ISTITUTO TECNICO STATALE COMMERCIALE E PER GEOMETRI "In Memoria dei Morti per La Patria" Viale Enrico Millo, 1-16043 Chiavari Laboratorio di Topografia - G.P.S. - G.I.S Anno scolastico 2009-2010 Classe: 4^ "A" L.T.C. Allievo:... Esercizio di ripasso generale. Sommario A seguito delle letture azimutali con stazioni in B e in C θ BA 25.2515deg θ CD 340.5865deg θ BP 140.3750deg θ CP 210.7065deg θ BS 167.6300deg θ CS 250.5870deg e conosciute le coordinate dei punti: X A 275.66m X B 525.75m X C 825.91m X D 1025.76m Y A 150.04m Y B 179.56m Y C 249.54m Y D 260.14m Q A 65.31m Q B 70.37m Q C 80.11m Q D 81.35m con P e S non visibili tra loro e B e c non visibili tra loro; oltre ad aver misurato, attraverso livellazioni composte dal mezzo in andata e ritorno, i dislivelli: Δ BP 10.05m Δ SB 0.37m Last saved 25/05/2010 at 19.58 page 1 of 7
e redatto il seguente eidotipo: Si domanda: 1) il calcolo della distanza PS ; 2) il calcolo dell ampiezza degli angoli SPB e CSP ; 3) il calcolo del dislivello tra P ed S ; 4) il calcolo della pendenza del tratto PS ; 5) eseguire il disegno in scala. Summary This technical problem is typical for the design of road layouts. A topographic survey at 1:500 scale is good to do the design request. The questions are many and affect different parts of the lessons discussed in class. The tutorial is followed completely emptying. Many calculations are accompanied by a brief commentary for their complete understanding. Students can enjoy face similar exercises by changing the initial data with this spreadsheet and getting the final data automatically. Last saved 25/05/2010 at 19.58 page 2 of 7
"He wonders: 1) distance calculation, "PS"; 2) calculating the amplitude corners "SPB" and "CSP"; 3) calculating the difference between "P" and "S"; 4) calculating the slope of the "PS"; 5) make a scale drawing." V T1 P S A R R T2 B O C D Risposte: 1 PS 201.65 m 2 φ 123.8484 deg ψ 84.9704 deg 3 Δ PS 10.42 m 4 p PS 0.0516732 Last saved 25/05/2010 at 19.58 page 3 of 7
1) Calcolo delle distanze e degli azimut: 2 + ( Y B Y A ) 2 AB X B X A AB 251.826 m Φ AB X B X A Y B Y A + π Φ AB 96.73190 deg Φ BA Φ AB + π Φ BA 276.73190 deg 2 + ( Y C Y B ) 2 BC X C X B BC 308.210 m Φ BC X C X B Y C Y B + π Φ BC 103.12364 deg Φ CB Φ BC + π Φ CB 283.12364 deg 2 + ( Y D Y C ) 2 CD X D X C CD 200.131 m Φ CD X D X C Y D Y C + π Φ CD 93.03611 deg Φ DC Φ CD + π Φ DC 273.03611 deg 2) Calcolo degli angoli ai vertici "B" e " C": α θ BP θ BA α 115.12350 deg β θ BS θ BP β 27.25500 deg ε θ CS θ CP ε 39.88050 deg θ θ CD θ CS γ Φ BC Φ BA + 2π α + β δ Φ CD Φ CB + 2π ε + θ θ 89.99950 deg γ 44.01324 deg δ 40.03247 deg Last saved 25/05/2010 at 19.58 page 4 of 7
3) Risoluzione del triangolo "BCP": BP BC sin δ sin β ( + γ + δ) BP 212.783 m CP BC sin( β + γ) sin( β + γ + δ) CP 313.286 m η acos BP2 + CP 2 BC 2 2BP CP η 68.69929 deg β + γ + δ + η 180.00000 deg VERIFICATO 4) Risoluzione del triangolo "BCS": BS BC sin( δ + ε) sin γ + δ + ε BS 365.704 m CS ( + δ + ε) BC sin γ sin γ CS 258.090 m ρ acos BS2 + CS 2 BC 2 2BS CS ρ 56.07379 deg γ + δ + ε + ρ 180.00000 deg VERIFICATO 5) Calcolo delle coordinate del punto "P" in doppio modo: Φ BP Φ BA + α Φ BP 391.85540 deg Φ CP Φ CB + δ Φ CP 323.15611 deg Φ PB Φ BP π Φ PB 211.85540 deg Last saved 25/05/2010 at 19.58 page 5 of 7
X P_B BP sin Φ BP X P_B 112.302 m Y P_B BP cos Φ BP Y P_B 180.734 m X P X B + X P_B X P 638.052 m Y P Y B + Y P_B Y P 1.174 m X P_C Y P_C CP sin Φ CP X P_C 187.858 m CP cos Φ CP Y P_C 250.714 m X Pv X C + X P_C X Pv 638.052 m Y Pv Y C + Y P_C Y Pv 1.174 m pedice v VERIFICATO 6) Calcolo delle coordinate del punto "S" in doppio modo: Φ BS Φ BC γ Φ BS 59.11040 deg Φ CS Φ CD θ Φ CS 3.03661 deg Φ SC Φ CS + π Φ SC 183.03661 deg X S_B BS sin Φ BS X S_B 313.832 m Y S_B BS cos Φ BS Y S_B 187.747 m X S X B + X S_B X S 839.582 m Y S Y B + Y S_B Y S 8.187 m X S_C Y S_C CS sin Φ CS X S_C 13.672 m CS cos Φ CS Y S_C 257.727 m X Sv X C + X S_C X Sv 839.582 m Y Sv Y C + Y S_C Y Sv 8.187 m pedice v VERIFICATO Last saved 25/05/2010 at 19.58 page 6 of 7
7) Calcolo della distanza "PS" e degli azimut: 2 + ( Y S Y P ) 2 PS X S X P PS 201.652 m Φ PS X S X P Y S Y P Φ PS 88.00699 deg Φ SP Φ PS + π Φ SP 268.00699 deg 8) Calcolo dell'ampiezza degli angoli "SPB" e "CSP": φ Φ PB Φ PS φ 123.84842 deg ψ Φ SP Φ SC ψ 84.97037 deg 9) Calcolo del dislivello tra i punti "P" e "S": Q P Q B + Δ BP Q P 80.420 m Q S Q B Δ SB Q S 70.000 m Δ PS Q S Q P Δ PS 10.420 m 10) Calcolo della pendenza del tratto "PS": p PS Δ PS PS p PS 0.05167 Last saved 25/05/2010 at 19.58 page 7 of 7