iodice.

Lezione 5. Statistica. Alfonso Iodice D Enza Università degli studi di Cassino. Lezione 5. A. Iodice. La Statistica Alfoso Iodice D Eza iodicede@uicas.it Uiversità degli studi di Cassio () Statistica 1 / 26 Outlie La 1 2 La 3 4 () Statistica 2 / 26 Trimmed mea - La aritmetica risete della preseza di valori

Dettagli

Successioni e Progressioni

Successioni e Progressioni Successioi e Pogessioi Ua successioe è ua sequeza odiata di umei appateeti ad u isieme assegato: ad esempio, si possoo avee successioi di umei itei, azioali, eali, complessi Il pimo elemeto della sequeza

Dettagli

SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI

SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI Fondameni di Segnali e Trasmissione Sisema: Definizione di Sisema Da un puno di visa fisico e un disposiivo ce modifica un segnale, deo ingresso, generando il segnale,

Dettagli

Radicali. Esistenza delle radici n-esime: Se n è pari: ogni numero reale non negativo (cioè positivo o nullo) ha esattamente una radice n-esima in R.

Radicali. Esistenza delle radici n-esime: Se n è pari: ogni numero reale non negativo (cioè positivo o nullo) ha esattamente una radice n-esima in R. Radicali Radici quadrate Si dice radice quadrata di u umero reale a, e si idica co a, il umero reale positivo o ullo (se esiste) che, elevato al quadrato, dà come risultato a. Esisteza delle radici quadrate:

Dettagli

Radici, potenze, logaritmi in campo complesso.

Radici, potenze, logaritmi in campo complesso. SOMMARIO NUMERI COMPLESSI... Formula di Eulero... Coiugato di u umero complesso... 3 Poteza -esima di u umero complesso z (formula di De Moivre... 3 Radice -esima di z... 3 Osservazioi... Logaritmo di

Dettagli

Statistica 1 A.A. 2015/2016

Statistica 1 A.A. 2015/2016 Corso di Laurea i Ecoomia e Fiaza Statistica 1 A.A. 2015/2016 (8 CFU, corrispodeti a 48 ore di lezioe frotale e 24 ore di esercitazioe) Prof. Luigi Augugliaro 1 / 21 Misura della dipedeza di u carattere

Dettagli

Titolo della lezione. Campionamento e Distribuzioni Campionarie

Titolo della lezione. Campionamento e Distribuzioni Campionarie Titolo della lezioe Campioameto e Distribuzioi Campioarie Itroduzioe Itrodurre le idagii campioarie Aalizzare il le teciche di costruzioe dei campioi e di rilevazioe Sviluppare il cocetto di distribuzioe

Dettagli

Rapporti statistici. Un esempio introduttivo. Tipi di rapporti statistici. rapporto di composizione. Esistono numerosi modi per costruire rapporti

Rapporti statistici. Un esempio introduttivo. Tipi di rapporti statistici. rapporto di composizione. Esistono numerosi modi per costruire rapporti Rapporti statistici U esempio itroduttivo rapporti statisticisoo misure statistiche elemetari fializzate al cofroto tra i dati stessi. Si immagii di voler cofrotare l offerta ricettiva di due località

Dettagli

Unità Didattica N 27 Circonferenza e cerchio

Unità Didattica N 27 Circonferenza e cerchio 56 La ciconfeenza ed il cechio Ciconfeenza e cechio 01) Definizioni e popietà 02) Popietà delle code 03) Ciconfeenza passante pe te punti 04) Code e loo distanza dal cento 05) Angoli, achi e code 06) Mutua

Dettagli

= Pertanto. Per la formula di Navier ( σ = ), gli sforzi normali σ più elevati nella sezione varranno: di compressione);

= Pertanto. Per la formula di Navier ( σ = ), gli sforzi normali σ più elevati nella sezione varranno: di compressione); La sezioe di trave di figura è soggetta ad u mometo flettete pari a 000 knmm e ed u azioe di taglio pari a 5 kn, etrambe ageti su u piao verticale passate per l asse s-s. Calcolare gli sforzi σ e τ massimi

Dettagli

dove per i simboli si sono adottate le seguenti notazioni: 2 Corpo girevole attorno ad un asse fisso

dove per i simboli si sono adottate le seguenti notazioni: 2 Corpo girevole attorno ad un asse fisso Il volano 1 Dinamica del copo igido Il poblema dello studio del moto di un copo igido libeo è il seguente: data una ceta sollecitazione F e del copo, cioè cete foze estene F i applicate nei punti del copo

Dettagli

Appunti di STATISTICA

Appunti di STATISTICA Apputi di STATISTICA! Distribuzioe espoeziale X v.a. cotiua, R X = (0,+ ) Si dice che X ha distribuzioe espoeziale a parametro f X = >0 E (X) = 1/ Var (X) = 1/ e - x x>0 0 altrove (umero reale) se la p.d.f.

Dettagli