Misura della componente orizzontale del campo magnetico terrestre

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Fausto Pizzi
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1 Misua della componente oizzontale del campo magnetico teeste Pemessa teoica In tale pemessa vengono sintetizzati i peequisiti che si itengono indispensabili pe l'esecuzione e la compensione dell'espeienza poposta. Campo magnetico e coente elettica Stoicamente, le espeienze che mostaono la pesenza di un'inteazione fa fenomeni magnetici ed elettici fuono te e fuono dovute alle ossevazioni di Oested, Faaday ed Ampee. Espeienza di Oested (1820) Realizzato un cicuito ad inteuttoe mediante il collegamento di una batteia a un conduttoe filifome e sospendendo il conduttoe stesso, ben teso, sopa di un ago magnetico, oientandolo lungo la diezione dei poli magnetici, il fisico danese ossevo' il veificasi di un fenomeno che indicava l'esistenza di una inteazione fa coenti elettiche e campi magnetici. Spontaneamente, difatti, una volta chiuso il cicuito, l'ago magnetico deviava, andando a disposi addiittua pependicolamente al filo conduttoe nel caso in cui la coente fosse paticolamente intensa. Apendo di nuovo il cicuito, l'ago magnetico tonava ad oientasi lungo la diettice del campo magnetico teeste. La conclusione a cui aivo' Oested fu che la coente elettica genea nello spazio cicostante un campo magnetico, la quale oigine e' messa in elazione col passaggio di coente in un conduttoe e, quindi, con il movimento dei potatoi di caica. Espeienza di Faaday (1821) Venuto a conoscenza delle ossevazioni di Oested, Faaday implemento' le scopete del danese ossevando che un conduttoe, sospeso in un campo magnetico in modo tale che esti libeo di muovesi, subisce una foza. Apponto' un'espeienza lasciando un conduttoe igido, sospeso con un'intelaiatua anch'essa igida che ne equiliba il peso e lo dispone paallelamente al teeno, libeo di muovesi in senso veticale all'inteno di un campo magnetico, collegato da un geneatoe ed ossevo' che il conduttoe stesso, una volta attavesato da una coente elettica, subiva una deviazione della popia posizione veso il basso. Espeienza di Ampèe (1820) La veifica speimentale vea e popia delle ipotesi intodotte da Oested e Faaday e' meito del fisico fancese Ampèe che ossevo' la tendenza di due conduttoi filifomi, attavesati da coente elettica, ad attasi con veso della coente uguale o a espingesi con veso della coente contaio. Il meito di Ampèe e' quello di ave dato una descizione quantitativa ai fenomeni gia' ossevati da Oested e Faaday nel modo seguente, con la

2 Definizione di Ampèe: Si considei la foza che si esecita ta due fili ettilinei e paalleli: si veifica speimentalmente che la foza che ciascun conduttoe esecita su un tatto l dell'alto (in base a quanto enunciato dal tezo pincipio della dinamica) dipende dalla distanza d che intecoe ta i due fili e dalle coenti i 1 e i 2 che attavesano gli stessi secondo la legge: i1 i l = k d F 2 dove k e' una costante che, nel SI, isulta: k = μ0 2π dove μ 0 e' anch'esso una costante, definita come pemeabilita' magnetica del vuoto, il cui valoe numeico e' indicato, pe la definizione di Ampèe, uguale a 4π 10-7 N/A 2 Tenuto conto di tale definizione, la (1) puo' essee iscitta come μ0 i1 i l = 2π d F 2 Fissato pe definizione il valoe di μ 0 si puo' definie l'unita' di misua dell'intensita' di coente nel SI e, di conseguenza, il Coulomb. Dunque, un Ampèe (A) e' pe definizione l'intensita' di coente che, cicolando in due fili ettilinei, paalleli e posti alla distanza di 1m, esecita una foza pai a N su ciascun tatto di filo lungo 1 m. conseguentemente, 1 Columb (C) e' la caica che, attavesando la sezione di un filo nell'istante ΔT pai a 1 s, da' una quantita' di coente pai ad 1 A. Ancoa, la (2) consente anche di deteminae l'intensita' di due coenti misuando la foza di inteazione fa esse. -Deteminazione del Campo. Il campo magnetico di un filo ettilineo pecoso da coente Dalla definizione di Ampèe si e' in gado di die che due conduttoi filifomi attavesati da coenti elettiche si attaggono o espingono in funzione della diezione della coente stessa. Effettivamente, la foza esponsabile di questo compotamento isulta essee pependicolae tanto alla linea di coente quanto al campo magnetico ed ha, oltetutto, un'intensita' popozionale sia al campo che alla coente. Richiamando la popieta' del podotto vettoiale esteno si puo' espimee in foma sintetica l'inteazione ta un campo magnetico unifome e un tatto ettilineo di lunghezza l di una coente elettica i; quindi: F = il B

3 La quale, uguagliata alla (2) che descive il fenomeno di attazione o epulsione fa due conduttoi filifomi e quindi semplificata e genealizzata, da' come isultato la fomula che ci pemette di definie quantitativamente un campo magnetico B geneato da un conduttoe filifome pecoso da una coente elettica i qualsiasi, in un punto che si tova ad una distanza d dal filo stesso. Nel caso geneale si ava' quindi: B μ0 i = 2π d che pende il nome di legge di Biot e Savat. Esecuzione dell'espeienza Gli inseimenti nel cicuito dell'appaecchio di Oested, del geneatoe a basso voltaggio e dell'ampeometo in seie consentono di pote conoscee il valoe della coente elettica i fonita al conduttoe e, allo stesso tempo, di pote vaiae a piacimento questa quantita'. Avendo la possibilita' di vaiae il valoe della coente elettica i fonita, siamo in gado, allo stesso tempo, di vaiae l'intensita' del campo magnetico B i geneato dal conduttoe, e quindi l'intensita' del campo magnetico isultante B T, quindi l'ampiezza dell'angolo α. La possibilita' di vaiae questi valoi, ci consente di pote effettuae divese misuazioni e quindi di avvaloae l'esito finale dell'espeienza poposta. Le misue saanno effettuate, pe una maggioe pecisione speimentale, vaiando pima il valoe della coente elettica i e, successivamente, la distanza d del conduttoe stesso dall'ago magnetico. Pe ogni misuazione effettuata, il pocedimento da seguie pe il calcolo della componente oizzontale del campo magnetico teeste e' il seguente: Si misuino i valoi in A della coente fonita e dell'apetua dell'angolo α in gadi. Nel caso si mantenga costante la coente i e si vai la distanza, si misui il valoe di quest'ultima in mm. Nota la coente elettica i e nota la distanza del conduttoe dall'ago magnetico, siamo in gado di icavae l'intensita' del campo magnetico B i, applicando la legge di Biot e Savat. Pe quanto visto nella schematizzazione in figua b, poiche' le vaiabili indicate sono gandezze vettoiali e note le popieta' del podotto vettoiale, possiamo calcolae, noto B i, l'intensita' del campo magnetico teeste B te con la seguente fomula: B te = B i ctg α Una volta che nel filo scoe coente, le diezioni del campo magnetico geneato, del campo magnetico teeste e del campo magnetico isultante possono essee appesentate schematicamente come:

4 Figua b Dove: - B indica la diezione del campo magnetico teeste (componente oizzontale) te - Bi indica la diezione del campo magnetico geneato dalla coente elettica - B indica il campo magnetico isultante - α indica la deviazione dell'ago magnetico Tabella iassuntiva dei valoi misuati e dei isultati ottenuti (Con d costante ed i vaiabile) d (mm) i (A) α i/α B i (T) B i /i B te (T)

5 (Con i costante e d vaiabile) i (A) 4.25 d (mm) α i/α Bi (T) Bi/i Bte (T) Relazione di un guppo di studenti del Liceo Scientifico Eniquez - Roma Ostia Docente: Pof.ssa Oietta Poietti

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