RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE Allegato A CLASSE INDIRIZZO V BSS Socio sanitario ANNO SCOLASTICO 2017/2018 DISCIPLINA DOCENTE MATEMATICA ZANNATO MONICA REV. DATA EMESSO DA MDI Pag. 1 di 6
RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE 1. PRESENTAZIONE DELLA CLASSE La classe ha mantenuto la stessa docente dalla classe prima alla classe terza, e poi in quinta. All inizio di questo anno scolastico si è reso necessario un riallineamento del programma e una condivisone dei significati alla quale la maggior parte della classe ha collaborato con disponibilità. Nel complesso la alunne mantengono un atteggiamento di scarsa autostima nei confronti delle richieste della disciplina, rafforzato dallo scarso interesse e dall assenza di lavoro domestico da parte di un gruppo di studentesse. D altra parte alcune studentesse hanno via via colmato, nel corso degli anni, le gravi lacune di partenza, soprattutto affidandosi ai suggerimenti della docente, allo sportello e alla collaborazione delle compagne. Circa metà della classe ha raggiunto un efficace metodo di studio, consentendo in alcuni casi ottenere buoni risultati in termini di profitto e dimostrando una matura partecipazione alle lezioni. L inclusione dell alunna con disabilità si è resa possibile solo in casi sporadici. In relazione alla programmazione curricolare sono stati conseguiti i seguenti obiettivi in termini di: A. Conoscenze Riconoscimento di funzioni polinomiali; funzioni razionali e irrazionali; funzioni esponenziali e logaritmiche; funzioni goniometriche. Dominio, limiti e loro forme indeterminate, segno, simmetrie, intersezioni con gli assi. Continuità e limite di una funzione. Punti di discontinuità. Equazioni degli asintoti verticali, orizzontali, obliqui. Concetto di rapporto incrementale e di derivata di una funzione. Interpretazione geometrica della derivata. Proprietà locali e globali delle funzioni. Grafico probabile. Equazione della retta tangente in un punto di flesso. Applicazioni dello studio di funzione a modelli di matematica e realtà. Integrale indefinito e integrale definito. Probabilità totale, condizionata, formula di Bayes. Distribuzioni di probabilità: la gaussiana. B. Abilità Determinare il dominio di una funzione. Stabilire le eventuali simmetrie rispetto all asse y o rispetto all origine degli assi. REV. DATA EMESSO DA MDI Pag. 2 di 6
Individuare eventuali intersezioni con gli assi e gli asintoti. Calcolare limiti di funzioni. Superare eventuali forme di indeterminatezza di limiti. Calcolare derivate di funzioni composte. Utilizzare il teorema di De l Hospital per risolvere forme di indeterminatezza. Studiare l andamento di una funzione con i suoi punti stazionari. Dedurre la concavità di una funzione con i suoi punti di flesso. Analizzare grafici di funzioni non derivabili in qualche punto. Ricavare l equazione della retta tangente in un punto di flesso e tracciarne il grafico. Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico probabile. Risolvere semplici problemi di matematica e realtà che utilizzano modelli matematici. Calcolare l integrale di funzioni elementari; applicare le proprietà dell integrale. Utilizzare, anche per formulare previsioni, informazioni statistiche da diverse fonti nello specifico campo di riferimento. C. Competenze 1. utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; 2. utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; 3. utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare; 4.( correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento). OBIETTIVI MINIMI IN TERMINI DI COMPETENZE COMUNI AL SETTORE SERVIZI (CONDIVISI NEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA D ISTITUTO) o Determinare gli asintoti orizzontali e verticali di una curva o Interpretare il significato geometrico di derivata o Calcolare derivate di semplici funzioni o Determinare massimi e minimi relativi o Individuare la monotonia di una funzione o Effettuare lo studio completo di una semplice funzione razionale intera o fratta, e saperne tracciare il grafico o Calcolare l'integrale indefinito di funzioni elementari o Attribuire significato geometrico all'integrale definito o Applicare la formula di Bayes a semplici problemi di calcolo di probabilità REV. DATA EMESSO DA MDI Pag. 3 di 6
o Utilizzare informazioni statistiche di diversa origine. REV. DATA EMESSO DA MDI Pag. 4 di 6
2. CONTENUTI DISCIPLINARI E TEMPI DI REALIZZAZIONE ESPOSTI PER: (Unità Didattiche Moduli Percorsi formativi Approfondimenti) UNITÀ DIDATTICHE 1.Funzioni: Ripasso disequazioni intere fratte. Funzioni goniometriche, esponenziali e logaritmiche Dominio, limiti e loro forme indeterminate, segno, simmetrie, intersezioni con gli assi. Asintoti verticali, orizzontali. Punti di discontinuità Grafico probabile -->recupero 1 periodo 2.Derivate: Derivata di una funzione in un punto Continuità e derivabilità; classificazione di punti di non derivabilità. Significato geometrico Calcolo di derivate Equazione della retta tangente in un punto Funzione derivata Funzioni crescenti e decrescenti Massimi, minimi, flessi a tangente orizzontale Derivata seconda; flessi; equazione della retta tangente in un punto di flesso Teorema di De l Hospital Studio completo di funzione e suo grafico probabile. Applicazioni: problemi di matematica e realtà 3. Integrali: Primitive e integrale indefinito Integrale definito Argomenti in programma nel mese di maggio. 4.Probabilità e statistica: Richiami di calcolo delle probabilità Distribuzioni di probabilità: la gaussiana. Argomenti in programma nel mese di maggio. Periodo/Ore Da Settembre a Novembre 2017 (29 h) Da Dicembre 2017 a Aprile 2018 (49 h) In corso d anno ( 6 h) Fine Aprile- Maggio 2018 (6 h) Maggio 2018 (7 h) 97 h REV. DATA EMESSO DA MDI Pag. 5 di 6
1. METODOLOGIE Lezione frontale, peer tutoring, esercitazioni pratiche al computer (utilizzo del software Geogebra per correzione esercizi o per analisi esempi particolari). La classe non ha potuto usufruire inoltre di lezioni con insegnante di potenziamento. Durante il periodo di Alternanza Scuola Lavoro, un gruppo di studentesse ha svolto efficaci lezioni di correzione esercizi e approfondimento. Alcune studentesse hanno frequentato lo sportello di matematica d Istituto, rimasto aperto da ottobre a maggio. 2. MATERIALI DIDATTICI Libro di testo, vol.3 e vol. 4 del Matematica.bianco Zanichelli, integrato da molte fotocopie da altri manuali o schede predisposte dalla docente, caricate nel registro elettronico, condivise con gli studenti. La LIM è servita come proiettore per i grafici costruiti con il software Geogebra, suggerito anche come supporto nello studio domestico. 3. TIPOLOGIE DELLE PROVE DI VERIFICA UTILIZZATE Verifiche scritte, sottoforma di prove semistrutturate e/o di problemi da risolvere. Verifiche orali alla lavagna con valutazione comprensiva di controllo compiti per casa e degli interventi in classe richiesti e sollecitati ad ogni lezione. La Docente Monica Zannato Piove di Sacco, 27 aprile 2018 REV. DATA EMESSO DA MDI Pag. 6 di 6